關(guān)于立體幾何教學(xué)的建議

1、,,關(guān)于立體幾何教學(xué)的建議,哈四中 于楠,新老教材對(duì)比,,,,,,1、如何根據(jù)三視圖還原幾何體呢？（難點(diǎn)）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,要學(xué)會(huì)構(gòu)造幾何體,,,,,2、祖暅原理： 在人教社A版的“探究與發(fā)現(xiàn)”中出現(xiàn)（容易忽視）。,教材P31,3、棱柱結(jié)構(gòu)特征的歸納（易錯(cuò)點(diǎn)） 錯(cuò)誤表述為：由兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體,4、外接與內(nèi)切問(wèn)題,球與棱柱（1）正方體內(nèi)切球的半徑，

2、 正方體外接球的半徑， 與正方體各棱都相切球的半徑；（2）長(zhǎng)方體外接球的半徑；（3）正三棱柱、正五棱柱、正六棱柱外接球的半徑。,,球與棱錐（1）形式多樣，題型稍難,,,,,,,,,O,球與棱錐,,,,,C,B,A,S,,,,,,O,,,（2）一個(gè)側(cè)棱與底面垂直的棱錐。,（構(gòu)造正方體或長(zhǎng)方體）,球與圓柱（1）圓柱的內(nèi)切球： 教材上球的例題就是圓柱里有一個(gè)內(nèi)切球的問(wèn)題.,教材P28

3、,球與圓柱（2）圓柱的外接球：（與棱柱很相似）,球與圓錐（1）圓錐的內(nèi)切球：相對(duì)來(lái)說(shuō)較難，若軸截面是正三角形就降低了難度。,,,,,,球與圓錐（2）圓錐的外接球：也看軸截面,5、公理、定理的學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解（4個(gè)公理和等角定理），（2）判定定理（4個(gè)）和性質(zhì)定理（4個(gè)）。,※關(guān)于公理3的教學(xué),,,,,,※只有性質(zhì)定理要求學(xué)生會(huì)證明即可,6、三垂線定理的處理,7、空間的角和距離。,（1）理科重點(diǎn)為二面角,（2）文科重點(diǎn)是

4、體積和點(diǎn)到面的距離。,8、如何做到解題規(guī)范。,識(shí)圖、想圖、畫(huà)圖的能力；文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化能力對(duì)圖形的處理能力，對(duì)圖形的割、補(bǔ)、折、展等高考長(zhǎng)考不衰的內(nèi)容應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。,強(qiáng)調(diào)步驟 ：,（1）作圖準(zhǔn)確：根據(jù)條件做出圖形，圖形畫(huà)的準(zhǔn)確有助于解題。,（2）分析準(zhǔn)確：能正確分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系，能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合與變形。,（3）思路準(zhǔn)確：根據(jù)你學(xué)的各種方法去思考，找到一種最好的方法，然后畫(huà)出輔助線，證明或

5、求解。,證明時(shí)的注意事項(xiàng)：,※要注意定理的必要條件,線面平行的判定，常常忽略線在平面外；面面平行的判定，常常忽略線面平行，直接由線線平行推出面面平行；線面垂直的判定，常常忽略二條線必須相交；面面垂直的性質(zhì)，常常忽略其中一條線必須在一個(gè)平面上并與交線垂直；,有關(guān)角和距離的計(jì)算務(wù)必要遵循“一作，二證，三計(jì)算”的原則。,∠AOB（或補(bǔ)角）為所求,,,,,,,（1）位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化,9、教學(xué)中要突出體現(xiàn)轉(zhuǎn)化劃歸的思想方法：,平行與垂直問(wèn)題

6、不但能橫向轉(zhuǎn)化，而且可以縱向轉(zhuǎn)化。,,,,,（2）降維轉(zhuǎn)化,9、教學(xué)中要突出體現(xiàn)轉(zhuǎn)化劃歸的思想方法：,由三維空間向二維平面轉(zhuǎn)化,立體圖形平面化,,,,,（3）割補(bǔ)轉(zhuǎn)化,9、教學(xué)中要突出體現(xiàn)轉(zhuǎn)化劃歸的思想方法：,如（2005全國(guó)高考）如圖，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且△ADE、△BCF均為正三角形，EF//AB，EF=2，則該多面體的體積為,,,,,（4）等體積轉(zhuǎn)化,9、教學(xué)中要突出體現(xiàn)轉(zhuǎn)化劃歸的