8.1-模糊控制

1、8.1 模糊控制技術(shù),8.1.1 模糊控制的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)8.1.2 模糊控制原理8.1.3 模糊控制器設(shè)計(jì)8.1.4 模糊控制的特點(diǎn)8.1.5 模糊控制的應(yīng)用,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,1,目錄,8.1 模糊控制技術(shù),經(jīng)典控制理論P(yáng)ID控制和直接數(shù)字控制對(duì)解決一般控制和線性定常系統(tǒng)問(wèn)題十分有效。但是，在許多控制系統(tǒng)中，一些復(fù)雜被控對(duì)象(或過(guò)程)的特性很難用一般的物理或化學(xué)規(guī)律來(lái)描述，也沒(méi)有適當(dāng)?shù)臏y(cè)試手段

2、進(jìn)行測(cè)試，并未具體建立數(shù)學(xué)模型。對(duì)于這類(lèi)被控對(duì)象(或過(guò)程)，用傳統(tǒng)控制理論或現(xiàn)代控制理論很難取得滿意的控制效果。然而，這類(lèi)被控對(duì)象(或過(guò)程)在人工操作下卻往往能正常運(yùn)行，并達(dá)到一定預(yù)期的效果。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,2,人的手動(dòng)控制策略是通過(guò)操作者的學(xué)習(xí)、試驗(yàn)及長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累而形成的，它通過(guò)人的自然語(yǔ)言來(lái)敘述，例如，用自定性的、不精確的及模糊的條件語(yǔ)句來(lái)表達(dá)：若爐溫偏高，則減少燃料：若蓄水

3、塔水位偏低，則加大進(jìn)水流量等。由于自然語(yǔ)言具有模糊性，所以，這種語(yǔ)言控制也被稱為模糊語(yǔ)言控制，簡(jiǎn)稱模糊控制。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,3,“較少”、“較多”、“小一些”、“很少”等模糊語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行描述和控制問(wèn)題?！澳：笔侨祟?lèi)感知萬(wàn)物、獲取知識(shí)、思維推理、決策實(shí)施的重要特征?！澳：北取扒逦彼鶕碛械男畔⑷萘扛?，內(nèi)涵更豐富，更符合客觀世界。模糊控制理論是由美國(guó)著名學(xué)者加利福尼亞大學(xué)教授L

4、.A.Zadeh于1965年首先提出，它以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，用語(yǔ)言規(guī)則表示方法和先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)，由模糊推理進(jìn)行決策的一種高級(jí)控制策略，而且發(fā)展至今已成為人工智能領(lǐng)域中的一個(gè)重要分支。1974年，英國(guó)倫敦大學(xué)教授E.H.Mamdani研制成功第一個(gè)模糊控制器，充分展示了模糊控制技術(shù)的應(yīng)用前景。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,4,8.1.1 模糊控制的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),1 模糊集合2 模糊集合的運(yùn)算3 模

5、糊關(guān)系4 模糊邏輯5 模糊推理,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,5,1. 模糊集合,,在人類(lèi)的思維中，有些概念具有清晰的內(nèi)涵和外延，如男人和女人——普通集合(或經(jīng)典集合)還有許多模糊的概念，如大、小、冷、熱等，都沒(méi)有明確的內(nèi)涵和外延——模糊集合,風(fēng)的強(qiáng)弱,人的胖瘦,年齡大小,個(gè)子高低,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,6,如果

6、把模糊集合的特征函數(shù)稱為隸屬函數(shù)，記作 ，表示元素屬于模糊集合A的程度。由隸屬函數(shù)來(lái)表征，在〔0，1〕區(qū)間內(nèi)連續(xù)取值。 的大小反映了元素x 對(duì)于模糊集合A 的隸屬程度。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,7,通常采用Zadeh表示法來(lái)表達(dá)論域U上的模糊集合，當(dāng)U為有限集 時(shí)，

7、 式中， 并不表示分?jǐn)?shù)，而是表示論域中的元素x1與其隸屬度 之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。“+”也不表示“求和”，而是表示模糊集合在論域U上的整體。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,8

8、,例 在由整數(shù)1,2,…,10組成的論域中，即U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，討論“幾個(gè)”這一模糊概念。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，可以定量地給出它們的隸屬函數(shù)，模糊集合“幾個(gè)”可表示為,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,9,由上式可知，五個(gè)、六個(gè)的隸屬度為l，說(shuō)明“幾個(gè)”表示五個(gè)、六個(gè)的可能性最大；而四個(gè)、七個(gè)對(duì)于“幾個(gè)”這個(gè)模糊概念的隸屬度為0.7；通常不采用“幾個(gè)”來(lái)表示一個(gè)

9、、二個(gè)或九個(gè)、十個(gè)，因此它們的隸屬度為零。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,10,例 以年齡為論域，取U=[0,200]，Zadeh給出了“年老”O(jiān)與“年青”Y兩個(gè)模糊集合的隸屬函數(shù) 為,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,11,“年青”與“年老”的隸屬函數(shù)曲線,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),

10、8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,12,采用Zadeh表示法，“年老”O(jiān)與“年青”Y兩個(gè)模糊集可寫(xiě)為,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,13,隸屬函數(shù)正確地確定隸屬函數(shù)，是運(yùn)用模糊集合理論解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。隸屬函數(shù)是對(duì)模糊概念的定量描述，我們遇到的模糊概念不勝枚舉，然而準(zhǔn)確地反映模糊概念的模糊集合的隸屬函數(shù)，卻無(wú)法找到統(tǒng)一的模式。隸屬函數(shù)的確定

11、有多種方法，常用的有模糊統(tǒng)計(jì)法、例證法等。不同的方法所得到的結(jié)果是不相同的，但隸屬函數(shù)確定是否合適，主要看其是否符合實(shí)際，并在應(yīng)用中檢驗(yàn)其效果。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,14,,常用的隸屬函數(shù) (a) 三角形 (b) 梯形 ( c) 高斯型 (d) 廣義鈴型,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,15,2.模糊集合的運(yùn)算(1

12、)相等： ,都有 ，則稱A與B 相等，記作 。(2)補(bǔ)集： ,都有 ，則稱B是A 的補(bǔ)集，記作 。(3)包含： ,都有 ，則稱A包含B，記作 。(4)并集： ，都

13、 ，則稱C是A與B的并集，記作 。(5)交集： ,都 ，則稱C是A與B的交集，記作 。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,16,類(lèi)似于普通集合運(yùn)算，模糊集合的運(yùn)

14、算也具有以下基本性質(zhì)。(1) 分配律(2) 結(jié)合律 (3) 交換律 (4) 吸收律,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,17,(5) 冪等律 (6) 同一律 其中X表示論域全集，φ表示空集。(7) 達(dá)摩根律(8) 雙重否定律,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,18,以上運(yùn)算性質(zhì)和普通集合的運(yùn)算性質(zhì)

15、完全相同，但是在普通集合中成立的排中律和矛盾律對(duì)于模糊集合不再成立，即,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,19,3.模糊關(guān)系,(1)關(guān)系：描寫(xiě)事物之間聯(lián)系的數(shù)學(xué)模型 ① R為由集合X到集合Y的普通關(guān)系，則對(duì)任意都只能有以下兩種情況： x與y有某種關(guān)系，即 xRy ； x或y與無(wú)某種關(guān)系，即 xRy ； ②直積集：在集X與集Y中各取出一元素排成序?qū)?，所有這樣序?qū)Φ?/p>

16、集合叫做X和Y的直積集(也稱笛卡爾乘積集)，記為 R集是X和Y的直積集的一個(gè)子集,,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,20,(2)模糊關(guān)系 兩個(gè)非空集合U與V之間直積中的一個(gè)模糊子集被稱為U到V的模糊關(guān)系，又稱二元模糊關(guān)系。 二元模糊關(guān)系通?？捎媚：仃噥?lái)表示。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,21,(3)

17、模糊矩陣模糊矩陣的一般形式為其中 ， ， ，矩陣A可記為 。,矩陣中的 表示集合X中第i個(gè)元素和集合Y中第j個(gè)元素隸屬于模糊關(guān)系R的程度，記為,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,22,對(duì)于模糊矩陣，有下面四種運(yùn)算：①并：cij=max〔aij,bij〕=aij∨bij ②交：cij=min〔a

18、ij,bij〕=aij∧bij ③補(bǔ)：〔１-aij〕 ④合成（乘）： Cij=max｛min〔aik,bkj〕｝=∨〔aik∧bkj〕,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,23,4．模糊邏輯,⑴二值邏輯：建立在取真“1”和取假“0”二值基礎(chǔ)上的數(shù)理邏輯，是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)理論。 ⑵模糊邏輯：模糊邏輯的真值x在區(qū)間〔0,1〕中連續(xù)取值，x越接近1，說(shuō)明真的程度越大。

19、 模糊邏輯是二值邏輯的直接推廣，因此，模糊邏輯是無(wú)限多值邏輯，也就是連續(xù)值邏輯。模糊邏輯仍有二值邏輯的邏輯并(析取)、邏輯交(合取)、邏輯補(bǔ)(否定)的運(yùn)算。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,24,5．模糊推理,應(yīng)用模糊理論，可以對(duì)模糊命題進(jìn)行模糊的演繹推理和歸納推理。本節(jié)主要討論假言推理和條件語(yǔ)句。⑴假言推理⑵模糊假言推理⑶模糊條件語(yǔ)句,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制

20、技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,25,(1)假言推理基本規(guī)則：如果已知命題A（即可以分辨真假的陳述句）蘊(yùn)涵命題B，即A→B（若A則B）；如今確實(shí)A，則可以得到結(jié)論為B，其邏輯結(jié)構(gòu)為 若A，則B； 如今A；------------------ 結(jié)論B。,舉例：如果A看成“小王住院”，B看成“小王生病”；則若“小王住院”真，“小王生病”也真。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂

21、山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,26,（2）模糊假言推理 以上命題A，B均為精確命題，在模糊情況下， 與 均為模糊命題，代表模糊事件，要用模糊假言推理來(lái)進(jìn)行推理。,設(shè)X和Y是兩個(gè)各自具有基礎(chǔ)變量x和y的論域，其中模糊集合：,,的隸屬函數(shù)分別為,,從X到Y(jié)的一個(gè)模糊關(guān)系 ，表示X×Y論域上，描述模糊條件語(yǔ)句“若 則 ”的模糊關(guān)系，其隸屬函數(shù)為,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平

22、頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,27,⑶模糊條件語(yǔ)句,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,28,8.1.2 模糊控制原理,模糊控制系統(tǒng)通常由模糊控制器、輸入輸出接口、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、測(cè)量裝置和被控對(duì)象等五個(gè)部分組成，如下圖所示。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,29,模糊控制器主要包括輸入量模糊化接口、知識(shí)庫(kù)、推理機(jī)、輸出清晰化接口四個(gè)部分，如下

23、圖所示。1.模糊化接口2.知識(shí)庫(kù)3.推理機(jī)4.清晰化接口,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,30,模糊化接口,模糊化，功能是將輸入的精確量按某些算法轉(zhuǎn)換為模糊量。該模塊的輸入量包括了系統(tǒng)的參考輸入、系統(tǒng)輸出或狀態(tài)等。模糊化過(guò)程一般如下：1) 首先對(duì)輸入量進(jìn)行處理，變換成模糊控制器要求的輸入量。例如，當(dāng)系統(tǒng)控制是按偏差控制時(shí)，計(jì)算偏差 e=r-y。2) 將上述已經(jīng)

24、處理過(guò)的輸入量進(jìn)行尺度變換，使其變換到各自的論域。3) 將變換到論域范圍的輸入量進(jìn)行模糊化處理，把原有的精確量變換成模糊量，并用相應(yīng)的模糊集合語(yǔ)言值來(lái)表示，例如{“正大”，“正中”，“正小”，“零”，“負(fù)小”，“負(fù)中”，“負(fù)大”}。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,31,例如，設(shè)x的取值為[a，b]區(qū)間，由下式,變換為取值在[－6，6]間的整數(shù)y，再將y模糊化為七級(jí)，相應(yīng)的模糊量為

25、： －6稱為負(fù)大，記為NL； －4稱為負(fù)中，記為NM； －2稱為負(fù)小，記為NS； 0稱為適中，記為ZO； 2稱為正小，記為PS； 4稱為正中，記為PM； 6稱為正大，記為PL。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,32,因此，對(duì)于模糊輸入變量y，其模糊子集為y={NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL}。模糊子集可用表8-1表示，

26、表中的數(shù)為對(duì)應(yīng)元素在對(duì)應(yīng)模糊集中的隸屬度。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,33,表8-1 模糊變量y不同等級(jí)的隸屬度值,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,34,2. 知識(shí)庫(kù) 知識(shí)庫(kù)由數(shù)據(jù)庫(kù)和規(guī)則庫(kù)兩部分組成。 數(shù)據(jù)庫(kù)所存放的是所有輸入輸出變量的全部模糊子集的隸屬度的量值，若論域?yàn)檫B續(xù)域，

27、則為隸屬函數(shù)。對(duì)于以上例子，需將表8-1中內(nèi)容存放于數(shù)據(jù)庫(kù)，在規(guī)則推理的模糊關(guān)系方程的求解過(guò)程中，向推理機(jī)提供數(shù)據(jù)。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,35,規(guī)則庫(kù)存放了模糊控制規(guī)則，在推理時(shí)為“推理機(jī)”提供控制規(guī)則。 模糊控制器的規(guī)則是基于專(zhuān)家知識(shí)或手動(dòng)操作經(jīng)驗(yàn)來(lái)建立的，它是人的直覺(jué)推理的一種語(yǔ)言表示形式。 模糊規(guī)則通常由一系列的關(guān)系詞連接而

28、成，如if-then、else、also、and、or等。關(guān)系詞必須經(jīng)過(guò)“翻譯”，才能將模糊規(guī)則數(shù)值化。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,36,如果某模糊控制器的輸入變量為e（誤差）和ec（誤差變化），相應(yīng)的語(yǔ)言變量為E與EC，控制變量u的語(yǔ)言變量為U，有下述一族模糊規(guī)則： R1：if E is NL and EC is NL then U is PL R2：if E is NL

29、 and EC is NM then U is PL R3：if E is NL and EC is NS then U is PM R4：if E is NL and EC is ZO then U is PM … R49：if E is PL and EC is PL then U is NL,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,37,R1：if E is NL and EC i

30、s NL then U is PL R2：if E is NL and EC is NM then U is PL R3：if E is NL and EC is NS then U is PM R4：if E is NL and EC is ZO then U is PM … R49：if E is PL and EC is PL then U is NL 通常把if分稱為“前提部”；而then部分稱為

31、“結(jié)論部”，控制系統(tǒng)的全部模糊規(guī)則可寫(xiě)成模糊關(guān)系矩陣R。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,38,3. 推理機(jī) 推理機(jī)是模糊控制器中，根據(jù)輸入模糊量和知識(shí)庫(kù)（數(shù)據(jù)庫(kù)和規(guī)則庫(kù)）完成模糊推理，并求解模糊關(guān)系方程，從而獲得模糊控制量的功能部分。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,39,最簡(jiǎn)單的單輸入單輸出的控制系統(tǒng)如圖a所示，

32、控制規(guī)則可用“如A則B”語(yǔ)言來(lái)描述，若輸入為A1，則輸出為,圖 模糊控制系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系a) 單輸入單輸出,,控制策略如：若水位偏低，則開(kāi)大閥門(mén)。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,40,,雙輸入單輸出的控制系統(tǒng)表示如圖b所示，其控制規(guī)則可用“如A且B則C”型控制語(yǔ)言來(lái)描述。若輸入為A1、B1 則輸出C1為,圖 b )模糊控制系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系出雙輸入單輸出,控制策略如：若水

33、位偏低，且繼續(xù)快速下降，則將閥門(mén)開(kāi)到最大。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,41,4. 清晰化接口 通過(guò)模糊決策所得到的輸出是模糊量，要進(jìn)行控制必須經(jīng)過(guò)清晰化接口將其轉(zhuǎn)換成精確量。若通過(guò)模糊決策所得的輸出量為 經(jīng)常采用下面三種方法，將其轉(zhuǎn)換成精

34、確的執(zhí)行量。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,42,,清晰化方法：選擇隸屬度大的原則加權(quán)平均原則中位數(shù)判決,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,43,(1)選擇隸屬度大的原則 若對(duì)應(yīng)的模糊決策的模糊集C中，元素滿足 則取u*

35、（精確量）作為輸出控制量。如果這樣的隸屬度最大點(diǎn)u*不唯一，就取它們的平均值 或[u1*,u2*]的中點(diǎn)(u1*+u2*)/2 作為輸出執(zhí)行量，其中,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,44,這種方法簡(jiǎn)單、易行、實(shí)時(shí)性好，但它概括的信息量少。例如，若則按最大隸屬度原則應(yīng)取執(zhí)行量u*=4。又如，若則按平均值法，應(yīng)取,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理

36、,平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,45,(2) 加權(quán)平均原則 該方法的輸出控制量u的值由下式來(lái)決定 例如，若則可求得u*為,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,46,(3) 中位數(shù)判決 在最大隸屬度法中，只考慮了最大隸屬數(shù)，而忽略了其它信息的影響。

37、中位數(shù)判決法是將隸屬函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)所圍成的面積平均分成兩部分，以分界點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的論域元素 作為判決輸出。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制原理,平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,47,8.1.3 模糊控制器設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)模糊控制系統(tǒng)的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)模糊控制器。1．模糊控制器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) (1)單輸入單輸出結(jié)構(gòu) ①一維模糊控制器 ②二維模糊控制器 (2)多輸入多輸出結(jié)構(gòu),計(jì)算機(jī)

38、控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計(jì),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,48,(1) 單輸入單輸出結(jié)構(gòu) 在單輸入單輸出系統(tǒng)中，受人類(lèi)控制過(guò)程的啟發(fā)，一般可設(shè)計(jì)成一維或二維模糊控制器。在極少情況下，才有設(shè)計(jì)成三維控制器的要求。這里所講的模糊控制器的維數(shù)，通常是指其輸入變量的個(gè)數(shù)。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計(jì),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,49,● 一維模糊控制器

39、 這是一種最為簡(jiǎn)單的模糊控制器，其輸入和輸出變量均只有一個(gè)。假設(shè)模糊控制器輸入變量為X，輸出變量為Y，X一般為控制偏差，Y為控制量，此時(shí)的模糊規(guī)則為 R1：if X is A1 then Y is B1 … Rn：if X is An then Y is Bn,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計(jì),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,50,R1：if X is Al then Y is

40、Bl … Rn：if X is An then Y is Bn這里， 均為輸入輸出論域上的模糊子集。 這類(lèi)模糊規(guī)則的模糊關(guān)系為,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計(jì),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,51,● 二維模糊控制器 這里的二維指的是模糊控制器的輸入變量有兩個(gè)，而控制器的輸出只有

41、一個(gè)。這類(lèi)模糊規(guī)則的一般形式為,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計(jì),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,52,這里， 均為論域上的模糊子集。這類(lèi)模糊規(guī)則的模糊關(guān)系為 在實(shí)際系統(tǒng)中，X1一般取為偏差，X2一般取為偏差變化率，Y一般取為控制量。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.

42、1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計(jì),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,53,(2) 多輸入多輸出結(jié)構(gòu) 工業(yè)過(guò)程中的許多被控對(duì)象比較復(fù)雜，往往具有一個(gè)以上的輸出變量。以二輸入三輸出為例，則有由于人對(duì)具體事物的邏輯思維一般不超過(guò)三維，因而很難對(duì)多輸入多輸出系統(tǒng)直接提取控制規(guī)則。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計(jì),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,54,2. 模糊規(guī)則的選擇和模糊推理 (1) 模糊

43、規(guī)則的選擇 ● 模糊語(yǔ)言變量的確定 一般說(shuō)來(lái)，一個(gè)語(yǔ)言變量的語(yǔ)言值越多，對(duì)事物的描述就越準(zhǔn)確，可能得到的控制效果就越好。當(dāng)然，過(guò)細(xì)的劃分反而使控制規(guī)則變得復(fù)雜，因此應(yīng)視具體情況而定。如誤差等的語(yǔ)言變量的語(yǔ)言值一般取為{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，負(fù)零，正零，正小，正中，正大}。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計(jì),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,55,● 語(yǔ)言值隸屬函數(shù)的確定 語(yǔ)言值的隸

44、屬函數(shù)又稱為語(yǔ)言值的語(yǔ)義規(guī)則，它有時(shí)以連續(xù)函數(shù)的形式出現(xiàn)，有時(shí)以離散的量化等級(jí)形式出現(xiàn)。連續(xù)的隸屬函數(shù)描述比較準(zhǔn)確，而離散的量化等級(jí)簡(jiǎn)潔直觀。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計(jì),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,56,(2) 模糊推理 模糊推理有時(shí)也稱為似然推理，其一般形式為 ● 一維形式 if X is A then Y is B if X is A1 the

45、n Y is ? ● 二維形式 if X is A and Y is B then Z is C if X is A1 and Y is B1 then Z is ?,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計(jì),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,57,3. 模糊控制器論域及比例因子的確定 眾所周知，任何系統(tǒng)的信號(hào)都是有界的。在模糊控制系統(tǒng)中，這個(gè)有限界一般稱為該變量的基本論域，它是實(shí)際系

46、統(tǒng)的變化范圍。以兩輸入單輸出的模糊控制系統(tǒng)為例設(shè)定偏差的基本論域?yàn)槠钭兓实幕菊撚驗(yàn)榭刂屏康淖兓秶鸀?計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計(jì),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,58,設(shè)定偏差的基本論域?yàn)槠钭兓实幕菊撚驗(yàn)榭刂屏康淖兓秶鸀樵O(shè)偏差的模糊論域?yàn)槠钭兓实哪：撚驗(yàn)榭刂屏克〉哪：撚驗(yàn)?計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計(jì),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,59,設(shè)偏差的模

47、糊論域?yàn)槠钭兓实哪：撚驗(yàn)榭刂屏克〉哪：撚驗(yàn)槿粲?分別表示偏差、偏差變化率和控制量的比例因子，則有,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計(jì),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,60,4. 編寫(xiě)模糊控制器的算法程序 第一步：設(shè)置輸入、輸出變量及控制量的基本論域，即預(yù)置量化常數(shù) 第二步：判斷采樣時(shí)間到否，若時(shí)間已到，則轉(zhuǎn)第三步，否則轉(zhuǎn)

48、第二步。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計(jì),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,61,第三步：?jiǎn)?dòng)A/D轉(zhuǎn)換，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和數(shù)字濾波等。 第四步：計(jì)算e和ec，并判斷它們是否已超過(guò)上（下）限值，若已超過(guò)，則將其設(shè)定為上（下）限值。 第五步：按給定的輸入比例因子對(duì)e和ec進(jìn)行量化(模糊化)，進(jìn)行模糊推理，求得控制量。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計(jì),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)

49、械工程學(xué)院,62,第六步：控制量的量化值清晰化后，乘上比例因子。若u已超過(guò)上（下）限值，則設(shè)置為上（下）限值。 第七步：?jiǎn)?dòng)D/A轉(zhuǎn)換，作為模糊控制器實(shí)際模擬量輸出。 第八步：循環(huán)至第二步。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計(jì),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,63,5.雙輸入單輸出模糊控制器設(shè)計(jì) (1)模糊控制器的基本結(jié)構(gòu) (2)模糊化 (3)模糊控制規(guī)則、模糊關(guān)

50、系和模糊推理 (4)清晰化,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計(jì),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,64,6. 雙輸入單輸出模糊控制器設(shè)計(jì) 一般的模糊控制器都是采用雙輸入單輸出，即在控制過(guò)程中，不僅對(duì)實(shí)際偏差自動(dòng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，還對(duì)實(shí)際偏差變化率進(jìn)行調(diào)節(jié)。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計(jì),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,65,(1) 模糊化 設(shè)置輸入輸出變量的論域，并

51、預(yù)置常數(shù)如果偏差 ，且l=6，則有誤差的比例因子為 ，這樣就有 采用就近取整的原則，得E的論域?yàn)镋的模糊子集為E={NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL}，其賦值如表8-2所示。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計(jì),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,66,,,表8-2 偏差E的賦值表,計(jì)算機(jī)

52、控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計(jì),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,67,如果偏差變化率且m=6，則EC的論域?yàn)镋C的模糊子集為EC={NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL}，其賦值如表8-3所示。 類(lèi)似地，可以得到輸出U的論域 也采用NL、NM、NS、ZO、PS、PM、PL等7個(gè)模糊狀態(tài)來(lái)描述U，那么U的賦值如表8-4所示。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計(jì)

53、,平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,68,,,表8-3 偏差EC的賦值表,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計(jì),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,69,表8-4 輸出U的賦值表,,,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計(jì),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,70,(2) 模糊控制規(guī)則、模糊關(guān)系和模糊推理 對(duì)于雙輸入單輸出系統(tǒng)，一般都采用“If A and B then C”來(lái)描述。因此，模糊關(guān)系為

54、R：A×B×C，模糊控制器在某一時(shí)刻的輸出值為 為了節(jié)省CPU的運(yùn)算時(shí)間，增強(qiáng)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，節(jié)省系統(tǒng)存儲(chǔ)空間的開(kāi)銷(xiāo)，通常離線進(jìn)行模糊矩陣R的計(jì)算、輸出U(k)的計(jì)算。本模糊控制器把實(shí)際的控制策略歸納為控制規(guī)則表，如表8-5所示。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計(jì),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,71,,,表8-5 推理語(yǔ)言規(guī)則表,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊

55、控制器設(shè)計(jì),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,72,(3) 清晰化 采用最大隸屬度法進(jìn)行模糊決策，將U(k)經(jīng)過(guò)清晰化轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的確定量，然后輸出控制量乘上適當(dāng)?shù)谋壤蜃?，其結(jié)果用來(lái)進(jìn)行D/A轉(zhuǎn)換輸出控制，以完成控制生產(chǎn)過(guò)程的任務(wù)。,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制器設(shè)計(jì),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,73,8.1.4 模糊控制的特點(diǎn),模糊控制理論是控制領(lǐng)域中非常有發(fā)展前途的一個(gè)分支，這是由于模糊控

56、制具行許多傳統(tǒng)控制制無(wú)法比擬的優(yōu)點(diǎn)，主要優(yōu)點(diǎn)如下：不需要精確數(shù)學(xué)模型容易學(xué)習(xí)使用方便適應(yīng)性強(qiáng)控制程序簡(jiǎn)短速度快開(kāi)發(fā)方便可靠性高性能優(yōu)良,計(jì)算機(jī)控制技術(shù),8.1 模糊控制技術(shù),模糊控制特點(diǎn),平頂山學(xué)院電氣與機(jī)械工程學(xué)院,74,8.1.5 模糊控制的應(yīng)用,近年來(lái)，模糊控制得到了廣泛的應(yīng)用。下面簡(jiǎn)單介紹一些模糊控制的應(yīng)用領(lǐng)域：1)航天航空：模糊控制現(xiàn)在已應(yīng)用于各種導(dǎo)航系統(tǒng)中。2)工業(yè)過(guò)程控制：工業(yè)過(guò)程控制的需要是控制技