機械疲勞強度

1、§3-1 概 述,§3-1 概 述,一、疲勞破壞,“疲勞破壞”。－－是循環(huán)應(yīng)力作用下零件的主要失效形式。,疲勞破壞的特點,a) 疲勞斷裂時：受到的 低于 ，甚至低于 。,,c）疲勞破壞是一個損傷累積的過程，需要時間。壽命可計算。,,b) 斷口通常沒有顯著的塑性變形。不論是脆性材料，還是塑 性材料，均表現(xiàn)為脆性斷裂?！咄蝗恍?，更危險。,d) 疲勞斷口分為兩個區(qū)：疲勞區(qū)和脆性

2、斷裂區(qū)。,概述2,概 述,在應(yīng)力比為 的循環(huán)應(yīng)力作用下，應(yīng)力循 環(huán)N 次后，材料不發(fā)生疲勞破壞時所能承受的最大應(yīng)力 。（變應(yīng)力的大小可按其最大應(yīng)力進行比較）,兩個概念：,2）疲勞壽命N： 材料疲勞失效前所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。,不同或N 不同時，疲勞極限 則不同。 在疲勞強度計算中，取 ＝ 。,1）材料的疲勞極限,材料的疲勞特性用最大應(yīng)力σmax、應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N、循環(huán)特性r 通過曲線進行描述,

3、67;3-2 材料的疲勞特性,一、疲勞曲線（ - N 曲線）,應(yīng)力比 一定時，疲勞極限 與循環(huán)次數(shù)N 之間的關(guān)系曲線。,,圖 在一定的r下疲勞極限與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線,Ni——循環(huán)次數(shù)。,以ND為界，曲線分為兩個區(qū)：,疲勞曲線和極限應(yīng)力圖,與曲線的兩個區(qū)相對應(yīng)，疲勞設(shè)計分為：,1）無限壽命設(shè)計： N ≥ N0 時的設(shè)計。取 ＝ 。,2）有限壽命設(shè)計： N ＜ N0 時的設(shè)計。取 ＝ 。,

4、,設(shè)計中常用的是疲勞曲線上的 BD 段，其方程為：,則,疲勞曲線和極限應(yīng)力圖,式中,——壽命系數(shù)；,m —材料常數(shù),,注：1）計算 時，如 N ≥ ，則取 N＝ 。,2）工程中常用的是對稱循環(huán)應(yīng)力（ =-1）下的疲勞極限，計 算時，只須把 和 換成 和 即可。,3）對于受切應(yīng)力的情況，則只需將各式中的 換成 即可。,4）當N ＜（ ～ ）時，因N 較小，可按靜強度計算。,二

5、、 極限應(yīng)力圖——等壽命曲線,疲勞曲線和極限應(yīng)力圖,疲勞曲線和極限應(yīng)力圖,疲勞壽命N 一定時，疲勞極限 與應(yīng)力比 之間的關(guān)系線圖。,在工程應(yīng)用中，常用直線來近似替代。以σ-1 、σ0、σs的值就可以繪制極限應(yīng)力近似圖。,,G’,D’,折線A’G’C’即是零件材料的極限應(yīng)力曲線,,疲勞曲線和極限應(yīng)力圖,說明：,1、極限應(yīng)力線上的每個點，都表示了某個應(yīng)力比下的極限應(yīng)力 。,2、極限應(yīng)力線上的點稱為極限應(yīng)力點。

6、三個特殊點 A′、D′、C 分別為對稱循環(huán)、脈動循環(huán)、以及靜應(yīng)力下的極限應(yīng)力點。,3、極限應(yīng)力圖的意義：,材料中發(fā)生的應(yīng)力如處于OA‘G’C區(qū)域以內(nèi)，則表示不發(fā)生破壞 ；如在區(qū)域以外則表示一定要發(fā)生破壞；如正好在折線上則表 示工作應(yīng)力正好達到極限狀態(tài)。,4、對于切應(yīng)力，只需將各式中的 換成 即可。,5、對于高塑性鋼， 常將其極限應(yīng)力 線簡化為折線 ABDG 。,AD段的方程為：,式中

7、：,－－試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時的材料常數(shù),零件件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時的極限應(yīng)力幅,零件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時的極限平均應(yīng)力,疲勞曲線和極限應(yīng)力圖,疲勞曲線和極限應(yīng)力圖,6、對于低塑性鋼或鑄鐵， 其極限應(yīng)力線可簡化 為直線AC。,,,3）對于切應(yīng)力，只需將各式中的 換成 即可。,碳 鋼：,合金鋼：,DG方程：,極限應(yīng)力圖,疲勞曲線和極限應(yīng)力圖,7、疲勞曲線的用途：在于根據(jù) 確定某個循環(huán)次數(shù) N 下的條件疲 勞極限

8、 。,8、極限應(yīng)力圖的用途：在于根據(jù) 確定非對稱循環(huán)應(yīng)力下的疲勞 極限以計算安全系數(shù)。,三、零件極限應(yīng)力圖的繪制,零件極限應(yīng)力圖的繪制,kσ- 零件的有效應(yīng)力集中系數(shù),Kσ——彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù),降低極限應(yīng)力幅,不影響平均應(yīng)力,,零件的極限應(yīng)力圖,,,εσ- 零件的尺寸系數(shù),βσ - 零件的表面質(zhì)量系數(shù),βq- 零件的強化系數(shù),極限應(yīng)力圖3,四、機械零件的疲勞強度計算,綜合影響系數(shù),試驗證明：應(yīng)力集中、尺寸和表

9、面質(zhì)量都只對應(yīng)力幅有影響，而對平均應(yīng)力沒有明顯的影響。（即對靜應(yīng)力沒有影響）,在計算中，上述三個系數(shù)都只計在應(yīng)力幅上，故可將三個系數(shù)組成一個綜合影響系數(shù)。,（一）單向穩(wěn)定變應(yīng)力時零件的疲勞強度計算,零件極限應(yīng)力圖的繪制,計算零件的疲勞強度時，應(yīng)首先求出零件危險剖面上的工作應(yīng)力 和 。據(jù)此，在極限應(yīng)力圖中標出工作應(yīng)力點M（ ， ）。再在零件的極限應(yīng)力線AGC上確定出相應(yīng)的極限應(yīng)力點M1’，根據(jù)該極限應(yīng)力點表示的極限應(yīng)力和

10、零件的工作應(yīng)力計算零件的安全系數(shù)。,零件工作應(yīng)力的增長規(guī)律不同，則相應(yīng)的極限應(yīng)力點也不同。,典型的應(yīng)力增長規(guī)律通常有三種：,疲勞強度線AG的方程為：,1、 ＝C（常數(shù)）；,2、 ；,3、,式中： 、 為AG上任意點的坐標，即零件的極限應(yīng)力。,受恒幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度,1、r=C的情況,尋找一個其應(yīng)力比與零件工作應(yīng)力的應(yīng)力比相同的極限應(yīng)力值。,,,,,受恒幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度,,影響疲勞強度

11、的主要因素2,過坐標原點引射線通過工作點，與極限應(yīng)力曲線交于M‘，在該射線上任何一個點所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的應(yīng)力比。,,,,,受恒幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度,影響疲勞強度的主要因素3,M’點疲勞強度,對于N’點，可能發(fā)生屈服失效，按靜強度計算,注：1）應(yīng)力增長規(guī)律為 時，按應(yīng)力幅計算的安全系數(shù) 等與按最大應(yīng)力計算的安全系數(shù)。,2）如按圖解法求安全系數(shù)，則,3）如極限應(yīng)力點

12、落在OGC區(qū)域時，則需計算靜強度,受恒幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度,2、σm=C的情況,需要找到一個其平均應(yīng)力與零件工作應(yīng)力的平均應(yīng)力相同的極限應(yīng)力。(安全系數(shù)計算公式見教材),,,,受恒幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度,,3、σmin=C的情況,安全系數(shù)計算公式見教材,,,,注：對于有限壽命設(shè)計問題，須將各式中的 和 換成 N 次循環(huán)下的條件疲勞極限 和 。,受恒幅循

13、環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度,4、受復(fù)合應(yīng)力時的安全系數(shù),（1）塑性材料受彎扭復(fù)合應(yīng)力時的安全系數(shù),式中： 、－－為單向恒幅循環(huán)應(yīng)力下的安全系數(shù)。,（2）低塑性和脆性材料受彎扭復(fù)合應(yīng)力時的安全系數(shù),受恒幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度,§3-3受變幅循環(huán)應(yīng)力時,§3-3 受變幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度,本節(jié)只介紹規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力下的疲勞強度計算方法。,一、Miner 法則－－ 疲勞損傷線性累積假說,由最大應(yīng)力分

14、別為 、 、 的三個恒幅循環(huán)應(yīng)力構(gòu)成的規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力，如右圖所示。,－－壽命損傷率,非規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力,不穩(wěn)定變應(yīng)力,,規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力,統(tǒng)計疲勞強度方法處理,,,疲勞損傷累積假說,,受變幅循環(huán)應(yīng)力時2,受變幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度,Minger法則：在規(guī)律性變幅循環(huán)應(yīng)力中各應(yīng)力的作用下，損傷是獨 立進行的，并且可以線性地累積成總損傷。當各應(yīng)力的壽命損傷率之和等于1時，則會發(fā)生疲勞破壞。,即：,上式即為Miner法

15、則的數(shù)學(xué)表達式，亦即疲勞損傷線性累積假說。,注：在計算時，對于小于 的應(yīng)力，可不考慮。,二、疲勞強度設(shè)計,（簡稱等效應(yīng)力）,－－等效應(yīng)力的大小,,－－等效循環(huán)次數(shù),受變幅循環(huán)應(yīng)力時3,受變幅循環(huán)應(yīng)力時零件的疲勞強度,用 表示等效應(yīng)力 的疲勞壽命。,損傷等效即為： 的壽命損傷率＝各應(yīng)力的壽命損傷率之和。,即：,由疲勞曲線方程可知：,代入上式得：,等效計算有兩種方法,等效應(yīng)力法,,（等效方程）,受變幅循環(huán)應(yīng)力時,受變幅循環(huán)