西點課業(yè)－－數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練

1、<p>　　學(xué)校的重要任務(wù)是培養(yǎng)具有好鉆研的、創(chuàng)造性的、探索性的思維的人。我認(rèn)為童年正是培養(yǎng)思維的時期，而教師是悉心地造就學(xué)生的機(jī)體和精神世界的人。關(guān)心兒童大腦的發(fā)育和強(qiáng)壯，使大腦這一面反映世界的鏡子經(jīng)常保持清晰和易感，——這是教師的重要職責(zé)之一。正像肌肉要通過體力鍛煉和克服困難才能得到發(fā)育和強(qiáng)健一樣，大腦也需要勞動和緊張才得以成長和發(fā)展。</p><p>　　兒童的大腦是在理解周圍世界的事物和現(xiàn)象的

2、多方面的聯(lián)系(因果聯(lián)系、時間聯(lián)系、機(jī)能聯(lián)系)的過程中得到發(fā)育和增強(qiáng)的。我覺得自己的任務(wù)就是幫助兒童理解周圍世界各種現(xiàn)象中的這些聯(lián)系，以便形成、增強(qiáng)和發(fā)展他們的愛好鉆研的、敏銳的、善于觀察的智慧。</p><p>　　解答訓(xùn)練兒童聰穎機(jī)敏的應(yīng)用題，是激發(fā)大腦的內(nèi)在能量和刺激智力使之活躍起來的練習(xí)。這些應(yīng)用題是從周圍世界的事物、對象和現(xiàn)象本身中產(chǎn)生出來的。我使兒童注意到這種或那種現(xiàn)象，努力使兒童看出目前對他來說還是

3、隱藏著的、尚未理解的聯(lián)系，促使他產(chǎn)生一種要找出這些聯(lián)系的實質(zhì)和弄懂真理的意向。人的積極活動和勞動始終是解答應(yīng)用題的鑰匙。兒童在鼓足智力，努力確定事物和現(xiàn)象之間的聯(lián)系時，他就是在完成一定的工作。在周圍世界里有著成千上萬的應(yīng)用題。人民想出了這些應(yīng)用題，它們在民間創(chuàng)作中以一種有趣的“謎語小故事”的形式出現(xiàn)。</p><p>　　下面就是我們起初讓孩子們在休息時間解答的這種應(yīng)用題之一。</p><

4、p>　　“有人要把一只狼、一頭山羊和一棵白菜從河的這邊運(yùn)到對岸去。不能同時把三樣?xùn)|西都運(yùn)過去，也不可以把狼和山羊或者山羊和白菜一起留在河岸上。只能夠把狼跟白菜一起運(yùn)，或者每次只帶一個‘乘客’。來往運(yùn)送的次數(shù)不限。應(yīng)當(dāng)怎樣把狼、山羊和白菜都運(yùn)過去，才能使這些東西都安全到達(dá)呢?”</p><p>　　民間教育學(xué)里有成百上千的類似的“謎語應(yīng)用題”。孩子們對解答這類習(xí)題有強(qiáng)烈的興趣。于是，我的孩子們開始思考了：怎

5、樣運(yùn)送這些“乘客”，才能使狼不吃掉羊，羊不吃掉白菜呢?我們坐在湖岸邊。孩子們在沙土地上畫一條河，又找了一些小石子?？赡?，并不是所有的孩子都能解出這道題，但是他們都在緊張地思考，這就是發(fā)展智力的極好手段。</p><p>　　解答這類“謎語應(yīng)用題”很像下象棋時從事的腦力勞動：要記住自己一方和對手一方要走的好幾步棋。我是在一年級開學(xué)后不久讓7歲的孩子來解這道題的。大約過了10分鐘，有3個孩子(舒拉、謝遼沙、尤拉)把題

6、解出來了。這幾個孩子的思維速度很快，直奔目標(biāo)前進(jìn)，并且憑借了他們的敏捷而堅固的記憶力。過了15分鐘，其余的孩子們幾乎都解答出來了?？墒怯?個孩子———華里亞、尼娜、彼特里克和斯拉瓦，卻毫無所得。我看出，在這幾個孩子的意識里，思維的線索常常中斷。他們是能夠理解題意的，也能夠鮮明地想像出習(xí)題里所說的那些事物和現(xiàn)象，但是當(dāng)他們剛剛開始做出解題的初步設(shè)想時，剛才在他們的意識里還是那么鮮明的表象就變得模糊了，換句話說，就是他們忘記了剛才還記得的東

7、西。</p><p>　　這些“謎語應(yīng)用題”是訓(xùn)練智力的極好的手段。要解答其中的每一道題，都必須像下象棋那樣記住剛才走過的和打算要走的2步到4步棋。如果不把前面的東西保持在記憶里，那就無法走“下一著棋”。怎樣來解釋這種現(xiàn)象呢?看來可以這樣解釋，就是有的孩子還不具備一種在轉(zhuǎn)瞬之間把思維從一個對象轉(zhuǎn)移到另一個對象之上的能力，這一點在主觀意識上來說，就是一種把應(yīng)用題的所有組成部分都保持在記憶里，或者像下象棋一樣同時用

8、思維把握住“好幾步”的技能。至于為什么沒有培養(yǎng)出大腦兩半球細(xì)胞的這種能力，那是另當(dāng)別論的問題。這種能力遠(yuǎn)不是由于思維物質(zhì)(腦)的天生特點所完全決定的，但是也不可無視這個原因。觀察證實：如果思路在一瞬間就中斷了，如果兒童在同一瞬間不能用思維既把握住現(xiàn)在所呈現(xiàn)的東西，又把握住剎那以前呈現(xiàn)過的東西，那就說明他不會思考，他要確定幾個事物或幾種現(xiàn)象之間的聯(lián)系是困難的。</p><p>　　我研究過兒童的思維，特別是像華里

9、亞、彼特里克這些智力遲鈍的兒童的思維。我的研究倒不是為了什么理論的目的，而是為了減輕他們的腦力勞動，教會他們學(xué)習(xí)。觀察表明，首先應(yīng)當(dāng)教會兒童用思維的“視線”同時把握住好幾樣事物、現(xiàn)象或事件，并且理解它們之間的聯(lián)系。應(yīng)當(dāng)使兒童通過深入地認(rèn)識一件事物的實質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律性，逐漸地轉(zhuǎn)移到似乎從遠(yuǎn)處、離開一段距離來看一系列的事物。通過對智力遲鈍兒童的思維的研究，使我更加確信：譬如兒童不會思考和理解應(yīng)用題，這乃是他們不會抽象、無法從具體的東西里解脫出

10、來的結(jié)果。必須教會兒童用抽象概念來思維。要設(shè)法讓華里亞不在她的想像里去描繪狼的具體形象，要設(shè)法讓她的思想不要停留在山羊怎樣伸出頭去吃白菜的形象上。所有這些形象，對兒童來說都應(yīng)當(dāng)成為抽象概念。但是，通往抽象的道路，只有經(jīng)過深刻地理解具體事物才能到達(dá)。必須教會兒童用抽象概念來思維。必須培養(yǎng)兒童的思維能力，否則，他們就會單純地使用記憶，就會呆讀死記，那樣就使頭腦變得更加遲鈍了。</p><p>　　在我們自編的習(xí)題集

11、里，有許多是關(guān)于兒童很熟悉的勞動的應(yīng)用題。在解答這些應(yīng)用題時，孩子們一次又一次地去觀察：年長的人們怎樣整地和收拾種子，怎樣種樹和施肥，怎樣收割和保藏產(chǎn)品，怎樣造房和修路。在實際生活中去尋找表象之間的聯(lián)系，有助于鞏固這些聯(lián)系。思維和記憶是在不可分割的統(tǒng)一中得到發(fā)展的。為了解答絕大多數(shù)應(yīng)用題，孩子們都借助過畫圖，或者動手去做那些習(xí)題里提到的物品的簡單模型。在童年時代，解答取材于周圍世界的應(yīng)用題，能夠激發(fā)思維，學(xué)會思考。如果兒童沒有學(xué)會思考，

12、如果思維過程沒有使兒童的大腦機(jī)能加強(qiáng)起來，那就既談不上在數(shù)學(xué)方面，也談不上在其他學(xué)科方面取得良好的知識。</p><p>　　列·托爾斯泰說過：“請你們避免使用一切算術(shù)定義和規(guī)則，而要迫使兒童進(jìn)行盡可能多的操作，你們要糾正的不是那些不按規(guī)則所做的東西，而是那些做出來毫無意義的東西?！边@個建議絕不是像某些對托爾斯泰的“自由教育”思想懷有戒心的讀者們初看起來的那樣，好像它是否認(rèn)理論概括(定義和規(guī)則)的。相

13、反，它的用意在于使兒童去深入思考定義和規(guī)則的實質(zhì)，使兒童不要把規(guī)則看成是某種外來的、不可理解的真理，而看成是從事物本質(zhì)中自然地引出的規(guī)律性。在教師對真理抱著這樣的觀點時，兒童才能好像在自己去“發(fā)現(xiàn)”定義。這種發(fā)現(xiàn)的樂趣是一個強(qiáng)有力的情緒刺激，它對于發(fā)展思維起著重大的作用。還有必要指出的一點是，托爾斯泰的建議是僅指年齡幼少的兒童而言的。</p><p>　　我們從《周圍世界的習(xí)題集》里選一些應(yīng)用題讓兒童去解答，但

14、是并不認(rèn)為這是提高算術(shù)成績的唯一手段。它在促進(jìn)兒童思維發(fā)展方面畢竟起著輔助的作用，并且要服從于課堂上的教學(xué)和教育過程的要求。這一手段只有在跟智育、德育、美育、勞動教育的許多方式和方法的總體的結(jié)合中使用，才能顯示其效果。我認(rèn)為，用形象的話來說，它不過是到達(dá)小學(xué)的主要目的——給兒童以嚴(yán)格規(guī)定其范圍的牢固的知識和實際技能——而要通過的一座小橋而已。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，明確而肯定的要求和目的起著特別重要的作用。對每一個學(xué)年，我都明確地規(guī)定出，究竟要使

15、學(xué)生深刻記憶和牢固保持的是哪些東西。學(xué)生日后的數(shù)學(xué)教養(yǎng)的牢固性取決于數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，這個基礎(chǔ)就是關(guān)于自然數(shù)列的構(gòu)成原則的知識。我努力做到，使一年級學(xué)生能夠隨時脫口而出地回答一百以內(nèi)的加、減法的任何問題。為了達(dá)到這一目的，我們編了一整套練習(xí)，這些練習(xí)都是對數(shù)的構(gòu)成的分析。我還認(rèn)為，如果學(xué)生不牢固地掌握乘法表，那么無論在小學(xué)也好，還是在日后的學(xué)習(xí)中也好，都無法想像學(xué)生能夠進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。把必要范圍的知識牢固地保持在記憶里，這是培養(yǎng)創(chuàng)造性思

16、維的重要手段之一。</p><p>　　記憶力不好的兒童，要進(jìn)行思維和善于領(lǐng)悟是困難的。我早就在苦苦思考著一個問題，就是如何來增強(qiáng)和發(fā)展兒童的記憶力，用概念、真理和概括來充實兒童的記憶，以便使概念、真理和概括能夠隨時作為思維的工具來使用。</p><p>　　62、讓學(xué)生生活在思考的世界里</p><p>　　有一種可怕的危險——這就是學(xué)生坐在課桌后面而無所事事，

17、每天6小時無所事事，月復(fù)一月，年復(fù)一年地?zé)o所事事。這樣會使一個人走入歧途，在道德上敗壞下去。無論是學(xué)生生產(chǎn)隊也好，教學(xué)工廠也好，學(xué)校試驗園地也好，無論什么都無法彌補(bǔ)在一個主要領(lǐng)域里荒廢了的東西。這個主要領(lǐng)域就是思考，人應(yīng)當(dāng)首先在思考領(lǐng)域里成為勞動者。</p><p>　　怎樣才能使緊張的、愉快的腦力勞動在學(xué)校里占統(tǒng)治地位呢?關(guān)于這一點可以寫出厚厚的一本書，這本書在教師來說像空氣一樣需要。而現(xiàn)在我只想說說主要的意

18、思。許多學(xué)校和教師的真正可怕的失誤，就是他們把學(xué)生的主要力量用到消極地掌握知識上去了——這就是讓學(xué)生記憶教師講過的現(xiàn)成的東西，死背教科書。固然，學(xué)校里完全不要識記和背誦是不行的，但是這種腦力活動應(yīng)當(dāng)占居第二位。一個人到學(xué)校里來上學(xué)，不僅是為了取得一份知識的行囊，而主要的還是為了變得更聰明(可是多么遺憾，許多教師常常忘記了這一點!)，因此，他的主要的智慧努力就不應(yīng)當(dāng)用到記憶上，而應(yīng)當(dāng)用到思考上去。真正的學(xué)校應(yīng)當(dāng)是一個積極思考的王國。譬如說

19、，我們布置一個八年級學(xué)生今天回去讀10頁教科書，而他在這一天里又從有趣的科學(xué)書籍和雜志里讀了20頁、30頁、40頁書，他讀這些書不是為了去記熟它和背過它，而是出于一種思考、認(rèn)識、發(fā)現(xiàn)和好奇的需要，只有這樣，這個學(xué)生才會成為一個會思考的勞動者。</p><p>　　愛因斯坦說過，我們體驗到的一種最美好、最深刻的情感，就是探索奧秘的感覺；誰缺乏這種情感，他就喪失了在心靈的神圣的顫栗中如癡如醉的能力，他就可以被人們認(rèn)

20、為是個死人。但是，我們還常常會看到那些被無力勝任的死摳功課的苦役折磨著的活死人。新聞記者在報道一個學(xué)校時，往往主要是把教師的工作形式和工作方法描述一番。但是，關(guān)于學(xué)生的閱讀這樣一個對學(xué)校、家庭和學(xué)生本人來說都如此重要的問題，我卻從未看到有誰提起過。在一個善于思考的學(xué)生來說，他在腦力勞動上所花費(fèi)的時間，大約有1／3是用在閱讀教科書上，而2／3是用在閱讀非必修的書籍上面的，因為，說實在的，思考習(xí)慣的形成，在決定性的程度上是取決于非必修的閱讀

21、的。如果一個學(xué)生只讀教科書，把全部時間都花費(fèi)在準(zhǔn)備必修課上去，那么學(xué)習(xí)對他來說就會變成不堪忍受的負(fù)擔(dān)，并由此而產(chǎn)生許許多多的災(zāi)難……</p><p>　　讓學(xué)生生活在思考的世界里——這才是應(yīng)當(dāng)在學(xué)生面前展示的生活中最美好的事物!也應(yīng)當(dāng)向教師指明這個方向。</p><p>　　那么，怎樣才能使思考的活動在學(xué)校里占據(jù)統(tǒng)治地位，怎樣才能使思考、認(rèn)識、發(fā)現(xiàn)、理解和求知的需要，成為一個人的最主要

22、的精神需要呢?</p><p>　　這里就需要使用教師的智慧。在每一個年輕的心靈里，都存放著求知好學(xué)、渴望知識的火藥，只有教師的思想才有可能去點燃它。學(xué)生生活在思考的世界里，——這就是教師點燃起來的勤學(xué)好問、渴求知識的火焰。只有教師才有可能向兒童揭示出：思考，這是多么美好、誘人而富有趣味的事。只有當(dāng)教師給學(xué)生帶來思考，在思考中表現(xiàn)自己，用思考來指揮學(xué)生，用思考來使學(xué)生折服和欽佩的時候，他才能成為年輕的心靈的征服

23、者、教育者和指導(dǎo)者。那種熱愛自己的事業(yè)而又善于思考的教師，才有力量使教室里保持肅靜，使兒童特別是少年和青年用心地傾聽他的每一句話，才有力量激發(fā)學(xué)生的良心和羞恥心，這種力量才是一種無可爭議的威信。而那些沒有什么東西好講，學(xué)生也感覺出他沒有什么豐富的思想寶藏的教師，確實是很可憐的。我們依靠思考，也只有依靠思考，才能駕馭年輕的心靈。我們的思考能點燃學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望。我們的思考能激發(fā)學(xué)生對書籍的不可遏止的向往。</p><p

24、>　　必須使學(xué)習(xí)有明確的目的性。我在學(xué)校里工作了35年，而直到20年前我才明白，在課堂上要做兩件事：</p><p>　　第一，要教給學(xué)生一定范圍的知識；</p><p>　　第二，要使學(xué)生變得越來越聰明。</p><p>　　如果達(dá)不到這兩件事的和諧，就會使學(xué)生的學(xué)習(xí)變成一種苦役。必須進(jìn)行一些專門的工作來使兒童變得更聰明。不能認(rèn)為：既然學(xué)生在掌握知識，

25、他自然就變得更聰明了。這一切遠(yuǎn)不是這么簡單的。</p><p>　　只有在這樣的條件下，就是你首先要把自己培養(yǎng)成思考者，你才能體會和認(rèn)識到學(xué)習(xí)是一種幸福，是一種智力活動。多年的教育工作經(jīng)驗使我深信，一個年幼的人到學(xué)校里來上學(xué)，為的是走出校門時成為一個有教養(yǎng)的、受過教育的人，而他只有在這樣的情況下才能成為一個好奇的、愛鉆研的和勤奮的學(xué)生，就是他要善于思考，他的生活和思想要在某種程度上脫離開他在課堂上所學(xué)的那些東西

26、，——這種獨(dú)立性是相對而言的，事實上，只有開展與課堂上所學(xué)的東西沒有直接聯(lián)系的豐富的思維活動，才能為在課堂上的順利學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。</p><p>　　正因為這樣，我們學(xué)校里才非常注意，不要把學(xué)習(xí)局限在教室的四堵墻壁里，不要機(jī)械地把事實和規(guī)則從教師的頭腦里搬運(yùn)到學(xué)生的頭腦里。用形象的話來比喻：在教室的旁邊，還應(yīng)當(dāng)有一塊田地，讓學(xué)生在那里從事智慧的、被某種思考所鼓舞的勞動。這塊田地可以是很小的，哪怕是裝著泥土的一個

27、小箱子也行。最主要的是：要讓學(xué)生能夠同時看見、觀察和動手。哪里能做到這三點，哪里就有生動的思考，使智慧得到磨練。</p><p>　　在人的智力發(fā)展中，以現(xiàn)成的形式裝入頭腦的東西跟借助獨(dú)立思考而獲得和確立的東西之間的相互關(guān)系，起著極其重要的作用。在課堂上所要記住的東西(這一點是無論如何無法取消的)越多，那么思考的“實驗室”就應(yīng)當(dāng)越加積極地開動工作，而這個“實驗室”里的主要創(chuàng)造者和勞動者就是你自己。我們學(xué)校在教學(xué)

28、實驗園地里給一年級學(xué)生每人都分配幾小塊地，就是專門為了把這三件事(看見、觀察、動手)和諧地融為一體而設(shè)想的。智慧的、受到思考和好奇心鼓舞的勞動，——這是能浮載思考的大船的深水。智慧的雙手能創(chuàng)造智慧的頭腦。當(dāng)一個年幼的人不是作為冷漠的旁觀者，而是作為勞動者，發(fā)現(xiàn)了許許多多個“為什么”，并且通過思考、觀察和動手而找到這些問題的答案時，在他身上就會像由火花燃</p><p>　　成火焰一樣，產(chǎn)生獨(dú)立的思考。為什么向日葵

29、的花盤總是朝著太陽轉(zhuǎn)呢?為什么蜘蛛在下雨前爬進(jìn)窠里而在天晴以前出來結(jié)網(wǎng)呢?為什么貓的眼睛在夜里能看見東西呢?為什么在播種前先把種子放在太陽地里曬呢?在緊張地思考這些問題中的每一個問題時，你的思想一會兒從這個對象轉(zhuǎn)移到另一個對象上，反復(fù)地進(jìn)行許多次。用成年人的話來說，這就是從各個方面來研究一個事物。在這個過程中，你就是在學(xué)習(xí)“在觀察中思考和在思考中觀察”，——思維訓(xùn)練的意義就在于此，你借助這種思維訓(xùn)練就比較容易理解課堂上所講授的科學(xué)基礎(chǔ)知

30、識。在思維訓(xùn)練中不必搞千篇一律的做法。一個人可以觀察草原和牧場上的植物，第二個人可以研究湖里的生物，第三個人著迷于在溫室養(yǎng)花，第四個人喜歡用小的木制的和金屬的零件搭造房屋、工廠和電站，第五個人愿意在金魚缸里養(yǎng)魚，第六個人把橡實種下去，培育出橡樹苗，第七個人喜歡鉆研一些不平常的現(xiàn)象的世界。你們每一個人都有自己的興趣，而沒有興趣就沒有發(fā)現(xiàn)的樂趣，就沒有才能和愛好，就沒有活的靈魂，就沒有人的個性。</p><p>　　

31、63、教師要把學(xué)生的腦力勞動放在注意的中心</p><p>　　刻板公式，一律化，像鐵銹一樣腐蝕著教育過程的精細(xì)的機(jī)體，這是最有害的現(xiàn)象之一。常常有這樣的事：看到某一位有經(jīng)驗的教師按照課題計劃(即按一個整的課題，把好幾節(jié)課包括在內(nèi)而制定的教案)進(jìn)行教學(xué)取得了好的效果，于是校長、區(qū)教育局的視導(dǎo)員就要求所有的教師除了寫課時計劃以外，還必須寫課題計劃。這種要求會導(dǎo)致什么結(jié)果呢?只能造成刻板公式和一律化。教師沒有足夠的有

32、預(yù)見性的依據(jù)，卻必須制定這種計劃。課——首先是具體的兒童。譬如說，教師準(zhǔn)備明天給五年級學(xué)生講關(guān)于百分?jǐn)?shù)的初次概念。如果他在備課時只想到講解百分?jǐn)?shù)的方法，而沒有想像課時計劃的活的面目，在他的眼前沒有出現(xiàn)那個機(jī)靈的、思路敏捷的米沙和那個頭腦遲鈍的、理解能力很差的柯里亞的形象，那么，這種備課只不過是進(jìn)行抽象的理論推敲而已。如果教師不了解他的學(xué)生情況，不了解聽他講課的是些什么樣的人，那么他是無法備好這節(jié)課的。按照一律化的要求把一個課題包括的幾節(jié)

33、課都加以設(shè)想而做出的計劃之所以常常變成死的圖表，首先是因為生動活潑的教育工作要求隨時對10分鐘以前還覺得是正確的、必要的東西做出創(chuàng)造性的改變和修正。當(dāng)然，對死的圖表做這樣的批評，絕不意味著在教育工作中無法預(yù)見</p><p>　　我們把腦力勞動作為總結(jié)分析的中心。這里不僅指學(xué)生的腦力勞動，而且包括教師的腦力勞動。我們?nèi)w教師一直在研究的一個重要問題，就是思維素養(yǎng)的問題。我對比研究了一些成功的課和失敗的課，關(guān)于思維

34、素養(yǎng)的一個重要特征，得出了這樣的結(jié)論：在學(xué)習(xí)新教材的過程當(dāng)中，教師就應(yīng)當(dāng)看出和想像出學(xué)生的腦力勞動是怎樣進(jìn)行的，學(xué)生是怎樣感知教師敘述和講解的東西的，以及他們在認(rèn)識的道路上遇到了哪些困難。在一些課上，教師完全沉浸在自己的思想里，而看不到學(xué)生是怎樣感知他的講述的。表面上看來一切都很順利，學(xué)生在聽講，在思考，然而到了這節(jié)課結(jié)束時才發(fā)現(xiàn)，只有幾個最有才能的學(xué)生對所學(xué)的東西有一點似懂非懂的觀念，而班上的大多數(shù)學(xué)生卻毫無所得。也有另外一種課。教師

35、始終注視著學(xué)生理解知識的過程。他用不著等到下課后再去了解學(xué)生是否領(lǐng)會了教材。他在課堂上就能看出學(xué)生的腦力勞動的情況。他一邊思考自己所講的東西和讓學(xué)生理解的東西的含義，同時還在思考自己的教育技巧中一個最重要的問題：在自己所做的事情跟所收到的效果之間有著怎樣的依存性?</p><p>　　由此可見，教師的真正的思維素養(yǎng)，就在于在學(xué)習(xí)教材的過程中，教師就能找出一些工作方法和形式，使他能夠看見學(xué)生的思路是怎樣發(fā)展的。我

36、這里所說的就是所謂反饋聯(lián)系的原則——這本來是程序教學(xué)的一條重要原則。優(yōu)秀的教師們在每一節(jié)課上都在實施這一原則，并不采用任何復(fù)雜的機(jī)器和設(shè)備。他們找出一些讓學(xué)生完成獨(dú)立作業(yè)的形式，通過這些作業(yè)使學(xué)生理解和掌握知識的過程從具體事物中反映出來，而對這些具體事物是可以觀察到，可以下結(jié)論和下判斷的。(例如，五年級學(xué)生在理解三角形面積測量的概念時，讓他們在草稿本里畫一些圖，做一些測量，來實際運(yùn)用剛剛講過的公式。這一切都是在教師的眼前做的，他能看到每

37、一個學(xué)生的腦力勞動的特點，給以及時的幫助。這種幫助要在學(xué)生還缺乏牢固的知識的時候，而不要在已經(jīng)形成“不知”的時候進(jìn)行，這兩種情況完全不是一回事。)</p><p>　　對于實現(xiàn)反饋聯(lián)系的情況進(jìn)行分析，可以得出對以后的實踐有重要意義的結(jié)論：應(yīng)當(dāng)使學(xué)生感知、理解知識的過程，最大限度地包含學(xué)生從事的積極的獨(dú)立勞動在內(nèi)。學(xué)生不應(yīng)當(dāng)單純地聽講和思考，還應(yīng)當(dāng)動手做一些事。</p><p>　　思考應(yīng)

38、當(dāng)從“做事”中反映出來，只有這樣，所有的學(xué)生在課堂上才肯思考，不注意聽講、思想開小差的情況才會消失。在這里，應(yīng)當(dāng)特別注意利用草稿本。這種草稿本不是為了工整地記錄任何現(xiàn)成的東西而準(zhǔn)備的。這只是一種用來反映自己的思路的便寫簿。應(yīng)當(dāng)密切注意學(xué)生的腦力勞動在草稿本里是怎樣反映出來的。</p><p>　　如果把教育過程首先當(dāng)做一種對學(xué)生的腦力勞動的指導(dǎo)活動來分析，那就必須十分強(qiáng)調(diào)指出教師的創(chuàng)造性的巨大意義。上課并不像把預(yù)

39、先量好、裁制好的衣服紙樣擺到布上去。問題的全部實質(zhì)就在于，我們工作的對象不是布，而是有血有肉的、有著敏感而嬌弱的心靈和精神的兒童。因此，一個真正的巧匠好像是把這個紙樣放在心里。真正的教育技巧和藝術(shù)就在于，一旦有這種必要，教師就能隨時改變課時計劃。而事實上改變計劃的事是常有的。一個好的教師，好就好在他能感覺出課的發(fā)展的邏輯，使課的結(jié)構(gòu)服從于思維的規(guī)律性。如果教師死抱住一個準(zhǔn)備應(yīng)付一切情況的唯一途徑不變，那么他是什么也做不好的。更確切地說，

40、他得到的是學(xué)生的無知。教師要善于偏離計劃以至完全改變計劃，這并不是不尊重計劃，而恰恰是出于對計劃的尊重。所謂創(chuàng)造性，絕不意味著教育過程是一種不可捉摸的，服從于靈感的，不可預(yù)見的東西。恰恰相反。只有精細(xì)地預(yù)見到并且研究過教育過程的許多事實和規(guī)律性的相互依存性，才能使真正的教學(xué)能手當(dāng)機(jī)立斷地改變計劃。譬如說，頭腦遲鈍的柯里亞今天沒有來上學(xué)，那么課的上法就跟教師把對他的工作計劃在內(nèi)時的情況不一樣。</p><p>　

41、　我總結(jié)了在幾十節(jié)課上所看到的事實，進(jìn)一步研究：教師要具備哪些條件，才能看出學(xué)生的思路，才能感覺和理解到學(xué)生是怎樣感知和理解所講的東西的。在個別的一些課上，教師在敘述(或講解)時所說的話，好像是非常痛苦地擠出來的，學(xué)生并不是在追隨教師的思路，而是看著他在多么緊張地掙扎著用詞來表達(dá)自己的思想，多么艱難地找尋著要用的詞。這種課的效果是很差的，通過這樣的講課，在學(xué)生的記憶里只能留下很少的東西。當(dāng)然，在這種情況下，就談不上教師去顧及學(xué)生的腦力勞

42、動了。這種講課法在對少年期的各年級來說更是不能容許的(這個問題需要專門的心理學(xué)分析)。而在另一種課上，教師則如此深刻而廣泛地熟悉他的學(xué)科，以至在講課過程中他不是把主要的注意力集中在自己的思想上，而是能看到學(xué)生是在怎樣思考的。占據(jù)他的注意中心的不是自己的思想，而是學(xué)生。我在上面強(qiáng)調(diào)了廣泛這個詞，并不是偶然的。教師的知識超出教科書的范圍越遠(yuǎn)，他的話的含義就越深刻，學(xué)生從他的講述的字里行間學(xué)到的東西就越多。</p><p

43、>　　由此可以得出結(jié)論：學(xué)生的腦力勞動是教師的腦力勞動的一面鏡子。在教師備課的時候，教科書無論如何不能作為知識的唯一的來源。真正能夠駕馭教育過程的高手，是用學(xué)生的眼光來讀教科書的。所以伊·尼·烏里揚(yáng)諾夫?qū)懙溃處煈?yīng)當(dāng)知道的東西，要比他教給學(xué)生的東西多10倍、20倍；至于教科書對他來說，只不過是他應(yīng)當(dāng)善于彈離的跳板而已。如果你們看到某一位教師在課堂上忠實地復(fù)述教科書，那就可以斷定，這位教師距離教育工作的高度素養(yǎng)的

44、境界還相差甚遠(yuǎn)。</p><p>　　還有一個有關(guān)腦力勞動的問題，我們?nèi)w教師已經(jīng)對它進(jìn)行了多年的研究。這就是關(guān)于掌握知識的問題。幾年前，我們?nèi)w教師得到這樣一種認(rèn)識：有的教師動了很多腦筋，力求把自己所講解的一切東西都變得明白易懂、毫無困難，使得學(xué)生往往用不著再進(jìn)行思考。我在總結(jié)學(xué)年工作的校務(wù)委員會的會議上，不止一次地舉了一些例子，說明對這種課似乎可以用“兩分法”來評價，如果就教師的講課情況來說，可以說是好課；

45、如果就學(xué)生的腦力勞動情況來說，只能說這種課很平庸。既然教師已經(jīng)把腦力勞動減輕到了極限，那就沒有掌握知識可言了。只有當(dāng)知識對學(xué)生來說成了一種觸動他的思想和情感，激發(fā)他去進(jìn)行探索，使他產(chǎn)生需要而變成自己的東西時，才能說這是掌握知識。掌握——這個詞意味著對事實進(jìn)行積極的思考，對事物、事實、現(xiàn)象抱研究的態(tài)度。當(dāng)學(xué)生能運(yùn)用概念、判斷和推理的時候，才開始有積極的思考。</p><p>　　如果把掌握知識的過程比喻為建造一幢

46、大房屋，那么教師應(yīng)當(dāng)提供給學(xué)生的只是建筑材料——磚頭、灰漿等，把這一切砌壘起來的工作應(yīng)當(dāng)由學(xué)生去做。經(jīng)?？吹剑怯捎诮處煵蛔寣W(xué)生去干這種笨重的建筑工作，才使學(xué)生變得不夠機(jī)靈，理解力下降的。只有讓學(xué)生去實際地干，他才會開始掌握知識。</p><p>　　例如，學(xué)生很不容易掌握副動詞短語。對于教材的實質(zhì)他們似乎是理解了，但是不會使用這種短語。為什么呢?正是因為學(xué)生沒有去嘗試運(yùn)用這些知識，沒有在剛剛弄懂教材和第一次

47、領(lǐng)會教材的時候，去進(jìn)行一下自我檢查。弄懂教材還不能算是有了知識。有經(jīng)驗的教師總是力求把學(xué)生的積極活動包含到理解教材的過程中去。例如，學(xué)生已經(jīng)弄懂了副動詞短語中主要是講同一個主體的次要動作。這時教師立即布置一項實際作業(yè)：自己在內(nèi)心挑選幾對動詞，每對動詞中的一個動詞表示基本動作，另一個動詞表示次要動作，然后把次要的動詞變成副動詞。教室里一片寂靜，學(xué)生都在聚精會神地進(jìn)行緊張的思考。教師要珍視這樣的時刻。課堂上應(yīng)當(dāng)經(jīng)常出現(xiàn)這樣的寂靜。希望你們警

48、惕，在課堂上不要總是教師在講。這種做法不好。我得出一條結(jié)論：在絕大多數(shù)情況下，數(shù)學(xué)教師和語文教師在一節(jié)課上所要講的時間，不應(yīng)超過5—7分鐘。讓學(xué)生通過自己的努力去理解的東西，才能成為他自己的東西，才是他真正地掌握的東西。</p><p>　　關(guān)于知識的鞏固問題。教師在剛剛講過以后，他認(rèn)為學(xué)生對教材已經(jīng)懂了，于是就喊學(xué)生回答問題。這樣做還不能認(rèn)為就是知識的鞏固。這不是知識的鞏固，頂多只能算是得到學(xué)生頭腦中留下了什

49、么印象的信息，而且，這種信息還帶有迷惑性：回答問題的多半是能力最強(qiáng)的學(xué)生。</p><p>　　真正的鞏固知識，是讓學(xué)生對事實、事物、現(xiàn)象的實質(zhì)進(jìn)行獨(dú)立思考。當(dāng)學(xué)生對教材似乎是理解了以后(這里說似乎是理解了，因為對于個別學(xué)生一時還做不出肯定的結(jié)論)，有經(jīng)驗的教師就拿出5分鐘、10分鐘甚至15分鐘，讓學(xué)生去思考，精神集中地、獨(dú)立地周密思考。很重要的一點是，要讓這個思考過程(這也就是知識的鞏固過程)通過能夠觀察到、

50、能夠加以分析的實際作業(yè)的形式反映出來。例如，教師在黑板上畫兩條平行線并以另一條直線與之相交而講解所構(gòu)成的角的教材以后，就讓學(xué)生打開草稿本，回想一下剛剛聽到的好像已經(jīng)理解的東西，在本子里畫出圖來，并標(biāo)明各種角的名稱。這就是深入到教材的實質(zhì)里去，同時也是一種自我檢查(學(xué)生畫圖的時候，黑板上的東西已經(jīng)擦去)。每一個學(xué)生都再一次地對已經(jīng)理解的和尚未理解的東西進(jìn)行了思考。對教師來說，在課的這個階段上，就有可能進(jìn)行觀察，看出每一個學(xué)生的聽講情況跟他

51、對知識的思考和理解之間有什么依存關(guān)系。</p><p>　　關(guān)于發(fā)展抽象思維的問題。多年的觀察使我們得出結(jié)論：抽象思維之所以必要，并不單單是為了使學(xué)生能夠順利地完成越來越復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)。教師常常會遇到這樣一種可悲的現(xiàn)象：兒童在童年時期學(xué)習(xí)得很輕松，他能順利地掌握知識，然而到了少年時期，學(xué)習(xí)就變得十分痛苦而艱難，以至不堪勝任了。在這里，我特別注意到數(shù)學(xué)抽象的作用。一些優(yōu)秀的教師們，都力求盡早地讓學(xué)生解答綜合性的算

52、術(shù)應(yīng)用題，讓他們自編公式。</p><p>　　我們?nèi)w教師感到迫切需要解決的問題，還有課堂上的興趣和注意的問題。什么時候，在什么條件下，所學(xué)的東西才是有興趣的?還有課堂教學(xué)和課外自學(xué)的關(guān)系問題，在課堂上怎樣激發(fā)學(xué)生閱讀科學(xué)著作的興趣，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的興趣、愛好、志向等問題。</p><p>　　64、在課堂上怎樣指導(dǎo)學(xué)生的腦力勞動</p><p>　　我們的教師們

53、曾經(jīng)就課堂上的腦力勞動素養(yǎng)問題進(jìn)行過熱烈的爭論。我們討論了少年期學(xué)生的腦力勞動和教師的腦力勞動的相互聯(lián)系問題，討論了關(guān)于注意力、興趣、知識的運(yùn)用、少年期腦力勞動的特點、知識的鞏固性等問題?，F(xiàn)實生活向我們提出了這樣一些問題，如：腦力勞動與發(fā)展學(xué)生個人愛好和才能相一致的問題，課堂教學(xué)與少年的寬廣的智力生活背景的相互聯(lián)系問題，智力發(fā)展與雙手技巧的和諧問題等。我們認(rèn)為，不能把學(xué)生的腦力勞動看成是跟教師的一般素養(yǎng)、博學(xué)程度以及他的腦力勞動素養(yǎng)互不

54、相關(guān)的東西。學(xué)生的勞動素養(yǎng)乃是教師的勞動素養(yǎng)的一面鏡子。</p><p>　　在課堂上，教師不僅要想到所教的學(xué)科，而且要注意到學(xué)生；注意到學(xué)生的感知、思維、注意力和腦力勞動的積極性。教師在自己的關(guān)于教材的思考上使用的精力越少，則學(xué)生的腦力勞動的效率越高。如果教師把全副注意力都用在自己的關(guān)于教材的思考上，那么學(xué)生感知所教的東西就很費(fèi)力，甚至聽不懂教師的講述。這是因為少年的腦力勞動有一定的特點：抽象思維逐漸成為學(xué)生

55、思維的顯著特點，學(xué)生用心地感知新的信息，同時積極地思考、加工這些已經(jīng)獲得的信息。這就對教師傳授的新信息的質(zhì)量提出了較高的要求：它應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確、清晰，不應(yīng)使學(xué)生對這些知識進(jìn)行透徹理解和系統(tǒng)化時所進(jìn)行的積極的腦力勞動發(fā)生紊亂。</p><p>　　為了使少年學(xué)生能注意聽講，我們力求使講課的思路達(dá)到最清晰的程度。這一點對于那些思維操作比較遲緩的學(xué)生尤為重要。我現(xiàn)在才明白，為什么學(xué)生在小學(xué)里能相當(dāng)容易地克服學(xué)習(xí)中的困難，而

56、到了五、六年級，學(xué)生的學(xué)業(yè)成績會陡然下降：原來是他們不能適應(yīng)這個從質(zhì)上來說新的思維階段。有的教師講課能夠達(dá)到較高的清晰程度，而從有些教師那里就毫無所得，這就使情況更為嚴(yán)重了。</p><p>　　因此，教師所知道的東西，就應(yīng)當(dāng)比他在課堂上要講的東西多10倍、多20倍，以便能夠應(yīng)付裕如地掌握教材，到了課堂上，能從大量的事實中挑選出最重要的來講。如果我知道的東西比我教給學(xué)生的東西多20倍，那么我在課堂上的思想和語言

57、就不知不覺地是針對學(xué)生而產(chǎn)生的，免得讓學(xué)生受教師的“創(chuàng)作的痛苦”的折磨，使他們能不太緊張地感知教材。而我所注意的中心點，就并不是自己的講述，而是學(xué)生的思維情況了：從學(xué)生的眼神里就能看出他們是懂了或者沒懂，如有必要，我就補(bǔ)充講些新的事實。教育的技巧并不在于能預(yù)見到課的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時的具體情況，巧妙地、在學(xué)生不知不覺之中做出相應(yīng)的變動。一個好的教師，并不見得能明察秋毫地預(yù)見到他的課將如何發(fā)展，但是他能夠根據(jù)課堂本身所提示的學(xué)生的思

58、維的邏輯和規(guī)律性來選擇那唯一必要的途徑而走下去。這種教學(xué)觀點在對少年的教育中具有重大的意義。學(xué)生向較復(fù)雜的思維過程過渡(即由接受信息很快地過渡到加工信息)，要求教師給予密切的注意，采取靈活的教學(xué)方式。刻板公式和墨守成規(guī)在學(xué)校里本來是不容許的，而用之于少年則更加有害。</p><p>　　對抽象思維和不斷地由具體事物向概括過渡的需要，是少年期學(xué)生自然的精神需要。我們不僅是科學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科的教師，而且是思考力的培育者。

59、我們越是接近科學(xué)的前沿，我們就越容易觀察到少年是怎樣思維的。為了滿足少年期學(xué)生對于抽象活動的精神需要，我們在提供事實上經(jīng)常是慷慨的，而在進(jìn)行概括上是吝嗇的。對少年來說，最有趣的講述是那種不要把一切都說到底的講述，我們敘述事實，而讓學(xué)生去分析它們和進(jìn)行概括。在由事實到概括的過渡中，如果少年感覺到思維的脈搏的跳動，那么這種過渡就是思維最迅猛地成長和最富于充實的情感的時期。在備課的時候，我們認(rèn)真地考慮，怎樣才能把少年引導(dǎo)到這個獨(dú)特的高度，怎樣

60、幫助他成為思考者和真理的發(fā)現(xiàn)者。</p><p>　　比方說，在數(shù)學(xué)課上，教師讓學(xué)生把有關(guān)計算三角形面積的一些數(shù)據(jù)抄下來。現(xiàn)在還有許多不理解的地方，但是進(jìn)行理論概括的輪廓已經(jīng)勾勒出來了。教師并不著急，他把獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的道路讓給學(xué)生去走。他提供機(jī)會讓學(xué)生去獨(dú)立分析新的事實，使學(xué)生逐漸明白用什么方法才可以計算出三角形的面積。正是當(dāng)學(xué)生在具體事實跟概括之間建立起思想上的聯(lián)系時，他們才體驗到了發(fā)現(xiàn)的樂趣。這就加強(qiáng)了少年的自

61、信心。他的思維也能立即由概括轉(zhuǎn)移到具體事實：他很想把知識運(yùn)用到實踐中去(解答習(xí)題)。</p><p>　　考慮到少年的思維的這些特點，我們就力求在教材的內(nèi)容本身里去尋找供他們進(jìn)行思考和概括的“食糧”。在歷史課上，我在講述各個具體的國家時，逐漸引導(dǎo)學(xué)生理解國家的一般概念。當(dāng)學(xué)生依靠自身的努力而弄懂了這個概念以后，他們立即產(chǎn)生了一種好像要從具體的事件中抽象出來而進(jìn)行推論的愿望。由于學(xué)生已經(jīng)有了關(guān)于許多國家的產(chǎn)生和發(fā)

62、展的相當(dāng)多的知識儲備，所以他們就帶著巨大的興趣去研究一些存在著奴役性勞動的國家衰落和迅速瓦解的原因?？梢?，滿足少年的這種需要——即從思想上把握大量事實的需要，是多么重要啊!如果一個人不曾體驗到這種思考家的自豪感，那么腦力勞動就會變成一種沉重而單調(diào)乏味的事。反過來說，如果體驗到這種自豪感，那么少年就會滿懷新的激情去開始研究新的事實。</p><p>　　為了滿足少年對抽象活動的需要，我們很重視讓他們做一些推理的練

63、習(xí)。這樣，少年就感到上課很有興趣，掌握知識的過程就能吸引每一個人，激發(fā)起他們作為真理探索者的美好的智力情感。</p><p>　　在自然、歷史、物理、生物、數(shù)學(xué)課上進(jìn)行一些訓(xùn)練機(jī)敏性的練習(xí)，能引起學(xué)生巨大的興趣。女教師斯切潘諾娃在講述了一個新的植物綱或動物綱的幾種代表物以后，要求學(xué)生想一想：是什么東西把這些植物或動物聯(lián)合為一個完整的統(tǒng)一體的，在剛才所學(xué)的綱跟以前學(xué)過的綱之間，有什么相同和相異的地方?通過分析學(xué)生

64、在這類課上的腦力勞動的情況，我們深信：在少年的頭腦中進(jìn)行的那些過程的性質(zhì)本身，就要求把對事物、事實和現(xiàn)象的單純描述跟對它們的實質(zhì)的研究有機(jī)地結(jié)合起來。我們逐漸地形成一種信念：要使學(xué)生識記和保持在記憶里的東西越多，就越有必要進(jìn)行概括性的研究，使學(xué)生通過思考和推理而脫離開具體的東西。概括性的研究似乎能消除疲勞。我們不止一次發(fā)現(xiàn)：如果把感知教材變成單調(diào)地、機(jī)械地往學(xué)生頭腦里“裝載貨物”，那么，在從事著緊張的腦力勞動的一天中，就會出現(xiàn)使學(xué)生實在

65、難以感知教材的時刻。</p><p>　　常有這樣的情況：教師的課是講得準(zhǔn)確而易懂的，可是學(xué)生卻什么也沒有學(xué)到，你問問他，他就像未曾上過課一樣。在這種情況下，要集中注意力和引起興趣是很困難的。我們還遇到另一種現(xiàn)象：學(xué)科越容易(例如，就思維過程的復(fù)雜性來說，植物學(xué)比數(shù)學(xué)要容易一些)，學(xué)生對這種機(jī)械地“裝載貨物”的態(tài)度就越冷淡。</p><p>　　成千上萬的教師都遇到這樣的困難：許多學(xué)生

66、在童年期學(xué)習(xí)得很順利，而到了少年期——據(jù)教師們的鑒定——卻變得愚笨、無能和滿不在乎了，學(xué)習(xí)對他們來說成了一種苦惱和沉重的勞役。想到這些，我們就想找出產(chǎn)生這種可悲現(xiàn)象的原因。這種壞現(xiàn)象的原因就在于：正是在這個時期，當(dāng)學(xué)生的頭腦需要考慮、深思和研究問題的時候，人們卻讓它擺脫思考，教師使出教育學(xué)上所有的巧妙辦法，使自己的教學(xué)變得盡可能地容易理解，以便像習(xí)慣所說的那樣讓學(xué)生更容易掌握。這樣做的結(jié)果是很荒謬的：按教師的設(shè)想來說，這樣做應(yīng)當(dāng)使學(xué)生的

67、腦力勞動變得輕松，然而實際上卻使它變得更艱難了，這就好比是給聰明伶俐的頭腦做催眠術(shù)，使它變得遲鈍起來。</p><p>　　我們在想：究竟什么是掌握知識?這就是：讓事物和事實、現(xiàn)象和事件在一定意義上成為少年學(xué)生自己的東西。如果少年感到知識是他的智慧努力的結(jié)果，他就能獲得并同時運(yùn)用這些知識。我對教師們講述了彼特里克怎樣弄懂“副動詞短語”這個概念的經(jīng)過。我無論費(fèi)多大的力氣給彼特里克解釋副動詞跟謂語動詞之間的相互聯(lián)系

68、，他還是不懂。他按照例句造了一個這樣的句子：“придя　дOMOй，у　мeHя　зaболела　голова．”我采取了這樣一種方式，設(shè)法讓他自己去發(fā)現(xiàn)真理。我建議他：“你想一想，有哪些情況是兩個動作可以同時完成的：其中的一個動作是主要的，另一個是附加的?”彼特里克終于弄懂了這些詞之間的意義聯(lián)系的奧妙。</p><p>　　我們得出這樣的結(jié)論：對于那些思考緩慢的學(xué)生，必須特別耐心。不要因為學(xué)生頭腦遲鈍而責(zé)備

69、他，也不要給記憶增加過重的負(fù)擔(dān)——這些都是毫無益處的。如果沒有思考和研究活動，記憶也會變成“有漏洞的”東西，什么也裝不住。記憶力的削弱正是在少年時期發(fā)生的，這種現(xiàn)象的原因是：正當(dāng)一個人應(yīng)該盡量多地推論的時候，卻讓他擺脫了思考。必須引導(dǎo)理解能力差和想問題不夠機(jī)敏的學(xué)生去發(fā)現(xiàn)真理，直到他的思維豁然開朗。這一點之所以必需，不僅是為了讓他理解某一具體材料，而是標(biāo)志著智力發(fā)展上的一個獨(dú)特的階段。發(fā)現(xiàn)的歡樂，憑借自己的努力而獲得真理時的驚喜，能給人

70、以自豪感和自我肯定、自我尊重的內(nèi)心體驗。</p><p>　　數(shù)學(xué)課對于進(jìn)行完滿的智育能夠提供特別廣闊的可能性。在完成數(shù)學(xué)方面的獨(dú)立工作的過程中，進(jìn)行著細(xì)致而耐心的教育工作，這種工作可以說是對于少年的自我肯定的指導(dǎo)。在五年級的教學(xué)工作開始以前，我向教師們介紹了我在數(shù)學(xué)課和數(shù)學(xué)課外活動中進(jìn)行智育方面取得了哪些成績。孩子們學(xué)會了以整體的方式(即不進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算)來解答應(yīng)用題。他們理解題意，學(xué)習(xí)把一道應(yīng)用題看成一個完整

71、的統(tǒng)一體，找出其中的相互聯(lián)系和相互依存性。我用一些專門的課時讓學(xué)生去議論應(yīng)用題的條件。孩子們出聲地講出他們的思路，例如：應(yīng)當(dāng)把第一個數(shù)和第二個數(shù)的和乘以2，然后從乘積中減去第三個數(shù)，就能得出所求的未知數(shù)。在兒童沒有學(xué)會以這種整體的方式解答應(yīng)用題以前，是根本談不上讓他們順利地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的。我開始逐漸地引進(jìn)字母符號來代替數(shù)字，于是對應(yīng)用題的議論就變得更有趣了。我們由數(shù)字的公式過渡到字母符號的公式。在四年級的學(xué)年中期的時候，發(fā)生了一個理解力最差

72、、思考過程最慢的女孩子華里婭在腦力勞動中豁然開朗的事情。我開始覺察到：在對應(yīng)用題進(jìn)行個人思考的時候，這個女孩子的眼神里閃耀著一種鉆研地思考的光芒。華里亞終于能夠完全獨(dú)立地分析各個數(shù)量之間的依存關(guān)系，學(xué)會了以整</p><p>　　這種信心終于實現(xiàn)了。數(shù)學(xué)教師繼續(xù)進(jìn)行在低年級已經(jīng)開始的教育工作：把獨(dú)立解題作為學(xué)生腦力勞動的基本形式。教師給每一個學(xué)生挑選適合于他的應(yīng)用題。不催促學(xué)生，不追求解題的數(shù)量。讓每一個學(xué)生都有

73、可能專心致志地思考，深入鉆研自己的題目。第一個學(xué)生在一節(jié)課上解了三道題，第二個學(xué)生勉強(qiáng)解了一道題，而第三個學(xué)生就連一道題也許還沒有做完。過去，華里婭經(jīng)常是最后解完習(xí)題的學(xué)生之一，然而她有時也能夠順利地完成作業(yè)。到了六年級(12歲至13歲之間)，這種偶然的成功已經(jīng)被穩(wěn)定的成績代替了：數(shù)學(xué)習(xí)題集里的每一道應(yīng)用題，她都能解答得出。我們研究了這個女孩子的學(xué)習(xí)情況，看出她身上有一些強(qiáng)烈表現(xiàn)的個人思維的特點。華里婭似乎是分階段來思考和理解各種相互依

74、存關(guān)系的實質(zhì)的：起初她先從思想上把握總的輪廓，把注意力集中在總的輪廓上，然后再轉(zhuǎn)而研究各個細(xì)節(jié)。我們逐漸地給華里婭出一些極復(fù)雜的應(yīng)用題，她都順利地解答出來了。到第六學(xué)年末，這個女孩子成了班上數(shù)學(xué)能力最強(qiáng)的學(xué)生之一。教師曾經(jīng)以悉心愛護(hù)的態(tài)度來對待她的腦力勞動的遲緩性。我們高興的是，在數(shù)學(xué)上的成功增強(qiáng)了她的自信心，培養(yǎng)了她的獨(dú)立思考。現(xiàn)在，對其他學(xué)科(包括語法在內(nèi))的學(xué)習(xí)，在</p><p>　　在對腦力勞動的指導(dǎo)中

75、，我們還考慮到少年思維的另一個特點：具體事物跟概括之間的依存性對學(xué)生越明顯、易懂，學(xué)生的主觀體驗就越深刻：“我在研究真理，我在發(fā)現(xiàn)真理，我要使它成為我的精神財富。”正因為如此，我們在考慮課的上法時，就有意識地讓少年從具體、直觀的客體中看出理論的規(guī)律性、依存性、關(guān)系、規(guī)則、定律等。幾何形體的模型、機(jī)械模型、動植物的標(biāo)本、器官的標(biāo)本——我們制作這些東西并把它們拿到課堂上來，并不是為了單純地演示一下人們已知的真理。我們應(yīng)當(dāng)把具體的物品變成推論

76、和研究的對象。這一點對于頭腦遲鈍的學(xué)生(像彼特里克、尼娜、斯拉瓦等人)是尤其必要的。</p><p>　　我們努力把數(shù)學(xué)思維的這些特點遷移到所有的課上來。抽象概念在少年期的迅速形成，不僅是智力發(fā)展的重要前提，而且是解剖生理發(fā)展的重要前提(由此而使腦的思維能力得以增強(qiáng))。如果不借助抽象概念的形成來發(fā)展少年的頭腦，他就會好像在智力發(fā)展上停滯了：他不能理解理論概括的現(xiàn)實依據(jù)，他的語言表達(dá)不清，想像貧乏，他的雙手不會做

77、出復(fù)雜的、精細(xì)的勞動動作。我終于明白了：如果一個人在童年時期還能夠勝任腦力勞動并且從中感到樂趣，而到了少年時期，學(xué)習(xí)對他來說卻變成了痛苦的負(fù)擔(dān)，那么這正是由于沒有借助抽象思維來發(fā)展他的頭腦所造成的可悲后果。兒童的智力才能到了少年期好像在慢慢地黯淡下來和趨向遲鈍，這是令人十分擔(dān)憂的。</p><p>　　當(dāng)我明白了忽視思維修養(yǎng)包藏著多么巨大的危險性以后，我就決心：必須把“數(shù)學(xué)思維”這個概念所包括的那種思維特點，貫徹

78、到所有課堂上的腦力活動中去。任何一個概念、判斷、推理、法則，在學(xué)生沒有理解的時候，都不應(yīng)當(dāng)讓他們?nèi)プR記。不理解的識記在童年時期是有害的，而在少年時期則是嚴(yán)重危險的，因為迅猛發(fā)育的解剖生理過程正是在這個時期趨于完成的，大腦這個嬌嫩的思維物質(zhì)任何時候也不像這個時期內(nèi)這樣有可塑性，以及對抽象思維的影響這樣高度敏感。如果學(xué)生在少年時期沒有遇到一位明智的腦力勞動的指導(dǎo)者，那么他就再也無法學(xué)會真正地思考了。</p><p>

79、;　　鑒于以上這些結(jié)論，我們努力做到處處用心，使透徹地理解概念在少年的腦力勞動中占有很大的比重。我們根據(jù)少年的眼神去注意研究他頭腦里正在發(fā)生著什么變化。我們力求使概念(它們是思維的一磚一瓦)被學(xué)生所領(lǐng)會，成為他們積極的認(rèn)識活動和獲取新知識的工具和手段。</p><p>　　興趣和注意力的問題在我們的教育工作中占有重要的地位。</p><p>　　多年的觀察使我們得出如下結(jié)論：如果少年的

80、腦的“情緒區(qū)域”長時間地處于興奮狀態(tài)，興趣就會消失，疲勞和漠不關(guān)心的態(tài)度就會來臨。教師的話好像已經(jīng)不能進(jìn)入學(xué)生的意識，學(xué)生聽著這些話的聲音的外殼，卻不能理解它們之間的相互聯(lián)系。當(dāng)講授的內(nèi)容充塞了過多的新材料，或者教師力求以事實、現(xiàn)象和事件的新奇而使學(xué)生感到大為震驚的時候，就會出現(xiàn)上述的情況。一切鮮明的、非同尋常的事物，作為激發(fā)學(xué)生興趣的手段來看都是很誘人的，但是如果教師不善于運(yùn)用，卻會轉(zhuǎn)化為它的對立面。</p><

81、p>　　必須十分謹(jǐn)慎地對待激發(fā)腦的“情緒區(qū)域”的問題。</p><p>　　我們首先是以掌握具體的東西跟抽象的東西的適當(dāng)比例來激發(fā)“情緒區(qū)域”的。在普通的、一點也不顯眼的事物中，隱含著重要的、有世界觀意義的真理，應(yīng)當(dāng)用這一點來引起學(xué)生的驚奇感。對少年來說，感興趣的并不是什么特殊的、外加的東西，而是教材的實質(zhì)本身。我們在引起學(xué)生的興趣以后，就沒有必要一直去刺激腦的“情緒區(qū)域”了。</p>&

82、lt;p>　　能夠把少年“拴住”在你的思路上，引著他們通過一個個階梯走向認(rèn)識，這是教育技巧的一個重要特征。我們認(rèn)為，興趣已經(jīng)激發(fā)起來即目的已經(jīng)達(dá)到的標(biāo)志，就是課堂上出現(xiàn)一種“靈敏的寂靜”的氣氛：學(xué)生們仔細(xì)地傾聽著每一句話，你可以逐漸地把聲音放低，用不著使用那種專門的演講式的語調(diào)對他們說話(順便插一句：這種調(diào)子會很快引起學(xué)生的疲勞)，而使用人們之間平常交談的語調(diào)。</p><p>　　經(jīng)驗證明：講課當(dāng)中過分

83、地追求激動人心的、鮮明的、形象的東西，會使得少年過度興奮(喧嘩、手舞足蹈)，這時教師就不得不提高聲音，壓倒學(xué)生的喧鬧聲，而這么一來，則使學(xué)生更加興奮。用緊張的、提高聲調(diào)說出來的話，會使大腦兩半球皮層進(jìn)入某種麻木狀態(tài)：學(xué)生什么也沒有聽見，這時候教師就非但要大聲喊叫，而且有時候還得敲桌子了。在一節(jié)課上得到的這種“彈藥補(bǔ)給”，會影響好幾節(jié)課的正常的工作氣氛。如果這樣的課一節(jié)跟一節(jié)地上下去，那么少年就處于如此高度興奮的狀態(tài)之中，以至他很可能對教

84、師做出無禮的表示，當(dāng)他回到家里的時候，則感到郁悶、激怒、頭疼。這樣就根本談不上從事正常的腦力勞動了。采取很原始的辦法來激起學(xué)生的興趣，在這件細(xì)致的事情上缺乏教育素養(yǎng)，——這正是使人們感到少年是“最難對付的人群”的嚴(yán)重原因之一。</p><p>　　怎樣恰當(dāng)?shù)丶ぐl(fā)學(xué)生的興趣的問題，越來越引起我們的重視。我們進(jìn)行關(guān)于課堂教學(xué)心理學(xué)的談話，討論個別學(xué)生的心理學(xué)和教育學(xué)鑒定，交流觀察到的情況，力求弄明白這個最重要的問題

85、：當(dāng)少年在思考的時候，他的頭腦里究竟發(fā)生著什么變化?我們對于已知的東西跟未知的東西的相互關(guān)系問題也很感興趣。實踐證明，當(dāng)課堂上所講的教材里既包含一定“份額”的已知的東西又包含一定“份額”的新的東西時，才能喚起建立在思維的本質(zhì)上面的穩(wěn)定的興趣。如果教師的講述里完全都是新材料，那么學(xué)生就無法把新材料跟自己的思想掛起鉤來：教師本來想竭力保護(hù)的學(xué)生的思路就會中斷，學(xué)生就會被一種在困難面前束手無策的感覺所控制。揭示出已知的東西跟新的東西之間的內(nèi)部

86、的深刻的聯(lián)系，——這是激發(fā)興趣的奧秘之一。我們希望的是：學(xué)生和教師好比是在共同構(gòu)筑一座樓房，當(dāng)學(xué)生從教師那里接過一塊塊的磚頭時，要知道把這些磚頭壘到什么地方去，并且能看見整個樓房，用思維來把握它，不時地站得遠(yuǎn)一點來看，把這個建筑物看成一個完整的統(tǒng)一體。讓學(xué)生體驗到一種自己在親身參與掌握知識的情感，乃是喚起少年特有的對知識的興趣的重要條件。當(dāng)一個人不僅在認(rèn)識世界，而且在認(rèn)識自我的時候，就能形成</p><p>　　

87、我們不允許“反復(fù)咀嚼”已經(jīng)熟知的東西，以免引起少年對知識的冷淡和輕蔑的態(tài)度。需知少年們希望感到自己是思考家，而不是再現(xiàn)知識的機(jī)械儀器。如果我們確知全體學(xué)生已經(jīng)很好地掌握了某一個教材，那就既用不著再布置課后去學(xué)習(xí)它，又用不著以其他方式去復(fù)習(xí)它。順便指出，檢查家庭作業(yè)常常進(jìn)行得沒有趣味，正是因為它是在機(jī)械地重復(fù)已不止一次地復(fù)習(xí)過的東西。</p><p>　　現(xiàn)在我們來談?wù)勚R的運(yùn)用問題。就少年的智育來說，這個問題是

88、極其重要的。</p><p>　　學(xué)生已經(jīng)掌握了的那些東西，應(yīng)當(dāng)成為建立新的聯(lián)系的內(nèi)部刺激物和推動力。這就要求經(jīng)常地把知識加以運(yùn)用。有些人認(rèn)為，所謂知識的運(yùn)用，就是讓學(xué)生間隔一些時間完成一些實際作業(yè)(如測量、計算一些什么，等等)。但知識的運(yùn)用應(yīng)當(dāng)成為一種腦力勞動的方式，成為講授新教材的本源。我們力求使講課變成一種對事實和現(xiàn)象的探索活動：讓學(xué)生一邊思考，一邊在自己意識的深處找到那一部分已知的東西，把它作為理解新知

89、識的工具。</p><p>　　在給學(xué)生敘述歷史事件的時候，或者講解語言規(guī)律性的實質(zhì)的時候，我在一些場合干脆把一切都講解得詳盡無遺，而在另外的場合則把某些東西有所保留，不把話說完，——這正是那些借助以前學(xué)過的知識能夠解釋的問題。這個方法一經(jīng)使用，總是能夠使學(xué)生(包括那些理解和領(lǐng)悟得快的學(xué)生，也包括那些頭腦遲鈍的學(xué)生)的思維積極性大為提高：他們眼睛里發(fā)出喜悅的光芒，大家都想對教師講課中沒有闡明的那些問題作出回答。

90、關(guān)于學(xué)生頭腦里正在發(fā)生著什么變化的問題，這時在我面前呈現(xiàn)出一幅很具體的圖畫：學(xué)生不僅從我手里接過知識的磚頭，不僅考慮應(yīng)該把它們壘到哪里去，而且還仔細(xì)地端詳這究竟是些什么樣的磚頭，它們是不是用那種構(gòu)筑一座堅固的樓房所必需的材料制成的。</p><p>　　我們力求這樣來組織少年的腦力活動，以便使理解和掌握知識的過程跟知識的運(yùn)用緊密地結(jié)合起來，使一些知識成為掌握另一些知識的工具，——而興趣、注意、知識的鞏固性等，歸

91、根結(jié)底也是取決于這一點的。我們在課堂上留出時間，讓學(xué)生去獨(dú)立地深入思考各種事實、相互關(guān)系、現(xiàn)象和事件。這也就是實踐中所說的鞏固的實質(zhì)。所謂鞏固，不應(yīng)當(dāng)歸結(jié)為在教師講完課以后馬上就提問學(xué)生，而學(xué)生就來回答教師的問題。在這種情況下，能夠回答的還是那些最有才能的學(xué)生，而中等的和頭腦遲鈍的學(xué)生還需要對事實進(jìn)行補(bǔ)充的研究和理解。其實能力強(qiáng)的學(xué)生也是需要這些的；如果在很長時期內(nèi)他們掌握一切東西都很輕松，那么他們的智力才能就會變得遲鈍。在進(jìn)行這項工作

92、的時候，我們并不把識記的目的放在首要地位。如果我們把學(xué)生的精力用在讓他們深入思考上，這正好就是在進(jìn)行不隨意識記。如果把全部精力長期地用在記誦上，就會使學(xué)生的智力才能變得遲鈍。</p><p>　　我們不允許死記硬背，而是幫助學(xué)生掌握合理的識記方法，教給他們怎樣對所聽講和所閱讀的東西進(jìn)行邏輯分析。在許多課上，我們在講課開始以前就向?qū)W生提出明確的目的——要理解教材的邏輯組成部分，不要記住所有的東西，只要求記住最重要

93、的。學(xué)生們以強(qiáng)烈的興趣來對待這種活動，因為這樣做是符合他們的樂于思考的愿望的。少年們逐漸過渡到完成極其復(fù)雜的作業(yè)：一邊聽講，一邊把教材的重要的邏輯部分及其順序記錄下來。</p><p>　　65、讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的腦力勞動——研究性學(xué)習(xí)法</p><p>　　大概我們都看到過一種對學(xué)校來說很典型的現(xiàn)象，就是許多學(xué)校對智力教育的問題沒有給予應(yīng)有的注意。教師在講解新教材，譬如講三角函數(shù)的概念，

94、學(xué)生也仔細(xì)地聽著內(nèi)容豐富的講解。講完新教材以后，教師問學(xué)生：</p><p>　　“你們有哪些疑問?”</p><p>　　教室里沒有人吭聲，沒有人提出問題。于是，教師就認(rèn)為學(xué)生對教材是理解了?？墒?，當(dāng)學(xué)生一個接一個地被喊到黑板跟前，讓他們把老師講的東西復(fù)述一遍的時候，他們的回答卻是一知半解的，對教材并沒有清晰的理解。教師不得不重復(fù)地講解，并且生氣地對學(xué)生說：</p>

95、<p>　　“原來你們什么也沒弄懂，那么為什么不把疑問提出來呢?”</p><p>　　學(xué)生在這種情況下提不出問題，會使一個缺乏經(jīng)驗的教師感到驚奇，其實這是一種毫不足奇的現(xiàn)象。學(xué)生并未意識到他們對教材究竟是懂了還是沒懂，因為教師在講課開始的時候就沒有使學(xué)生明確地認(rèn)識到：究竟什么是必須理解的，在學(xué)習(xí)該教材的思維過程中究竟要達(dá)到什么目的。要使思維、思考成為名副其實的腦力勞動，那就必須使思維有明確的目的性，

96、也就是說，要使它具有解決任務(wù)的性質(zhì)。教師越是善于給學(xué)生的思維活動賦予一種解決任務(wù)的性質(zhì)，那么他們的智慧力量就越加積極地投入這種活動，障礙和困難就暴露得越加明顯，從而使腦力勞動成為一種克服困難的過程。有些教師持一種錯誤的觀點，他們認(rèn)為把教材講解得越明白易懂，兒童的疑問就會越少，學(xué)生對知識就會學(xué)得越深刻。有一位小學(xué)教師被認(rèn)為是講解算術(shù)應(yīng)用題的高手。為了使學(xué)生容易“領(lǐng)會”應(yīng)用題的條件，她事先準(zhǔn)備了許多圖片和表格，有時甚至把應(yīng)用題里談到的實物拿

97、到課堂上來?？雌饋?，她的學(xué)生解應(yīng)用題很順利。但是，當(dāng)這些學(xué)生升入五年級以后，卻使教師們深為吃驚：原來那位女教師教出來的學(xué)生根本不會解算術(shù)應(yīng)用題。事實的確如此，因為那位女教師在整整4年里小心翼翼地保護(hù)學(xué)生，不讓他們碰到困難，所以他們事實上并沒有學(xué)</p><p>　　一些優(yōu)秀教師對這個問題采取完全不同的態(tài)度。他們對學(xué)生的關(guān)心首先表現(xiàn)為：讓學(xué)生先把他們將要克服什么困難弄清楚，并且不僅把注意力，而且把意志力都集中在克服

98、這種困難上去。有經(jīng)驗的教師明確地認(rèn)識到，所謂詳細(xì)講解某一種現(xiàn)象、事件或規(guī)律性，就是教師不僅要向?qū)W生揭示教材的實質(zhì)，而且要教會學(xué)生思考，使他們也能夠獨(dú)立地、依靠自己的努力做出同樣詳細(xì)的解釋。我們帕夫雷什中學(xué)的一至四年級的女教師維爾霍汶娜，在算術(shù)課上就只講解新類型應(yīng)用題的條件。她在自己的講解中主要依靠學(xué)生獨(dú)立地開展腦力勞動，其目的在于把學(xué)生不懂的地方找出來。教師越是能完滿地達(dá)到這一目的，學(xué)生對他們的腦力勞動的最終目標(biāo)就認(rèn)識得越清楚。女教師維