2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、試卷第1頁,總16頁參數(shù)方程參數(shù)方程1圓(為參數(shù))被直線截得的劣弧長為()12cos12sinxy?????????????0y?(A)(B)(C)(D)2π2π22π4π2在極坐標(biāo)系中,圓被直線截得的弦長為()2??sin1???ABCD322333已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為:(?為參數(shù)),以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系,??????,,??sin22cos2yx直線l的極坐標(biāo)方程為:,則圓C截直線l所得弦長為30cos

2、sin????4(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在直角坐標(biāo)系中,曲線的方程是,的參數(shù)方程是xOy1C5222??yx2C(為參數(shù)),則與交點的直角坐標(biāo)是????????tytx3t1C2C5極坐標(biāo)系的極點為直角坐標(biāo)系的原點,極軸為x軸的正半軸,兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同已知曲線C的xOy極坐標(biāo)方程為,斜率為的直線交y軸于點2(cossin)?????3l(01)E(Ⅰ)求C的直角坐標(biāo)方程,的參數(shù)方程;l(Ⅱ)直線與曲線C交于A、B兩點,求l|

3、|||EAEB?6直線(t是參數(shù))上與點距離等于4的點的坐標(biāo)為_________.????????????tytx233212)32(?、PQ7(選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)x系已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),圓的極坐標(biāo)方程為若圓關(guān)于直線l51xatyt????????tC22cos()4?????C對稱,則的值為la8在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點O為極點,x軸的正半軸為

4、極軸建立極坐標(biāo)系若曲線1C的參數(shù)方程為21xtyt????????.(t為參數(shù)),曲線2C的極坐標(biāo)方程為sincos1???????則曲線1C與曲線2C的交點個數(shù)為個9(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,直線被圓截得的弦長為sin24???????????4??試卷第3頁,總16頁20直角坐標(biāo)系xOy中,點A,B分別在曲線(為參數(shù))上,則|AB|的最大值為.13cos:4sinxCy??????????21已知直角坐標(biāo)系xoy中,直

5、線l的參數(shù)方程:(t為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系的原點O為極點,x軸??????????tytx22222的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則以極點為圓心與直線l相切的圓的極坐標(biāo)方程為。22已知曲線的參數(shù)方程是(t為參數(shù),a為實數(shù)常數(shù)),曲線的參數(shù)方程是(t為參數(shù),1C??????atytx2C????????btytxb為實數(shù)常數(shù))以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是若與x3C1??1C分曲線所成長度相等的四段弧,

6、則2C3C??22ba23直線(t為參數(shù))上到點A(1,2)的距離為4的點的坐標(biāo)為_______________?????????tytx2221224在直角坐標(biāo)系中已知曲線:(為參數(shù))與曲線:(為參數(shù))相交于、xOy1C???????tytx212t2C???????sin3cos3yx?A兩點則線段的長為.BAB25已知曲線:(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極1C8cos3sinxtyt?????

7、t2C坐標(biāo)方程為7cos2sin?????(Ⅰ)將曲線1C的參數(shù)方程化為普通方程,將曲線2C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;(Ⅱ)設(shè)為曲線上的點,點的極坐標(biāo)為,求中點到曲線上的點的距離的最小值P1CQ3(42)4?PQM2C26在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為232252xtyt???????????(t為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的單位長度,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為25sin?

8、??.(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)圓C與直線l交于AB兩點,若點P坐標(biāo)為(35),求||||PAPB?.27在極坐標(biāo)系中,設(shè)圓經(jīng)過點,圓心是直線與極軸的交點,求圓的極坐標(biāo)方程C36P?(,)3sin()32?????C28在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為(為參數(shù))xOyC??????????sin24cos23yx?(1)以原點為極點、軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求圓的極坐標(biāo)方程;xC(2)已知,圓上任意一點,求面積的最大值(20

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