利用OGY方法控制單自由度碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的混沌行為.pdf

1、碰撞振動(dòng)現(xiàn)象廣泛存在于現(xiàn)今的實(shí)際工程領(lǐng)域之中。對于一類單自由度碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的分岔、混沌以及混沌控制進(jìn)行研究，具有重要的理論意義和實(shí)際意義?；煦缈刂剖欠蔷€性科學(xué)應(yīng)用的新研究領(lǐng)域，本論文主要考慮一個(gè)具有單面碰撞約束的單自由度碰撞振動(dòng)系統(tǒng)，建立了系統(tǒng)的Poincaré映射，根據(jù)映射不動(dòng)點(diǎn)的分岔理論，系統(tǒng)的周期運(yùn)動(dòng)對應(yīng)于Poincaré映射的不動(dòng)點(diǎn)。在改變外界強(qiáng)迫力頻率的過程中，觀察系統(tǒng)從簡單的周期運(yùn)動(dòng)到周期倍化分岔道路，再從周期倍化分岔到混沌

2、的過渡道路。分析表明:當(dāng)Poincaré映射的雅可比矩陣有一個(gè)特征值從-1處穿越單位圓時(shí)，穩(wěn)定的周期軌道失穩(wěn)，通過倍化分岔通往混沌。本文利用OGY方法對幾種經(jīng)典數(shù)學(xué)模型進(jìn)行混沌控制。闡述了OGY方法進(jìn)行混沌控制的主要思想。使用了OGY控制方法對碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的混沌進(jìn)行控制。利用混沌對微小擾動(dòng)的敏感性，通過對系統(tǒng)參數(shù)的微小攝動(dòng)將混沌控制到期望的軌道。通過大量數(shù)值模擬，分析比較不同參數(shù)條件下控制效率和控制結(jié)果的區(qū)別，從而得到OGY控制方法的一