以教師晴朗、美好的情懷予學(xué)生陽(yáng)光、健康的心境

1、大 家 好！,寧波外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 鄭瑄 zhxzjjj@sina.com 315000,知己知彼、百戰(zhàn)不殆,—— 對(duì)寧波市中考數(shù)學(xué)試卷的分析 與復(fù)習(xí)應(yīng)考策略的建議,《孫子·謀攻篇》知己知彼，百戰(zhàn)不殆；不知彼而知己，一勝一負(fù)；不知彼，不知己，每戰(zhàn)必殆。,選擇題12道填空題6道解答題8道選擇題、填空題每題3分共54分解答題共66分,寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試題-------選擇題,

2、1.下列四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是（ ）,(A) (B) (C) (D),寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試題-------選擇題,2.等腰直角三角形的一個(gè)底角的度數(shù)是（ ）,(A) (B) (C) (D),3.一個(gè)不透明的布袋裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黑球，攪勻后從布袋里摸出1個(gè)球，摸

3、到紅球的概率是（ ）,寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試題-------選擇題,(A) (B) (C) (D),4.據(jù)《寧波市休閑旅游基地和商務(wù)會(huì)議基地建設(shè)五年行動(dòng)計(jì)劃》，預(yù)計(jì)到2012年，寧波市接待旅客容量將達(dá)到4640萬(wàn)人次，其中4640萬(wàn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（ ）,寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試題-------選擇題,(A)

4、(B) (C) (D),5.使二次根式 有意義的 的取值范圍是（ ）,寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試題-------選擇題,(A) (B) (C) (D),寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試題-------選擇題,6.如圖是由4個(gè)立方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（ ）,(A)

5、 (B) (C) (D),寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試題-------選擇題,7.下列調(diào)查適合作普查的是（ ）,(A) 了解在校大學(xué)生的主要娛樂(lè)方式 (B) 了解寧波居民對(duì)廢電池的處理情況(C) 日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命 (D) 對(duì)甲型H1N1流感患者的同一車(chē)廂乘客 進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢

6、查,(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限,8.以方程組 的解為坐標(biāo)的點(diǎn) 在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（ ）,寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試題-------選擇題,9.如圖,∠1,∠2,∠3,∠4是五邊形ABCDE的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4= ,則∠AED的度數(shù)是（ ）,寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試題----

7、---選擇題,(A) (B) (C) (D),10.反比例函數(shù) 在第一象限的圖象如圖所示，則 的值可能是（ ）,寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試題-------選擇題,(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4,寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試題-------選擇題,11．如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC

8、、BD相交于點(diǎn)O,M、N分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，連結(jié)OM、ON、MN，則下列敘述正確的是 （ ）(A) △AOM和△AON都是等邊三角形(B) 四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形(C) 四邊形AMON和四邊形ABCD都是位似圖形(D) 四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形,12．如圖，點(diǎn)A、B、C在一次函數(shù)

9、 的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為-1、1、2，分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（ ）,寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試題-------選擇題,(A) 1 (B) 3 (C) (D),寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試題-------填空題,13．實(shí)數(shù)8的立方根是__________．,寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試題-------

10、填空題,14．不等式組 的解是______．,寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試題-------填空題,15．甲、乙、丙三名射擊手的20次測(cè)試的平均成績(jī)都是8環(huán)，方差分別是 ， ， ，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是______.(填甲，乙，丙中的一個(gè)),16．如圖，在坡屋頂?shù)脑O(shè)計(jì)圖中， ，屋頂?shù)膶挾?為10米，坡

11、角 為35°，則坡屋頂?shù)母叨萮為_(kāi)_____米．（結(jié)果精確到0.1米）,寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試題-------填空題,寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試題-------填空題,17．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，作DE∥AB交BC于點(diǎn)E，若AD=3，BC=10，則CD的長(zhǎng)是_______.,（第17題）,寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試題-------填空題,18．如圖，⊙A、⊙B的

12、圓心A、B在直線 上，兩圓半徑都為1cm，開(kāi)始時(shí)圓心距AB=4cm，現(xiàn)⊙A、⊙B同時(shí)沿直線 以每秒2cm的速度相向移動(dòng)，則當(dāng)兩圓相切時(shí)，⊙A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為_(kāi)___秒.,寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試題-------解答題,19．先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 .,20．如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-

13、4， ，且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，求x的值.,寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試題-------解答題,寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試題-------解答題,21．（1）如圖1，把等邊三角形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作等邊三角形，并去掉居中的那條線段，得到一個(gè)六角星，則這個(gè)六角星的邊數(shù)是______.（2）如圖2 ，在 的網(wǎng)格中有一個(gè)正方形，把正方形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向

14、外作正方形，去掉居中的那條線段，請(qǐng)把得到的圖畫(huà)在圖3中，并寫(xiě)出這個(gè)圖形的邊數(shù).（3）現(xiàn)有一個(gè)正五邊形，把正五邊形的各邊三等分，分別以居中的那條線段為邊向外作正五邊形，并去掉居中的那條線段，得到的圖的邊數(shù)是多少？,寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試題-------解答題,22．2009年寧波市初中畢業(yè)生升學(xué)體育集中測(cè)試項(xiàng)目包括體能（耐力）類項(xiàng)目和速度（跳躍、力量、技能）類項(xiàng)目．體能類項(xiàng)目從游泳和中長(zhǎng)跑中任選一項(xiàng)，速度類項(xiàng)目從立定跳遠(yuǎn)、50米跑等

15、6項(xiàng)中任選一項(xiàng)．某校九年級(jí)共有200名女生在速度類項(xiàng)目中選擇了立定跳遠(yuǎn)，現(xiàn)從這200名女生中隨機(jī)抽取10名女生進(jìn)行測(cè)試，下面是她們測(cè)試結(jié)果的條形圖．（另附：九年級(jí)女生立定跳遠(yuǎn)的計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)）,(1)求這10名女生在本次測(cè)試中，立定跳遠(yuǎn)距離的極差和中位數(shù)，立定跳遠(yuǎn)得分的眾數(shù)和平均數(shù)．(2)請(qǐng)你估計(jì)該校選擇立定跳遠(yuǎn)的200名女生得滿分的人數(shù)．,23．如圖拋物線 與ｘ軸相交于點(diǎn)Ａ、Ｂ，且過(guò)點(diǎn)

16、Ｃ（５，４）．(1)求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在第二象限，并寫(xiě)出平移后拋物線的解析式．,寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試題-------解答題,寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試題-------解答題,24．已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于Ｅ，弧BC＝弧BD，⊙O的切線BF與弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．(1)求證:CD∥BF．(2)連結(jié)BC,若⊙O的半徑為4,cos∠BCD=

17、 ,求線段AD、CD的長(zhǎng)．,寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試題-------解答題,25．2009年4月7日，國(guó)務(wù)院公布了《醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（2009～2011）》，某市政府決定2009年投入6000萬(wàn)元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比例2008年增加了1250萬(wàn)元．投入資金的服務(wù)對(duì)象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等），預(yù)計(jì)2009年投入“需方”的資金將比2008年提高30%，投入“供方”的資金將比2008年提高2

18、0%．（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬(wàn)元？（2）該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金各多少萬(wàn)元？（3）該市政府預(yù)計(jì)2011年將有7260萬(wàn)元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從2009～2011年每年的資金投入按相同的增長(zhǎng)率遞增，求2009～2011年的年增長(zhǎng)率．,26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-8，0),直線BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(-8，6)，C(0，6)將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順

19、時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度得到四邊形OA′B′C′，此時(shí)直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于P、Q．（1）四邊形OABC的形狀是_________， 當(dāng)α=90°時(shí)， 的值是________．,寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試題-------解答題,（3）在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng) 時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使BP= ？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)

20、；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．,（2）①如圖2,當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在y軸正半軸時(shí),求 的值; ②如圖3,當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在直線BC上時(shí),求ΔOPB′的面積．,寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------選擇題,1.－3的相反數(shù)是（ ）,(A) 3 (B) (C) -3 (D),寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------選擇題,2.下列

21、運(yùn)算正確的是（ ）,(A) (B) (C) (D),寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------選擇題,3.下列各圖是選自歷屆世博會(huì)徽中的圖案，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）,4.據(jù)《中國(guó)經(jīng)濟(jì)周刊》報(bào)道，上海世博會(huì)第四輪環(huán)?；顒?dòng)投資總金額高達(dá)820億元，其中820億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）,寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題---

22、----選擇題,(A) (B) (C) (D),寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------選擇題,5.《幾何原本》的誕生，標(biāo)志著幾何學(xué)已成為一個(gè)有著嚴(yán)密理論系統(tǒng)和科學(xué)方法的學(xué)科，它奠定了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，它是下列哪位數(shù)學(xué)家的著作（ ）(A) 歐幾里得 (B) 楊輝 (C) 費(fèi)馬 (D) 劉徽,寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------選擇題,

23、(A) 內(nèi)切 (B) 相交 (C) 外切 (D) 外離,6. 兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）,寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------選擇題,7. 從1－9這九年自然數(shù)中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)的概率是（ ）,(A) (B) (C) (D),8. 如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是 內(nèi)一點(diǎn)，已知

24、 ， ，則 的度數(shù)是（ ）,寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------選擇題,(A) (B) (C) (D),9. 為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)，一支?；@球隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)10雙運(yùn)動(dòng)鞋，各種尺碼統(tǒng)計(jì)如下表： 則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）,寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題----

25、---選擇題,(A) 25.5厘米，26厘米 (B) 26厘米，25.5厘米 (C) 25.5厘米，25.5厘米 (D) 26厘米，26厘米,寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------選擇題,(A) 5個(gè) (B) 4個(gè) (C) 3個(gè) (D)2個(gè),10.如圖，在△ABC中， ， BD、CE分別是△ABC、△BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有（

26、 ）,寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------選擇題,11.已知反比例函數(shù) ，下列結(jié)論不正確的是（ ）,(A) 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1） (B) 圖象在第一、三象限 (C) 當(dāng) 時(shí)， (D)當(dāng) 時(shí)， 隨著 的增大而增大,12. 骰子是一種特別的數(shù)字立方體（見(jiàn)圖），它符合規(guī)則：相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（

27、）,寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------選擇題,寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------填空題,13、實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是 _________。,寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------填空題,14、請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿足不等式 的正整數(shù) 的值：____________。,寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------填空題,15、如圖，某河道要建造一座公路橋，要求橋面離地面高度AC為3米，引橋的坡角為

28、 = ，則引橋的水平距離BC的長(zhǎng)是_________米（精確到0.1米）。,16、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC， ，若 ， ，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)______。,寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------填空題,17、若， ， ，則

29、___________.,寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------填空題,寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------填空題,18、如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與 軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為_(kāi)__________。,寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------解答題,19、先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 。,20、如圖

30、，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，－6）兩點(diǎn)。（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與 軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積。,寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------解答題,21、如圖1，有一張菱形紙片ABCD， ， 。,寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------解答題,（1）請(qǐng)沿著AC剪一刀，把它分成兩部分，把剪開(kāi)的兩部分拼成一個(gè)平行四邊形，在

31、圖2中用實(shí)線畫(huà)出你所拼成的平行四邊形;若沿著B(niǎo)D剪開(kāi)，請(qǐng)?jiān)趫D3中用實(shí)線畫(huà)出拼成的平行四邊形;并直接寫(xiě)出這兩個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)。,（2）沿著一條直線剪開(kāi)，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請(qǐng)?jiān)趫D4中用實(shí)線畫(huà)出拼成的平行四邊形。（注：上述所畫(huà)的平行四邊形都不能與原菱形全等）,周長(zhǎng)為_(kāi)_______ 周長(zhǎng)為_(kāi)______,寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------解答題,22、某生態(tài)示范園要對(duì)1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)四個(gè)品種共

32、500株果樹(shù)幼苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率高的品種進(jìn)行推廣。通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知，3號(hào)果樹(shù)幼苗成活率為89.6%。把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）：,（1）實(shí)驗(yàn)所用的2號(hào)果樹(shù)幼苗的數(shù)量是_______株;（2）請(qǐng)求出3號(hào)果樹(shù)幼苗的成活數(shù)，并把圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;（3）你認(rèn)為應(yīng)選哪一種品種進(jìn)行推廣？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。,寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------解答題,23、小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到寧波天一閣查

33、閱資料，學(xué)校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車(chē)，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)天一閣，圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程 S(千米)與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間 t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：,（1）小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間為_(kāi)_________分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為_(kāi)______千米/分鐘。（2）請(qǐng)你求出小明離開(kāi)學(xué)校的路程 S(千米)與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間 t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系;,（3

34、）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？,寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------解答題,24、如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連結(jié)EF、EO，若 ， 。（1）求⊙O的半徑;（2）求圖中陰影部分的面積。,寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------解答題,25、十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)

35、（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式。請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問(wèn)題：,（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：,你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是_____.,（2）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是____.（3）某個(gè)玻璃鉓品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有

36、3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè)，求x+y的值。,寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------解答題,26、如圖1、在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，□ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0， ），點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E的直線 與x軸交于點(diǎn)F，與射線DC交于點(diǎn)G。（1）求 的度數(shù);（2）當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（-4，0）時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；（

37、3）連結(jié)OE，以O(shè)E所在直線為對(duì)稱軸，△OEF經(jīng)軸對(duì)稱變換后得到△OEF’，記直線EF’與射線DC的交點(diǎn)為H。①如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)H的左側(cè)時(shí)，求證：△DEG∽△DHE;②若△EHG的面積為 ，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)。,中考數(shù)學(xué)壓軸題的命題軌跡,——對(duì)寧波市近年中考數(shù)學(xué) 試題中壓軸題的剖析與研究,1 與圓有關(guān)的綜合問(wèn)題2 手腦相融的操作問(wèn)題3 注重思維的研究問(wèn)題,【2001年】背景材料：三圓兩兩

38、外切，圓與圓內(nèi)切，四邊形內(nèi)切圓；考察目標(biāo)：直角三角形，相似三角形；解題難點(diǎn)：分類思想。,【2002年】背景材料：兩圓相交，圓的切線、割線；考察目標(biāo)：切線判定，三角函數(shù)，相似三角形，射影定理、切割線定理、相交弦定理，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下函數(shù)解析式的確定；解題難點(diǎn)：各個(gè)定理的綜合應(yīng)用以及比例線段的代數(shù)處理。,【2003年】背景材料：平面直角坐標(biāo)系，兩圓外離，直線與圓相切；考察目標(biāo)：切線長(zhǎng)定理，二次函數(shù)的最值，一次函數(shù)的確定；解題難點(diǎn)：

39、數(shù)形結(jié)合。,【2004年】背景材料：圓與圓內(nèi)切、外切；考察目標(biāo)：圓與圓內(nèi)切、外切時(shí)半徑與圓心距的數(shù)量關(guān)系，勾股定理、射影定理；解題難點(diǎn)：構(gòu)造恰當(dāng)?shù)闹苯侨切?，自變量取值范圍?【2005年】背景材料：平面直角坐標(biāo)系，拋物線（二次 函數(shù)），直線與圓相切、相離；考察目標(biāo)：二次方程，切割線定理、相交弦定理，三角函數(shù)，相似三角形，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下函數(shù)解析式的確定；解題難點(diǎn)：比例線段的代數(shù)處理。,【2006年】對(duì)正方形AB

40、CD分劃如左圖所示，其中E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點(diǎn)，沿分劃線可以剪出一副由七塊部件組成的“七巧板”。（1）如果設(shè)正方形OGFN的邊長(zhǎng)為1，這七塊部件的各邊長(zhǎng)中，從小到大的四個(gè)不同值分別為1、x1、x2、x3，那么x1=；各內(nèi)角中最小內(nèi)角是 度，最大內(nèi)角是 度；用它們拼成的一個(gè)五邊形如右圖，其面積是 。（2）請(qǐng)用這副七巧板，既不留下一絲空白，又不互相重疊，拼出2種邊數(shù)不同的凸

41、多邊形，畫(huà)在下面格點(diǎn)圖中，并使凸多邊形的頂點(diǎn)落在格點(diǎn)圖的小黑點(diǎn)上（格點(diǎn)圖中，上下、左右相鄰兩點(diǎn)的距離都為1）（3）某合作學(xué)習(xí)小組在玩七巧板時(shí)發(fā)現(xiàn)：“七巧板拼成的多邊形，其邊數(shù)不能超過(guò)8”。你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。,【2008年】在宏觀上與2006年的壓軸題有異曲同工之處,【2007年】四邊形一條對(duì)角線所在直線上的點(diǎn)，如果到這條對(duì)角線的兩端點(diǎn)的距離不相等，但到另一對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，稱這個(gè)點(diǎn)是這個(gè)四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn).

42、如右圖,點(diǎn)P為四邊形ABCD對(duì)角線AC所在直線上的一點(diǎn)，PD=PB，PA≠PC,則點(diǎn)P為四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)。（1）如圖⑨(左圖)，畫(huà)出菱形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)。（2）如圖⑨(中圖)，作出四邊形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）。（3）如圖⑨(右圖)，在四邊形ABCD中，P是AC上的點(diǎn)，PA≠PC,延長(zhǎng)BP交CD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DP交BC于點(diǎn)F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF，求證：點(diǎn)P是四邊形AB

43、CD的準(zhǔn)等距點(diǎn)。（4）研究四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況（說(shuō)出相應(yīng)四邊形的特征及準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)，不必證明）,26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-8，0),直線BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(-8，6)，C(0，6)將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度得到四邊形OA′B′C′，此時(shí)直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于P、Q．（1）四邊形OABC的形狀是_________， 當(dāng)α=90°時(shí)

44、， 的值是________．,寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試題-------解答題,（3）在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng) 時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使BP= ？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．,（2）①如圖2,當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在y軸正半軸時(shí),求 的值; ②如圖3,當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在直線BC上時(shí)

45、,求ΔOPB′的面積．,寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------解答題,26、如圖1、在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，□ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0， ），點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E的直線 與x軸交于點(diǎn)F，與射線DC交于點(diǎn)G。（1）求 的度數(shù);（2）當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（-4，0）時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；（3）連結(jié)OE，以O(shè)E所在直線為對(duì)稱軸，△OEF經(jīng)軸對(duì)稱

46、變換后得到△OEF’，記直線EF’與射線DC的交點(diǎn)為H。①如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)H的左側(cè)時(shí)，求證：△DEG∽△DHE;②若△EHG的面積為 ，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)。,第一輪復(fù)習(xí): 從知識(shí)內(nèi)容的角度第二輪復(fù)習(xí): 從數(shù)學(xué)思想方法 和問(wèn)題解決策略的角度,第一輪復(fù)習(xí): 從知識(shí)內(nèi)容的角度,知識(shí)內(nèi)容 1、數(shù)與代數(shù)2、空間與圖形3、統(tǒng)計(jì)與概率4、實(shí)踐與綜合應(yīng)用,1、數(shù)

47、與代數(shù)（1）實(shí)數(shù)的運(yùn)算；（2）式：代數(shù)式、整式、分式、多項(xiàng)式、單項(xiàng)式、二次根式，以及它們的運(yùn)算、因式分解等等；（3）方程與不等式；一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組、三元一次方程組、一元二次方程、分式方程等等；,2、空間與圖形 主要學(xué)習(xí)和研究的是：（1）幾類特殊的圖形：三角形，四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形），圓。（2）研究的方法，基本上是從四個(gè)方面：定義、性質(zhì)、判定、應(yīng)用。（3）圖形的變

48、換：四種——軸對(duì)稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換以及相似變換。（4）邏輯推理和演繹證明：這是幾何學(xué)習(xí)的精髓。（5）幾何作（畫(huà)）圖問(wèn)題：07、08年的中考題中都有尺規(guī)作圖的體現(xiàn)；09、10年的中考題都有畫(huà)圖操作的體現(xiàn)。,特別提出：數(shù)與形的結(jié)合——函數(shù)問(wèn)題初中階段我們學(xué)習(xí)的函數(shù)有：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)。估計(jì)在座的同學(xué)們所在的有一些學(xué)校已經(jīng)都講過(guò)了。函數(shù)的研究和學(xué)習(xí)也是四個(gè)方面：函數(shù)的確定、函數(shù)的圖象、函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的應(yīng)用。

49、函數(shù)問(wèn)題的解決，最關(guān)鍵也是最有效的，應(yīng)該是“數(shù)形結(jié)合”。,3、統(tǒng)計(jì)與概率（1）數(shù)據(jù)的收集與整理；（2）統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖（條形統(tǒng)計(jì)圖、折線性統(tǒng)計(jì)圖、扇性統(tǒng)計(jì)圖）；（3）事件的可能性：必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件；以及概率的大??；（4）樣本與數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、統(tǒng)計(jì)量的選擇和應(yīng)用；（5）頻數(shù)及其分布：頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布折線圖。,4、實(shí)踐與綜合應(yīng)用 通常會(huì)在前三者之中融入，

50、并將前三者融合起來(lái)加以實(shí)踐和綜合應(yīng)用.,寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------選擇題,2.下列運(yùn)算正確的是（ ）,(A) (B) (C) (D),寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------選擇題,3.下列各圖是選自歷屆世博會(huì)徽中的圖案，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）,寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------選擇題,(A)

51、內(nèi)切 (B) 相交 (C) 外切 (D) 外離,6. 兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）,9. 為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)，一支校籃球隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)10雙運(yùn)動(dòng)鞋，各種尺碼統(tǒng)計(jì)如下表： 則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）,寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------選擇題,(A) 25.5厘米，26厘米 (B) 26厘米，25.5厘米

52、 (C) 25.5厘米，25.5厘米 (D) 26厘米，26厘米,寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試題-------選擇題,7.下列調(diào)查適合作普查的是（ ）,(A) 了解在校大學(xué)生的主要娛樂(lè)方式 (B) 了解寧波居民對(duì)廢電池的處理情況(C) 日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命 (D) 對(duì)甲型H1N1流感患者的同一車(chē)廂乘客 進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查,寧波市2009年中考數(shù)學(xué)試

53、題-------填空題,15．甲、乙、丙三名射擊手的20次測(cè)試的平均成績(jī)都是8環(huán)，方差分別是 ， ， ，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是______.(填甲，乙，丙中的一個(gè)),第二輪復(fù)習(xí): 從數(shù)學(xué)思想方法 和問(wèn)題解決策略的角度,數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模、分類討論、類比歸納……,寓于“數(shù)形結(jié)合”思想中 的函數(shù)問(wèn)題解決策略,例說(shuō):,

54、寧波市2010年中考數(shù)學(xué)試題-------選擇題,11.已知反比例函數(shù) ，下列結(jié)論不正確的是（ ）,(A) 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1） (B) 圖象在第一、三象限 (C) 當(dāng) 時(shí)， (D)當(dāng) 時(shí)， 隨著 的增大而增大,1、,（1）當(dāng) 時(shí)的最值情況？,（2）當(dāng) 時(shí)的最值情

55、況？,2、設(shè)二次函數(shù) 圖像經(jīng)過(guò) ， 和 三點(diǎn)， 且滿足 . 求這個(gè)二次函 數(shù)的解析式.,3、考察方程

56、 的解的個(gè)數(shù).,寓于“分類討論”思想中 的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決策略,例說(shuō):,例題: 已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使△PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P有多少個(gè)？請(qǐng)找出來(lái).,,例題: 點(diǎn)A、B在直線MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半徑均為1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（cm）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式為

57、r=1+t（t≥0），當(dāng)點(diǎn)A出發(fā)后 秒兩圓相切。,,【2007年】四邊形一條對(duì)角線所在直線上的點(diǎn)，如果到這條對(duì)角線的兩端點(diǎn)的距離不相等，但到另一對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，稱這個(gè)點(diǎn)是這個(gè)四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn).如右圖,點(diǎn)P為四邊形ABCD對(duì)角線AC所在直線上的一點(diǎn)，PD=PB，PA≠PC,則點(diǎn)P為四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)。（1）如左圖，畫(huà)出菱形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)。（2）如中圖，作出四邊形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)（尺規(guī)作圖，

58、保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）。（3）如右圖，在四邊形ABCD中，P是AC上的點(diǎn)，PA≠PC,延長(zhǎng)BP交CD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DP交BC于點(diǎn)F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF，求證：點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)。（4）研究四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況（說(shuō)出相應(yīng)四邊形的特征及準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)，不必證明）,,寓于“類比歸納”思想中 的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決策略,例說(shuō):,例題: 在半徑為R的圓內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接正方形，然后作這個(gè)正方形的內(nèi)切圓，又在這個(gè)內(nèi)

59、切圓中作內(nèi)接正方形，依次作到第n個(gè)內(nèi)切圓，它的半徑是 ？,例題:,寓于“手腦并用”思想中 的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決策略,例說(shuō):,例題: 請(qǐng)畫(huà)出兩個(gè)不相似的直角三角形 ，分別 將這兩個(gè)不相似的直角三角形，各分割成兩 個(gè)三角形，使所分成的兩個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng) 相似 .,12. 骰子是一種特的數(shù)字立方體（見(jiàn)圖），它符合規(guī)則：相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ）,寧波市2010