非光滑分布參數(shù)系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)及其應(yīng)用.pdf

1、本文以夏季北極海冰、天然河冰以及油浸風(fēng)冷三相變壓器的熱傳導(dǎo)問(wèn)題為背景，依據(jù)原型實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù)，分別建立了各溫度場(chǎng)相應(yīng)的熱傳導(dǎo)方程和初邊值條件及其分布參數(shù)系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)模型，在實(shí)現(xiàn)參數(shù)辨識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)給定的溫度場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。對(duì)上述參數(shù)辨識(shí)問(wèn)題的研究，是國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(10471014，40233032)的一部分，這項(xiàng)研究不僅可推動(dòng)一類非線性拋物型(高階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)系數(shù)依賴于狀態(tài)變量)分布參數(shù)系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)問(wèn)題的研究，還可推動(dòng)對(duì)天然冰導(dǎo)溫

2、系數(shù)等熱力學(xué)參數(shù)的優(yōu)化辨識(shí)研究。另外，本文依據(jù)實(shí)驗(yàn)室冰樣拖曳運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，研究了冰樣與水流之間摩拖曳系數(shù)和形拖曳系數(shù)的優(yōu)化辨識(shí)方法。本文研究的內(nèi)容與取得的主要結(jié)果概括如下： 1、針對(duì)夏季北極雪/冰層內(nèi)的熱量傳遞問(wèn)題，建立了描述雪/冰相變過(guò)程中的焓度、比焓和導(dǎo)焓系數(shù)的概念、焓度熱傳導(dǎo)方程與定解條件以及焓度與溫度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，構(gòu)造了以焓擴(kuò)散系數(shù)為參量的分布參數(shù)系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)模型及優(yōu)化算法。焓度熱傳導(dǎo)方程是一類高階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)系數(shù)依賴于狀態(tài)

3、變量的非光滑非線性拋物方程，證明了該方程初邊值問(wèn)題弱解的存在唯一性和解對(duì)控制參數(shù)的連續(xù)依賴性；應(yīng)用Polak提出的不可微函數(shù)的優(yōu)化理論和方法，分析得到了系統(tǒng)及其解的一些性質(zhì)，證明了該參數(shù)辨識(shí)問(wèn)題最優(yōu)解的存在性及一階最優(yōu)性條件。根據(jù)中國(guó)第二次北極科學(xué)考察現(xiàn)場(chǎng)采集的雪/冰溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)值模擬，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)溫度吻合良好。 2、構(gòu)造了以天然河冰導(dǎo)溫系數(shù)為參量的非光滑分布參數(shù)系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)模型與優(yōu)化算法，針對(duì)該參數(shù)辨識(shí)問(wèn)題給出了其最

4、優(yōu)解的存在性及一階最優(yōu)性條件。利用天然河冰垂直剖面溫度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，辨識(shí)了天然冰(-0.19～-14.02℃)導(dǎo)溫系數(shù)隨溫度的變化關(guān)系。特別對(duì)高溫冰層進(jìn)行了多組次有效辨識(shí)，獲取了-0.19～-2.12℃天然冰的導(dǎo)溫系數(shù)，反映出當(dāng)冰溫低于-0.76℃時(shí)，天然冰導(dǎo)溫系數(shù)與溫度的關(guān)系符合前人報(bào)道的結(jié)果；當(dāng)溫度處于相變區(qū)間(0～-0.76℃)時(shí)，導(dǎo)溫系數(shù)隨溫度呈現(xiàn)強(qiáng)非線性關(guān)系，并給出了該非線性關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 3、叢龍飛等在國(guó)內(nèi)首次全面考

5、慮大型油浸風(fēng)冷變壓器的流場(chǎng)、繞組和鐵芯諸介質(zhì)的溫升計(jì)算問(wèn)題，根據(jù)變壓器溫度場(chǎng)計(jì)算區(qū)域分片光滑的特點(diǎn)，建立了一個(gè)直角坐標(biāo)系和兩個(gè)柱坐標(biāo)系下的分片光滑的溫度場(chǎng)方程，并給出邊界條件和各界面之間的穿透性條件，構(gòu)造了以變壓器油流速分布函數(shù)為參量的分布參數(shù)系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)模型，構(gòu)成了多區(qū)域耦合的高度非光滑分布參數(shù)系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)問(wèn)題。本文證明了該非光滑拋物系統(tǒng)弱解的存在唯一性、解對(duì)控制參數(shù)的連續(xù)依賴性；參數(shù)辨識(shí)問(wèn)題最優(yōu)解的存在性與最優(yōu)性條件。 4、