駕馭變化 把握整體 強化問題意識

1、駕馭變化 把握整體強化問題意識——人教A版高中數(shù)學課標教材實驗心得,一、駕馭變化 1.結構體系的變化 立體幾何一分為二：《必修2》“空間幾何體”、“點、直線、平面之間的位置關系” 理科《選修2-1》“空間向量與立體幾何”,一、駕馭變化 1.結構體系的變化 平面解析幾何三分天下，螺旋式上升：必修——《必修2》“直線與方程”、“圓與方程”必選——文科《選修1-1》、理科《選修2-1》 “圓錐曲線與

2、方程” 自選——《選修4-4》“坐標系與參數(shù)方程”,一、駕馭變化 2.定位的變化 集合：教材僅僅看作一種特殊的符號語言，幫助理解數(shù)學概念、描述數(shù)學問題，不涉及它的“三性”（確定性、無序性、互異性），也不安排一元二次不等式。這一變化非同小可。,一、駕馭變化 2.定位的變化 反函數(shù)：只要求了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，初步形成對反函數(shù)的認識；不要求抽象理解，也不要求求已知函數(shù)的反函數(shù)。,一、駕馭變化 2.

3、定位的變化 求函數(shù)的定義域、值域：并不是數(shù)學的核心，這里的關鍵是理解定義域、值域的概念，而不要在求定義域、值域的難度上做“加法”。后續(xù)內容中，可以以求定義域、值域為載體出題目，一方面復習，另一方面加強聯(lián)系。,一、駕馭變化 2.定位的變化 《必修2》的立體幾何：應該按照《課標》的要求，把注意力集中到立體幾何教學的本質——培養(yǎng)學生的空間觀念上來，強調通過立體幾何教學使學生形成研究幾何問題的基本思想方法上來，教材刪掉的知識點

4、不隨意補充，弱化的知識點不任意強化。,一、駕馭變化 2.定位的變化 概率統(tǒng)計：理解概率的意義、形成統(tǒng)計觀念是重中之重。概率學習中涉及復雜的排列組合問題，不僅增加學習難度，而且阻礙了隨機思想的滲透，實際上也偏離了概率的核心與本質。,一、駕馭變化 2.定位的變化 應用：《課標》比原《大綱》要求高且著力點不同，過去強調解決實際問題的能力，而現(xiàn)在更注重對數(shù)學應用意識的培養(yǎng)、對數(shù)學價值的認識。這也更切合學生實際。,一、駕

5、馭變化 2.定位的變化 算法 ：有三個“基本”：基本思想（這最重要）、基本結構、基本語句（不是計算機語言）。要從熟悉的情境出發(fā)借助案例加以體會。數(shù)學意義上的算法重在算理邏輯（方法、步驟），計算機程序意義上的算法重在算法語言，要抓住本質（就是理解框圖、弄清算理）。,二、把握整體把握了整體，對教材就可以結合學生實際創(chuàng)造性地使用，對教學內容、教學流程乃至學生發(fā)展的把握也就更實在、更清晰。把握了整體，對重要概念就可以從不同的

6、角度、不同的維度加深認識。一是不同的角度。二是不同的維度。至少有三點值得我們思考：怎樣挖掘概念的深度？怎么鋪墊？怎么把握概念發(fā)展的度？,二、把握整體人教A版教材從實例抽象概括出函數(shù)的概念，把映射視為函數(shù)的一種推廣。這種安排匠心獨運，既顧及了初高中銜接，也有利于對函數(shù)核心作用的認識：第一維度——從三個角度全方位認識函數(shù)第二維度——理解基本的函數(shù)模型，利用其描述生活中和其他學科中的規(guī)律 第三維度——函數(shù)應用 第四維度——掌握

7、研究函數(shù)的基本方法,三、強化問題意識 數(shù)學課得有數(shù)學味數(shù)學味，應該體現(xiàn)在數(shù)學思想方法的滲透和問題意識的強化上。問題意識是指學生具有發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的欲望，表現(xiàn)為積極思考、追根究底的態(tài)度。 問題意識是創(chuàng)新意識的必要條件問題意識恰恰是最基本的教學意識一個連自己都不會提問題的老師，怎么能讓學生有問題意識？,情境化、問題式教學↓以情境為基礎 以問題為紐帶 一方面，通過問題進行學習，讓問題成為學習的動力、起點

8、和貫穿整個學習過程的主線； 另一方面，通過學習生成問題，讓學習過程成為提出問題、分析問題、解決問題和拓展問題的過程。,創(chuàng)設問題情境 最重要的是把形式化的數(shù)學轉化為活生生的數(shù)學，降低認知起點 比如《必修3》“算法的概念”，要啟動學生思維，就得以教材素材為基本依據(jù)，精心設置問題鏈，在跨度（問與答的距離）、起點（從哪里開始思考）、導向（往哪里去）上下功夫，通過一系列問題的展開、深化，與學生已有的認知結構產(chǎn)

9、生沖突，單憑現(xiàn)有知識技能無法解決，于是激發(fā)了求知欲。,問題1：寫出二元一次方程組 的求解過程。問題2：教材對問題1給出的解答有什么特點？問題3：參照教材處理問題1的步驟，寫出求解一般的二元一次方程組的步驟。這些步驟能否交換順序？問題4：上述步驟構成了解二元一次方程組的一個算法。據(jù)此說說算法的含義。,,問題5：設計一個算法，判斷7是否為質數(shù)。35呢？問題6：你能寫出“判斷1997是否為質數(shù)”的算法嗎？問題7：由問題6可知

10、，像1997這樣大的數(shù)，要像判斷7是質數(shù)那樣寫出全部步驟不大現(xiàn)實。那么，在不改變“規(guī)則”的前提下怎樣表達這個算法呢？問題8：與一般的解決問題的過程相比，你認為算法最重要的特征是什么？,,答案有對錯之分，更有合理與不合理之別，我們要讓學生知道前者，更要讓學生知道后者。 這就必須在重點、難點上創(chuàng)設問題情境，置學生于問題之中，并且問題有著“跳一跳，夠得著”的難度，最能激發(fā)學生思維。 過拋物線

11、 （ ）的焦點F作直線與拋物線交于A，B兩點，以AB為直徑畫圓，借助信息技術工具，觀察它與拋物線準線l的關系，你能得到什么結論？相應于橢圓、雙曲線如何？你能證明你的結論嗎？,,,在強化問題意識的時候，我們也要重視反思，這樣才能真正抓住數(shù)學思維的本質。 課不能光圖熱鬧，即使問題多了，體驗、經(jīng)歷、探究多了，如果不進一步反思，從中悟出一些深層次的東西，學生還是得不到真正意義上的知識。 學生對所學的知識進行反思，是