參數(shù)方程及其應用

1、1極坐標與參數(shù)方程極坐標與參數(shù)方程一、極坐標與直角坐標之間的轉換()(cossin)AArqrqrqcossinxyrqrq==222xyr=：表示半徑為圓心為原點的圓ar=a：表示頂點在原點，與軸的正半軸夾角為的射線rq=xq表示圓心為，半徑為的圓（注意角的取值范圍，范圍不同表示曲線不2cos()22apprqq=￡￡(0)aa同）表示圓心為，半徑為的圓（注意角的取值范圍，范圍不同表示曲線不同）2sin(0)arqqp=￡￡(0)aa

2、二、常見的參數(shù)方程1、直線的參數(shù)方程形式一：（傾斜角）（為參數(shù)）00cossinxxtyytqq==t形式二：（向量式）（為參數(shù)）00xxmtyylt==t過定點，直線斜率00()Pxysincoslkmqq==兩種形式的轉化方法：（為參數(shù)）（為參數(shù)）00xxmtyylt==t022022mxxtmllyytml==t2、圓的參數(shù)方程（為參數(shù)）（為參數(shù)）cossinxryrqq==qcossinxarybrqq==q3、橢圓的參數(shù)方程（

3、為參數(shù)）（為參數(shù)）cossinxaybqq==q00cossinxxayybqq==q4、雙曲線的參數(shù)方程（為參數(shù)）（為參數(shù)）sectanxaybqq==q00sectanxxayybqq==q5、拋物線的參數(shù)方程3同類型題1：在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），它與曲線xOyl2324xtyt==t交于兩點.22:(2)1Cyx=AB、（1）求的長；AB（2）以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點的極坐標為，求點到O

4、xP3(22)4pP線段中點的距離.ABM答案：（1）（2）10717AB=307同類型題2：（2010福建）在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在極坐xOyl232252xtyt==t標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為xOyOxC.25sinrq=（1）求圓的直角坐標方程；C（2）設圓與直線交于點.若點的坐標為，求.ClABP(35)PAPB答案：（1）（2）22(5)5xy=