二次函數(shù)復(fù)習(xí)專題講義

1、123二次函數(shù)二次函數(shù)【知識(shí)清單知識(shí)清單】※一、網(wǎng)絡(luò)框架※二、清單梳理1、一般的，形如2(0)yaxbxcaabc????是常數(shù)的函數(shù)叫二次函數(shù)。例如2222122645963yxyxyxxyxx???????????等都是二次函數(shù)。注意：系數(shù)a不能為零，bc可以為零。2(0)0=00=0000000yaxayayayaxyxxyxaxyxxyx???????????????????????最小值最大值概念：形如的函數(shù)簡(jiǎn)單二次函數(shù)圖像：

2、是過(guò)（00）的一條拋物線對(duì)稱軸：軸性質(zhì)最值：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，在對(duì)稱軸左邊（即）隨的增大而減小。在對(duì)稱軸右邊（即）隨的增大而增大。增減性當(dāng)時(shí)，在對(duì)稱軸左邊（即）隨的增大而增大。在對(duì)稱軸右邊（即）隨的增大而減小。二次函數(shù)2222(0)004242440=0=440yaxbxcaaabacbaabxaacbacbayayaaa????????????????????????????????????????最小值最大值概念：形如的函數(shù)，注意

3、還有頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式以及它們之間的轉(zhuǎn)換。開(kāi)口方向：，開(kāi)口向上；，開(kāi)口向下。圖像：是一條拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)：（）對(duì)稱軸：最值：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，一般二次函數(shù)性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，在對(duì)稱軸左增減性：22022bbxyxxyxaabbaxyxxyxaa???????????????????????????????????????????????????????????????邊（即）隨的增大而減小。在對(duì)稱軸右邊（即）隨的增大而增大。當(dāng)時(shí)，在對(duì)稱軸左邊（即）隨的增

4、大而增大。在對(duì)稱軸右邊（即）隨的增大而減小。待定系數(shù)法求解析式應(yīng)用與一元二次方程和不等式的關(guān)系建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題?????????????????????????????????32320(0)axbxca????有兩個(gè)不相等的實(shí)根。②若拋物線2(0)yaxbxca????與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，則一元二次方程20(0)axbxca????有兩個(gè)相等的實(shí)根（即一根）。③若拋物線2(0)yaxbxca????與x軸無(wú)交點(diǎn)，則一元二次方程2

5、0(0)axbxca????沒(méi)有實(shí)根。6、二次函數(shù)2(0)yaxbxcaabc????是常數(shù)的圖像與性質(zhì)關(guān)系式2(0)yaxbxca????2()(0)yaxhka????圖像形狀拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)24()24bacbaa??()hk對(duì)稱軸2bxa??xh?0a?在圖像對(duì)稱軸左側(cè)，即2bxa??或xh?，y隨x的增大而減??；在圖像對(duì)稱軸右側(cè)，即2bxa??或xh?，y隨x的增大而增大；增減性0a?在圖像對(duì)稱軸左側(cè)，即2bxa??或xh?，y