限制賣空條件下有交易費(fèi)用的CVaR投資組合問題.pdf

1、投資組合選擇是現(xiàn)代金融理論的核心問題之一，它主要解決的問題就是如何把一定數(shù)量的資金分配到不同的資產(chǎn)中，使得在小于某給定風(fēng)險水平下最大化收益或者在收益一定的情況下最小化風(fēng)險.目前在已有的投資組合模型研究中，大多不考慮投資交易費(fèi)用的因素，然而在實(shí)際的投資活動中，每一次交易發(fā)生，投資人都要按照交易額的一定比例向交易所交納相應(yīng)的費(fèi)用.在不允許賣空的市場條件下，交易費(fèi)用只是意味著在投資收益中減掉一個常數(shù)比例值，對模型的實(shí)質(zhì)并沒有影響，但當(dāng)市場允許

2、賣空時，交易費(fèi)用則成為決策賣空次數(shù)及額度所要考慮的重要因素之一.因此本文在考慮允許賣空并要求有保證金的情況下，建立了帶有交易費(fèi)用的CVaR(ConditionalValue at Risk)投資組合問題，取得的結(jié)果如下： 緒論介紹了投資組合問題的進(jìn)展、賣空、交易費(fèi)用以及隨機(jī)規(guī)劃的相關(guān)理論知識. 第2章介紹了CVaR的定義以及應(yīng)用比較廣的關(guān)于CVaR的定理和性質(zhì). 在第3章中，在文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，考慮投資過程允許賣空，

3、但要求有保證金，我們經(jīng)過處理將仿射問題轉(zhuǎn)化為凸規(guī)劃問題，進(jìn)而建立了帶有交易費(fèi)用的均值CVaR模型.我們利用輔助函數(shù)將其轉(zhuǎn)化為一個約束含有期望函數(shù)的隨機(jī)凸規(guī)劃問題，并證明了轉(zhuǎn)化后的問題和原來的問題是等價的.當(dāng)資產(chǎn)收益率是連續(xù)型隨機(jī)向量時，用Monte Carlo方法將此隨機(jī)凸規(guī)劃轉(zhuǎn)化為確定性凸規(guī)劃問題，而且用光滑化方法和線性化方法對模型中非光滑部分進(jìn)行了處理，將模型轉(zhuǎn)化為確定性非線性規(guī)劃問題和線性規(guī)劃問題.進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)線性化方法與

4、光滑化方法相比，線性化方法得到的結(jié)果誤差較小，運(yùn)行時間較短，并且得出的結(jié)果資產(chǎn)分布較為分散，能夠給投資者更多參考的結(jié)果.數(shù)值試驗(yàn)也比較了交易費(fèi)用和限制賣空對最優(yōu)投資組合的影響，結(jié)果顯示交易費(fèi)用在市場允許賣空時起著及其重要的作用. 在第4章中，建立了限制賣空條件下帶有交易費(fèi)用的CVaR投資組合模型，模型是單目標(biāo)的，在總的資本不變的約束下，考慮最小化風(fēng)險和負(fù)利潤的和.當(dāng)資產(chǎn)收益率是離散型隨機(jī)向量時，利用輔助函數(shù)和線性化技術(shù)將模型轉(zhuǎn)化