平度市二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析

1、<p>　　平度市二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析</p><p>　　班級(jí)__________ 姓名__________ 分?jǐn)?shù)__________</p><p><b>　　一、選擇題</b></p><p>　　1． 以橢圓+=1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的雙曲線C，其左、右焦點(diǎn)分別是F1，

2、F2，已知點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，1），雙曲線C上點(diǎn)P（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）滿足=，則﹣S（ ）</p><p>　　A．2B．4C．1D．﹣1</p><p>　　2． 已知全集，，，則有（ ）</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　3． 已知等差數(shù)列{an}滿足

3、2a3﹣a+2a13=0，且數(shù)列{bn} 是等比數(shù)列，若b8=a8，則b4b12=（ ）</p><p>　　A．2B．4C．8D．16</p><p>　　4． 函數(shù) y=x2﹣4x+1，x∈[2，5]的值域是（ ）</p><p>　　A．[1，6]B．[﹣3，1]C．[﹣3，6]D．[﹣3，+∞）</p><

4、;p>　　5． 三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，且a+b+c=6，則b的取值范圍是（ ）</p><p>　　A．[﹣6，2]B．[﹣6，0）∪（ 0，2]C．[﹣2，0）∪（ 0，6]D．（0，2]</p><p>　　6． 過(guò)點(diǎn)（0，﹣2）的直線l與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是（ ）</p><p>　　A．

5、B．C．D．</p><p>　　7． 已知f（x）為偶函數(shù)，且f（x+2）=﹣f（x），當(dāng)﹣2≤x≤0時(shí)，f（x）=2x；若n∈N*，an=f（n），則a2017等于（ ）</p><p>　　A．2017B．﹣8C．D．</p><p>　　8． 若直線l的方向向量為=（1，0，2），平面α的法向量為=（﹣2，0，﹣4），則（ ）<

6、;/p><p>　　A．l∥αB．l⊥α</p><p>　　C．l?αD．l與α相交但不垂直</p><p>　　9． 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（﹣4+5i）i（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）</p><p>　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限</p><p>　　10．已知集合，

7、，若，則（ ）</p><p>　　A． B． C．或 D．或</p><p>　　11．在曲線y=x2上切線傾斜角為的點(diǎn)是（ ）</p><p>　　A．（0，0）B．（2，4）C．（，）D．（，）</p><

8、;p>　　12．定義在上的偶函數(shù)滿足，對(duì)且，都有</p><p>　　，則有（ ）</p><p>　　A． B．</p><p>　　C. D．</p><p><b>　　二、填空題</b></p>

9、<p>　　13．已知偶函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱，且f（5）=1，則f（﹣1）=　?。?lt;/p><p>　　14．【徐州市第三中學(xué)2017～2018學(xué)年度高三第一學(xué)期月考】函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是__________．</p><p>　　15．在△ABC中，若a=9，b=10，c=12，則△ABC的形狀是　 ?。?lt;/p><p>　　16．給出下列

10、命題：</p><p>　?。?）命題p：；菱形的對(duì)角線互相垂直平分，命題q：菱形的對(duì)角線相等；則p∨q是假命題</p><p>　?。?）命題“若x2﹣4x+3=0，則x=3”的逆否命題為真命題</p><p>　?。?）“1＜x＜3”是“x2﹣4x+3＜0”的必要不充分條件</p><p>　?。?）若命題p：?x

11、∈R，x2+4x+5≠0，則¬p：．</p><p>　　其中敘述正確的是　　　　　?。ㄌ钌纤姓_命題的序號(hào)）</p><p>　　17．【鹽城中學(xué)2018屆高三上第一次階段性考試】已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．</p><p>　　18．無(wú)論m為何值時(shí)，直線（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0恒過(guò)定點(diǎn)　　　　　?。?lt

12、;/p><p><b>　　三、解答題</b></p><p>　　19．將射線y=x（x≥0）繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后所得的射線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A=（cosθ，sinθ）．</p><p>　　（Ⅰ）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；</p><p>　　（Ⅱ）若向量=（sin2x，2cosθ），=（3sinθ，2cos2x），求函數(shù)f（x）=?，x∈[0

13、，]的值域．</p><p>　　20．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示</p><p>　　（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式</p><p>　?。á颍┰凇鰽BC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，其中a＜c，f（A）=，且a=，b=，求△ABC的面積．</p><p>　　21．已知橢圓E： +=1

14、（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，點(diǎn)（，）在橢圓E上．</p><p>　?。?）求橢圓E的方程；</p><p>　?。?）設(shè)過(guò)點(diǎn)P（2，1）的直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)恰好為點(diǎn)P，求直線l的方程．</p><p>　　22．如圖，已知橢圓C： +y2=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，﹣1），過(guò)點(diǎn)B的直線與橢圓C另外一個(gè)交

15、點(diǎn)為A，且線段AB的中點(diǎn)E在直線y=x上</p><p>　　（Ⅰ）求直線AB的方程</p><p>　?。á颍┤酎c(diǎn)P為橢圓C上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AP，BP分別交直線y=x于點(diǎn)M，N，證明：OM?ON為定值．</p><p>　　23．平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C1的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C2的極坐標(biāo)方程為

16、ρ=4sinθ．</p><p>　　（1）寫(xiě)出圓C1的普通方程及圓C2的直角坐標(biāo)方程；</p><p>　?。?）圓C1與圓C2是否相交，若相交，請(qǐng)求出公共弦的長(zhǎng)；若不相交請(qǐng)說(shuō)明理由．</p><p>　　24．某校高一（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見(jiàn)部分如圖．</p><p>　?。á瘢┣蠓?jǐn)?shù)在

17、[50，60）的頻率及全班人數(shù)；</p><p>　　（Ⅱ）求分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）間矩形的高；</p><p>　?。á螅┤粢獜姆?jǐn)?shù)在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100）之間的概率．</p><p>　　平度市二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)1

18、2月月考試題含解析（參考答案）</p><p><b>　　一、選擇題</b></p><p><b>　　1． 【答案】 A</b></p><p>　　【解析】解：∵橢圓方程為+=1，</p><p>　　∴其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）、（﹣3，0），焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）、（﹣2，0），</p&

19、gt;<p><b>　　∴雙曲線方程為，</b></p><p>　　設(shè)點(diǎn)P（x，y），記F1（﹣3，0），F(xiàn)2（3，0），</p><p><b>　　∵=，</b></p><p><b>　　∴=，</b></p><p><b>　　整理得：

20、=5，</b></p><p>　　化簡(jiǎn)得：5x=12y﹣15，</p><p><b>　　又∵，</b></p><p>　　∴5﹣4y2=20，</p><p>　　解得：y=或y=（舍），</p><p><b>　　∴P（3，），</b></p&g

21、t;<p>　　∴直線PF1方程為：5x﹣12y+15=0，</p><p>　　∴點(diǎn)M到直線PF1的距離d==1，</p><p>　　易知點(diǎn)M到x軸、直線PF2的距離都為1，</p><p>　　結(jié)合平面幾何知識(shí)可知點(diǎn)M（2，1）就是△F1PF2的內(nèi)心．</p><p><b>　　故﹣===2，</b>

22、;</p><p><b>　　故選：A．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓方程，雙曲線方程，三角形面積計(jì)算公式，注意解題方法的積累，屬于中檔題．</p><p><b>　　2． 【答案】A </b></p><p>　　【解析】解析：本題考查集合的關(guān)系與運(yùn)算，，，∵，∴，選A．&

23、lt;/p><p><b>　　3． 【答案】D</b></p><p>　　【解析】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a3+a13=2a8，</p><p>　　即有a82=4a8，</p><p>　　解得a8=4（0舍去），</p><p>　　即有b8=a8=4，</p><p>

24、;　　由等比數(shù)列的性質(zhì)可得b4b12=b82=16．</p><p><b>　　故選：D．</b></p><p><b>　　4． 【答案】C</b></p><p>　　【解析】解：y=x2﹣4x+1=（x﹣2）2﹣3</p><p>　　∴當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取最小值﹣3</p

25、><p>　　當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)取最大值6</p><p>　　∴函數(shù) y=x2﹣4x+1，x∈[2，5]的值域是[﹣3，6]</p><p><b>　　故選C</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)最值的求法，即配方法，解題時(shí)要分清函數(shù)開(kāi)口方向，辨別對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系，仔細(xì)作答&

26、lt;/p><p><b>　　5． 【答案】B</b></p><p>　　【解析】解：設(shè)此等比數(shù)列的公比為q，</p><p><b>　　∵a+b+c=6，</b></p><p><b>　　∴=6，</b></p><p><b>　　∴

27、b=．</b></p><p>　　當(dāng)q＞0時(shí)， =2，當(dāng)且僅當(dāng)q=1時(shí)取等號(hào)，此時(shí)b∈（0，2]；</p><p>　　當(dāng)q＜0時(shí)，b=﹣6，當(dāng)且僅當(dāng)q=﹣1時(shí)取等號(hào)，此時(shí)b∈[﹣6，0）．</p><p>　　∴b的取值范圍是[﹣6，0）∪（ 0，2]．</p><p><b>　　故選：B．</b>&l

28、t;/p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、基本不等式的性質(zhì)、分類討論思想方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．</p><p><b>　　6． 【答案】A</b></p><p>　　【解析】解：若直線斜率不存在，此時(shí)x=0與圓有交點(diǎn)，</p><p>　　直線斜率存在，設(shè)為k，則過(guò)P的直線方程為y

29、=kx﹣2，</p><p>　　即kx﹣y﹣2=0，</p><p>　　若過(guò)點(diǎn)（0，﹣2）的直線l與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)，</p><p>　　則圓心到直線的距離d≤1，</p><p>　　即≤1，即k2﹣3≥0，</p><p><b>　　解得k≤﹣或k≥，</b></p>

30、;<p><b>　　即≤α≤且α≠，</b></p><p><b>　　綜上所述，≤α≤，</b></p><p><b>　　故選：A．</b></p><p><b>　　7． 【答案】D</b></p><p>　　【解析】解：∵f

31、（x+2）=﹣f（x），</p><p>　　∴f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），</p><p>　　即f（x+4）=f（x），</p><p><b>　　即函數(shù)的周期是4．</b></p><p>　　∴a2017=f（2017）=f（504×4+1）=f（1），</p><p&

32、gt;　　∵f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)﹣2≤x≤0時(shí)，f（x）=2x，</p><p>　　∴f（1）=f（﹣1）=，</p><p>　　∴a2017=f（1）=，</p><p><b>　　故選：D．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用函數(shù)奇偶性和周期性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．<

33、/p><p><b>　　8． 【答案】B</b></p><p>　　【解析】解：∵ =（1，0，2），=（﹣2，0，4），</p><p><b>　　∴=﹣2，</b></p><p><b>　　∴∥，</b></p><p><b>　　

34、因此l⊥α．</b></p><p><b>　　故選：B．</b></p><p><b>　　9． 【答案】B</b></p><p>　　【解析】解：∵（﹣4+5i）i=﹣5﹣4i，</p><p>　　∴復(fù)數(shù)（﹣4+5i）i的共軛復(fù)數(shù)為：﹣5+4i，</p><

35、;p>　　∴在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（﹣4+5i）i的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（﹣5，4），位于第二象限．</p><p><b>　　故選：B．</b></p><p><b>　　10．【答案】D</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　試

36、題分析：由，集合，</p><p><b>　　又，或，故選D．</b></p><p>　　考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算．</p><p>　　11．【答案】D</p><p>　　【解析】解：y'=2x，設(shè)切點(diǎn)為（a，a2）</p><p>　　∴y'=2a，得切線的斜率為2a

37、，所以2a=tan45°=1，</p><p><b>　　∴a=，</b></p><p>　　在曲線y=x2上切線傾斜角為的點(diǎn)是（，）．</p><p><b>　　故選D．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)

38、研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．</p><p>　　12．【答案】A </p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　考點(diǎn)：1、函數(shù)的周期性；2、奇偶性與單調(diào)性的綜合.1111]</p><p><b>　　二、填空題</b></

39、p><p>　　13．【答案】　1?。?lt;/p><p>　　【解析】解：f（x）的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱，且f（5）=1，則f（1）=f（5）=1，</p><p>　　f（x）是偶函數(shù)，所以f（﹣1）=f（1）=1．</p><p><b>　　故答案為：1．</b></p><p><b&g

40、t;　　14．【答案】</b></p><p>　　【解析】 ,所以增區(qū)間是</p><p>　　15．【答案】銳角三角形</p><p>　　【解析】解：∵c=12是最大邊，∴角C是最大角</p><p>　　根據(jù)余弦定理，得cosC==＞0</p><p>　　∵C∈（0，π），∴角C是銳角，</

41、p><p>　　由此可得A、B也是銳角，所以△ABC是銳角三角形</p><p>　　故答案為：銳角三角形</p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題給出三角形的三條邊長(zhǎng)，判斷三角形的形狀，著重考查了用余弦定理解三角形和知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．</p><p>　　16．【答案】?。?）　 </p><p>　　【解析】解：（1）命

42、題p：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，為真命題．命題q：菱形的對(duì)角線相等為假命題；則p∨q是真命題，故（1）錯(cuò)誤，</p><p>　?。?）命題“若x2﹣4x+3=0，則x=3或x=1”，即原命題為假命題，則命題的逆否命題為假命題，故（2）錯(cuò)誤，</p><p>　?。?）由x2﹣4x+3＜0得1＜x＜3，則“1＜x＜3”是“x2﹣4x+3＜0”的充要條件，故（3）錯(cuò)誤，&l

43、t;/p><p>　?。?）若命題p：?x∈R，x2+4x+5≠0，則￢p：．正確，</p><p>　　故答案為：（4）</p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查命題的真假判斷，涉及復(fù)合命題的真假關(guān)系，四種命題，充分條件和必要條件以及含有量詞的命題的否定，知識(shí)點(diǎn)較多，屬于中檔題．</p><p><b>　　17．【

44、答案】.</b></p><p>　　【解析】由題意,y′=lnx+1?2mx</p><p>　　令f′（x）=lnx?2mx+1=0得lnx=2mx?1，</p><p>　　函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),等價(jià)于f′（x）=lnx?2mx+1有兩個(gè)零點(diǎn)，</p><p>　　等價(jià)于函數(shù)y=lnx與y=2mx?1的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，</

45、p><p><b>　　，</b></p><p>　　當(dāng)m=時(shí)，直線y=2mx?1與y=lnx的圖象相切，</p><p>　　由圖可知,當(dāng)0<m<時(shí)，y=lnx與y=2mx?1的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，</p><p>　　則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0,），</p><p>　　故答案為：（0,）

46、.</p><p>　　18．【答案】?。?，1）?。?lt;/p><p>　　【解析】解：由（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0，得</p><p>　　即（2x+y﹣7）m+（x+y﹣4）=0，</p><p>　　∴2x+y﹣7=0，①</p><p>　　且x+y﹣4=0，②</p><p

47、>　　∴一次函數(shù)（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0的圖象就和m無(wú)關(guān)，恒過(guò)一定點(diǎn)． </p><p>　　由①②，解得解之得：x=3 y=1 所以過(guò)定點(diǎn)（3，1）；</p><p>　　故答案為：（3，1）</p><p><b>　　三、解答題</b></p><p><b>　　19．【答案】

48、</b></p><p>　　【解析】解：（Ⅰ）設(shè)射線y=x（x≥0）的傾斜角為α，則tanα=，α∈（0，）．</p><p>　　∴tanθ=tan（α+）==，</p><p><b>　　∴由解得，</b></p><p>　　∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，）．</p><p>　?。á颍?/p>

49、f（x）=?=3sinθ?sin2x+2cosθ?2cos2x=sin2x+cos2x</p><p><b>　　=sin（2x+）</b></p><p>　　由x∈[0，]，可得2x+∈[，]，</p><p>　　∴sin（2x+）∈[﹣，1]，</p><p>　　∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇﹣，]．</p&

50、gt;<p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)、平面向量等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程的思想，屬于中檔題．</p><p><b>　　20．【答案】 </b></p><p>　　【解析】解：（Ⅰ）∵由圖象可知，T=4（﹣）=π，</p><p><b>　　∴ω==2，</b></p>

51、;<p>　　又x=時(shí)，2×+φ=+2kπ，得φ=2kπ﹣，（k∈Z）</p><p><b>　　又∵|φ|＜，</b></p><p><b>　　∴φ=﹣，</b></p><p>　　∴f（x）=sin（2x﹣）…6分</p><p>　?。á颍┯蒮（A）=，可得si

52、n（2A﹣）=，</p><p><b>　　∵a＜c，</b></p><p><b>　　∴A為銳角，</b></p><p>　　∴2A﹣∈（﹣，），</p><p>　　∴2A﹣=，得A=，</p><p>　　由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA，可得：

53、7=3+c2﹣2，即：c2﹣3c﹣4=0，</p><p>　　∵c＞0，∴解得c=4．</p><p>　　∴△ABC的面積S=bcsinA==…12分</p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了余弦定理，三角形面積公式，由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式等知識(shí)的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．</p><p>　　21．【答案】

54、</p><p>　　【解析】解：（1）由題得=， =1，又a2=b2+c2，</p><p>　　解得a2=8，b2=4．</p><p>　　∴橢圓方程為：．</p><p>　?。?）設(shè)直線的斜率為k，A（x1，y1），B（x2，y2），</p><p><b>　　∴， =

55、1，</b></p><p>　　兩式相減得=0，</p><p>　　∵P是AB中點(diǎn)，∴x1+x2=4，y1+y2=2， =k，</p><p>　　代入上式得：4+4k=0，解得k=﹣1，</p><p>　　∴直線l：x+y﹣3=0．</p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查

56、了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、“點(diǎn)差法”、斜率計(jì)算公式、中點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．</p><p><b>　　22．【答案】 </b></p><p>　　【解析】（Ⅰ）解：設(shè)點(diǎn)E（t，t），∵B（0，﹣1），∴A（2t，2t+1），</p><p>　　∵點(diǎn)A在橢圓C上，∴，</p><p

57、>　　整理得：6t2+4t=0，解得t=﹣或t=0（舍去），</p><p>　　∴E（﹣，﹣），A（﹣，﹣），</p><p>　　∴直線AB的方程為：x+2y+2=0；</p><p>　?。á颍┳C明：設(shè)P（x0，y0），則，</p><p>　　直線AP方程為：y+=（x+），</p><p>　　聯(lián)立直線

58、AP與直線y=x的方程，解得：xM=，</p><p>　　直線BP的方程為：y+1=，</p><p>　　聯(lián)立直線BP與直線y=x的方程，解得：xN=，</p><p>　　∴OM?ON=|xM||xN|</p><p><b>　　=2?||?||</b></p><p><b>

59、　　=||</b></p><p><b>　　=||</b></p><p><b>　　=||</b></p><p><b>　　=．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題是一道直線與圓錐曲線的綜合題，考查求直線的方程、線段乘積為定值等問(wèn)題，考查運(yùn)算求解能

60、力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．</p><p><b>　　23．【答案】 </b></p><p>　　【解析】解：（1）由圓C1的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)），可得普通方程：（x﹣2）2+y2=4，即x2﹣4x+y2=0．</p><p>　　由圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，化為ρ2=4ρsinθ，∴直角坐標(biāo)方程為x2+y2=4y．&

61、lt;/p><p>　?。?）聯(lián)立，解得，或．</p><p>　　∴圓C1與圓C2相交，交點(diǎn)（0，0），（2，2）．</p><p><b>　　公共弦長(zhǎng)=．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了參數(shù)方程化為普通方程、極坐標(biāo)方程化為直角方程、兩圓的位置關(guān)系、兩點(diǎn)之間的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題

62、．</p><p><b>　　24．【答案】 </b></p><p>　　【解析】解：（Ⅰ）分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率為0.008×10=0.08，</p><p><b>　　由莖葉圖知：</b></p><p>　　分?jǐn)?shù)在[50，60）之間的頻數(shù)為2，</p><

63、;p><b>　　∴全班人數(shù)為．</b></p><p>　　（Ⅱ）分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)為25﹣22=3；</p><p>　　頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高為．</p><p>　?。á螅80，90）之間的3個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為a1，a2，a3，[90，100）之間的2個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為b1，b2，</p>&

64、lt;p>　　在[80，100）之間的試卷中任取兩份的基本事件為：</p><p>　　（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）共10個(gè)，</p><p>　　其中，至少有一個(gè)在[90，100）之間的基本事件有7個(gè)，</p><p>　　故至少