大學(xué)物理下課件——量子原理2

1、同學(xué)們好！,在說到原子時(shí)，語言只能像在詩中那樣運(yùn)用。詩人也是那樣，不大關(guān)心描述事實(shí)，更關(guān)心的是創(chuàng)造形象?！　　　　。?美麗的分形結(jié)構(gòu),,上講：一、位置與動量的不確定關(guān)系,,§17.2 不確定關(guān)系(續(xù)),海森伯的原理只是發(fā)出警告的路牌：“普通的語言只能應(yīng)用到這里為止”，當(dāng)你走到原子領(lǐng)域時(shí)，就會遇到麻煩。 －－－維斯科夫,物理意義：,二. 時(shí)間和能量的不確定關(guān)

2、系,粒子能量的不確定量與其壽命的不確定量互相制約。,激發(fā)態(tài)E 不穩(wěn)定,解釋原子譜線寬度：,應(yīng)用舉例：　　　粒子的發(fā)現(xiàn),1966— 1974年，丁肇中與里特克實(shí)驗(yàn)小組，分別在美國布魯克海文國立實(shí)驗(yàn)室和斯坦福直線加速器中心，用不同方法獨(dú)立發(fā)現(xiàn)同一種靜質(zhì)量很大的新粒子(判據(jù)：m=E/c2，△t =? ),用能量不確定關(guān)系確定壽命：能量不確定度為 0.063MeV。,證明存在第四種夸克（粲夸克c） ，為大統(tǒng)一理論提供實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。丁肇中、里特克

3、共同獲得1976年諾貝爾物理學(xué)獎,練習(xí)： 17-13,解：1）,2）,三、不確定關(guān)系的物理實(shí)質(zhì),注意：不確定（測不準(zhǔn)）關(guān)系不是實(shí)驗(yàn)誤差， 不是由于理論不完善或儀器不準(zhǔn)確引起的。 它來自微觀粒子的本性。,2. 給出了宏觀與微觀物理世界的界限，經(jīng)典粒子模型可應(yīng)用的限度,1927年玻爾作了《量子公設(shè)和原子理論的新進(jìn)展》的演講，提出著名的互補(bǔ)原理。他指出，在物理理論中，平常大家總是認(rèn)為可以不必干涉所研究的對象，就可以

4、觀測該對象，但從量子理論看來卻不可能，因?yàn)閷υ芋w系的任何觀測，都將涉及所觀測的對象在觀測過程中已經(jīng)有所改變，因此不可能有單一的定義，平常所謂的因果性不復(fù)存在。對經(jīng)典理論來說是互相排斥的不同性質(zhì)，在量子理論中卻成了互相補(bǔ)充的一些側(cè)面。波粒二象性正是互補(bǔ)性的一個(gè)重要表現(xiàn)。測不準(zhǔn)原理和其它量子力學(xué)結(jié)論也可從這里得到解釋。,3.　反映了“哥本哈根精神”——互補(bǔ)原理,宏觀世界可不計(jì)及“測量”對被測對象狀態(tài)的影響。1）認(rèn)為自然過程是連續(xù)的，原則

5、上可把測量干擾連續(xù)減小，限制在所需的測量精度內(nèi)。2）認(rèn)為客體與儀器的相互作用服從因果決定論，可以估算和控制干擾，修正測量值。,測量——反映著客體、儀器和觀察者的相互作用,微觀世界： 不能不計(jì)及測量行為產(chǎn)生的干擾。1）以“量子化”取代連續(xù)性，作用量子 h 的存在規(guī)定了干擾的下限，無法超越。2）以概率性描述取代“決定論”，使對測量的干擾不可控制，不可預(yù)測，不能校正。,不同的實(shí)驗(yàn)裝置決定了不同的可測量，顯示出客體某些方面的特性而抑制

6、其它方面的特性,量子現(xiàn)象不只屬于被觀測的客體，而是屬于客體和儀器整體，反映的不僅僅是客體的存在和性質(zhì)，而且是客體和儀器的“關(guān)系”。,必須記住，我們所觀察的并不是自然本身，而是自然向我們的探索方法所暴露的一面。 －－－海森伯,猶如“盲人摸象”我們得出的各種結(jié)論不是互相排斥、對立的，而是互相補(bǔ)充協(xié)調(diào)的，共同揭示客體的屬性。,科

7、學(xué)可以產(chǎn)生一種世界觀，費(fèi)曼曾經(jīng)說：“對一些人而言，這是科學(xué)中最美麗的部分”。,微觀客體的本來面目究竟如何？已超出經(jīng)驗(yàn)范圍，用經(jīng)典概念和語言來描述只能是互補(bǔ)性的，不確定關(guān)系就是對互補(bǔ)原理的數(shù)學(xué)表述。,微觀粒子的基本屬性不能用經(jīng)典語言確切表達(dá)，“波粒二象性”——借用經(jīng)典語言進(jìn)行互補(bǔ)性描述。對微觀客體的數(shù)學(xué)描述可以脫離日常生活經(jīng)驗(yàn)，避免借用經(jīng)典語言引起的表觀矛盾。,量子力學(xué)包含一套計(jì)算規(guī)則及對數(shù)學(xué)程式的物理解釋，是建立在基本假設(shè)之上的構(gòu)

8、造性理論，其正確性由實(shí)踐檢驗(yàn)。,量子力學(xué)用波函數(shù)描述微觀粒子的運(yùn)動狀態(tài)，波函數(shù)所遵從的方程——薛定諤方程是量子力學(xué)的基本方程。波函數(shù)和薛定諤方程都是量子力學(xué)的基本假設(shè)之一。,§17.3 波函數(shù) 薛定諤方程,,奧地利.1887－1961,薛定諤的波動力學(xué)，是在德布羅意提出的物質(zhì)波的基礎(chǔ)上建立起來的。他把物質(zhì)波表示成數(shù)學(xué)形式，建立了稱為薛定諤方程的量子力學(xué)波動方程。薛定諤方程是量子力學(xué)中描述微觀粒子(如電子等)運(yùn)動狀

9、態(tài)的基本定律,與經(jīng)典力學(xué)中的牛頓運(yùn)動定律地位相當(dāng)。在經(jīng)典極限下，薛定諤方程可以過渡到經(jīng)典力學(xué)哈密頓方程。薛定諤方程在粒子運(yùn)動速率遠(yuǎn)小于光速的條件下適用。,薛定諤同時(shí)在固體的比熱、統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)、原子光譜及鐳的放射性等方面的研究都有很大成就。,由于對量子力學(xué)的貢獻(xiàn)，于1933年同英國物理學(xué)家狄拉克共獲諾貝爾物理獎。,1943年發(fā)表《生命是什么？》引導(dǎo)許多物理學(xué)家參與生物學(xué)的研究工作，使物理學(xué)和生物學(xué)相結(jié)合，開創(chuàng)了現(xiàn)代分子生物學(xué)，被譽(yù)為分子生物

10、學(xué)的“湯姆叔叔的小屋”。,這本書是一件有著多個(gè)晶瑩刻面的瑰寶…人們可以用不多的幾個(gè)小時(shí)去閱讀它，而在一生中不再忘卻。 －－ 保羅.戴維斯,經(jīng)典描述： 沿 x 軸勻速直線運(yùn)動,量子描述：,一、 物質(zhì)波的波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋,以坐標(biāo)原點(diǎn)為參考點(diǎn)，,（取實(shí)部）,歐拉公式：,推廣 ：三維自由粒子波函數(shù),一維自由粒子波函數(shù),2. 波函數(shù)的強(qiáng)度——模的平方,波函數(shù)與其共軛復(fù)數(shù)的積,例：一維自由粒子：,1） 物質(zhì)波的波函

11、數(shù)不表示任何實(shí)在物理量的波動，不描述介質(zhì)中運(yùn)動狀態(tài)（相位）傳播的過程。,注意,4）,注意,4、 波函數(shù)的歸一化條件和標(biāo)準(zhǔn)條件,對微觀客體的量子力學(xué)描述：脫離日常生活經(jīng)驗(yàn)，避免借用經(jīng)典語言引起的表觀矛盾，將波粒二象性統(tǒng)一到一起。,二、薛定諤方程,是量子力學(xué)的基本假設(shè)之一，其正確性由實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。,1. 建立 （簡單→復(fù)雜， 特殊→一般）,1）一維自由粒子的振幅方程,*,振幅函數(shù),2） 一維定態(tài)薛定諤方程,3） 三維定態(tài)薛定諤方程,振幅