道孚縣第二中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析

1、<p>　　道孚縣第二中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析</p><p>　　班級(jí)__________ 姓名__________ 分?jǐn)?shù)__________</p><p><b>　　一、選擇題</b></p><p>　　1． 對(duì)于區(qū)間[a，b]上有意義的兩個(gè)函數(shù)f（x）與g（x），如果對(duì)于區(qū)間

2、[a，b]中的任意數(shù)x均有|f（x）﹣g（x）|≤1，則稱函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間[a，b]上是密切函數(shù)，[a，b]稱為密切區(qū)間．若m（x）=x2﹣3x+4與n（x）=2x﹣3在某個(gè)區(qū)間上是“密切函數(shù)”，則它的一個(gè)密切區(qū)間可能是（ ）</p><p>　　A．[3，4]B．[2，4]C．[1，4]D．[2，3]</p><p>　　2． 下列函數(shù)中，與函數(shù)的奇偶性、

3、單調(diào)性相同的是（ ）</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　3． 在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x與圓x2+y2﹣8x+4=0交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為（ ）</p><p>　　A．4B．4C．2D．2</p><p

4、>　　4． 設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，滿足f（x）+f（y）=f（x+y），且f（3）=4，則f（0）+f（﹣3）的值為（ ）</p><p>　　A．﹣2B．﹣4C．0D．4</p><p>　　5． 已知全集為R，集合A={x|（）x≤1}，B={x|x2﹣6x+8≤0}，則A∩（?RB）=（ ）</p><p>　

5、　A．{x|x≤0}B．{x|2≤x≤4}C．{x|0≤x＜2或x＞4}D．{x|0＜x≤2或x≥4}</p><p>　　6． +（a﹣4）0有意義，則a的取值范圍是（ ）</p><p>　　A．a(chǎn)≥2B．2≤a＜4或a＞4C．a(chǎn)≠2D．a(chǎn)≠4</p><p>　　7． 下列正方體或四面體中，、、、分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)不共面的一個(gè)圖

6、形是</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　8． 設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x﹣4（x≥0），則{x|f（x﹣2）＜0}=（ ）</p><p>　　A．{x|x＜﹣2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|0＜x＜4}</p><p>

7、;　　9． 在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，則A=（ ）</p><p>　　A．30°B．60°C．120°D．150°</p><p>　　10．直角梯形中,,直線截該梯形所得位于左邊圖</p><p>　　形面積為，則函數(shù)的圖像大致為（

8、 ）</p><p>　　11．若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（﹣3）=0，則（x﹣2）f（x）＜0的解集是（ ）</p><p>　　A．（﹣3，0）∪（2，3）B．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）D．（﹣3，0）∪（2，+∞）</p><p>　　12．已知點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)M（x，y）為平

9、面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|AM|的最小值是（ ）</p><p>　　A．5B．3C．2D．</p><p><b>　　二、填空題</b></p><p>　　13．如圖，一船以每小時(shí)20km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60°方向，行駛4小時(shí)后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°方向，這時(shí)

10、船與燈塔間的距離為　　km．</p><p>　　14．袋中裝有6個(gè)不同的紅球和4個(gè)不同的白球，不放回地依次摸出2個(gè)球，在第1次摸出紅球的條件下，第2次摸出的也是紅球的概率為　　　　　?。?lt;/p><p>　　15．【2017-2018第一學(xué)期東臺(tái)安豐中學(xué)高三第一次月考】若函數(shù)在其定義域上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_____．</p><p>　　16．函

11、數(shù)f（x）=的定義域是　?。?lt;/p><p>　　17．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面為棱長(zhǎng)為1的正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，點(diǎn)D在棱BB1上，且BD=1，若AD與平面AA1C1C所成的角為α，則sinα的值是　　　　　　．</p><p>　　18．一質(zhì)點(diǎn)從正四面體A﹣BCD的頂點(diǎn)A出發(fā)沿正四面體的棱運(yùn)動(dòng)，每經(jīng)過(guò)一條棱稱為一次運(yùn)動(dòng)．第1次運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)棱AB由A到B，第2次運(yùn)

12、動(dòng)經(jīng)過(guò)棱BC由B到C，第3次運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)棱CA由C到A，第4次經(jīng)過(guò)棱AD由A到D，…對(duì)于N∈n*，第3n次運(yùn)動(dòng)回到點(diǎn)A，第3n+1次運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的棱與3n﹣1次運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的棱異面，第3n+2次運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的棱與第3n次運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的棱異面．按此運(yùn)動(dòng)規(guī)律，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)2015次運(yùn)動(dòng)到達(dá)的點(diǎn)為　　　　　?。?lt;/p><p><b>　　三、解答題</b></p><p>　　19．?dāng)?shù)列{an}

13、滿足a1=，an∈（﹣，），且tanan+1?cosan=1（n∈N*）．</p><p>　?。á瘢┳C明數(shù)列{tan2an}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{tan2an}的前n項(xiàng)和；</p><p>　?。á颍┣笳麛?shù)m，使得11sina1?sina2?…?sinam=1．</p><p>　　20．（本小題滿分12分）</p><p>　　在△AB

14、C中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c，不等式x2cos C＋4xsin C＋6≥0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒</p><p><b>　　成立.</b></p><p>　　（1）求cos C的取值范圍；</p><p>　　（2）當(dāng)∠C取最大值，且△ABC的周長(zhǎng)為6時(shí)，求△ABC面積的最大值，并指出面積取最大值時(shí)△ABC的</p>

15、<p><b>　　形狀.</b></p><p>　　【命題意圖】考查三角不等式的求解以及運(yùn)用基本不等式、余弦定理求三角形面積的最大值等.</p><p>　　21．已知斜率為2的直線l被圓x2+y2+14y+24=0所截得的弦長(zhǎng)為，求直線l的方程．</p><p>　　22．如圖，在△ABC中，BC邊上的中線AD長(zhǎng)為3，且

16、sinB=，cos∠ADC=﹣．</p><p>　?。á瘢┣髎in∠BAD的值；</p><p>　?。á颍┣驛C邊的長(zhǎng)．</p><p>　　23．（本小題滿分12分）菜農(nóng)為了蔬菜長(zhǎng)勢(shì)良好，定期將用國(guó)家規(guī)定的低毒殺蟲(chóng)農(nóng)藥對(duì)蔬菜進(jìn)行噴灑，以防止害蟲(chóng)的危害，待蔬菜成熟時(shí)將采集上市銷售，但蔬菜上仍存有少量的殘留農(nóng)藥，食用時(shí)可用清水清洗干凈，下表是用清

17、水x（單位：千克）清洗該蔬菜1千克后，蔬菜上殘存的農(nóng)藥y（單位：微克）的統(tǒng)計(jì)表：</p><p>　?。?）在下面的坐標(biāo)系中，描出散點(diǎn)圖，并判斷變量x與y的相關(guān)性；</p><p>　?。?）若用解析式y(tǒng)＝cx2＋d作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量的回歸方程，求其解析式；（c，a精確到0.01）；</p><p>　　附：設(shè)ωi＝x，有下列數(shù)據(jù)處理信息：＝11，＝38，&l

18、t;/p><p>　　（ωi－）（yi－）＝－811， （ωi－）2＝374，</p><p>　　對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回歸直線方程y＝bx＋a的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為</p><p>　?。?）為了節(jié)約用水，且把每千克蔬菜上的殘留農(nóng)藥洗凈估計(jì)最多用多少千克水．（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）</p><

19、p>　　24．（本題12分）如圖，是斜邊上一點(diǎn)，.</p><p><b>　　（1）若，求；</b></p><p><b>　?。?）若，求角.</b></p><p>　　道孚縣第二中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（參考答案）</p><p><b>

20、;　　一、選擇題</b></p><p>　　1． 【答案】D</p><p>　　【解析】解：∵m（x）=x2﹣3x+4與n（x）=2x﹣3，</p><p>　　∴m（x）﹣n（x）=（x2﹣3x+4）﹣（2x﹣3）=x2﹣5x+7．</p><p>　　令﹣1≤x2﹣5x+7≤1，</p>

21、<p><b>　　則有，</b></p><p>　　∴2≤x≤3．</p><p><b>　　故答案為D．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了新定義函數(shù)和解一元二次不等式組，本題的計(jì)算量不大，新定義也比較容易理解，屬于基礎(chǔ)題．</p><p>&

22、lt;b>　　2． 【答案】A</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　試題分析：所以函數(shù)為奇函數(shù)，且為增函數(shù).B為偶函數(shù)，C定義域與不相同，D為非奇非偶函數(shù)，故選A.</p><p>　　考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性．</p><p><b>　　3． 【答案

23、】A</b></p><p>　　【解析】解：圓x2+y2﹣8x+4=0，即圓（x﹣4）2+y2 =12，圓心（4，0）、半徑等于2．</p><p>　　由于弦心距d==2，∴弦長(zhǎng)為2=4，</p><p><b>　　故選：A．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，直線和

24、圓相交的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．</p><p><b>　　4． 【答案】B</b></p><p>　　【解析】解：因?yàn)閒（x）+f（y）=f（x+y），</p><p><b>　　令x=y=0，</b></p><p>　　則f（0）+f（0）=f（0+0）=f

25、（0），</p><p>　　所以，f（0）=0；</p><p><b>　　再令y=﹣x，</b></p><p>　　則f（x）+f（﹣x）=f（0）=0，</p><p>　　所以，f（﹣x）=﹣f（x），</p><p>　　所以，函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．</p><p

26、><b>　　又f（3）=4，</b></p><p>　　所以，f（﹣3）=﹣f（3）=﹣4，</p><p>　　所以，f（0）+f（﹣3）=﹣4．</p><p><b>　　故選：B．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查抽象函數(shù)及其應(yīng)用，突出考查賦值法的運(yùn)用，判定函數(shù)f（x）

27、為奇函數(shù)是關(guān)鍵，考查推理與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．</p><p><b>　　5． 【答案】C</b></p><p>　　【解析】解：∵≤1=，</p><p><b>　　∴x≥0，</b></p><p>　　∴A={x|x≥0}；</p><p>　　又x2﹣6x

28、+8≤0?（x﹣2）（x﹣4）≤0，</p><p><b>　　∴2≤x≤4．</b></p><p>　　∴B={x|2≤x≤4}，</p><p>　　∴?RB={x|x＜2或x＞4}，</p><p>　　∴A∩?RB={x|0≤x＜2或x＞4}，</p><p><b>　　故

29、選C．</b></p><p><b>　　6． 【答案】B</b></p><p>　　【解析】解：∵+（a﹣4）0有意義，</p><p><b>　　∴，</b></p><p>　　解得2≤a＜4或a＞4．</p><p><b>　　故選：B．

30、</b></p><p><b>　　7． 【答案】D</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　考點(diǎn)：平面的基本公理與推論．</p><p><b>　　8． 【答案】D</b></p><p>　　【解析】

31、解：∵偶函數(shù)f（x）=2x﹣4（x≥0），故它的圖象</p><p><b>　　關(guān)于y軸對(duì)稱，</b></p><p>　　且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，0）、（0，﹣3），（2，0），</p><p>　　故f（x﹣2）的圖象是把f（x）的圖象向右平移2個(gè)</p><p><b>　　單位得到的，</b>

32、</p><p>　　故f（x﹣2）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）、（2，﹣3），（4，0），</p><p>　　則由f（x﹣2）＜0，可得 0＜x＜4，</p><p><b>　　故選：D．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查指數(shù)不等式的解法，函數(shù)的圖象的平移規(guī)律，屬于中檔題．</p><

33、p>　　9． 【答案】A</p><p>　　【解析】解：∵sinC=2sinB，∴c=2b，</p><p>　　∵a2﹣b2=bc，∴cosA===</p><p>　　∵A是三角形的內(nèi)角</p><p><b>　　∴A=30°</b></p><p

34、><b>　　故選A．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦、余弦定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是邊角互化，屬于中檔題．</p><p><b>　　10．【答案】C</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　試題分析：由題

35、意得，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，</p><p>　　，所以，結(jié)合不同段上函數(shù)的性質(zhì)，可知選項(xiàng)C符合，故選C.</p><p>　　考點(diǎn)：分段函數(shù)的解析式與圖象.</p><p><b>　　11．【答案】A</b></p><p>　　【解析】解：∵f（x）是R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，</p><

36、;p>　　∴在（﹣∞，0）內(nèi)f（x）也是增函數(shù)，</p><p>　　又∵f（﹣3）=0，</p><p><b>　　∴f（3）=0</b></p><p>　　∴當(dāng)x∈（﹣∞，﹣3）∪（0，3）時(shí)，f（x）＜0；當(dāng)x∈（﹣3，0）∪（3，+∞）時(shí)，f（x）＞0；</p><p>　　∴（x﹣2）?f（x）＜0的

37、解集是（﹣3，0）∪（2，3）</p><p><b>　　故選：A．</b></p><p><b>　　12．【答案】D</b></p><p>　　【解析】解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖，</p><p>　　結(jié)合圖象可知|AM|的最小值為點(diǎn)A到直線2x+y﹣2=0的距離，</p>

38、<p>　　即|AM|min=．</p><p><b>　　故選：D．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式組表示的平面區(qū)域的畫(huà)法以及運(yùn)用；關(guān)鍵是正確畫(huà)圖，明確所求的幾何意義．</p><p><b>　　二、填空題</b></p><p>　　13．【答案】　　 &

39、lt;/p><p>　　【解析】解：根據(jù)題意，可得出∠B=75°﹣30°=45°，</p><p>　　在△ABC中，根據(jù)正弦定理得：BC==海里，</p><p>　　則這時(shí)船與燈塔的距離為海里．</p><p><b>　　故答案為．</b></p><p>　　14

40、．【答案】　?。?lt;/p><p>　　【解析】解：方法一：由題意，第1次摸出紅球，由于不放回，所以袋中還有5個(gè)不同的紅球和4個(gè)不同的白球</p><p>　　故在第1次摸出紅球的條件下，第2次摸出的也是紅球的概率為=，</p><p>　　方法二：先求出“第一次摸到紅球”的概率為：P1=，</p><p>　　設(shè)“在第

41、一次摸出紅球的條件下，第二次也摸到紅球”的概率是P2</p><p>　　再求“第一次摸到紅球且第二次也摸到紅球”的概率為P==，</p><p>　　根據(jù)條件概率公式，得：P2==，</p><p><b>　　故答案為：</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率的計(jì)算方法，主要是考查

42、了條件概率與獨(dú)立事件的理解，屬于中檔題．看準(zhǔn)確事件之間的聯(lián)系，正確運(yùn)用公式，是解決本題的關(guān)鍵．</p><p><b>　　15．【答案】</b></p><p>　　【解析】考查函數(shù)，其余條件均不變，則：</p><p>　　當(dāng)x?0時(shí),f（x）=x+2x，單調(diào)遞增，</p><p>　　f（?1）=?1+2?1

43、<0,f（0）=1>0，</p><p>　　由零點(diǎn)存在定理,可得f（x）在（?1,0）有且只有一個(gè)零點(diǎn)；</p><p>　　則由題意可得x>0時(shí),f（x）=ax?lnx有且只有一個(gè)零點(diǎn)，</p><p>　　即有有且只有一個(gè)實(shí)根。</p><p><b>　　令，</b></p>&l

44、t;p>　　當(dāng)x>e時(shí),g′（x）<0,g（x）遞減;</p><p>　　當(dāng)0<x<e時(shí),g′（x）>0,g（x）遞增。</p><p>　　即有x=e處取得極大值,也為最大值,且為，</p><p>　　如圖g（x）的圖象,當(dāng)直線y=a（a>0）與g（x）的圖象</p><p>　　只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)

45、,則.</p><p>　　回歸原問(wèn)題，則原問(wèn)題中.</p><p>　　點(diǎn)睛： （1）求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當(dāng)出現(xiàn)f（f（a））的形式時(shí)，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值．</p><p>　?。?）當(dāng)給出函數(shù)值求自變量的值時(shí)，先假設(shè)所求的值在分段函數(shù)定義區(qū)間的各段上，然后求出相應(yīng)自變量的值，切記要代入檢驗(yàn)，看所求的

46、自變量的值是否滿足相應(yīng)段自變量的取值范圍．</p><p>　　16．【答案】　{x|x＞2且x≠3}?。?lt;/p><p>　　【解析】解：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)及分式有意義的條件可得</p><p>　　解可得，x＞2且x≠3</p><p>　　故答案為：{x|x＞2且x≠3}</p><p>　　17．【答案】　　．

47、</p><p>　　【解析】解：如圖所示，</p><p>　　分別取AC，A1C1的中點(diǎn)O，O1，連接OO1，取OE=1，連接DE，B1O1，AE．</p><p>　　∴BO⊥AC，</p><p>　　∵側(cè)棱AA1⊥底面ABC，∴三棱柱ABC﹣A1B1C1是直棱柱．</p><p>　　

48、由直棱柱的性質(zhì)可得：BO⊥側(cè)面ACC1A1．</p><p>　　∴四邊形BODE是矩形．</p><p>　　∴DE⊥側(cè)面ACC1A1．</p><p>　　∴∠DAE是AD與平面AA1C1C所成的角，為α，</p><p>　　∴DE==OB．</p><p><b>　　A

49、D==．</b></p><p>　　在Rt△ADE中，sinα==．</p><p><b>　　故答案為：．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直棱柱的性質(zhì)、空間角、空間位置關(guān)系、等邊三角形的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．</p><p>　　18．【答案

50、】　D　．</p><p>　　【解析】解：根據(jù)題意，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡為：</p><p>　　A→B→C→A→D→B→A→C→D→A</p><p>　　接著是→B→C→A→D→B→A→C→D→A…</p><p><b>　　周期為9．</b></p><p>　　∵質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)2015次運(yùn)動(dòng)，&l

51、t;/p><p>　　2015=223×9+8，</p><p><b>　　∴質(zhì)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)D．</b></p><p><b>　　故答案為：D．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的周期性，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．</p><p><b>

52、　　三、解答題</b></p><p><b>　　19．【答案】 </b></p><p>　　【解析】（Ⅰ）證明：∵對(duì)任意正整數(shù)n，an∈（﹣，），且tanan+1?cosan=1（n∈N*）．</p><p>　　故tan2an+1==1+tan2an，</p><p>　　∴數(shù)列{tan2an}是等差

53、數(shù)列，首項(xiàng)tan2a1=，以1為公差．</p><p><b>　　∴=．</b></p><p>　　∴數(shù)列{tan2an}的前n項(xiàng)和=+=．</p><p>　　（Ⅱ）解：∵cosan＞0，∴tanan+1＞0，．</p><p><b>　　∴tanan=，，</b></p>&

54、lt;p>　　∴sina1?sina2?…?sinam=（tana1cosa1）?（tana2?cosa2）?…?（tanam?cosam）</p><p>　　=（tana2?cosa1）?（tana3cosa2）?…?（tanam?cosam﹣1）?（tana1?cosam）</p><p>　　=（tana1?cosam）==，</p><p><

55、b>　　由，得m=40．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于難題．</p><p><b>　　20．【答案】</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>

56、;　　21．【答案】 </p><p>　　【解析】解：將圓的方程寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)形式，得x2+（y+7）2=25，</p><p>　　所以，圓心坐標(biāo)是（0，﹣7），半徑長(zhǎng)r=5．…</p><p>　　因?yàn)橹本€l被圓所截得的弦長(zhǎng)是，</p><p>　　所以，弦心距為，</p><p>　　即

57、圓心到所求直線l的距離為．…</p><p>　　因?yàn)橹本€l的斜率為2，所以可設(shè)所求直線l的方程為y=2x+b，即2x﹣y+b=0．</p><p>　　所以圓心到直線l的距離為，…</p><p><b>　　因此，</b></p><p>　　解得b=﹣2，或b=﹣12．…</p&

58、gt;<p>　　所以，所求直線l的方程為y=2x﹣2，或y=2x﹣12．</p><p>　　即2x﹣y﹣2=0，或2x﹣y﹣12=0．…</p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，在相交時(shí)半徑的平方等于圓心到直線的距離平方與弦長(zhǎng)一半的平方的和的靈活運(yùn)用．</p><p>　　22．【答案】 &

59、lt;/p><p>　　【解析】解：（Ⅰ）由題意，因?yàn)閟inB=，所以cosB=…</p><p>　　又cos∠ADC=﹣，所以sin∠ADC=…</p><p>　　所以sin∠BAD=sin（∠ADC﹣∠B）=×﹣（﹣）×=…</p><p>　?。á颍┰凇鰽BD中，由正弦定理，得，解得BD=…&

60、lt;/p><p>　　故BC=15，</p><p>　　從而在△ADC中，由余弦定理，得AC2=9+225﹣2×3×15×（﹣）=，所以AC=…</p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查差角的正弦公式，考查正弦定理、余弦定理的運(yùn)用，屬于中檔題．</p><p><b>　　23．【答案】&

61、lt;/b></p><p><b>　　【解析】解：（1）</b></p><p>　　根據(jù)散點(diǎn)圖可知，x與y是負(fù)相關(guān)．</p><p>　?。?）根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，先求數(shù)據(jù)（ω1，y1），（ω2，y2），（ω3，y3），（ω4，y4），（ω5，y5）的回歸直線方程，y＝cω＋d，</p><p><b>

62、;　?。健郑?.17，</b></p><p>　?。統(tǒng)－ω＝38－（－2.17）×11＝61.87.</p><p>　　∴數(shù)據(jù)（ωi，yi）（i＝1，2，3，4，5）的回歸直線方程為y＝－2.17ω＋61.87，</p><p><b>　　又ωi＝x，</b></p><p>　　∴y關(guān)于x的

63、回歸方程為y＝－2.17x2＋61.87.</p><p>　?。?）當(dāng)y＝0時(shí)，x＝＝≈5.3.估計(jì)最多用5.3千克水．</p><p>　　24．【答案】（1）；（2）.</p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　考點(diǎn)：正余弦定理的綜合應(yīng)用，二次方程，三角方程.</p><