指數(shù)函數(shù)學(xué)案2

1、第2課時指數(shù)函數(shù)(1)教學(xué)過程一、問題情境由函數(shù)y=2xy=的圖象歸納出函數(shù)y=axy=ax的圖象與它們具有哪些相同的特征二、數(shù)學(xué)建構(gòu)(一)生成概念一般地函數(shù)y=ax(a0a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)其中自變量是x定義域是R值域是(0∞).(二)理解概念[2]對于概念的理解主要從以下3個問題對學(xué)生進行引導(dǎo):1.如何判斷一個函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)2.函數(shù)y=ax(a0a≠1)的性質(zhì)與底數(shù)a有什么關(guān)系(見下表)3.如何比較兩個冪的大小指數(shù)函數(shù)y=axa

2、101所以y=1.5x在R上是單調(diào)增函數(shù).又因為2.51.5所以0.51.21.50=10.81.20.81.2.[題后反思]利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較指數(shù)冪的大小時如果不能直接判斷通?？梢越柚?來比較.【例3】(教材P66例2)(1)已知3x≥30.5求實數(shù)x的取值范圍(2)已知0.2x1所以指數(shù)函數(shù)f(x)=3x在R上是單調(diào)增函數(shù).由3x≥30.5可得x≥0.5即x的取值范圍為[0.5∞).(2)因為02即x的取值范圍為(2∞).[題后