碩士研究生高等代數(shù)考試大綱

1、河南理工大學(xué)研究生入學(xué)考試河南理工大學(xué)研究生入學(xué)考試《高等代數(shù)高等代數(shù)》考試大綱考試大綱一多項(xiàng)式理論一多項(xiàng)式理論021一元多項(xiàng)式的概念、運(yùn)算及帶余除法多項(xiàng)式的整除最大公因式多項(xiàng)式的互素不可約多項(xiàng)式多項(xiàng)式因式分解問題的理論多項(xiàng)式的重因式多項(xiàng)式函數(shù)及多項(xiàng)式根有理系數(shù)多項(xiàng)式的有理根。同濟(jì)大學(xué)四平路二.行列式行列式33626038掌握n階行列式的概念與性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用行列式性質(zhì)，通過降階和三角化的方法及其綜合使用，較熟練地計(jì)算行列式；掌握克萊姆法則

2、?？既?線性方程組線性方程組院用矩陣的初等變換解一般線性方程組矩陣的秩線性方程組有解的判別定理及其應(yīng)用n個(gè)未知量n個(gè)方程的齊次線性方程組有非零解的充要條件基礎(chǔ)解系一般線性方程組通解。112室四.矩陣矩陣矩陣運(yùn)算逆矩陣矩陣乘積的行列式及秩的定理初等矩陣，初等矩陣與初等變換的關(guān)系，求逆矩陣的理論與方法，矩陣的分塊。研五.二次型二次型同濟(jì)二次型的概念，矩陣的合同概念及其性質(zhì)；掌握將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形的方法；熟練掌握復(fù)數(shù)域與實(shí)數(shù)域上二次型的規(guī)范形

3、；掌握正定二次型的概念和判別法。六.向量空間向量空間021向量空間的概念，向量空間的子空間，子空間的交與和，子空間的直和，向量組的線性相關(guān)性，向量空間中基與維數(shù)，向量坐標(biāo)，過渡矩陣，向量空間同構(gòu)。48號(hào)七.線性變換線性變換共線性變換的概念，線性變換的矩陣，矩陣相似、特征值、特征向量，線性變換的值域與核的求法，不變子空間，矩陣對(duì)角化的理論與方法哈米爾頓凱萊定理，最小多項(xiàng)式求法。33623039八.歐氏空間歐氏空間課兩個(gè)向量的內(nèi)積歐氏空間向