物理課題小論文

1、<p><b>　　物理課題小論文</b></p><p><b>　　之</b></p><p><b>　　窺視無窮</b></p><p>　　信息工程學(xué)院 計算機2001屆2班</p><p>　　組長：陳顯鋒（撰寫，主講）

2、 </p><p><b>　　0154035</b></p><p>　　組員：王良（制圖，抄錄） 譚正海（校驗，資料調(diào)查）</p><p>　　0154052 0154051 </p><p><b>　　窺視無窮</b></p&g

3、t;<p>　　——光在兩片鏡子中的多重反射現(xiàn)象</p><p>　　鏡子是與我們?nèi)粘Ｉ蠲懿豢煞值囊患锲?，人們用它來整理自身外部形象。如果沒有鏡子，那整個世界將是不可想象的，或許我們永遠(yuǎn)都不能真切的看到自身的模樣。所以，從某方面講，鏡子是人眼的擴展，能讓人看到視力所不達的地方。當(dāng)然，也能讓人看到假象。</p><p>　　人們都有這樣的經(jīng)驗，當(dāng)把兩面鏡子面對面的放在一起，

4、同時在中間放一個物體時，能在鏡中看到無限多個影像。這種有趣的現(xiàn)象就是我們要說的——窺視無窮。</p><p>　　為了便于觀察，我們將利用一塊半透半反鏡和一塊全反鏡及一個小燈泡組成的一個系統(tǒng)。</p><p>　　首先，我們知道能從鏡中看到無限的象，實際上都是實物在兩鏡中所形成的虛象，而一個鏡中的虛象可在另一個鏡之中再次形成虛象。（真實情況實際上是實物所發(fā)出或通過實物反射的光線在兩鏡之間來

5、回反射，最終射入人們的眼中，使人看到此虛象。每個虛象都有它特定的反射路程。）因此，虛象彼此之間來回的形成，就使人看到了無窮限的物象。</p><p><b>　　圖1-3</b></p><p>　　注：ⅡAn表示看到在Ⅱ鏡中的第n個虛象，實線表示光線實際通過的路程，虛線表示假想虛象發(fā)出的光線通過的路程。</p><p>　　假設(shè)此物體大小相對

6、兩鏡的距離很小，即把它看成是一個質(zhì)點，如圖所示，設(shè)物體A到兩鏡的距離為L1，L2。</p><p>　　下面我們要解決的問題是：以Ⅱ鏡右邊的象為研究對象，</p><p>　　求出人眼能看到的虛象的范圍，即求出虛象的邊界光線。</p><p>　　求出各個虛象到Ⅰ鏡和Ⅱ鏡的距離。</p><p>　　現(xiàn)在先來解決第一個問題，求出各個虛象到Ⅰ鏡

7、和Ⅱ鏡的距離。</p><p>　　由平面鏡的對稱性，容易求得前面幾個虛象關(guān)于Ⅰ鏡和Ⅱ鏡的距離。</p><p>　　對虛象ⅡA1:到Ⅰ鏡的距離LⅠ1= L1+2L2 ①</p><p>　　到Ⅱ鏡的距離LⅡ1= L2

8、 ②</p><p>　　對虛象ⅡA2: 到Ⅰ鏡的距離LⅠ2=3 L1+2L2 ③</p><p>　　到Ⅱ鏡的距離LⅡ2=2 L1+L2

9、 ④</p><p>　　對虛象ⅡA3: 到Ⅰ鏡的距離LⅠ3=5 L1+4L2 ⑤</p><p>　　到Ⅱ鏡的距離LⅡ3=4 L1+3L2 ⑥</p><p>　　對虛象ⅡA4: 到Ⅰ鏡的距離LⅠ4=7L1+6L2

10、 ⑦</p><p>　　到Ⅱ鏡的距離LⅡ4=6L1+5L2 ⑧</p><p>　　∶ ∶</p><p>　　∶

11、 ∶</p><p><b>　　∶ </b></p><p>　　對虛象ⅡAn:n=1時, 到Ⅰ鏡的距離L1+2L2 ; 到Ⅱ鏡的距離L2 </p>&l

12、t;p>　　n>=2時， 到Ⅰ鏡的距離LⅠn=(2n-1) L1+(2n-2) L2 </p><p>　　到Ⅱ鏡的距離LⅡn=(2n-2) L1+(2n-3) L2 </p><p>　　由以上的規(guī)律可知公式 (2n-1)和(2n)，下面用歸納法證明：</p><p>

13、　　k=2時，以上公式成立</p><p><b>　　當(dāng)n=k,有</b></p><p>　　LⅠk=(2k-1) L1+(2k-2) L2</p><p>　　LⅡk=(2k-2) L1+(2k-3) L2</p><p>　　證n=k+1時，要證</p><p>　　LⅠk+1= [2(k

14、+1)-1] L1+[2(k+1)-2] L2</p><p>　　LⅡk+1 [2(k+1)-2] L1+[2(k+1)-3] L2</p><p><b>　　即證</b></p><p>　　LⅠk+1=（2k+1）L1+2k L2</p><p>　　LⅡk+1= 2kL1+（2k-1） L2</p>

15、<p>　　對于虛象ⅡAk，它關(guān)于鏡Ⅰ成另一虛象ⅠAX(x 表示鏡左邊第x個象，但x<>k)，而虛象ⅠAX到鏡Ⅰ的距離，即ⅡAX到鏡Ⅰ的距離，到Ⅱ即到Ⅰ+ L1+L2，可表示為</p><p>　　①ⅠAk： SXⅠ=(2k-1) L1+(2k-2) L2</p><p>　　SXⅡ= (2k-1) L1+(2k-2) L2 +L1+L2</p>

16、<p>　　化得：SXⅠ=(2k-1) L1+2（k-1）L2</p><p>　　SXⅡ=2kL1+2(k-1) L2</p><p>　　而虛象ⅠAX又關(guān)于鏡Ⅱ成另一鏡像ⅡAk+1，ⅡAk+1到鏡Ⅱ的距離即是ⅠAX到鏡Ⅱ的距離，到Ⅰ即到 Ⅱ的加上L1+L2，可表示如下：</p><p>　?、冖駻k+1： Lk+1Ⅰ= 2k L1+(2k-1) L

17、2 +L1+L2</p><p>　　Lk+1Ⅱ=2kL1+2(k-1) L2</p><p>　　化得：Lk+1Ⅰ=(2k+1) L1+2kL2</p><p>　　Lk+1Ⅱ=2kL1+2(k-1) L2</p><p><b>　　故得證，</b></p><p>　　所以，ⅡAn到Ⅰ，Ⅱ的

18、距離為：</p><p>　　③ⅠAn： LnⅠ=(2n-1) L1+2（n-1）L2</p><p>　　LnⅡ=2(n-1) L1+(2n-3)L2 (n≥2)</p><p>　　下面解決第二個問題：</p><p>　　同樣以Ⅱ鏡右邊的象為研究對象，因為只要知道Ⅱ鏡右邊虛象的特性，根據(jù)對

19、稱性，可知Ⅱ鏡左邊虛象的特性。</p><p>　　對于第一個虛象ⅡA1,容易求出其關(guān)于人眼可見范圍的邊界光線，如圖1-3所示，可以此邊界光線是由ⅡA1發(fā)出，射向邊界范圍的兩端點，但因為ⅡA1是虛象，此兩條光線并不是由它發(fā)出，而是實物A發(fā)出，并通過鏡Ⅱ發(fā)射得到的，并且ⅡA1所發(fā)出光線與Ⅱ的交點，即反射點，因此，我們可以畫出此光路圖，如圖1-3。</p><p>　　對于虛象ⅡA2，它是由虛

20、象ⅠA1關(guān)于鏡Ⅱ所得到的。它到人眼可見范圍的光線同樣可看作由ⅡA2發(fā)射向此范圍的兩個端點，與鏡Ⅱ的交點設(shè)為A,B,實際上可把此兩條光線看作由ⅠA1發(fā)出的兩條光線（與鏡Ⅰ交點為A1,B1）經(jīng)過鏡Ⅱ反射得到的，并且反射點為A,B,而由ⅠA1發(fā)出的兩條光線可看作由實物A發(fā)出的經(jīng)鏡Ⅰ反射形成的兩條光線，并且反射點為A1,B1，因此，我們可以畫出光路圖，如圖1-3。</p><p>　　同理，對于虛象ⅡAn，則光線將在鏡Ⅰ

21、與鏡Ⅱ間來回反射n次，最后射入人眼，若n=2k-1(k=0,1,2……)，則光線最初由實物A出發(fā)，射向鏡Ⅱ，若n=2k(k=1,2,……)，則光線最后亦射入人眼里。</p><p>　　通過以上方法，就可從理論上求得形成任何一虛象的邊界光線的光路圖，人眼只要在邊界光線的左邊，即可看到此虛象。</p><p><b>　　附加資料：</b></p><

22、;p><b>　　半透半反鏡：</b></p><p>　　半透半反鏡，又叫分束鏡或分光鏡，利用光的偏振原理制成的一種特殊的光學(xué)儀器，由于光照在鏡面上，一部分發(fā)生折射，透過鏡面，另一部分發(fā)生反射，因此，在此鏡面，此鏡相當(dāng)于一面普通的反射鏡，可以形成物體的象，而在鏡子背面，可以看到鏡子前面的物體。</p><p>　　半透鏡可由基底材料 UV級熔凝石英、K9玻璃等

23、制成，同時還需鍍膜，比如電子束淀積多層介質(zhì)膜，除此，分光鏡的參數(shù)還有：面型，光潔度，倒角，通光孔徑，激光損傷閾值，背面增透膜(單波長，多波長)等。</p><p>　　分光鏡用途較為廣泛，由于其將一束光分成兩束同源光束，故在光的干涉方面更有重要用途。SSAM-30型太陽電池光譜響應(yīng)自動測試儀，激光全息印刷，全息照相，幻境合成等，都用到了分光鏡。</p><p><b>　　參考書