2018年上海市青浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷

1、第1頁（共19頁）2018年上海市青浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷年上海市青浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷一.填空題（本大題滿分填空題（本大題滿分54分）本大題共有分）本大題共有12題，題，16每題每題4分，分，712每題每題5分考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得分，否則分考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得分，否則一律得零分一律得零分.1（4分）設(shè)全集U=Z，集合M=1，2，P=﹣2，﹣1，0，1，2，則P∩

2、CUM2（4分）已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則=3（4分）不等式2＞（）3（x﹣1）的解集為4（4分）函數(shù)f（x）=sinxcosxcos2x的最大值為5（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以直線y=2x為漸近線，且經(jīng)過橢圓x2=1右頂點(diǎn)的雙曲線的方程是6（4分）將圓錐的側(cè)面展開后得到一個(gè)半徑為2的半圓，則此圓錐的體積為7（5分）設(shè)等差數(shù)列an的公差d不為0，a1=9d若ak是a1與a2k的等比中項(xiàng)，則k=8（5分）已知（12x）6展開式的

3、二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，系數(shù)的最大值為b，則=9（5分）同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之積不小于4的概率為10（5分）已知函數(shù)f（x）=有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是11（5分）已知Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，a1=a2=1，平面內(nèi)三個(gè)不共線的向量，，，滿足=（an﹣1an1）（1﹣an），n≥2，n∈N，若A，B，C在同一直線上，則S2018=第3頁（共19頁）相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要

4、的步驟.17（14分）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB=2，E是PB的中點(diǎn)（1）求三棱錐P﹣ABC的體積；（2）求異面直線EC和AD所成的角（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）18（14分）已知拋物線C：y2=2px過點(diǎn)P（1，1）過點(diǎn)（0，）作直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，過點(diǎn)M作x軸的垂線分別與直線OP、ON交于點(diǎn)A，B，其中O為原點(diǎn)（1）求拋物線C的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方

5、程；（2）求證：A為線段BM的中點(diǎn)19（14分）如圖，某大型廠區(qū)有三個(gè)值班室A、B、C值班室A在值班室B的正北方向2千米處，值班室C在值班室B的正東方向2千米處（1）保安甲沿CA從值班室出發(fā)行至點(diǎn)P處，此時(shí)PC=1，求PB的距離；（2）保安甲沿CA從值班室C出發(fā)前往值班室A，保安乙沿AB從值班室A出發(fā)前往值班室B，甲乙同時(shí)出發(fā)，甲的速度為1千米小時(shí)，乙的速度為2千米小時(shí)，若甲乙兩人通過對(duì)講機(jī)聯(lián)系，對(duì)講機(jī)在廠區(qū)內(nèi)的最大通話距離為3千米（含