電磁學題庫(附答案)

1、《電磁學》練習題（附答案） 《電磁學》練習題（附答案）1. 如圖所示，兩個點電荷＋q 和－3q，相距為 d. 試求：(1) 在它們的連線上電場強度 的點與電荷為＋q 的點電荷相距多遠？ 0 ? E ?(2) 若選無窮遠處電勢為零，兩點電荷之間電勢 U=0 的點與電荷為＋q 的點電荷相距多遠？d-3q +q2. 一帶有電荷 q＝3×10-9 C 的粒子，位于均勻電場中，電場方向如圖所示．當該粒子沿水平方向向右方運動 5 cm 時

2、，外力作功 6×10-5 J，粒子動能的增量為 4.5×10-5 J．求：(1) 粒子運動過程中電場力作功多少？(2) 該電場的場強多大？3. 如圖所示，真空中一長為 L 的均勻帶電細直桿，總電荷為 q，試求在直桿延長線上距桿的一端距離為 d 的 P 點的電場強度． 4. 一半徑為 R 的帶電球體，其電荷體密度分布為 ? =Ar (r≤R) ， ? =0 (r＞R)A 為一常量．試求球體內

3、外的場強分布．5. 若電荷以相同的面密度?均勻分布在半徑分別為 r1＝10 cm 和 r2＝20 cm 的兩個同心球面上，設無窮遠處電勢為零，已知球心電勢為 300 V，試求兩球面的電荷面密度?的值． (?0＝8.85×10-12C2 / N·m2 )6. 真空中一立方體形的高斯面,邊長 a＝0.1 m，位于圖中所示位置．已知空間的場強分布為：

4、 Ex=bx , Ey=0 , Ez=0．常量 b＝1000 N/(C·m)．試求通過該高斯面的電通量．7. 一電偶極子由電荷 q＝1.0×10-6 C 的兩個異號點電荷組成，兩電荷相距 l＝2.0 cm．把這電偶極子放在場強大小為 E＝1.0×105 N/C 的均勻電場中．試求：(1) 電場作用于電偶極子的最大力矩．(2) 電偶極子從受最大力矩的位置轉到平衡位置過程中，電場

5、力作的功．8. 電荷為 q1＝8.0×10-6 C 和 q2＝－16.0×10-6 C 的兩個點電荷相距 20 cm，求離它們都是 20 cm 處的電場強度． (真空介電常量?0＝8.85×10-12 C2N-1m-2 ) 9. 邊長為 b 的立方盒子的六個面，分別平行于 xOy、yOz 和 xOz 平面．盒子的一角在坐標原點E ?qLdqPOx zya a aa18. 真空中兩條平行的“無限長”均勻帶

6、電直線相距為 a，其電荷線密度分別為－?和＋?．試求：(1) 在兩直線構成的平面上，兩線間任一點的電場強度(選 Ox 軸如圖所示，兩線的中點為原點)．(2) 兩帶電直線上單位長度之間的相互吸引力．19. 一平行板電容器，極板間距離為 10 cm，其間有一半充以相對介電常量?r＝10 的各向同性均勻電介質，其余部分為空氣，如圖所示．當兩極間電勢差為 100 V 時，試分別求空氣中和介質中的電位移矢量和電場強度矢量. (真空介電常量?0

7、＝8.85×10-12 C2·N-1·m-2) 20. 若將 27 個具有相同半徑并帶相同電荷的球狀小水滴聚集成一個球狀的大水滴，此大水滴的電勢將為小水滴電勢的多少倍？(設電荷分布在水滴表面上，水滴聚集時總電荷無損失．) 21. 假想從無限遠處陸續(xù)移來微量電荷使一半徑為 R 的導體球帶電．(1) 當球上已帶有電荷 q 時，再將一個電荷元 dq 從無限遠處移到球上的過程中，外力作多少功？(2) 使球上電荷從

8、零開始增加到 Q 的過程中，外力共作多少功？22. 一絕緣金屬物體，在真空中充電達某一電勢值，其電場總能量為 W0．若斷開電源，使其上所帶電荷保持不變，并把它浸沒在相對介電常量為?r 的無限大的各向同性均勻液態(tài)電介質中，問這時電場總能量有多大？23. 一空氣平板電容器，極板 A、B 的面積都是 S，極板間距離為 d．接上電源后，A 板電勢 UA=V，B 板電勢UB=0．現(xiàn)將一帶有電荷 q、面積也是 S 而厚度可忽略的導體片 C 平行插