點(diǎn)到直線的距離和兩條平行直線的距離

1、3.3.3 點(diǎn)到直線的距離,3.3.4 兩條平行直線間的距離,問(wèn)題提出,1.直角坐標(biāo)平面上兩點(diǎn)間的距離公式是什么？它有哪些變形？,2.構(gòu)成平面圖形的基本元素為點(diǎn)和直線，就距離而言有哪幾種基本類型？,3.已知平面上三點(diǎn)A(-2，1)，B(2， -2)，C(8，6)，若求△ABC的面積需要解決什么問(wèn)題？,,4.我們已經(jīng)掌握了點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離公式，如何求點(diǎn)到直線的距離、兩條平行直線間的距離便成為新的課題.,點(diǎn)到直線的距離,兩條平行直線間的距離

2、,知識(shí)探究（一）：點(diǎn)到直線的距離,思考1:點(diǎn)到直線的距離的含義是什么？在直角坐標(biāo)系中，若已知點(diǎn)P的坐標(biāo)和直線l的方程，那么點(diǎn)P到直線l的距離是否確定？,思考2:若點(diǎn)P在直線l上，則點(diǎn)P到直線l的距離為多少？若直線l平行于坐標(biāo)軸，則點(diǎn)P到直線l的距離如何計(jì)算？,思考3:一般地，設(shè)點(diǎn)P(x0，y0)到直線l：Ax+By+C=0的距離為d，試設(shè)想d的值與哪些元素有關(guān)？,思考4:你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案求點(diǎn)P(x0，y0)到直線l：Ax+By+C=0的

3、距離嗎？,這是點(diǎn)到直線的距離公式.當(dāng)直線l平行于坐標(biāo)軸時(shí)，公式是否成立？,思考5:根據(jù)上述分析，點(diǎn)P(x0，y0)到直線l：Ax +By +C=0的距離為：,知識(shí)探究（二）：兩平行直線的距離,思考1:兩條平行直線的相對(duì)位置關(guān)系常通過(guò)距離來(lái)反映，兩平行直線間的距離的含義是什么？,思考2:你有什么辦法求兩條平行直線之間的距離？,思考4:根據(jù)上述思路，你能推導(dǎo)出兩平行直線l1：Ax+By+C1=0與l2：Ax+By+C2=0（C1≠C2）之間

4、的距離d的計(jì)算公式嗎？,,思考3:直線l1：A1x+B1y+C1=0與l2：A2x+B2y+C2=0平行的條件是什么？,理論遷移,,例1 求點(diǎn)P(-1, 2)到直線 的距離.,例2 已知點(diǎn)A(1, 3), B(3, 1), C(-1, 0),求△ABC的面積.,,,,例3 已知直線 和 與 ,l1與l2是