12.3第十二章第三課時-機械波的概念及圖象

1、【狀元之路】新課標魯科版2011高考一輪復習物理精品課件,基 礎 知 識 一?機械波知識講解 1.機械波的產生(1)機械振動在介質中傳播,形成機械波.(2)產生條件:①振源;②傳播振動的介質.二者缺一不可.,2.機械波的分類(1)橫波:質點振動方向與波的傳播方向垂直的波叫橫波.橫波有凸部(波峰)和凹部(波谷).(2)縱波:質點振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波叫縱波.縱波有密部和疏部.,3.描述波的物理量

2、(1)波長λ①定義:在波的傳播方向上,兩個相鄰的,在振動過程中相對平衡位置的位移總是相等的質點之間的距離叫做波長.②理解:a.在橫波中,兩個相鄰的波峰(或波谷)間的距離等于波長;在縱波中,兩個相鄰的密部(或疏部)間的距離等于波長.b.波的傳播等效于波向前平移,波形在一個周期里向前平移的距離等于波長.在Δt時間內,向前傳播的距離為Δx,則Δx=(n+Δn)λ,Δt=(n+Δn)T,其中n=0\,1\,2\,3…,0<Δn<

3、;1.,(2)頻率f波源的振動頻率,即波的頻率.因為介質中各質點做受迫振動,其振動是由波源的振動引起的,故各個質點的振動頻率都等于波源振動頻率,不隨介質的不同而變化.當波從一種介質進入另一種介質時,波的頻率不變.,(3)波速v單位時間內某一波的波峰(或波谷)向前移動的距離,叫波速.波速由介質決定.同類波在同一種均勻介質中波速是一個定值,則 λf.,式中v為波的傳播速率,即單位時間內振動在介質中傳播的距離;T

4、為振源的振動周期,常說成波的周期.,活學活用 1.在均勻介質中選取平衡位置在同一直線上的9個質點,相鄰兩質點的距離均為L,如圖(a)所示,一列橫波沿該直線向右傳播,t=0時到達質點1,質點1開始向下運動,經過時間Δt第一次出現(xiàn)如圖(b)所示的波形,則該波( )A.周期為Δt,波長為8LB.周期為,波長為8LC.周期為,波速為D.周期為Δt,波速為,解析:由題圖(b)可以判斷波長為8L;圖(b)中質點9振動方向

5、向上,而質點1開始時向下振動,說明質點9后還有半個波長沒有畫出,即在Δt時間內傳播了1.5個波長,Δt為1.5個周期,所以其周期為,由波長\,周期\,波速之間的關系式v可計算出波速為,答案:BC,知識講解 以介質中各質點的位置坐標為橫坐標,某時刻各質點相對于平衡位置的位移為縱坐標畫出的圖象叫做波的圖象.(1)波動圖象的特點①橫波的圖象形狀與波在傳播過程中介質中各質點某時刻的分布相似,波形中的波峰即為圖象中的位移正向最大值,

6、波谷即為圖象中位移負向的最大值,波形中通過平衡位置的質點在圖象中也恰處于平衡位置.,二?波的圖象,②波形圖線是正弦或余弦曲線的波稱為簡諧波.簡諧波是最簡單的波.對于簡諧波而言,各個質點振動的最大位移都相同.③波的圖象的重復性:相隔時間為周期整數(shù)倍的兩個時刻的波形相同.④波的傳播方向的雙向性:不指定波的傳播方向時,圖象中波可能向x軸正向或x軸負向傳播.,(2)簡諧波圖象的應用①從圖象上直接讀出波長和振幅.②可確定任一質點在該時刻的

7、位移.③可確定任一質點在該時刻的加速度的方向.④若知道波速v的方向,可知各質點的運動方向,如圖中,設波速向右,則1\,4質點沿-y方向運動;2\,3質點沿+y方向運動.,⑤若知道該時刻某質點的運動方向,可判斷波的傳播方向.如上圖中,設質點4向上運動,則該波向左傳播.⑥若已知波速v的大小,可求頻率f或周期T:F⑦若已知f或T,可求v的大小:v=λf,⑧若已知波速v的大小和方向,可畫出在Δt前后的波形圖,沿(或逆著)傳播方向

8、平移Δx=v\5Δt,活學活用 2.如圖所示,一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,從波傳到x=5 m的M點時開始計時,已知P點相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為0.4 s,下面的說法中正確的是( )A.這列波的波長是4 mB.這列波的傳播速度是10 m/sC.質點Q(x=9 m)經過0.5 s才第一次到達波峰D.M點以后各質點開始振動時的方向都是向下的,解析:從題圖上可以看出波長為4 m,A正確.實際上\!相繼出現(xiàn)兩個波峰

9、\"應理解為,出現(xiàn)第一個波峰與出現(xiàn)第二個波峰之間的時間間隔.因為在一個周期內質點完成一次全振動,而一次會振動應表現(xiàn)為\!相繼出現(xiàn)兩個波峰\",即T=0.4 s,則v代入數(shù)據可得波速為10 m/s,B正確.質點Q(x=9 m)經過0.4 s開始振動,而波是沿x軸正方向傳播,即介質中的每一個質點都被它左側的質點所帶動,從波向前傳播的波形圖(如題圖)可以看出0.4 s波傳到Q時,其左側質點在它下方,所以Q點在0.5 s

10、時處于波谷,再經過0.2 s即總共經過0.7 s才第一次到達波峰,C錯誤.M以后的每個質點都是重復M的振動情況,D正確.綜上所述,答案為A\,B\,D.,答案:ABD 三?振動圖象與波的圖象的比較,三?振動圖象與波的圖象的比較,活學活用 3.一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播,下圖中圖甲是t=1 s時的波形圖,圖乙是波中某振動質點的位移隨時間變化的振動圖象(兩圖用同一時刻做起點),則圖乙可能是圖甲中哪個質點的振動圖象( )

11、A.x=0處的質點B.x=1 m處的質點C.x=2 m處的質點D.x=3 m處的質點,解析:由振動圖象可知,t=1 s時,質點從平衡位置向y軸的負方向運動,因波的圖象是表示t=1 s時的波的圖象,正在平衡位置的點有x=0處\,x=2 m等處的質點,由于波沿x軸負方向傳播,平移波形曲線,可知t=1 s后的時刻x=0處和x=4 m處的質點向y軸負方向運動,x=2 m處質點向y軸正方向運動.所以選A.,答案:A,第二關:技法關 解讀高考

12、解 題 技 法 一?波的傳播方向與質點振動方向的判斷方法技法講解 已知質點振動速度方向可判斷波的傳播方向;相反地,已知波的傳播方向和某時刻波的圖象可判斷介質質點的振動方向.方法一:上下坡法,沿坡的傳播速度的正方向看,\!上坡\"的點向下振動,\!下坡\"的點向上振動,簡稱\!上坡下,下坡上\".(見圖1甲所示),方法二:同側法在波的圖象上的某一點,沿縱軸方向畫出一個箭頭表示質點振動方

13、向,并設想在同一點沿x軸方向畫個箭頭表示波的傳播方向,那么這兩個箭頭總是在曲線的同側.(見圖1乙所示),方法三：帶動法（特殊點法）如圖２甲所示為一沿ｘ軸正方向傳播的橫波，根據波的形成，靠近波源的點能帶動它鄰近的離波源稍遠的點，可判斷質點的振動方向．在質點Ｐ附近靠近波源一方的圖線上另找一點Ｐ′，若Ｐ′在Ｐ上方，Ｐ′帶動Ｐ向上運動，則Ｐ向上運動；若Ｐ′在下方，Ｐ′帶動Ｐ向下運動，則Ｐ向下運動,方法四:微平移法將波形沿波的傳播方向

14、做微小移動(如圖2乙中虛線),由于質點僅在y方向上振動,所以A′\,B′\,C′\,D′即為質點運動后的位置,故該時刻A\,B沿y軸正方向運動,C\,D沿y軸負方向運動.,典例剖析 例1簡諧橫波在某時刻的波形圖象如圖所示,由此圖可知( )A.若質點a向下運動,則波是從左向右傳播的B.若質點b向上運動,則波是從左向右傳播的C.若波從右向左傳播,則質點c向下運動D.若波從右向左傳播,則質點d向上運用,解析:機械波是機械

15、振動在介質中的傳播,解答此題可采用\!特殊點法\"和\!波形移動法\".,典例剖析 例1簡諧橫波在某時刻的波形圖象如圖所示,由此圖可知( )A.若質點a向下運動,則波是從左向右傳播的B.若質點b向上運動,則波是從左向右傳播的C.若波從右向左傳播,則質點c向下運動D.若波從右向左傳播,則質點d向上運用,解析:機械波是機械振動在介質中的傳播,解答此題可采用\!特殊點法\"和\!波形移動法\

16、".,用\!特殊點法\"來分析:假設此波從左向右傳播,順著傳播方向看去,可知a\,b兩質點向上,c\,d兩質點向下振動;假設此波從右向左傳播,同理可知a\,b兩質點向下振動,c\,d兩質點向上振動,所以B\,D正確.用\!波形移動法\"來分析:設這列波是從左向右傳播的,則在相鄰的一小段時間內,這列波的形狀向右平移一小段距離,如圖虛線所示.因此所有的質點從原來在實線的位置沿y軸方向運動到虛線的位置,即質點a

17、向上運動,質點b也向上運動,由此可知選項A\,B中B是正確的.類似地可以判定選項D是正確的.,答案:BD,二?已知波速v和波形,畫出再經Δt時間波形圖的方法技法講解 (1)平移法:先算出經Δt時間波傳播的距離Δx=v\5Δt,再把波形沿波的傳播方向平移Δx即可.因為波動圖象的重復性,若已知波長λ,則波形平移n個λ時波形不變.當Δx=nλ+x時,可采取去整nλ留零x的方法,只需平移x即可.圖.,(2)特殊點法:在波形上找兩特殊

18、點,如過平衡位置的點和與它相鄰的峰(谷)點,先確定這兩點的振動方向,再看Δt=nT+t.由于經nT波形不變,所以也采取去整nT留零t的方法,分別作出兩特殊點經t后的位置,然后按正弦規(guī)律畫出新波形,如果是由t時刻的波形來確定(t-Δt)時刻的波形,用平移法時應向速度的反方向平移,用特殊點法時應按確定的振動方向向反方向振動.,典例剖析 例2如圖所示為一列沿x軸向右傳播的簡諧橫波在某時刻的波動圖象.已知此波的傳播速度大小v=2 m/s

19、,試畫出該時刻5 s前和5 s后的波動圖象.,解析:方法一:(特殊點振動法)因為v=2 m/s,從圖得λ=8 m,所以T4 s.又因為此波向右傳播,故平衡位置坐標2 m\,6 m的兩個特殊質點的初始振動方向分別為沿y軸的正向與沿y軸的負向.經過5 s(1.25T),這兩個質點分別位于正向最大位移與負向最大位移,由此便得出5 s后的波形如圖實線所示.同理可得,5 s前的波動圖象如圖中虛線所示.,方法二:(波形平移法)因為波速v=2

20、 m/s,所以由Δx=vΔt,可得Δx=10 m,注意到 去整后為 故將整個波形向右平移 即為5 s后的波動圖象.而將整個波形向左平移即為5 s前的波動圖象,第三關:訓練關 笑對高考隨 堂 訓 練1.關于波長,下列說法正確的是( )A.沿著波的傳播方向,兩個任意時刻,對平衡位置位移都相等的質點間的距離叫波長B.在一個周期內,振動在介質中傳播的距離等于一個波長C.在橫波的傳播過程中,沿

21、著波的傳播方向兩個相鄰的波峰間的距離等于一個波長D.波長大小與介質中的波速和波頻率有關,解析:沿著波的傳播方向,任意時刻,對平衡位置位移都相等的兩個相鄰的質點間的距離叫波長,A錯.由v=λf知λ=v/f=v\5T,B正確.在橫波的波形曲線中一個完整的正弦(余弦)曲線在x軸截取的距離是一個波長,C正確.由v=λf知λ D正確.,答案:BCD,2.一列波在介質中向某一方向傳播,如圖為此波在某一時刻的波形圖,并且此時振動還只發(fā)生在M?N

22、之間,已知此波的周期為T,Q質點速度方向在波形圖中是向下的,下面說法中正確的是( )A.波源是M,由波源起振開始計時,P點已經振動時間TB.波源是N,由波源起振開始計時,P點已經振動時間C.波源是N,由波源起振開始計時,P點已經振動時間D.波源是M,由波源起振開始計時,P點已經振動時間,解析:因為此時Q質點向下振動,且此時Q質點右方鄰近質點在Q點下方,說明波向左傳播,所以N是波源,振動從N點傳播到M點,經過一個周期;又P?

23、N間水平距離為3λ/4,故P質點已振動了,答案:C,3.如圖所示是沿x軸傳播的一列簡諧波在某時刻的波形圖.已知波的傳播速度為4 m/s,從此時起,圖中所標的P質點比Q質點先回到自己的平衡位置.那么下列說法中正確的是( )A.這列波一定沿x軸正向傳播B.這列波的周期是0.5 sC.從此時起0.25 s末P質點的速度和加速度都沿y軸正向D.從此時起0.25 s末Q質點的速度和加速度都沿y軸負向,解析:由于P比Q先回到平衡位置,

24、故此時P向y軸負方向運動,Q向y軸正方向運動,波應向x軸負方向傳播,故A錯誤;由T=λ/v,可得T=0.5 s,所以B項正確;從此時刻經0.25 s(即半個周期后),P質點一定會運動至現(xiàn)在的對稱位置,并與現(xiàn)在振動情況恰好相反,故C項正確;同理可知此時Q點的加速度應沿y軸正向,所以D項錯誤.,答案:BC,4.一列簡諧橫波,在t=0時波形如圖所示,P?Q兩點的坐標分別為(-1,0),(-7,0),波的傳播方向由右向左,已知t=0.7 s時,

25、P點第二次出現(xiàn)波峰,則( )①t=0.9 s時,Q點第一次出現(xiàn)波峰②t=1.2 s時,Q點第一次出現(xiàn)波峰③振源的起振方向一定向上④質點Q位于波峰時,質點P位于波谷A.①③④ B.②③C.②④D.②,解析:由于t=0.7 s時,P點出現(xiàn)第二次波峰,所以v傳Qm/s=10 m/s由圖可知λ=4 m,則T s=0.4 s,∴t=0.9 s時第一個波峰傳播距離x=vt=10×

26、0.9 m=9 m,故波峰由2 m傳播到-7 m的Q點,因而①選項正確,②選項錯誤.由于波從右向左傳播,故各質點的起振方向都和該時刻1質點振動方向相同,向上起振,因而③選項正確.又因SPQ==6 m3,所以P?Q質點為反相質點,所以P?Q兩質點,任一時刻對平衡位置位移總是大小相等方向相反,故④項正確.,答案:A,5.一列在豎直方向振動的簡諧橫波,波長為λ,沿正x方向傳播.某一時刻,在振動位移向上且大小等于振幅一半的各點中,任取相

27、鄰的兩點P1\,P2,已知P1的x坐標小于P2的x坐標.則( )A.若P1P2 則P1向下運動,P2向上運動B.若P1P2 則P1向上運動,P2向下運動C.若P1P2 則P1向上運動,P2向下運動D.若P1P2 則P1向下運動,P2向上運動,解析:本題解題關鍵是依據題意正確作出圖示,然后借助圖所示分析求解,按圖示可判斷選項A?C正確.,答案:AC,課時作業(yè)三十八 機械波的概念

28、及圖象1.在介質中有一沿水平方向傳播的簡諧橫波,一質點由平衡位置豎直向上運動,經0.1 s到達最大位移處,在這段時間內波傳播了0.5 m.則這列波( )A.周期是0.2 s B.波長是0.5 mC.波速是2 m/sD.經1.6 s傳播到8 m解析:由題意知:T=4×0.1 s=0.4 s,λ=4×0.5 m=2 m,v5 m/s,故A?B?C錯,D正確.,答案:D,1.如

29、圖所示為兩個波源S1和S2在水面產生的兩列波疊加后的干涉圖樣,由圖可推知下列說法正確的是( )A.兩波源振動頻率一定相同B.兩波源振動頻率可能不相同C.兩列水波的波長相等D.兩列水波的波長可能不相等,解析:兩列波產生干涉圖樣的條件是波的頻率必須相同,故A項正確;在同種介質中,各種水波的傳播速度相同,根據波長\,波速和頻率的關系可知,兩列水波的波長一定相同,C項正確.,答案:AC,2.一列簡諧橫波沿x軸傳播,周期為T.t=0

30、時刻的波形如圖所示.此時平衡位置位于x=3 m處的質點正在向上運動,若a?b兩質點平衡位置的坐標分別為xa=2.5 m,xb=5.5 m,則( )A.當a質點處在波峰時,b質點恰在波谷B.t=T/4時,a質點正在向y軸負方向運動C.t=3T/4時,b質點正在向y軸負方向運動D.在某一時刻,a?b兩質點的位移和速度可能相同,解析:a?b兩質點平衡位置之間的距離為Δx=xb-xa=3 m ,所以,當a質點處在波峰時,b質

31、點恰在平衡位置,A錯;由圖象可知波沿x軸負方向傳播,將波沿x軸負方向分別平移波長和波長,可知B錯?C正確;只有平衡位置間的距離為波長整數(shù)倍的兩質點位移和速度才分別相同,故D錯.,答案:C,3.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,振幅為A.t=0時,平衡位置在x=0處的質元位于y=0處,且向y軸負方向運動;此時,平衡位置在x=0.15 m處的質元位于y=A處.該波的波長可能等于( )A.0.60 mB.0.20 mC.0.12 m

32、D.0.086 m,解析:由題意知,其波形如下圖.所以,,當n=0時,λ=0.6 m,A對;當n=1,λ=0.12 m,C對,故選A?C.,答案:AC,4.一列簡諧橫波沿直線由a向b傳播,相距10.5 m的a?b兩處的質點振動圖象如圖中a?b所示,則( )A.該波的振幅可能是20 cmB.該波的波長可能是8.4 mC.該波的波速可能是10.5 m/sD.該波由a傳播到b可能歷時7 s,解析:由振動圖象可知T=4 s,振幅

33、A=10 cm,且a?b距離相差(n+0.75)λ,a?b的振動時間相差(n+0.75)T,又10.5=(n+0.75)λ,則λ=10.5/(n+0.75),v=λ/T=10.5/(4n+3),因而D對.(n取0,1,2,3……),答案:D,5.一列簡諧橫波沿直線傳播,該直線上的a?b兩點相距4.42 m.圖中實?虛兩條曲線分別表示平衡位置在a?b兩點處質點的振動曲線.從圖示可知( )A.此時波的頻率一定是10 HzB.此列波

34、的波長一定是0.1 mC.此列波的傳播速度可能是34 m/sD.a點一定比b點距波源近,解析:由振動曲線知T=0.1 s,故f10 Hz,A正確.若波經a→b,則Δt1=0.1k+0.03.若波經b→a,則Δt2=0.1k+0.07.由v1·Δt1=sab和v2·Δt2=sab,取k=0,1,2……可知C正確,B?D錯.,答案:AC,6.某地區(qū)地震波中的橫波和縱波傳播速率分別約為4 km/s和9 km/s.

35、一種簡易地震儀由豎直彈簧振子P和水平彈簧振子H組成(下圖),在一次地震中,震源在地震儀下方,觀察到兩振子相差5 s開始振動,則( )A.P先開始振動,震源距地震儀約36 kmB.P先開始振動,震源距地震儀約25 kmC.H先開始振動,震源距地震儀約36 kmD.H先開始振動,震源距地震儀約25 km,解析:由兩種波的傳播速率可知,縱波先傳到地震儀,設所需時間為t,則橫波傳到地震儀的時間為t+5.由位移關系可得4(t+5)=

36、9t,t=4 s,距離l=vt=36 km,故A正確.,答案:A,7.某質點在y方向做簡諧運動,平衡位置在坐標原點O處,其振幅為0.05 m,振動周期為0.4 s,振動在介質中沿x軸正方向傳播,傳播速度為1 m/s.當它由平衡位置O開始向上振動,經過0.2 s后立即停止振動,由此振動在介質中形成一個脈沖波.那么,在停止振動后經過0.2 s的波形可能是圖中的( ),解析:在O處,質點開始向上振動,經0.2 s時,O處質點向下振動,

37、且波向右傳播半個波長,x=0.2 m的質點將要振動.此時停止振動,波形不變,在0.2 s內又向右傳播半個波長,故B正確.答案:B,8.如圖所示,兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播,兩波源分子位于x=-2?10-1m和x=12×10-1m處,兩列波的波速均為v=0.4 m/s,兩波源的振幅均為A=2 cm.圖示為t=0時刻兩列波的圖象(傳播方向如圖),此刻處于平衡位置x=0.2 m和0.8 m的P?Q兩質點剛開始振動.

38、質點M的平衡位置處于x=0.5 m處.關于各質點運動情況的判斷正確的是( )A.質點P?Q都首先沿y軸正方向運動B.t=0.75 s時刻,質點P?Q都運動到M點C.t=1 s時刻,質點M的位移為+4 cmD.t=1 s時刻,質點M的位移為-4 cm,A.質點P?Q都首先沿y軸正方向運動B.t=0.75 s時刻,質點P?Q都運動到M點C.t=1 s時刻,質點M的位移為+4 cmD.t=1 s時刻,質點M的位移為-4 c

39、m,解析:根據波動與振動方向間的關系可知,此時P?Q兩質點均向y軸負方向運動,選項A錯誤.再經過t=0.75 s,兩列波都傳播Δx=vt=0.3 m,恰好都傳播到M點,但P?Q兩質點并未隨波遷移,選項B錯誤.t=1 s時,兩列波都傳播Δx=vt=0.4 m,兩列波的波谷同時傳播到M點,根據波的疊加原理,質點M的位移為-4 cm,選項C錯誤,選項D正確.,答案:D,9.一列沿著x軸正方向傳播的橫波,在t=0時刻的波形如圖甲所示.圖甲中某質

40、點的振動圖象如圖乙所示.質點 N的振幅是__________m,振動周期為__________s,圖乙表示質點__________(從質點K?L?M? N中選填)的振動圖象.該波的波速為__________ m/s.,解析:由圖甲可知,振幅為0.8 m.由圖乙可知,振動周期T=4 s.由圖乙可知該質點在t=0時,正由平衡位置向y軸正方向振動,故它表示質點L的振動圖象.由λ=vT可得,,答案:0.8 4 L 0.5,10.如圖所示,

41、一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,波速大小為0.6 m/s,P點的橫坐標為96 cm.從圖中狀態(tài)開始計時,問:(1)經過多長時間,P質點開始振動?振動時方向如何?(2)經過多長時間,P質點第一次到達波峰?,答案:(1)1.2 s y軸負方向 (2)1.5 s,解析:(1)開始計時時,這列波的最前端的質點坐標是24 cm,據波的傳播方向可知這一質點沿y軸負方向運動,因此在波前進方向的每一個質點,開始振動的方向都是沿y軸負方向,故P

42、點開始振動時的方向是沿y軸負方向,故P質點開始振動的時間是,11.有兩列簡諧橫波a?b在同一媒質中沿x軸正方向傳播,波速均為v=2.5 m/s.在t=0時,兩列波的波峰正好在x=2.5 m處重合,如圖所示:(1)求兩列波的周期Ta和Tb.(2)求t=0時,兩列波的波峰重合處的所有位置.,解析:(1)從圖中可以看出兩列波的波長分別為λa=2.5 m,λb=4.0 m,因此它們的周期分別為,(2)兩列波波長的最小公倍數(shù)為s=20 m

43、t=0時,兩列波的波峰重合處的所有位置為x=(2.5±20k)m,k=0,1,2,3,……,答案:(1)1 s 1.6 s (2)x=(2.5±20k)m,k=0,1,2,3,…,12.一列橫波在x軸上傳播,t1=0和t2=0.005 s時的波形,如圖所示的實線和虛線.(1)設周期大于(t2-t1),求波速.(2)設周期小于(t2-t1),并且波速為6000 m/s.求波的傳播方向.,解析:當波傳播時間小

44、于周期時,波沿傳播方向前進的距離小于一個波長,當波傳播的時間大于周期時,波沿傳播方向前進的距離大于波長.這時從波形的變化上看出的傳播距離加上n個波長才是波實際傳播的距離.,(1)因Δt=(t2-t1)<T,所以波傳播的距離可以直接由圖讀出.若波沿+x方向傳播,則在0.005 s內傳播了2 m,故波速為,若波沿-x方向傳播,則在0.005 s內傳播了6 m,故波速為,(2)因(t2-t1)>T,所以波傳播的距離大于一個波長,