碩士研究生高等代數(shù)考試大綱

1、河南理工大學研究生入學考試河南理工大學研究生入學考試《高等代數(shù)高等代數(shù)》考試大綱考試大綱一多項式理論一多項式理論021一元多項式的概念、運算及帶余除法多項式的整除最大公因式多項式的互素不可約多項式多項式因式分解問題的理論多項式的重因式多項式函數(shù)及多項式根有理系數(shù)多項式的有理根。同濟大學四平路二.行列式行列式33626038掌握n階行列式的概念與性質(zhì)；會運用行列式性質(zhì)，通過降階和三角化的方法及其綜合使用，較熟練地計算行列式；掌握克萊姆法則

2、?？既?線性方程組線性方程組院用矩陣的初等變換解一般線性方程組矩陣的秩線性方程組有解的判別定理及其應用n個未知量n個方程的齊次線性方程組有非零解的充要條件基礎解系一般線性方程組通解。112室四.矩陣矩陣矩陣運算逆矩陣矩陣乘積的行列式及秩的定理初等矩陣，初等矩陣與初等變換的關系，求逆矩陣的理論與方法，矩陣的分塊。研五.二次型二次型同濟二次型的概念，矩陣的合同概念及其性質(zhì)；掌握將二次型化為標準形的方法；熟練掌握復數(shù)域與實數(shù)域上二次型的規(guī)范形

3、；掌握正定二次型的概念和判別法。六.向量空間向量空間021向量空間的概念，向量空間的子空間，子空間的交與和，子空間的直和，向量組的線性相關性，向量空間中基與維數(shù)，向量坐標，過渡矩陣，向量空間同構。48號七.線性變換線性變換共線性變換的概念，線性變換的矩陣，矩陣相似、特征值、特征向量，線性變換的值域與核的求法，不變子空間，矩陣對角化的理論與方法哈米爾頓凱萊定理，最小多項式求法。33623039八.歐氏空間歐氏空間課兩個向量的內(nèi)積歐氏空間向