二自由度碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的隨機(jī)響應(yīng).pdf

1、浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文二自由度碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的隨機(jī)響應(yīng)姓名：劉中華申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：固體力學(xué)指導(dǎo)教師：黃志龍2002.1.1浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文第一章緒論11研究背景及現(xiàn)狀振動(dòng)現(xiàn)象可以分為兩大類：一類稱為確定性振動(dòng)，另一類稱為隨機(jī)振動(dòng)。所謂確定性振動(dòng)是指那些時(shí)間歷程可以用確定性函數(shù)來描述的振動(dòng)。隨機(jī)振動(dòng)則與之不同，對一個(gè)隨機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)記錄下來的振動(dòng)時(shí)間歷程顯得各相徑庭，復(fù)雜多樣。從單個(gè)記錄來看似乎變幻莫測，但從大量記錄來看卻存在一定的統(tǒng)

2、計(jì)規(guī)律性。因此隨機(jī)振動(dòng)得借助統(tǒng)計(jì)特性來描述。用數(shù)學(xué)術(shù)語來說，無論是隨機(jī)激勵(lì)還是隨機(jī)響應(yīng)都必須描述為隨機(jī)過程。由隨機(jī)振源激起的機(jī)械或結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)稱為隨機(jī)振動(dòng)。隨機(jī)激勵(lì)可以是外加的，此時(shí)隨機(jī)振動(dòng)是一種強(qiáng)迫振動(dòng)，隨機(jī)激勵(lì)也可以通過使系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生隨機(jī)變化而起作用，稱為隨機(jī)參變激勵(lì)，相應(yīng)的振動(dòng)稱為參激隨機(jī)振動(dòng)。作為～門技術(shù)學(xué)科，隨機(jī)振動(dòng)是關(guān)于機(jī)械或結(jié)構(gòu)系統(tǒng)對隨機(jī)激勵(lì)的穩(wěn)定性、響應(yīng)及可靠性的一整套理論的總稱。隨機(jī)振動(dòng)可看成是機(jī)械振動(dòng)或結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)與

3、概率論及其分支相結(jié)合的產(chǎn)物，是現(xiàn)代應(yīng)用力學(xué)的一個(gè)分支。對于線性系統(tǒng)的隨機(jī)振動(dòng)，已經(jīng)有了成熟的理論方法【2，3J。而幾乎所有機(jī)械或結(jié)構(gòu)系統(tǒng)都在某種程度上呈現(xiàn)出非線性性態(tài)。系統(tǒng)的非線性可以表現(xiàn)為非線性恢復(fù)力、非線性阻尼或非線性慣性。例如在固體中，非線性恢復(fù)力可來自物理非線性，即應(yīng)力與應(yīng)變不服從虎克定律。也可來自幾何非線性，即應(yīng)變與位移之間的非線性關(guān)系。此外許多結(jié)構(gòu)在承受嚴(yán)重載荷時(shí)會(huì)出現(xiàn)滯遲效應(yīng)以及剛度與(或)強(qiáng)度的退化，這使恢復(fù)力成為位移的

4、非線性多值函數(shù)，恢復(fù)力的值不僅取決于系統(tǒng)當(dāng)時(shí)的狀態(tài)，而且取決于系統(tǒng)響應(yīng)的歷史，同時(shí)伴隨著能量的耗散。非線性阻尼也是多種多樣的，如干磨擦，固體在流體中快速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的冪律阻尼等等。按照線性理論所得的結(jié)果，往往是實(shí)際系統(tǒng)隨機(jī)響應(yīng)量的一次近似。這種近似在許多情形下是夠滿意的。但是，也有很多場合，問題的線性處理并不能給出滿意的結(jié)果。首先，由于隨機(jī)激勵(lì)響應(yīng)出現(xiàn)的概率可能很小，但它密切關(guān)系著結(jié)構(gòu)的破壞，而非線性效應(yīng)正是在這些大幅響應(yīng)中起著重要甚至決

5、定性作用。例如，非線性效應(yīng)可使受高斯激勵(lì)的系統(tǒng)的響應(yīng)明顯地偏離高斯分布，而這種偏離對系統(tǒng)的可靠性與壽命估計(jì)往往有著顯著的影響。其次，從確定性非線性振動(dòng)理論知道，在非線性系統(tǒng)中存在許多線性系統(tǒng)中不會(huì)出現(xiàn)的現(xiàn)象，即所謂本質(zhì)非線性現(xiàn)象，例如跳躍、自激振動(dòng)、亞諧與高諧振動(dòng)、渾沌等。用線性理論預(yù)測存在這種本質(zhì)非線性現(xiàn)象的非線性系統(tǒng)的隨機(jī)響應(yīng)，往往會(huì)給出錯(cuò)誤的結(jié)論。因此，研究非線性系統(tǒng)的隨機(jī)振動(dòng)，發(fā)展預(yù)測非線性系統(tǒng)隨機(jī)響應(yīng)的方法，揭示非線性系統(tǒng)在隨