初中數(shù)學教學中如何滲透數(shù)形結(jié)合的思想

1、<p>　　初中數(shù)學教學中如何滲透數(shù)形結(jié)合的思想</p><p>　　數(shù)學學習離不開思維，數(shù)學探索需要通過思維來實現(xiàn)，在初中數(shù)學教學中逐步滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)思維能力，形成良好的數(shù)學思維習慣，既符合新的課程標準，也是進行數(shù)學素質(zhì)教育的一個切入點?！皵?shù)缺形，少直觀；形缺數(shù)，難入微”，數(shù)形結(jié)合的思想，就是研究數(shù)學的一種重要的思想方法，它是指把代數(shù)的精確刻劃與幾何的形象直觀相統(tǒng)一，將抽象思維與形象直觀相結(jié)合

2、的一種思想方法。 </p><p>　　數(shù)形結(jié)合的思想貫穿初中數(shù)學教學的始終。數(shù)形結(jié)合的思想方法，不象一般數(shù)學知識那樣，通過幾節(jié)課的教學就可掌握。它根據(jù)學生的年齡特征，學生在學習的各階段的認識水平和知識特點，逐步滲透，螺旋上升，不斷的豐富自身的內(nèi)涵。 </p><p>　　教學中可以從以下幾個方面，讓學生在數(shù)學學習過程中，通過類比、觀察、分析、綜合、抽象和概括，形成對數(shù)形結(jié)合思想的主動應用

3、。 </p><p>　　一、 滲透數(shù)形結(jié)合的思想,養(yǎng)成用數(shù)形結(jié)合分析問題的意識 </p><p>　　每個學生在日常生活中都具有一定的圖形知識，如繩子和繩子上的結(jié)、刻度尺與它上面的刻度，溫度計與其上面的溫度，我們每天走過的路線可以看作是一條直線，教室里每個學生的坐位等等，我們利用學生的這一認識基礎，把生活中的形與數(shù)相結(jié)合遷移到數(shù)學教學中來，在教學中進行數(shù)形結(jié)合思想的滲透。如數(shù)與數(shù)軸，一

4、對有序?qū)崝?shù)與平面直角坐標系，一元一次不等式的解集與一次函數(shù)的圖象，二元一次方程組的解與一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系等，都是滲透數(shù)形結(jié)合思想的很好機會。如：直線是由無數(shù)個點組成的集合，實數(shù)包括正實數(shù)、零、負實數(shù)也有無數(shù)個，因為它們的這個共性所以用直線上無數(shù)個點來表示實數(shù)，這時就把一條直線規(guī)定了原點、正方向和單位長度，把這條直線就叫做數(shù)軸。建立了數(shù)與直線上的點的結(jié)合。 </p><p>　　即:數(shù)軸上的每個點都表示一個實數(shù)

5、，每個實數(shù)都能在數(shù)軸上找到表示它的點，建立了實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應關(guān)系，由此讓學生理解了相反數(shù)、絕對值的幾何意義。建立數(shù)軸后及時引導學生利用數(shù)軸來進行有理數(shù)的比較大小，學生通過觀察、分析、歸納總結(jié)得出結(jié)論:通常規(guī)定右邊為正方向時，在數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的總大于左邊的，正數(shù)大于零,零大于負數(shù)。讓學生理解數(shù)形結(jié)合思想在解決問題中的應用。為下面進一步學習數(shù)形結(jié)合思想奠定基礎。 </p><p>　　結(jié)合探索規(guī)律和生

6、活中的實際問題，反復滲透，強化數(shù)學中的數(shù)形結(jié)合思想，使學生逐步形成數(shù)學學習中的數(shù)形結(jié)合的意識。并能在應用數(shù)形結(jié)合思想的時候注意一些基本原則，如是知形確定數(shù)還是知數(shù)確定形，在探索規(guī)律的過程中應該遵循由特殊到一般的思路進行，從而歸納總結(jié)出一般性的結(jié)論。 </p><p>　　二、學習數(shù)形結(jié)合思想，增強解決問題的靈活性，提高分析問題、解決問題的能力 </p><p>　　在教學中滲透數(shù)形結(jié)合思

7、想時，應讓學生了解，所謂數(shù)形結(jié)合就是找準數(shù)與形的契合點，根據(jù)對象的屬性，將數(shù)與形巧妙地結(jié)合起來，有效地相互轉(zhuǎn)化，就成為解決問題的關(guān)鍵所在。數(shù)形結(jié)合的結(jié)合思想主要體現(xiàn)在以下幾種：(1)用方程、不等式或函數(shù)解決有關(guān)幾何量的問題；(2)用幾何圖形或函數(shù)圖象解決有關(guān)方程或函數(shù)的問題；(3)解決一些與函數(shù)有關(guān)的代數(shù)、幾何綜合性問題；(4)以圖象形式呈現(xiàn)信息的應用性問題。 </p><p>　　推行素質(zhì)教育，培養(yǎng)面向新世紀的

8、合格人才，使學生具有創(chuàng)新意識，在創(chuàng)造中學會學習，教育應更多的關(guān)注學生的學習方法和策略。數(shù)學家喬治.波利亞所說：“完善的思想方法猶如北極星，許多人通過它而找到正確的道路”。隨著課程改革的深入，“應試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)變的過程中，對學生的考察，不僅考查基礎知識，基本技能，更為重視考查能力的培養(yǎng)。如基本知識概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理的學習和探索過程中所反映出來的數(shù)學思想和方法；要求學生會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會闡述自

9、己的思想和觀點。從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng),對學生進行思想觀念層次上的數(shù)學教育。 </p><p>　　數(shù)形結(jié)合思想的應用往往能使一些錯綜復雜的問題變得直觀，解題思路非常的清晰,步驟非常的明了。另一方面在學生學習過程中，可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。利用現(xiàn)有教材，教學中著意滲透并力求幫助學生初步掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，結(jié)合其它數(shù)學思想方法的學習，注意幾種思想方法的綜合使用，給學生提供足夠的材料和時間，啟發(fā)學生積極思維。