電磁學---磁介質(zhì)

1、第五章 磁介質(zhì),磁介質(zhì)磁化有介質(zhì)存在時的磁場各種磁介質(zhì)邊界條件作業(yè)：p208 5-1、2、3、5、6,2024/3/20,北京大學物理學院王稼軍編,2024/3/20,北京大學物理學院王稼軍編,磁介質(zhì) (研究方法與電介質(zhì)類比）,磁場 磁介質(zhì) 磁化 后果影響外場,,,,場對介質(zhì)的作用和介質(zhì)的磁化互相影響、 互相制約 研究方法 磁荷觀點 分子環(huán)流 以此觀點討論物質(zhì)

2、的磁性起源于原子的磁性原子磁性 量子力學嚴格的磁學理論必須建立在量子力學基礎上,,2024/3/20,北京大學物理學院王稼軍編,磁性、磁介質(zhì)、磁化,磁性：物質(zhì)的基本屬性之一，即物質(zhì)的磁學特性吸鐵石——天然磁體 —— 具有強磁性多數(shù)物質(zhì)一般情況下沒有明顯的磁性磁介質(zhì)（magnetic medium）：對磁場有一定響應,并能反過來影響磁場的物質(zhì)一般物質(zhì)在較強磁場的作用下都顯示出一定程度的磁性，即都

3、能對磁場的作用有所響應，所以都是磁介質(zhì) 磁化（magnetization）在外磁場的作用下，原來沒有磁性的物質(zhì)，變得具有磁性，簡稱磁化。磁介質(zhì)被磁化后，會產(chǎn)生附加磁場，從而改變原來空間磁場的分布,2024/3/20,北京大學物理學院王稼軍編,“分子電流”模型,問題的提出 為什么物質(zhì)對磁場有響應? 為什么不同類型的物質(zhì)對磁場有不同的響應,即具有不同的磁性？ 與物質(zhì)內(nèi)部的電磁結(jié)構(gòu)有著密切的聯(lián)系分子電流安培的大膽假設 磁介質(zhì)的

4、“分子”相當于一個環(huán)形電流，是電荷的某種運動形成的，它沒有像導體中電流所受的阻力，分子的環(huán)形電流具有磁矩——分子磁矩，在外磁場的作用下可以自由地改變方向,2024/3/20,北京大學物理學院王稼軍編,假設的重要性,把種種磁相互作用歸結(jié)為電流——電流相互作用，建立了安培定律——磁作用理論 以“分子電流”模型取代磁荷模型，從根本上揭示了物質(zhì)極化與磁化的內(nèi)在聯(lián)系其實在安培時代，對于物質(zhì)的分子、原子結(jié)構(gòu)的認識還很膚淺，電子尚未發(fā)現(xiàn)，所謂“分

5、子”泛指介質(zhì)的微觀基本單元 繼續(xù),2024/3/20,北京大學物理學院王稼軍編,“磁荷”模型要點,磁荷有正、負，同號相斥，異號相吸磁荷遵循磁的庫侖定律（類似于電庫侖定律） 定義磁場強度 H為單位點磁荷所受的磁場力 把磁介質(zhì)分子看作磁偶極子 認為磁化是大量分子磁偶極子規(guī)則取向使正、負磁荷聚集兩端的過程，磁體間的作用源于其中的磁荷 但沒有單獨的磁極存在——？ 返回,2024/3/20,北京大學物理學院王稼軍編,現(xiàn)代的觀點,分子

6、磁矩 m分子= ml+ ms （矢量和）軌道磁矩ml ：由原子內(nèi)各電子繞原子核的軌道運動決定自旋磁矩ms ：由核外各電子的自旋的運動決定所謂磁化：就是在外磁場作用下大量分子電流混亂分布（無序）—— 整齊排列（有序）每一個分子電流提供一個分子磁矩m分子磁化了的介質(zhì)內(nèi)分子磁矩矢量和? m分子?0分子磁矩的整齊排列貢獻宏觀上的磁化電流I’ （雖然不同的磁介質(zhì)的磁化機制不同）,,2024/3/20,北京大學物理學院王稼軍編,磁化的

7、描繪 p188,磁化強度矢量 M 為了描述磁介質(zhì)的磁化狀態(tài)（磁化方向和強度），引入磁化強度矢量M的概念 磁化后在介質(zhì)內(nèi)部任取一宏觀體元，體元內(nèi)的分子磁矩的矢量和? m分子?0磁化程度越高，矢量和的值也越大M:單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和,,2024/3/20,北京大學物理學院王稼軍編,磁化電流,介質(zhì)對磁場作用的響應——產(chǎn)生磁化電流磁化電流不能傳導，束縛在介質(zhì)內(nèi)部，也叫束縛電流。它也能產(chǎn)生磁場，滿足畢奧-薩伐爾定律，可以產(chǎn)生附

8、加場B’附加場反過來要影響原來空間的磁場分布。各向同性的磁介質(zhì)只有介質(zhì)表面處，分子電流未被抵銷，形成磁化電流,2024/3/20,北京大學物理學院王稼軍編,磁化電流與傳導電流,傳導電流載流子的定向流動，是電荷遷移的結(jié)果，產(chǎn)生焦耳熱，產(chǎn)生磁場，遵從電流產(chǎn)生磁場規(guī)律 磁化電流 磁介質(zhì)受到磁場作用后被磁化的后果，是大量分子電流疊加形成的在宏觀范圍內(nèi)流動的電流，是大量分子電流統(tǒng)計平均的宏觀效果 相同之處：同樣可以產(chǎn)生磁場，遵從電流產(chǎn)

9、生磁場規(guī)律 不同之處：電子都被限制在分子范圍內(nèi)運動，與因電荷的宏觀遷移引起的傳導電流不同；分子電流運行無阻力，即無熱效應,2024/3/20,北京大學物理學院王稼軍編,磁化的后果,三者從不同角度定量地描繪同一物理現(xiàn)象 ——磁化，之間必有聯(lián)系，這些關系——磁介質(zhì)磁化遵循的規(guī)律,2024/3/20,北京大學物理學院王稼軍編,磁化強度矢量M與磁化電流I’關系,磁化強度矢量M沿任意閉合回路L的積分等于通過以L為周界的曲面S的磁化電流的

10、代數(shù)和，即,,通過以L為界S面內(nèi)全部分子電流的代數(shù)和,2024/3/20,北京大學物理學院王稼軍編,證明,把每一個宏觀體積內(nèi)的分子看成是完全一樣的電流環(huán)即用平均分子磁矩代替每一個分子的真實磁矩,,,設單位體積內(nèi)的分子環(huán)流數(shù)為n，則單位體積內(nèi)分子磁矩總和為,,設想在磁介質(zhì)中劃出任意宏觀面S來考察：令其周界線為L，則介質(zhì)中的分子環(huán)流分為三類,2024/3/20,北京大學物理學院王稼軍編,不與S相交——A 整個為S所切割，即分子電 流與S相

11、交兩次——B被L穿過的分子電流，即與 S相交一次——CA與B對S面 總電流無貢獻，只有C有貢獻,在L上取一線元,以dl為軸線，a為底，作一圓柱體體積為?V=adlcos? ，凡是中心處在?V內(nèi)的分子環(huán)流 都為dl所穿過 ， ?V內(nèi)共有分子數(shù),,N個分子總貢獻,,,2024/3/20,北京大學物理學院王稼軍編,沿閉合回路L積分得普遍關系,jm：磁化電流密度表示單位時間通過單位垂直面積的磁化電流 均勻磁化：M為常數(shù) ，??

12、M=0， jm=0，介質(zhì)內(nèi)部沒有磁化電流，磁化電流只分布在介質(zhì)表面,,通過以L為界S面內(nèi)全部分子電流的代數(shù)和,,,,,,積分形式,微分形式,2024/3/20,北京大學物理學院王稼軍編,M與介質(zhì)表面磁化電流的關系,證明 在介質(zhì)表面取閉合回路穿過回路的磁化電流,,面磁化電流密度,,,,bc、da<< dl,,M=0,,,得證,2024/3/20,北京大學物理學院王稼軍編,磁化強度矢量M和B的關系,磁介質(zhì)磁化達到平衡后，一般

13、說來，磁化強度矢量M應由總磁感應強度B確定,M和B之間的關系磁介質(zhì)的磁化規(guī)律（通常由實驗確定）磁介質(zhì)種類繁多，結(jié)構(gòu)性質(zhì)各異，磁介質(zhì)中M和B的關系很難歸納成一個統(tǒng)一的形式 線性磁介質(zhì),,,,均與介質(zhì)性質(zhì)有關,非線性磁介質(zhì)：不滿足上述關系,2024/3/20,北京大學物理學院王稼軍編,例題,長為L，直徑為d的均勻磁介質(zhì)圓柱體在外磁場中被均勻磁化，磁化強度矢量為M，M的方向與圓柱軸線平行求,圓柱表面的磁化電流 柱軸線上中點處的附加磁