用格林函數(shù)討論格林互易定理得到其物理內(nèi)涵

1、用格林函數(shù)討論格林互易定理得到其根源與本質(zhì),引出問題：空間中有兩個(gè)任意形狀的導(dǎo)體組成一個(gè)構(gòu)型。在導(dǎo)體1上放一定電荷將在導(dǎo)體2上產(chǎn)生勢，在導(dǎo)體2上放一定電荷將在導(dǎo)體1上產(chǎn)生勢。若兩次分別放在1，2上的電荷量相等，那么兩次在2，1導(dǎo)體上產(chǎn)生的勢也相等。與導(dǎo)體的形狀無一點(diǎn)關(guān)系。=>極強(qiáng)的對稱性!,第七講課件,格林函數(shù),,,,,,物理意義注意其對稱性！,以下約定：所有帶“丿”上標(biāo)的量都是屬于場源的量！??！,邊界條件,第一類邊界條

2、件：第二類邊界條件：,,,物理意義,格林定理,,數(shù)學(xué)推導(dǎo)見第七講課件3.2.2式的推導(dǎo)在此不贅述。,,應(yīng)用格林定理求解邊值問題,,,,,,考慮這一種構(gòu)型：無界空間中有很多導(dǎo)體——邊界面+空間內(nèi)部,,,關(guān)注結(jié)果：,將對所有邊界面求和化為對所有有源邊界面求和?。?！,空間某點(diǎn)的勢有空間體電荷和邊界面上的面電荷貢獻(xiàn)！第二大部分的物理意義將在討論具體導(dǎo)體構(gòu)型的時(shí)候清楚,對第二類邊值問題具體求解,格林互易定理 ：,第一個(gè)狀態(tài)：,第二個(gè)狀態(tài)

3、：,格林互易定理得到：,最簡化的構(gòu)型,,邊界面電荷對某觀察點(diǎn)的電勢貢獻(xiàn)部分：,誘導(dǎo)面電荷,空間中任一點(diǎn)的電勢可表為：,,考慮以上兩個(gè)狀態(tài)，空間無自由體電荷，,第一個(gè)狀態(tài)：,,,第二個(gè)狀態(tài)：,,,,,,,,,,,,以上兩式相等的充要條件是：,場點(diǎn)（觀察點(diǎn)）和源點(diǎn)的互易性（交叉互換前后狀態(tài)不變）=>勢點(diǎn)和源點(diǎn)特征量的前后乘積是常數(shù)（前后交叉互換不變）,,,對該問題認(rèn)識(shí)的發(fā)展：,,推導(dǎo)問題應(yīng)從最簡單的構(gòu)型入手！,數(shù)學(xué)推導(dǎo)結(jié)束后應(yīng)對得