數(shù)形結(jié)合思想方法在高中函數(shù)教學(xué)中的有效滲透與應(yīng)用.pdf

1、中文摘要函數(shù)貫穿著高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個難點，學(xué)生對函數(shù)的理解存在著哪些困難，教師應(yīng)如何教才能讓學(xué)生更好地理解函數(shù)，這是一個值得研究的課題。在新課程背景下，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)越來越受到人們的重視，而數(shù)形結(jié)合思想又是高中階段一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，尤其是在函數(shù)教學(xué)中有著不可或缺的作用，所以本文將這兩者結(jié)合起來進(jìn)行研究，試圖用數(shù)形結(jié)合的思想方法來指導(dǎo)函數(shù)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生對函數(shù)的理解。首先從學(xué)生對函數(shù)以及數(shù)形結(jié)合思想的掌握情況這

2、兩方面對高一、高三學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查和訪談，得出了以下三個結(jié)果：( 1 ) 高中生對函數(shù)的學(xué)習(xí)主要有兩個困難：一是函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生仍然傾向于初中的函數(shù)定義；二是不能靈活地運(yùn)用函數(shù)的各種表征形式。( 2 ) 高中生對數(shù)形結(jié)合思想的涵義知之甚少，且在實際解題中數(shù)形結(jié)合的能力也不高。高一學(xué)生傾向于用代數(shù)方法來解決，高三學(xué)生則比較喜歡借助函數(shù)的圖象來解決，總體來說，兩個年級學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力沒什么顯著性差異。( 3 ) 大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)識

3、到函數(shù)圖象以及數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)學(xué)習(xí)中的重要性，但是教師好像很少注意到這一點，只有在學(xué)生無法理解的時候才會輔助以圖形，對于數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)習(xí)也只是在解題中提到，且都是一帶而過，讓學(xué)生記住這一套式，至于學(xué)生有沒有真正地理解卻沒有考慮過，這也造成了學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的片面理解。針對以上三個問題，提出了在函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的四條策略：運(yùn)用直觀圖示促進(jìn)學(xué)生對函數(shù)概念的理解；加強(qiáng)函數(shù)多種表征方式的轉(zhuǎn)換；重視函數(shù)模型在教學(xué)中的作用；應(yīng)用現(xiàn)代

4、教育技術(shù)。接著為了檢驗提出的教學(xué)策略在實際教學(xué)中的效果，對高一兩個平行班級作了實驗研究，其中一個班作為實驗班，在教學(xué)中注重不斷地滲透數(shù)形結(jié)合思想，另一個班作為對照班，采用常規(guī)的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。制定了統(tǒng)一的測試標(biāo)準(zhǔn)，采用集體測試的方法，對測試的結(jié)果進(jìn)行了分析，得出的結(jié)論是：在函數(shù)教學(xué)中滲透這些教學(xué)策略還是有一定的教學(xué)效果的?？偟膩碚f，促進(jìn)了學(xué)生對函數(shù)知識的理解，但還需進(jìn)一步改進(jìn)。最后給出了數(shù)形結(jié)合思想方法的教學(xué)建議：系統(tǒng)地、有層次地進(jìn)行

5、數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)； 數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)應(yīng)從解題工具提升為一種指導(dǎo)思想。關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想方法函數(shù)教學(xué)滲透與應(yīng)用ⅡIm e t h o d o l o g y o fn u m b e rs h a p e c o m b i n a t i o ni n t h e f u n c t i o n t e a c h i n g ：i n t u i t i v e i c o n t Op r o m o t es t u d e

6、 n tu n d e r s t a n d i n go f t h ec o n c e p to f f u n c t i o n ；s t r e n g t h e nt h ec o n v e r s i o nb e t w e e nm u l t i p l e r e p r e s e n t a t i o n f u n c t i o n ；p a y a t t e n t i o n t o f u

7、 n c t i o n i n t h e r o l e o f t e a c h i n g ；t h ea p p l i c a t i o no f m o d e m e d u c a t i o nt e c h n o l o g yT h e ni n o r d e rt o t e s t t h e e f f e c to ft e a c h i n g s t r a t e g i e s i n

8、p r a c t i c a l t e a c h i n g ，c h o s et w oc l a s s e so f G r a d e 10 ，o n ec l a s sa st h ee x p e r i m e n t a lc l a s s ，c o n t i n u e t Of o c u s o nt h ep e n e t r a t i o n o ft h em e t h o d o l o

9、 g yo fn u m b e r s h a p ec o m b i n a t i o ni n t e a c h i n g ，a n o t h e rc l a s sa st h ec o n t r o l d a s s ，u s i n g c o n v e n t i o n a l t e a c h i n g m e t h o d f o rt e a c h i n g ．F o r m u l a

10、 t e au n i f i e d t e s t i n g s t a n d a r d s ，m e t h o d s o fc o l l e c t i v et e s t ，t h et e s tr e s u l t sa r ea n a l y z e d ，t h ec o n c l u s i o ni s ：P e n e t r a t i o no f t h e s et e a c h i

11、n gs t r a t e g i e sh a v ec e r t a i nt e a c h i n ge f f e c t i nt h ef u n c t i o nt e a c h i n g ．I ng e n e r a l ，p r o m o t i n gs t u d e n t s ’u n d e r s t a n d i n go f t h ef u n c t i o no f k n o

12、w l e d g e ，b u ta l s on e e d t Ob ef u r t h e ri m p r o v e dF i n a l l y ，t h em e t h o d o l o g yo fn u m b e rs h a p ec o m b i n a t i o nt e a c h i n g s u g g e s t i o n sa r eg i v e ns y s t e m a t i

13、 c a l l y , l e v e l s o f t h e m e t h o d o l o g y o f n u m b e r s h a p e c o m b i n a t i o n t e a c h i n g ；T h ec o m b i n a t i o n o f n u m b e r a n d s h a p e t e a c h i n gs h o u l db e t r a n s

14、 f e r r e df r o mp r o b l e m —s o l v i n g t o o l f o rg u i d i n gi d e o l o g yK e y w o r d s ：M e t h o d o l o g yo f n u m b e r s h a p e c o m b i n a t i o n ；T h e t e a c h i n go f f u n c t i o n ；I