二次函數(shù)考查重點(diǎn)與常見題型

1、1二次函數(shù)考查重點(diǎn)與常見題型（復(fù)習(xí)）1考查二次函數(shù)的定義、性質(zhì)，如：已知以為自變量的二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，則的值是x2)2(22?????mmxmym2綜合考查正比例、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像。如圖，如果函數(shù)的圖像在第一、二、三象限內(nèi)，那么函數(shù)的圖像大致是（）bkxy??12???bxkxyyyyy110xo1x0x01xABCD3考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。如：已知一條拋物線經(jīng)過(03)，(46)兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為，求3

2、5?x這條拋物線的解析式。4考查用配方法求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、二次函數(shù)的極值。已知拋物線（a≠0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是－1、3，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是－2yaxbxc???32（1）確定拋物線的解析式；（2）用配方法確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).5考查代數(shù)與幾何的綜合能力，常見的作為專項(xiàng)壓軸題。【例題經(jīng)典】例1（1）二次函數(shù)的圖像如圖1，則點(diǎn)在（）2yaxbxc???)(acbMA第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象

3、限（2）已知二次函數(shù)y=ax2bxc（a≠0）的圖象如圖2所示，則下列結(jié)論：①a、b同號(hào)；②當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；③4ab=0；④當(dāng)y=2時(shí)，x的值只能取0.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)(1)(2)例2.已知二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與x軸交于點(diǎn)(2，O)、(x1，0)，且1O；③4acO，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D4個(gè)例3.已知：關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc=3的一個(gè)根為x=2，

4、且二次函數(shù)y=ax2bxc的對(duì)稱軸是直線x=2，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()A(2，3)B.(2，1)C(2，3)D(3，2)例4、（2006年煙臺(tái)市）如圖（單位：m），等腰三角形ABC以2米秒的速度沿直線L向正方形移動(dòng)，直到AB與CD重合設(shè)x秒時(shí)，三角形與正方形重疊部分的面積為ym2（1）寫出y與x的關(guān)系式；（2）當(dāng)x=2，3.5時(shí)，y分別是多少？（3）當(dāng)重疊部分的面積是正方形面積的一半時(shí)，三角形移動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸.

5、例5、已知拋物線y=x2x12523二次函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、最值2拋物y=x2bxc線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），則b＝，c＝.4若拋物線y＝ax2－6x經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，則拋物線頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為()A.B.C.D.131015145若直線y＝ax＋b不經(jīng)過二、四象限，則拋物線y＝ax2＋bx＋c()A.開口向上，對(duì)稱軸是y軸B.開口向下，對(duì)稱軸是y軸C.開口向下，對(duì)稱軸平行于y軸D.開口向上，對(duì)稱軸平行于y軸6已知拋物線y＝x2＋(

6、m－1)x－的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，則m的值是_.148若二次函數(shù)y=3x2mx－3的對(duì)稱軸是直線x＝1，則m＝。9當(dāng)n＝______，m＝______時(shí)，函數(shù)y＝(m＋n)xn＋(m－n)x的圖象是拋物線，且其頂點(diǎn)在原點(diǎn)，此拋物線的開口________.。函數(shù)y=ax2bxc的圖象和性質(zhì)1把拋物線y=x2bxc的圖象向右平移3個(gè)單位，在向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式是y=x2－3x5，試求b、c的值。函數(shù)y=a(x－h(huán))2的圖象與性質(zhì)

7、1已知函數(shù)y=2x2y=2(x－4)2，和y=2(x1)2。（1）分別說出各個(gè)函數(shù)圖象的開口方、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。（2）分析分別通過怎樣的平移?？梢杂蓲佄锞€y=2x2得到拋物線y=2(x－4)2和y=2(x1)2？2二次函數(shù)y=a(x－h(huán))2的圖象如圖：已知a=，OA＝OC，試求該拋物線的解析式。12二次函數(shù)的增減性1.二次函數(shù)y=3x2－6x5，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而；當(dāng)x－2時(shí)y隨x的增大而增大；當(dāng)x0b0c0B.a0b0c=0C