二次函數(shù)復(fù)習(xí)全部講義

1、1二次函數(shù)性質(zhì)二次函數(shù)性質(zhì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的是二次函數(shù)重點(diǎn)內(nèi)容，而與二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)密切相關(guān)，是圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減范圍、對(duì)稱性。這些內(nèi)容是中考二次函數(shù)重點(diǎn)考查內(nèi)容，關(guān)于這些知識(shí)點(diǎn)的考查常以下面的題型出現(xiàn)。一、確定拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)一、確定拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)例1、對(duì)于拋物線，下列說法正確的是（）21(5)33yx????A開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)B開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)(53)，(53)，C開口向下，頂點(diǎn)

2、坐標(biāo)D開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)(53)?，(53)?，二、求拋物線的對(duì)稱軸二、求拋物線的對(duì)稱軸例2、二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線。322???xxy三、求二次函數(shù)的最值三、求二次函數(shù)的最值例3、若一次函數(shù)的圖像過第一、三、四象限則函數(shù)（(1)ymxm???2ymxmx??）A.有最大值B.有最大值C.有最小值D.有最小值4m4m?4m4m?四、根據(jù)圖象判斷系數(shù)的符號(hào)四、根據(jù)圖象判斷系數(shù)的符號(hào)例4、已知函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

3、cbxaxy???2Aa＞0，c＞0Ba＜0，c＜0Ca＜0，c＞0Da＞0，c＜0五、比較函數(shù)值的大小五、比較函數(shù)值的大小例5、若A（），B（），C（）為1413y?245y?341y二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是()245yxx???1y2y3yABCD123yyy??213yyy??312yyy??132yyy??六、二次函數(shù)的平移六、二次函數(shù)的平移例6、把拋物線向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物2yx?

4、?線的解析式為（）A.B.2(1)3yx????2(1)3yx????C.D.2(1)3yx????2(1)3yx????例7將拋物線23xy?繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180后，再分別向下、向右平移1個(gè)單位，3y=ax2bxc值為0求自變量x的值.2.用表格給出二次函數(shù)y=ax2bxc(a≠0)與一元二次方程ax2bxc=0(a≠0)的關(guān)系.一元二次方程ax2bxc=0根的情況二次函數(shù)y=ax2bxc與x軸的交點(diǎn)情況b24ac0有兩個(gè)不相

5、等的根有兩個(gè)不同的交點(diǎn)b24ac=0有兩相等的根只有惟一的一個(gè)交點(diǎn)b24ac0無實(shí)數(shù)根無交點(diǎn)3弦長(zhǎng)公式：如果拋物線的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn))0(2????acbxaxy由一元二次方程求根公式得，，)0()0(BAxxabxA2????abxB2????故這就是弦長(zhǎng)公式，利aababxxABBA????????????22用此公式可以解決許多有關(guān)拋物線的問題例1.已知二次函數(shù)y=ax2bxc(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)(13.2)及部分圖象（如圖1

6、），由圖象可知關(guān)于x的方程ax2bxc=0的兩個(gè)根分別是x1=1.3和x2=____.例2根據(jù)下列表格中二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對(duì)2yaxbxc???xy應(yīng)值，判斷方程（為常數(shù)）的一個(gè)解的范圍是20axbxc???0aabc?，，，x（）x6.176.186.196.202yaxbxc???0.03?0.01?0.020.04ＡＢ66.17x??6.176.18x??ＣＤ6.186.19x??6.196.20x??例3已知函數(shù)的圖象如