第1節(jié)-集合高三總復(fù)習(xí)

1、必考部分第一篇　集合與常用邏輯用語(必修1、選修2-1)第1節(jié)　集合,編寫意圖,集合是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).同時也是高考必考的考點.本節(jié)在編寫時緊緊圍繞著高考命題的規(guī)律設(shè)置考點,重點突出集合的基本運算和基本關(guān)系,對于一些和函數(shù)不等式結(jié)合進行考查的問題,存在一定難度,在思想方法中以數(shù)形結(jié)合的思想方法進行突破.最后一題的創(chuàng)新探索,考查角度新穎,把算法框圖與集合相結(jié)合.集合的新定義以及與其他知識交匯將是集合命題的挖掘點.,考點突破,思想方法,夯基固

2、本,夯基固本 抓主干 固雙基,知識梳理,1.集合的基本概念(1)元素的特性①確定性;②互異性;③無序性.(2)集合與元素的關(guān)系①a屬于A,記為 ;②a不屬于A,記為 .,a∈A,a?A,(3)常見集合的符號,N,N+,Z,Q,R,(4)集合的表示方法① ;②描述法;③Venn圖法.,列舉法,2.集合間的基本關(guān)系,B?A,任何,3.集合的基本運算,?UA,質(zhì)疑

3、探究:對于集合A、B,若A∪B?A∩B,那么A與B之間有什么關(guān)系?(提示:因為A∩B?A∪B,又因為A∪B?A∩B,從而有A∩B=A∪B,所以必有A=B)4.有關(guān)集合的重要結(jié)論(1)A∩B=A?A?B?A∪B=B.(2)若有限集A中有n個元素,則A的子集個數(shù)為2n,非空子集個數(shù)為2n-1,真子集有2n-1個.,基礎(chǔ)自測,C,B,C,D,考點突破 剖典例 找規(guī)律,考點一,集合的基本概念,反思歸納,考點二

4、,集合的基本關(guān)系,反思歸納 (1)在解決集合關(guān)系問題時,要注意集合為空集的情況.(2)已知兩集合的關(guān)系求參數(shù)時,關(guān)鍵是將兩集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系,進而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系,解決這類問題常常要合理利用數(shù)軸、Venn圖幫助分析,而且經(jīng)常要對參數(shù)進行討論.注意區(qū)間端點的取舍.,集合的基本運算,考點三,答案: (1)C　(2)C　(3)B　(4){3,9},反思歸納 (1)有關(guān)集合的運算要注意以下兩點:①要關(guān)注集合中的代表元素是

5、什么.②要對集合的化簡進行恒等變換,并且特別注意是否含端點.(2)有關(guān)集合的運算常有以下技巧:①離散型數(shù)集或抽象集合間的運算,常借助Venn圖求解;②連續(xù)型數(shù)集的運算,常借助數(shù)軸求解;③已知集合的運算結(jié)果求集合,借助數(shù)軸或Venn圖求解;④根據(jù)集合運算求參數(shù),先把符號語言譯成文字語言,然后適時應(yīng)用數(shù)形結(jié)合求解.,助學(xué)微博,,1.集合的概念(1)元素的屬性:描述法表示集合問題時,認清集合中元素的屬性(是點集、數(shù)集或其他情形)是

6、正確求解集合問題的先決條件.,2.解題的三種技巧方法(1)對連續(xù)數(shù)集間的運算,借助數(shù)軸的直觀性,進行合理轉(zhuǎn)化;對已知連續(xù)數(shù)集間的關(guān)系,求其中參數(shù)的取值范圍時,要注意確定臨界點是否包含.(2)對離散數(shù)集間的運算,或抽象集合間的運算,以及已知集合關(guān)系求集合時,可借助Venn圖.(3)對于兩個有限集合相等,若為有限集可根據(jù)兩個集合的元素相同求解,若為無限集合相等,可以根據(jù)兩個集合的關(guān)系求解,即如果A?B,B?A,則A=B.,思想方法