二次函數(shù)復(fù)習(xí)-北京市第十中學(xué)

1、歡迎觀臨不惜吝教,北京十中 張 莉,2011年豐臺(tái)區(qū)中考研討課,與二次函數(shù)解析式 有關(guān)問(wèn)題的復(fù)習(xí),,,,,,C級(jí),A級(jí),B級(jí),?能用二次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題； ?能解決二次函數(shù)與其他知識(shí)綜合的有關(guān)問(wèn)題。,?了解二次函數(shù)的意義； ?會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象。,? 能通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題的情境確定二次函數(shù)的表達(dá)式； ? 能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)； ?會(huì)根據(jù)二次函數(shù)的解析式求其圖象與坐標(biāo)

2、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； ? 會(huì)確定圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸； ? 會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。,考點(diǎn)要求,說(shuō)說(shuō)你學(xué)過(guò)的二次函數(shù)都有哪些不同的解析式形式？,配方,因式分解,基礎(chǔ)演練,,已知：拋物線經(jīng)過(guò),A（-3,12）,B（-2,5）,C（3,0）,求：此拋物線的解析式,頂點(diǎn)D（1,-4）,對(duì)稱(chēng)軸為x=1,與x軸交于E（-1,0）,F（3,0）,x=1,x=1,B

3、,B,A,A,D,D,E,E,F,F,C,C,基礎(chǔ)演練,根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值：,不解方程,試判斷方程ax2＋bx＋c=0（a≠0，a,b,c為常數(shù)）其中一個(gè)解x的范圍是（ ） A．3＜x＜3.23 B. 3.23＜x＜3.24 C. 3.24＜x＜3.25 D. 3.25＜x＜3.26,C,,,

4、綜合應(yīng)用,想一想,例1、已知關(guān)于x的二次函數(shù)（1）若二次函數(shù)的圖象與x軸恰有一個(gè)交點(diǎn)，求a的值；（2）若二次函數(shù)的圖象與x軸總有交點(diǎn)，求a的取值范圍．,沒(méi)有實(shí)數(shù)根Δ<0,有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根Δ=0,有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根Δ>0,,綜合應(yīng)用,1.與一元二次方程綜合,沒(méi)有交點(diǎn)（拋物線在x軸上方或下方）,有兩個(gè)交點(diǎn),有一個(gè)交點(diǎn)（頂點(diǎn)在x軸上）,變式練習(xí),已知：二次函數(shù)

5、 ，求證：不論m為何值，該二次函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)。,綜合應(yīng)用,注意配方,,,已知二次函數(shù) 的圖象，作如下變換，你能求出變換后圖象的解析式嗎？,⑴沿x軸向右平移1個(gè)單位 ⑵沿y軸向上平移2個(gè)單位 ⑶關(guān)于x軸作軸對(duì)稱(chēng)變換 （沿x軸翻折） ⑷

6、關(guān)于y軸作軸對(duì)稱(chēng)變換 （沿y軸翻折） ⑸關(guān)于原點(diǎn)作中心對(duì)稱(chēng)變換 （繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°）,綜合應(yīng)用,2.與圖形變換綜合,求原圖象頂點(diǎn)坐標(biāo),求變換后頂點(diǎn)坐標(biāo),觀察開(kāi)口方向確定a,頂點(diǎn)式得新解析式,,畫(huà)出草圖變換圖象,觀察開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、與y軸交點(diǎn)變化確定a、b、c,一般式得新解析式,（海淀二模）23．已知：拋物線

7、（a為常數(shù)，且a>0），拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B（A在B左側(cè)），與y軸的交點(diǎn)為C，當(dāng)AC= 時(shí)，求拋物線的解析式.,,A,B,C,,,綜合應(yīng)用,3.與幾何問(wèn)題綜合,S△AOC=4,注意線段長(zhǎng)度與點(diǎn)的坐標(biāo)的區(qū)別與聯(lián)系,,,綜合應(yīng)用,4.與實(shí)際問(wèn)題綜合,根據(jù)條件選擇適當(dāng)?shù)慕馕鍪?例4、（2010浙江）如圖，足球場(chǎng)上守門(mén)員O在處開(kāi)出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)

8、球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起． （1）求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式．（2）足球第一次落地點(diǎn)C距守門(mén)員多少米？（取 ）,,,中考命題趨勢(shì) 通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化思想確定二次函數(shù)的解析式，以獲取更多信息，綜合一元二次方程、圖形變換、幾何等知識(shí)解決問(wèn)題。復(fù)習(xí)突破方法 理解概念性質(zhì)，熟練掌握確定解析式的方法； 利用圖象，數(shù)