二自由度振動系統(tǒng)的簡單主動控制【畢業(yè)設(shè)計】

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　　（20 屆）</b></p><p>　　二自由度振動系統(tǒng)的簡單主動控制</p><p>　　所在學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級 機械設(shè)計制造及其自動

2、化 </p><p>　　學(xué)生姓名 學(xué)號 </p><p>　　指導(dǎo)教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p><b>　　摘　要</b></p>

3、;<p>　　摘要：為了提高汽車乘坐的操縱安全性和舒適性，一般主要是通過對懸架性能的提高來得以實現(xiàn)。懸架就是車架與車輪之間連接裝置的總稱。傳統(tǒng)的被動懸架由于其參數(shù)固定不變，因此，傳統(tǒng)的懸架性能不夠理想。而簡單的主動懸架能夠通過作動器來輸出相應(yīng)的力，以降低汽車振動的性能較好。本文主要通過汽車振動系統(tǒng)的被動懸架和簡單的主動懸架的建模對比，來說明簡單的主動懸架對改善汽車的操縱安全性和舒適性起到了積極的改善的作用。在簡單的主動懸架

4、中，以高斯白噪聲為輸入，通過隨機線性最優(yōu)控制理論以及主動懸架LQG控制器的應(yīng)用，并利用Matlab語言強大的算法能力來對其編制仿真控制軟件，并在Simulink環(huán)境下對1/4汽車振動系統(tǒng)的簡單的主動懸架模型來進(jìn)行計算機仿真，其仿真結(jié)果表明，此算法設(shè)計的LQG控制器具有良好的性能指標(biāo)。本文通過主動懸架和被動懸架的比較，可以得出主動懸架相對于被動懸架具有更好的調(diào)節(jié)性能，對于車輛的平順性的改善較大。</p><p>　

5、　關(guān)鍵詞：懸架；二自由度；Matlab\Simulink；LQG控制器。</p><p>　　Abstract：In order to improve the car's handling safety and riding comfort, general performance mainly through the improvement of the suspension to be realize

6、d. Suspension is between the frame and wheel’s linking device. Because of its traditional passive suspension parameters are fixed, while the suspension performance is not ideal. And simple active suspension can use actua

7、tors to output corresponding force, and have a good performance to reduce automobile’s shock. Simple and active suspension </p><p>　　Key words：Suspension；Two degrees；Matlab/Simulink；LQG controller。 </p>

8、;<p><b>　　目　錄</b></p><p><b>　　摘　要I</b></p><p>　　Two degrees of vibration system’s simple active control錯誤!未定義書簽。</p><p><b>　　目　錄III</b>

9、</p><p><b>　　1序言1</b></p><p>　　1.1選題的目的1</p><p>　　1.2懸架概念及分類1</p><p>　　1.2.1被動懸架3</p><p>　　1.2.2半主動懸架3</p><p>　　1.2.3主動懸架3&

10、lt;/p><p>　　1.3主動懸架的發(fā)展歷史介紹3</p><p>　　1.4選題的意義4</p><p><b>　　1.5研究內(nèi)容4</b></p><p><b>　　1.6技術(shù)路線5</b></p><p>　　2汽車振動系統(tǒng)中的被動懸架6</p&g

11、t;<p>　　2.1 被動懸架模型的選取6</p><p>　　2.2被動懸架系統(tǒng)模型的建立6</p><p>　　2.3Matlab/Simulink簡介7</p><p>　　2.3.1Matlab簡介8</p><p>　　2.3.2Simulink簡介8</p><p>　　2.4高斯

12、白噪聲輸入下的仿真及仿真結(jié)果9</p><p>　　3汽車振動系統(tǒng)中的主動懸架13</p><p>　　3.1主動懸架模型的選取13</p><p>　　3.2主動懸架模型的建立13</p><p>　　3.3隨機線性最優(yōu)控制14</p><p>　　3.4高斯白噪聲輸入下的控制仿真及仿真結(jié)果16<

13、;/p><p>　　4汽車振動系統(tǒng)中的被動懸架和主動懸架的比較19</p><p>　　4.1Simulink環(huán)境下的被動懸架和主動懸架系統(tǒng)仿真框圖19</p><p>　　4.2被動懸架和主動懸架仿真結(jié)果的對比分析20</p><p><b>　　5總結(jié)22</b></p><p><

14、b>　　參考文獻(xiàn)23</b></p><p><b>　　附錄24</b></p><p><b>　　序言</b></p><p><b>　　選題的目的</b></p><p>　　汽車是數(shù)量最多、活動范圍最廣泛、最普及、運輸量最大的重要的現(xiàn)代化陸地交

15、通工具?？梢赃@么說，至今為止沒有哪種機械產(chǎn)品能像汽車那樣對我們的生活產(chǎn)生如此廣泛而又深遠(yuǎn)的影響。同時隨著制造工藝的不斷改進(jìn)，汽車的外形越來越流線化，速度也在不斷提高。然而人們對汽車的要求并不只僅限于此，人們對汽車的乘坐舒適性和操縱安全性提出了更高的要求。一般而言，好的汽車的懸架設(shè)計將會直接提高汽車駕駛的舒適性、行駛的平順性、行駛的安全性等。同時，舒適性是汽車最重要的使用性能之一。因為舒適性與車身的固有振動特性有關(guān)，而車身的固有振動特性又

16、與懸架的性能相關(guān)。[1]所以汽車懸架是保證乘坐舒適性的重要部件。這就是汽車懸架通常被列為重要部件，而編入汽車的技術(shù)規(guī)范表，使其作為衡量汽車質(zhì)量的指標(biāo)之一的原因。</p><p>　　通常而言，我們都從控制力學(xué)的角度，將過去的常規(guī)懸架稱作被動懸架。同時，隨著當(dāng)今汽車速度的提高以及操縱穩(wěn)定性、平順性等綜合性能高要求，被動懸架已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代汽車工業(yè)的發(fā)展的需要。隨著社會的進(jìn)步和科學(xué)的發(fā)展，最近十幾年來在汽車工業(yè)領(lǐng)域相

17、繼出現(xiàn)了性能更加優(yōu)越的簡單主動懸架。</p><p>　　1.2懸架概念及分類</p><p>　　懸架就是車架與車輪之間連接裝置的總稱。它的功用就是把路面作用于車輪上的支撐力、驅(qū)動力和制動力以及由這些力所造成的力矩傳遞到車架上，從而來保證汽車的正常行駛。</p><p>　　現(xiàn)代汽車的懸架雖然有不同的結(jié)構(gòu)形式，但一般都有彈性元件、減振器和導(dǎo)向機構(gòu)這三部分組成，如圖

18、1-1所示。彈性元件是使車架與車橋或車輪之間所做的彈性聯(lián)系，在彈性系統(tǒng)受到?jīng)_擊后，將產(chǎn)生相應(yīng)的振動。</p><p>　　持續(xù)的振動容易是使乘員感到不舒服和疲憊，所以懸架還應(yīng)該具有減振的作用，使振動快速衰減，因此，在許多結(jié)構(gòu)型式的汽車懸架中都設(shè)有專門的減振器。</p><p>　　在車輪和車身跳動時，車輪的運動軌跡應(yīng)符合一定的要求，不然的話，汽車的某些性能（如操縱穩(wěn)定型）會產(chǎn)生不利的影響。

19、因此，懸架中的一些傳力機構(gòu)還同時承擔(dān)著使車輪相對于車架和車身按一定的軌跡跳動的任務(wù)，所以，這些傳力機構(gòu)還起導(dǎo)向作用，故稱導(dǎo)向機構(gòu)。</p><p>　　由此可以看出這三者分別起著緩沖、減振和導(dǎo)向的作用。</p><p>　　為避免車身在轉(zhuǎn)向等情況下，發(fā)生太大的橫向傾斜，在大部分的汽車上的懸架中還布置了輔助彈性元件----橫向穩(wěn)定器。</p><p>　　1．彈性元件

20、； 2.縱向推力桿；3.減振器；4.橫向穩(wěn)定器；5.橫向推力桿</p><p>　　圖1-1汽車懸架結(jié)構(gòu)示意圖 </p><p>　　同時，并不是所有的懸架都布置了上述這些裝置不可。比如一般的鋼板彈簧，其除了作為彈性元件起緩沖作用外，當(dāng)它縱向安置在汽車上時，并且其一端與車架作固定鉸接時，既可擔(dān)負(fù)起傳遞各個方向的力和力矩，也決定了車輪運動軌跡的任務(wù)，所以也就沒有必要再另

21、外設(shè)置導(dǎo)向機構(gòu)。[2]</p><p>　　由此可以看出這三者分別起著緩沖、減振和導(dǎo)向的作用。</p><p>　　此外，懸架可以分為兩大類，即非獨立懸架和獨立懸架，如圖1-2所示。</p><p>　　非獨立懸架的結(jié)構(gòu)特征是兩側(cè)的車輪是由一根整體式車橋相連接，車輪和車橋一起通過彈性懸架掛在車身下面。</p><p>　　獨立懸架則是每一側(cè)的

22、車輪單獨地通過彈性懸架懸掛在車身的下面。當(dāng)采用獨立懸架時，車橋是做成斷開的。</p><p>　　非獨立懸架 獨立懸架 </p><p>　　圖1-2 非獨立懸架與獨立懸架示意圖</p><p>　　為了加速車身振動的衰減，來改善汽車的行駛的平順性，在大部分汽車的懸架系統(tǒng)內(nèi)部基本上裝有減振器。減振器和彈性元件都是并聯(lián)安裝的。&

23、lt;/p><p>　　通常，現(xiàn)代汽車上基本上是采用具有減振器和彈性元件組成的常規(guī)懸架。即使我們采用了優(yōu)化方法來設(shè)計懸架，只能把其性能提高到一定程度，因此這種懸架還是受到很多限制。因此，需對常規(guī)懸架進(jìn)行改進(jìn)。同時，為了與常規(guī)懸架進(jìn)行比較，我們對懸架進(jìn)行了分類。懸架主要分為被動懸架、半主動懸架、主動懸架。[3]</p><p><b>　　1.2.1被動懸架</b><

24、/p><p>　　被動懸架一般主要是由彈簧和阻尼器組成。其中，彈簧主要用來支持彈簧上的質(zhì)量，而阻尼器主要用來消耗系統(tǒng)的能量而起到減振的作用。其僅僅是對行駛平順性、操縱穩(wěn)定性和車身姿態(tài)控制等設(shè)計要求的綜合考慮，并取其折中的最優(yōu)。</p><p>　　1.2.2半主動懸架</p><p>　　半主動懸架一般主要是由阻尼器和彈性元件組成。阻尼器的阻尼系數(shù)能在大范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

25、半主動懸架的阻尼器能根據(jù)彈簧上承載質(zhì)量的速度響應(yīng)等反饋信號，并按照一定的控制規(guī)律而瞬態(tài)變動。其減振效果僅能適應(yīng)較少的車況和路況。</p><p><b>　　1.2.3主動懸架</b></p><p>　　主動懸架主要是由一個力發(fā)生器和彈性元件組成。其中力發(fā)生器能根據(jù)車身的速度響應(yīng)等反饋信號，來按照一定的控制規(guī)律產(chǎn)生力，其減振效果能在絕大部分的車況和路況下都能達(dá)到最優(yōu)

26、。主動懸架的作用在于對供給系統(tǒng)能量和系統(tǒng)的能量消耗的改進(jìn)。</p><p>　　1.3主動懸架的發(fā)展歷史介紹</p><p>　　二戰(zhàn)后，伴隨著公路交通狀況的不斷發(fā)展，汽車的車速有了很大的提高，被動懸架的缺點逐漸成為遏制提高汽車性能的主要瓶頸，因此人們便開發(fā)了能兼顧操縱穩(wěn)定和舒適的主動懸架。主動懸架是在1954年由美國通用汽車公司在懸架設(shè)計中率先提出的。主動懸架是在被動懸架的基礎(chǔ)上，增加了

27、可調(diào)節(jié)剛度和阻尼的控制裝置，使汽車的懸架在任何路面上都保持了最佳的運行狀態(tài)?？刂蒲b置一般是由測量系統(tǒng)、反饋控制系統(tǒng)、能源系統(tǒng)等幾部分系統(tǒng)來組成。在1980年后，世界上各大著名的汽車公司都競相研制開發(fā)這種懸架。奔馳、豐田、沃爾沃等都在汽車上進(jìn)行了較為成功的試驗。在裝備了主動懸架后的汽車，能在不良路面上高速行駛時，車身能保持非常平穩(wěn)，輪胎的噪音小。而且在轉(zhuǎn)向和制動時，車身同樣能保持水平。其最大的優(yōu)點是乘坐非常舒服，但不同程度存在著成本昂貴、

28、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、可靠性、能耗高等問題。[4]</p><p><b>　　1.4選題的意義</b></p><p>　　伴隨著人們對提高駕駛舒適性和操縱穩(wěn)定性的高要求以及性能優(yōu)良、成本低廉懸架的市場競爭的需求，這一切為開發(fā)性能好的汽車主動懸架提供了條件。長期以來汽車上使用的由彈簧和阻尼組成的傳統(tǒng)常規(guī)懸架，這種懸架只能在很窄的頻帶內(nèi)具有較好的減振性能。因而人們提出了性能更加優(yōu)

29、越的主動懸架和半主動懸架。</p><p>　　人們開始借助于現(xiàn)代控制理論、傳感器、傳動器技術(shù)、計算機科學(xué)等交叉學(xué)科的發(fā)展，其為自動控制理論的汽車主動控制懸架的研究奠定了良好基礎(chǔ)。得出了汽車主動控制懸架能取得較好的減振效果。</p><p>　　同時，伴隨著現(xiàn)代機電液一體化技術(shù)的逐步完善，主動控制懸架的設(shè)計也越來越受到重視。這將無疑在很大程度上改善汽車的舒適性，為新一代汽車懸架的研究開發(fā)提

30、供了關(guān)鍵技術(shù)。汽車懸架系統(tǒng)的動態(tài)仿真對于改進(jìn)懸架系統(tǒng)的設(shè)計，提高汽車行駛的平順性和安全性都具有非常重要的意義。因此，這個選題具有重要的理論意義和實用價值。</p><p><b>　　1.5研究內(nèi)容</b></p><p>　　本文研究的主要內(nèi)容：</p><p>　　（1）1/4車輛振動系統(tǒng)的被動懸架模型的建立，并通過Matlab/Simul

31、ink進(jìn)行相應(yīng)的仿真。</p><p>　　（2）1/4車輛振動系統(tǒng)的主動懸架模型的建立，另外，在設(shè)計好主動懸架的控制系統(tǒng)模型的建立，并通過Matlab/Simulink進(jìn)行相應(yīng)的仿真。</p><p>　?。?）通過主動懸架和被動懸架的仿真結(jié)果的分析，得出主動懸架和被動懸架在車輛振動系統(tǒng)的減震方面性能上的差異。</p><p><b>　　1.6技術(shù)路線

32、</b></p><p>　　圖1-3 技術(shù)路線圖</p><p>　　如圖1-3所示，本文的技術(shù)路線主要是通過分別建立1/4車輛振動系統(tǒng)的被動和主動懸架，并進(jìn)行相應(yīng)的仿真，最后通過對比來說明主動懸架和被動懸架對于車輛的減振效果的差異。</p><p>　　在進(jìn)行主動懸架控制系統(tǒng)模型的設(shè)計過程中，將會利用MATLAB函數(shù)LQG來計算狀態(tài)反饋，最優(yōu)控制目標(biāo)

33、是當(dāng)懸架動行程保持在允許的范圍內(nèi)時，使車身加速度、輪胎動位移最小。LQG線性二次調(diào)節(jié)器是設(shè)計最優(yōu)動態(tài)調(diào)節(jié)器的一種狀態(tài)空間技術(shù)。[5]</p><p>　　汽車振動系統(tǒng)中的被動懸架</p><p>　　2.1 被動懸架模型的選取</p><p>　　在本次的設(shè)計任務(wù)書中，選取的是汽車的1/4懸架系統(tǒng)兩自由度模型來進(jìn)行研究，如圖2-1所示。</p><

34、;p>　　圖2-1 1/4單輪車輛被動懸架模型</p><p>　　它是由車身質(zhì)量、車輪質(zhì)量、懸架彈簧剛度、車輪剛度系數(shù)和懸架阻尼組成。其中，路面位移，車身位移，車輪位移。</p><p>　　2.2被動懸架系統(tǒng)模型的建立</p><p>　　首先，建立一個具有被動懸架系統(tǒng)的車輛動力學(xué)模型。根據(jù)牛頓定律，得出系統(tǒng)的運動方程如下：</p><

35、;p><b>　　（2-1）</b></p><p><b>　?。?-2）</b></p><p>　　式中：為車身質(zhì)量；為車輪質(zhì)量；為車身位移；為車輪位移；為懸架彈簧剛度；為輪胎剛度；為懸架阻尼；為路面位移；為車身速度；為車身加速度；為車輪速度；為車輪加速度；</p><p>　　在這里，我們引入一個白噪聲作為路

36、面的輸入模型[6]，即：</p><p><b>　?。?-3）</b></p><p>　　式中：為下截止頻率，Hz；為路面不平度系數(shù)，m3/每循環(huán)周期；為車輛前進(jìn)速度，m/s；為均值為零的高斯白噪聲；</p><p>　　結(jié)合式（2-1）、（2-2）、（2-3），將系統(tǒng)運動方程和系統(tǒng)輸入方程寫成矩陣形式，即得出了系統(tǒng)的狀態(tài)空間矩陣形式，即&

37、lt;/p><p><b>　?。?-4）</b></p><p>　　式中：；為高斯白噪聲輸入矩陣； 為狀態(tài)矩陣；為輸入矩陣，其值如下：</p><p><b>　　。</b></p><p>　　車輛的性能指標(biāo)是由車身加速度、輪胎動位移、懸架動行程組成，即</p><p>&

38、lt;b>　?。?-5）</b></p><p>　　在此，可以將性能指標(biāo)表示成狀態(tài)變量和輸入信號的線性組合形式，即：，其中，是輸出矩陣：</p><p>　　2.3Matlab/Simulink簡介</p><p>　　由上面的計算可以看出，在計算懸架的相關(guān)算式時，運算量較大并且復(fù)雜。同時，隨著懸架系統(tǒng)逐漸趨于復(fù)雜化和對懸架系統(tǒng)性能的要求不斷提高

39、，傳統(tǒng)的利用微分方程和差分方程來建模并進(jìn)行動態(tài)特性仿真的方法需要大量的編程，其效率低、工作量大，并且不能很好的滿足仿真的需要。MATLAB語言集科學(xué)計算、信號處理、自動控制等功能于一體，其具有很高的編程效率。另外，MATLAB還提供了Simulink工具箱，利用該軟件可以方便的對懸架系統(tǒng)的動態(tài)特性進(jìn)行仿真。在Matlab環(huán)境下，通過Simulink可以快速有效的完成控制器對懸架系統(tǒng)的仿真模擬。因此,本文是在建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，運用MA

40、TLA\Simulink進(jìn)行的動態(tài)仿真。[7]</p><p>　　2.3.1Matlab簡介</p><p>　　MATLAB語言不僅僅是一個“矩陣實驗室”，它現(xiàn)在已經(jīng)是一種應(yīng)用廣泛的全新的“計算機高級語言”。MATLAB語言和其它語言的關(guān)系，就如高級語言和匯編語言的關(guān)系一樣。因為高級語言的執(zhí)行效率要比匯編語言低，然而其編程效率和可讀性、可移植性要比匯編語言高很多。同樣，MATLAB比其

41、它語言的執(zhí)行效率低，而起編程效率、可讀性、可移植性要比其它語言高很多，它易于實現(xiàn)C和FORTRAN語言的幾乎全部功能。它提供了非常豐富的Window圖形界面設(shè)計方法，為廣大用戶在不失強大功能的前提下，設(shè)計出了良好的圖形界面和提供便利的工具。其中，特別是圖形交互式的模型輸入計算機仿真環(huán)境Simulink的出現(xiàn)為MATLAB的進(jìn)一步推廣起到了積極的作用。[8]</p><p>　　2.3.2 Simulink簡介&l

42、t;/p><p>　　Simulink軟件是使用MATLAB語言建立的一種新型的圖形建模工具。它免去了程序代碼程序帶來的繁瑣和低效，即其可以用于動力學(xué)模擬又適用于時域控制系統(tǒng)的設(shè)計。同時，各種功能模塊化，可以直接用鼠標(biāo)進(jìn)行拖放模塊，建立信號連接，形成建模。它是一個開放的系統(tǒng)，各種成熟的工具箱不斷擴(kuò)展并加入到系統(tǒng)中。它是以模塊來進(jìn)行建模，每個子模塊的參數(shù)可以進(jìn)行單獨的修改，而不影響其它模塊運行，從而給系統(tǒng)的擴(kuò)展帶來極大

43、的方便。由于被控對象的模塊化、標(biāo)準(zhǔn)化，采用不同的控制模塊可以直接對比不同控制方法的優(yōu)劣，并從中選擇最佳的控制算法。</p><p>　　MATLAB\Simulink是實現(xiàn)了動態(tài)特性建模、仿真于一體的一個集成環(huán)境，它能使MATLAB的功能得到更進(jìn)一步的擴(kuò)展。Simulink工具箱的優(yōu)勢在于：</p><p>　　(1)實現(xiàn)可視化建模，在Window視窗里面，用戶可以通過簡單的鼠標(biāo)操作就建立

44、了直觀的系統(tǒng)模型，并進(jìn)行仿真；</p><p>　　(2)實現(xiàn)了多工作環(huán)境間的數(shù)據(jù)交換和文件互用，并且具有直觀、方便和靈活等優(yōu)勢。所以，Simulink工具箱是對懸架系統(tǒng)的動態(tài)特性進(jìn)行仿真的強有力工具。[9]</p><p>　　2.4高斯白噪聲輸入下的仿真及仿真結(jié)果</p><p>　　為了使設(shè)計更加接近真實路面情況，將輸入設(shè)置為白噪聲。白噪聲是指其功率譜密度在整

45、個頻域內(nèi)均勻分布的噪聲。 其所有的頻率都具有相同能量的隨機噪聲稱作白噪聲。從我們耳朵的頻率響應(yīng)聽起來，它就是非常明亮的“咝”聲。[10]</p><p>　　一種功率頻譜密度為常數(shù)的隨機信號或隨機過程是白噪聲。換言之，其信號在各個頻段上的功率是相同的。因為由各種頻率的單色光混合成了白光，所以這個信號的這種具有平坦功率譜的特點被稱之是“白色的”，這個信號也因此被稱之為白噪聲。相比較而言，其它不具有這一特點的噪聲信號

46、被稱作有色噪聲。</p><p>　　一般的，理想的白噪聲是具有無限的帶寬，所以，它的能量是無窮大的，但這在現(xiàn)實世界是不可能存在的。事實上，我們常常將有限帶寬的平整信號視作白噪音，因為這將使我們在數(shù)學(xué)分析上比較容易。通常只要一個噪聲過程所具有的頻譜寬度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其所作用系統(tǒng)的帶寬，同時在該帶寬中其頻譜密度基本上可以作為一個常數(shù)來考慮，就可以把它當(dāng)作白噪聲來處理。例如，散彈噪聲和熱噪聲在很寬的頻率范圍內(nèi)具有均勻的功率

47、譜密度，通?？梢哉J(rèn)為它們是白噪聲。[11]</p><p>　　同時，白噪聲的種類較多。本文選取的高斯白噪聲。高斯白噪聲是如果一個噪聲，它的幅度分布服從高斯分布，而它的功率譜密度又是均勻分布的，則稱它為高斯白噪聲。</p><p>　　另外，關(guān)于系統(tǒng)仿真的一些參數(shù)包括，車輛模型參數(shù)、仿真路面輸入?yún)?shù)、控制器的設(shè)計參數(shù)，見下表2-1。</p><p>　　表2-1單輪

48、模型仿真輸入?yún)?shù)值</p><p>　　現(xiàn)在，在Simulink中加入高斯白噪聲模塊，來觀看其控制結(jié)果：</p><p>　　圖2-2 高斯白噪聲輸入的路面位移</p><p>　　圖2-3 高斯白噪聲輸入下被動懸架的車身加速度</p><p>　　圖2-4 高斯白噪聲輸入下被動懸架的車身速度</p><p>　　圖2

49、-5 高斯白噪聲輸入下被動懸架的輪胎動位移</p><p>　　圖2-6 高斯白噪聲輸入下被動懸架的懸架動行程</p><p>　　表2-2被動懸架性能指標(biāo)均方根植</p><p>　　如上圖所示，高斯白噪聲輸入下被動懸架的車身加速度的幅值范圍基本在-1到1m/s2范圍內(nèi)，被動懸架的輪胎動位移的幅值范圍基本在-10到10mm范圍內(nèi)，被動懸架的懸架動行程基本在-2到2

50、mm范圍內(nèi)。</p><p>　　汽車振動系統(tǒng)中的主動懸架</p><p><b>　　主動懸架模型的選取</b></p><p>　　為了取得準(zhǔn)確的結(jié)果，主動懸架同樣選取的是汽車的1/4懸架系統(tǒng)兩自由度模型來進(jìn)行研究，如圖3-1所示。模型在原被動懸架系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上加裝了一個可以產(chǎn)生作用力的動力裝置，理論上這個動力裝置產(chǎn)生的作用力可以根據(jù)需要

51、能在極短的時間內(nèi)由零變化到無窮大，而實際上由于動力裝置消耗功率的限制，總是控制它在一定的范圍內(nèi)連續(xù)變化。</p><p>　　圖3-1 1/4單輪車輛主動懸架模型</p><p>　　它是由車身質(zhì)量、車輪質(zhì)量、懸架彈簧剛度、車輪剛度系數(shù)、懸架阻尼和作動器組成。其中，路面位移，車身位移，車輪位移。</p><p>　　3.2主動懸架模型的建立</p>&

52、lt;p>　　首先，建立一個具有主動懸架的車輛動力學(xué)模型?？梢愿鶕?jù)牛頓定律，得出系統(tǒng)的運動方程如下：</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p><b>　?。?-2）</b></p><p>　　這里，我們采用一個濾波白噪聲作為輸入模型，即：</p><p><b&

53、gt;　?。?-3）</b></p><p>　　式中：為路面位移，m；為路面不平度系數(shù)，m3/每循環(huán)周期；為車輛前進(jìn)速度，m/s；為均值為零的高斯白噪聲；為下截止頻率，HZ。</p><p>　　將（3-1）式、（3-2）式和（3-3）式相結(jié)合，將系統(tǒng)的運動方程和系統(tǒng)的外部輸入方程寫成矩陣形式，即得出系統(tǒng)的空間狀態(tài)方程：</p><p><b&g

54、t;　?。?-4）</b></p><p><b>　　式中：</b></p><p><b>　　為系統(tǒng)狀態(tài)矢量，；</b></p><p>　　為高斯白噪聲輸入矩陣，；</p><p>　　為作動器控制內(nèi)矩陣，；</p><p>　　3.3隨機線性最優(yōu)控制&l

55、t;/p><p>　　3.3.1系統(tǒng)的要求</p><p>　　應(yīng)用隨機線性最優(yōu)控制理論時，對系統(tǒng)所提出的幾個要求：[12]</p><p>　　受控系統(tǒng)是線性的（Linear）；</p><p>　　系統(tǒng)的性能指標(biāo)要以二次型的形式表達(dá)（Quadratic）；</p><p>　　系統(tǒng)的輸入是高斯分布的白噪聲（Gaussi

56、an distributed）；</p><p>　　系統(tǒng)的狀態(tài)均是可測的。</p><p>　　在此論文中，所選的1/4單輪車輛模型的系統(tǒng)是線性的，指標(biāo)函數(shù)是二次型的以及隨機干擾是高斯分布噪聲情況下的最優(yōu)控制問題，即所謂LQG問題(Linear Quadratic Gaussian Problem)。 </p><p>　　3.3.2 LQG控制器設(shè)計</p

57、><p>　　在車輛的懸架設(shè)計中，所考慮的主要的性能指標(biāo)通常是：</p><p>　?。?）反映乘坐舒適性的車身加速度；</p><p>　?。?）反映輪胎接地性的輪胎動負(fù)荷；</p><p>　?。?）對車身姿態(tài)和結(jié)構(gòu)設(shè)計以及布置有影響的懸架動行程。</p><p>　　其中，車身加速度的大小也同時表明了作動器輸出力的大

58、小。所以，LQG控制器設(shè)計的目標(biāo)性能指數(shù)就是車身加速度、輪胎動態(tài)位移和懸架動行程的加權(quán)平方和的積分值，表示為：</p><p>　?。?-5） </p><p>　　在這里，、和分別是輪胎動位移、懸架動行程和車身加速度的加權(quán)系數(shù)。為了討論的方便，在這里取車身加速度的加權(quán)系數(shù)是1。加權(quán)系數(shù)的取值反映了設(shè)計者對懸架性能的傾向，

59、例如，選擇較大權(quán)值的輪胎動態(tài)位移項，懸架就能更好地提高操作的穩(wěn)定性；選擇較大權(quán)值的車身加速度項，懸架就能更好地提高乘坐的舒適性。[13]</p><p>　　為了求解狀態(tài)反饋增益，我們可以將目標(biāo)性能指數(shù)的表達(dá)式改寫成矩陣形式，即:</p><p><b>　　（3-6）</b></p><p><b>　　其中：</b>&

60、lt;/p><p>　　當(dāng)車輛參數(shù)值和加權(quán)系數(shù)值確定后，最優(yōu)控制反饋增益矩陣即可由黎卡提方程求出，其形式如下：[14]</p><p><b>　?。?-7）</b></p><p>　　在這里，控制反饋增益矩陣由車輛的參數(shù)和加權(quán)系數(shù)決定。求出了增益矩陣，就完成了單輪車輛主動懸架控制器的設(shè)計。根據(jù)任意時刻的反饋狀態(tài)變量，就得出了時刻作動器的最優(yōu)控制

61、力，即：</p><p><b>　?。?-8）</b></p><p>　　3.4高斯白噪聲輸入下的控制仿真及仿真結(jié)果</p><p>　　主動懸架的設(shè)計參數(shù)詳見表2-1?，F(xiàn)在，在Simulink中加入高斯白噪聲模塊和控制反饋增益模塊，來觀看其控制結(jié)果：</p><p>　　圖3-2 高斯白噪聲輸入下主動懸架加速度圖&

62、lt;/p><p>　　圖3-3 高斯白噪聲輸入下主動懸架速度圖</p><p>　　圖3-4 高斯白噪聲輸入下主動懸架輪胎位移圖</p><p>　　圖3-5 高斯白噪聲輸入下主動懸架位移圖</p><p>　　圖3-6 高斯白噪聲輸入下主動懸架的控制力圖</p><p>　　表3-1主動懸架性能指標(biāo)均方根植</p

63、><p>　　如上圖所示，高斯白噪聲輸入下主動懸架的車身加速度的幅值范圍基本在-0.5到0.5m/s2范圍內(nèi)，,主動懸架的輪胎動位移的幅值范圍基本在-40到20mm范圍內(nèi)，主動懸架的懸架動行程基本在-2到2mm范圍內(nèi)，主動懸架的控制力基本在-400到400N范圍內(nèi)。</p><p>　　4汽車振動系統(tǒng)中的被動懸架和主動懸架的比較</p><p>　　4.1 Simuli

64、nk環(huán)境下的被動懸架和主動懸架系統(tǒng)仿真框圖</p><p>　　圖4-1 Simulink環(huán)境下的被動懸架和主動懸架系統(tǒng)仿真框圖</p><p>　　如圖4-1所示，在圖的左半部分是主動懸架的系統(tǒng)仿真框圖，在圖的右半部分是被動懸架的系統(tǒng)仿真框圖。高斯白噪聲輸入是由Randon Number模塊來生成。根據(jù)車輛懸架的特點建立了狀態(tài)空間模型。主動懸架和被動懸架的最大的區(qū)別是有無反饋增益矩陣。在

65、經(jīng)過對信號的相應(yīng)處理，便輸出到示波器和工作區(qū)間。示波器用于顯示信號圖像在這過程中的變化情況。輸出到工作區(qū)間的數(shù)據(jù)主要用于求解相應(yīng)的均方根值。最后，在將主動懸架和被動懸架的車身加速度、輪胎動位移和懸架動行程分別輸出到示波器中以便于比較。</p><p>　　4.2被動懸架和主動懸架仿真結(jié)果的對比分析</p><p>　　圖4-2 主動懸架和被動懸架的車身加速度對比圖</p>&

66、lt;p>　　圖4-3主動懸架和被動懸架的輪胎動位移對比圖</p><p>　　圖4-4主動懸架和被動懸架的懸架動行程對比圖</p><p>　　表4-1 兩個不同系統(tǒng)的懸架性能指標(biāo)均方根植的比較</p><p>　　我們從表4-1中可以看出，設(shè)計的最優(yōu)主動懸架明顯地降低了車身加速度的垂直方向的振動，最優(yōu)主動懸架的均方根值比被動懸架系統(tǒng)的均方根值減少了56.2

67、8%。由于車身加速度對乘客乘坐的舒適度起到極大的影響，所以，車身加速度的減小，這將會極大地改善乘客的乘坐的舒適度。</p><p>　　從二自由度汽車主動懸架的研究中，我們發(fā)現(xiàn)了主動懸架比被動自適應(yīng)懸架的切換速度快，經(jīng)過控制器進(jìn)行控制后，白噪聲輸入下的圖形也得到比較明顯的改善，這就充分說明控制能夠使作動器產(chǎn)生的控制力可調(diào)來適應(yīng)不同的路面狀況，以保證懸架具有最佳的平順性和操縱穩(wěn)定性。[15]</p>

68、<p>　　從所得的結(jié)果和性能的比較可以看出，說明了本次設(shè)計的控制器在控制汽車主動懸架對道路的適應(yīng)性方面的能力較強，是一種較為不錯的控制器；同時從仿真的結(jié)果可見控制器具有良好的動態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能，對于非線性系統(tǒng)的過程控制可以取得較好的控制效果。</p><p><b>　　5總結(jié)</b></p><p>　　本文詳細(xì)闡述了建立1/4車輛振動系統(tǒng)的被動懸架和主動懸

69、架的車輛動力學(xué)模型，并運用Matlab/Simunlink，來進(jìn)行懸架系統(tǒng)的仿真的過程，最后得出了主動懸架相對于被動懸架在改善車輛的平順性方面具有優(yōu)勢。</p><p>　　第一章介紹了論文的目的和意義，并介紹了懸架的定義及其分類。同時，還闡述了本文所要研究的內(nèi)容及其技術(shù)路線。</p><p>　　第二章建立了1/4車輛振動系統(tǒng)的被動懸架的車輛動力學(xué)模型，并說明了在高斯白噪聲的輸入下，利用

70、Matlab語言強大的算法能力來對其編制仿真控制軟件，并在Simulink環(huán)境下進(jìn)行仿真，最后，得到了相應(yīng)的仿真結(jié)果和小結(jié)。</p><p>　　第三章建立了1/4車輛振動系統(tǒng)的主動懸架的車輛動力學(xué)模型，同時說明了以高斯白噪聲為輸入，通過隨機線性最優(yōu)控制理論以及主動懸架LQG控制器的應(yīng)用，運用Matlab/Simulink對汽車振動系統(tǒng)的1/4簡單的主動懸架模型來進(jìn)行計算機仿真，其仿真結(jié)果表明，此算法設(shè)計的LQG

71、控制器具有良好的性能指標(biāo)。</p><p>　　第四章主要通過主動懸架和被動懸架的Simulink模塊和各自不同的仿真結(jié)果，并計算懸架性能主要指標(biāo)的均方根值，來說明主動懸架能極大地改善乘客的舒適性。</p><p>　　通過這篇文章的對比，可以清楚地反映了主動懸架在改善車輛平順性的優(yōu)勢。隨著人們對乘坐舒適性要求的提高以及主動懸架技術(shù)的不斷成熟，主動懸架的應(yīng)用將會逐步推廣。</p>

72、;<p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 馮崇毅．汽車電子控制技術(shù)[M]，北京：人民交通出版社，2005．</p><p>　　[2] 蔡興旺．汽車構(gòu)造與原理下冊[M]，北京：機械工業(yè)出版社，2004．</p><p>　　[3] 王加春，李旦，董申．機械振動主動控制技術(shù)的研究現(xiàn)狀和發(fā)展綜述[J]，機械強

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78、eview[J]，The Shock and Vibration Digest，2003．35：367-384．</p><p><b>　　附錄</b></p><p>　　ks=18000;（懸架剛度）</p><p>　　kt=180000;（輪胎剛度）</p><p>　　mw=30;（車輪質(zhì)量）</p&g

79、t;<p>　　mb=300;（1/4車身質(zhì)量）</p><p>　　q1=78000;（輪胎動態(tài)位移的加權(quán)系數(shù)）</p><p>　　q2=4;（懸架動行程的加權(quán)系數(shù)）</p><p>　　f0=0.1;(下截止頻率)</p><p>　　G0=4e-6;（路面不平度系數(shù)）</p><p>　　U0=3

80、0;（車速）</p><p>　　cs=1000;（懸架阻尼）</p><p>　　A=[-cs/mb cs/mb -ks/mb ks/mb 0</p><p>　　cs/mw -cs/mw ks/mw (-ks-kt)/mw kt/mw</p><p><b>　　1 0 0 0 0</b></p>&l

81、t;p><b>　　0 1 0 0 0</b></p><p>　　0 0 0 0 -2*pi*f0]（狀態(tài)矩陣）</p><p>　　B=[1/mb -1/mw 0 0 0]'</p><p>　　%C=eye(5,5)</p><p>　　C=[1 0 0 0 0</p><p>

82、;<b>　　0 1 0 0 0</b></p><p><b>　　0 0 1 0 0</b></p><p><b>　　0 0 0 1 0</b></p><p>　　0 0 0 0 1]（對角矩陣）</p><p>　　%D=zeros(5,2)</p>

83、<p>　　D=[0 0;0 0;0 0;0 0;0 0]（零矩陣）</p><p><b>　　R=1/mb^2</b></p><p>　　Q=[cs^2/mb^2 -cs^2/mb^2 cs*ks/mb^2 -cs*ks/mb^2 0</p><p>　　-cs^2/mb^2 cs^2/mb^2 -cs*ks/mb^2 cs*k

84、s/mb^2 0</p><p>　　cs*ks/mb^2 -cs*ks/mb^2 (ks^2/mb^2)+q2 -(ks^2/mb^2)-q2 0</p><p>　　-cs*ks/mb^2 cs*ks/mb^2 -(ks^2/mb^2)-q2 (ks^2/mb^2)+q1+q2 -q1</p><p>　　0 0 0 -q1 q1]</p><

85、;p>　　N=[-cs/mb^2;cs/mb^2;-ks/mb^2;ks/mb^2;0]</p><p>　　F=[0;0;0;0;2*pi*sqrt(G0*U0)]</p><p>　　[K S E]=lqr(A,B,Q,R,N)</p><p>　　G=[-cs/mb cs/mb -ks/mb ks/mb 0</p><p>　　c

86、s/mw -cs/mw ks/mw (-ks-kt)/mw kt/mw</p><p><b>　　1 0 0 0 0</b></p><p><b>　　0 1 0 0 0</b></p><p>　　0 0 0 0 -2*pi*f0]</p><p>　　H=[0 0 0 0 0]'&l