圖像處理和邊沿提取

1、圖像處理和邊沿提取,,間斷(Discontinuities)分割（非連續(xù)性分割）,1 點檢測2 線檢測3 邊緣檢測,點檢測,R = (-1 * 8 * 8 + 128 * 8) / 9 = (120 * 8) / 9 = 960 / 9 = 106設(shè) ：閾值：T = 64 R > T,點檢測,點檢測——算法描述設(shè)定閾值 T，如T = 32、64、128等,并計算高通濾波值R。如果

2、R值等于0，說明當(dāng)前檢測點的灰度值與周圍點的相同。當(dāng)R的值足夠大時，說明該點的值與周圍的點非常不同，是孤立點。通過閾值T來判斷若|R| > T，則檢測到一個孤立點。,線檢測,線檢測(Line Detection)通過比較典型模板的計算值，確定一個點是否在某個方向的線上。,線檢測,用4種模板分別計算R水平 = -6 + 30 = 24R45度 = -14 + 14 = 0R垂直 = -14 + 14 =

3、 0 R135度 = -14 + 14 = 0,線檢測,線的檢測——算法描述依次計算4個方向的典型檢測模板，得到Ri i=1,2,3,4如 |Ri| > |Rj| ，j≠i，那么這個點被稱為在方向上更接近模板i 所代表的線。設(shè)計任意方向的檢測模板可能大于3?3模板系數(shù)和為0感興趣的方向的系數(shù)大。,邊緣檢測(Edge Detection),1 邊緣的定義 圖像中灰度發(fā)生突變或不連續(xù)的微小區(qū)域（一組相連的

4、像素集合）,即是兩個具有相對不同灰度值特性的區(qū)域的邊界線。 在一幅圖像中，邊緣有方向和幅度兩個特性。一般認(rèn)為沿邊緣走向的灰度變化較為平緩，而垂直于邊緣走向的灰度變化劇烈。即灰度梯度指向邊緣的垂直方向。,邊緣檢測,2 基本思想計算局部微分算子。,邊緣檢測,邊緣檢測,二階微分：通過拉普拉斯來計算特點：二階微分在亮的一邊是正的，在暗的一邊是負(fù)的。常數(shù)部分為零。,邊緣檢測,邊緣檢測,3 梯度算子(Gradient operator

5、s)函數(shù)f(x,y)在(x,y)處的梯度為一個向量：?f = [?f / ?x , ?f / ?y]T計算這個向量的大小為：|?f| = mag(?f ) = [(?f / ?x)2 +(?f / ?y)2]1/2近似為: |?f| ? |Gx| + | Gy |梯度的方向角為：?(x,y) = arctan(Gy / Gx),邊緣檢測,邊緣檢測,Gx = (z7 + z8 + z9) - (z1 + z2 + z

6、3) Gy = (z3 + z6 + z9) - (z1 + z4 + z7)梯度值： |?f | ? | Gx | + | Gy |,邊緣檢測,邊緣檢測,Sobel（Prewitt）梯度算子的使用與分析1) 直接計算Gx 、 Gy可以檢測到邊的存在， 以及從暗到亮，從亮到暗的變化。 2) 僅計算| Gx |，產(chǎn)生最強的響應(yīng)是正交 于x軸的邊； | Gy |則是正交于y軸的邊。,邊緣檢測,4

7、拉普拉斯(the Laplacian)1) 二維函數(shù)f(x,y)的拉普拉斯是一個二階的微分，定義為： ?2f = ?2f / ?x2 + ?2f / ?y2 可以用多種方式將其表示為數(shù)字形式。對于一個3?3的區(qū)域，經(jīng)驗上被推薦最多的形式是： ?2f = 4z5 – (z2 + z4 + z6 + z8),邊緣檢測,2) 拉普拉斯算子的分析：缺點：對噪聲的敏感；會產(chǎn)生雙邊效果；不能檢測出邊的方向。應(yīng)用

8、：拉普拉斯算子不直接用于邊的檢測，通常只起輔助的角色。檢測一個像素是在邊的亮的一邊還是暗的一邊。利用二階導(dǎo)數(shù)零交叉，確定邊的位置。,邊緣檢測,5 馬爾（Marr)算子 實際中，可將圖像與如下2-D高斯函數(shù)的拉普拉斯作卷積，以消除噪聲。,其中σ是高斯分布的均方差。如果令r2=x2+y2, 那么根據(jù)求拉普拉斯的定義式，有,這個公式一般叫高斯型的拉普拉斯算子(Laplacian of a Gaussian,LoG)。,邊緣檢

9、測,這是一個軸對稱函數(shù)，它的剖面圖如下：,邊緣檢測,上述算子▽2h也稱為馬爾算子。由于圖像的形狀，有時被稱為墨西哥草帽函數(shù)。 先做高斯平滑，然后再用▽2對圖像做卷積來找邊緣，等價于用▽2h對圖像做卷積。 因為▽2h的平滑性質(zhì)能減少噪聲的影響，所以當(dāng)邊緣模糊或噪聲較大時。利用▽2h檢測過零點能提供較可靠的邊緣位置。,邊緣檢測,例如：右圖顯示了一個對▽2h近似的5?5模板。這種近似不是唯一的。其目的是得到

10、▽2h本質(zhì)的形狀；即，一個正的中心項，周圍被一個相鄰的負(fù)值區(qū)域圍繞（這個負(fù)值區(qū)域從原點開始作為距離的函數(shù)在值上是增加的），并被一個零值的外部區(qū)域所包圍。,系數(shù)的總和也必須為零，以便在灰度級不變的區(qū)域中模板的響應(yīng)為零。,與梯度算子比較：,邊緣檢測,邊緣連接(Edge Linking),6.1.3.1 局部連接處理（邊界閉合）6.1.3.2 Hough變換,邊緣連接法,邊緣連接法邊緣連接的意義——邊緣檢測算法的后處理。由于噪聲、不均勻

11、的照明等原因，邊界的特征很少能夠被完整地描述，在亮度不一致的地方會中斷。因此典型的邊檢測算法后面總要跟隨著連接過程，用來歸整邊像素，成為有意義的邊。,局部連接處理（邊界閉合）,1 連接處理的時機和目的 時機：對做過邊緣檢測的圖像進行。 目的：連接間斷的邊。,局部連接處理（邊界閉合）,2 連接處理的原理1)做過邊緣檢測后，對每個邊緣點(x,y)的鄰域內(nèi)像素的特點進行分析。2)分析在一個小的鄰域（3?3或5?5）中進行。

12、3)用比較梯度算子的響應(yīng)強度和梯度方向確定兩個點是否同屬一條邊。,,6.1.3.1 局部連接處理（邊界閉合）,通過比較梯度，確定兩個點的連接性： 對于點(x’,y’)，判斷其是否與鄰域內(nèi)的點 (x,y)相似，當(dāng)：||?f (x,y)| – |?f (x’,y’)|| ? T其中T是一個非負(fù)的閾值。,局部連接處理（邊界閉合）,比較梯度向量的方向角 對于點(x’,y’)，判斷其是否與鄰域內(nèi)的點 (x,y)的方向角相似，當(dāng)：