分形分布下考慮交易費(fèi)用的投資組合模型.pdf

1、證券投資組合管理的過(guò)程主要包括各項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與收益的評(píng)估、投資組合的優(yōu)化與投資組合業(yè)績(jī)的衡量。在這三個(gè)過(guò)程中各資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與收益的評(píng)估與投資組合的優(yōu)化具有很大的理論意義，是投資組合管理研究中核心的過(guò)程。但是市場(chǎng)的有效性不同，對(duì)證券的收益率和風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估的方法和意義就有所不同。因此在對(duì)各資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與收益進(jìn)行評(píng)估前，還應(yīng)該先對(duì)市場(chǎng)的有效程度做出檢驗(yàn)。在有效市場(chǎng)假設(shè)成立的前提下，資本市場(chǎng)的精確度量成為可能，各種理論模型應(yīng)運(yùn)而生。從Markowitz的

2、現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論，到Sharpe、Lintner和Mossin等人的資產(chǎn)均衡定價(jià)理論以及后來(lái)的Black-Scholes的期權(quán)定價(jià)模型和Ross的套利定價(jià)理論等，均是在有效市場(chǎng)理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)或與之密切相關(guān)的。 然而，早在有效市場(chǎng)理論完全形成之前，人們就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)金融資本市場(chǎng)的收益率不符合正態(tài)分布假定，收益率之間也并非相互獨(dú)立，同時(shí)有效市場(chǎng)理論也存在著明顯的缺陷。鑒于EMH的缺陷，人們開(kāi)始引入非線性科學(xué)來(lái)研究金融問(wèn)題。Mand

3、elbrot在Pareto研究的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)了金融收益率序列具有“厚尾和高尖峰”的特征事實(shí)，他提議用穩(wěn)定分布也稱分形分布來(lái)擬合股市收益率的厚尾特征，這些厚尾分布常常顯示出非線性隨機(jī)過(guò)程。于是很多學(xué)者開(kāi)始研究收益服從分形分布的投資組合理論。 分形分布中用參數(shù)λ表示收益率的離散程度，F(xiàn)ama和Samuleson等人曾經(jīng)使用該參數(shù)描述風(fēng)險(xiǎn)，構(gòu)造投資組合。他們?cè)谘芯恐屑俣ㄋ凶C券具有相同的表示尖峰和厚尾的特征參數(shù)α，這樣才能寫(xiě)出組合風(fēng)險(xiǎn)用

4、個(gè)股風(fēng)險(xiǎn)和加權(quán)系數(shù)表達(dá)的形式。然而這是不現(xiàn)實(shí)的，因?yàn)閷?shí)證研究顯示，不同的股票表現(xiàn)出不同的α值。遺憾的是，具有不同厚尾的股票組合的多元極值分布理論，到目前為止仍然是有待解決的問(wèn)題。同時(shí)，用參數(shù)λ表示風(fēng)險(xiǎn)，仍然存在同方差計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)似的問(wèn)題，即對(duì)損失和盈利的平等處理，這有違于投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的心理感受。 本文用下方風(fēng)險(xiǎn)法度量風(fēng)險(xiǎn)，并考慮市場(chǎng)摩擦因素，構(gòu)造分形分布下具有不同特征指數(shù)α的證券組合模型。由于許多證券市場(chǎng)(如中國(guó)的證券市場(chǎng))不允許