5.3-萬有引力定律與天文學的新發(fā)現(xiàn)

1、5.3 萬有引力定律與天文學的新發(fā)現(xiàn),哈雷彗星,,1781年，英國天文學家赫歇耳，用望遠鏡發(fā)現(xiàn)了天王星。19世紀，人們在對天王星進行觀測時，發(fā)現(xiàn)它的遠行總是不太“守規(guī)矩”，老是偏離預先計算好的軌道。到1845年，已偏離有2′的角度了。這到底是什么原因呢？,1.了解萬有引力定律在天文學上的應用：海王星的發(fā)現(xiàn)，哈雷彗星的預報。2.學習用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量和密度的原理與方法。(重點)3.了解重力的產(chǎn)生及其規(guī)律。,知識

2、回顧1.物體做圓周運動的向心力公式是什么？分別寫出向心力與線速度、角速度、周期的關系式。,2.萬有引力定律公式：,G為引力常量，r為兩物體的中心距離。3.適用條件： 僅適用于兩個質(zhì)點或者兩個均勻球體之間的相互作用。（兩物體為均勻球體時，r為兩球心間的距離）,一.筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星,1781年發(fā)現(xiàn)天王星后，人們發(fā)現(xiàn)由萬有引力定律計算出來的天王星的運動總與實際的觀測值有微小的差別。根本無法根據(jù)以前的觀察資料預報天

3、王星未來的位置！,,海王星,問題到底出在什么地方呢？是星表有錯誤？是牛頓力學的理論有誤？還是有另外的未知行星在干擾？,勒維烈（1811—1877）,亞當斯（1819—1892）,天王星的附近，還有一顆新的行星,根據(jù)自己的計算,,,1846年8月31日，勒維烈把計算出的這顆大行星的位置，通知了柏林天文臺。1846年9月23日，德國加勒在與預報相差不多的位置上找到了這顆新行星，命名為海王星。 兩位年輕人，事先不向

4、天空看一眼，憑借萬有引力定律，通過計算，在筆尖下發(fā)現(xiàn)了新的天體，這充分顯示了科學理論的威力。同時，也驗證了萬有引力定律的正確性。,海王星的發(fā)現(xiàn),此圖像對彗星的描述畫面生動，彌足珍貴。我國在這方面的記載尤為豐富。,二.哈雷彗星的預報,哈雷彗星的預報,牛頓發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律，開始只是一個假設.在其后的一百多年間，像海王星的發(fā)現(xiàn)，哈雷彗星的成功預報，萬有引力定律不斷地被科學實驗所證實，才逐漸得到普遍認可。 下面我們看萬有

5、引力定律的其他用途……,科學真是迷人！,三.把天體的質(zhì)量“稱”出來八大行星圍繞太陽運動，太陽為中心天體。思考：行星做圓周運動的向心力是什么？,行星繞恒星的運動和衛(wèi)星繞行星的運動均可近似看成是勻速圓周運動，其所需的向心力就是由恒星與行星、行星與衛(wèi)星之間的萬有引力提供的，F(xiàn)萬=F向。,例1.把地球繞太陽公轉看做是勻速圓周運動，軌道平均半徑約為1.5×108 km，已知引力常量G=6.67×10-11N

6、83;m2/kg2，則可估算出太陽的質(zhì)量大約是多少?（結果取一位有效數(shù)字）,解析：設太陽的質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為m，軌道半徑為r=1.50×1011 m，公轉周期是3.15×107 s，萬有引力提供向心力,四.破解重力變化之謎思考“重力”就是“萬有引力”嗎？,1.在地球表面，重力只是萬有引力的一個分力。,因為F向很小，所以,①重力隨緯度的增大而增大。②重力隨高度的增大而減小。2.在地球高空，重力就是萬

7、有引力。 (因物體不再受地球自轉影響),例2.地球表面重力加速度為g， 忽略地球自轉的影響， 在距地面高度為h的空中重力加速度是地面上重力加速度的幾倍? 已知地球半徑為R。,解析：不計地球自轉的影響， 物體的重力等于物體受到的萬有引力。 地面：h高處：所以,天體質(zhì)量的計算方法總結方法一：已知天體的球體半徑R和球體表面重力加速度g，求天體的質(zhì)量?；舅悸?此式稱為黃金代換式。,方法二：已知行星（或衛(wèi)星）的公轉周期T、軌

8、道半徑r，可求出中心天體的質(zhì)量M（但不能求出行星或衛(wèi)星的質(zhì)量m）基本思路,一.知道萬有引力定律在天文學上的應用——發(fā)現(xiàn)未知天體。二.能夠根據(jù)條件求天體的質(zhì)量和密度。三.知道重力隨緯度和高度的變化而變化的規(guī)律。,1.最近，科學家在望遠鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星，并測得它圍繞該恒星運行一周所用時間為1200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍，假設該行星繞恒星運行的軌道和地球繞太陽運行的軌道都是圓，僅利用

9、以上兩個數(shù)據(jù)可以求出的量有（ ）A．恒星質(zhì)量和太陽質(zhì)量之比B．恒星密度和太陽密度之比C．行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比D．行星運行速度與地球公轉速度之比,AD,2.若已知太陽的一個行星繞太陽運轉的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則可求得（ ）A.該行星的質(zhì)量B.太陽的質(zhì)量C.該行星的平均密度D.太陽的平均密度,B,3.天文學家發(fā)現(xiàn)了一顆距地球40光年的“超級地球”，名為“55Cancri e”該行星繞母星

10、（中心天體）運行的周期約為地球繞太陽運行周期的 ，母星的體積約為太陽的60倍。假設母星與太陽密度相同，“55 Cancri e”與地球均做勻速圓周運動，則“55 Cancri e”與地球的( )A.軌道半徑之比約為 B.軌道半徑之比約為C.向心加速度之比約為 D.向心加速度之比約為,B,4.（2012·安徽高考）我國發(fā)射的“天宮一號”和“神舟八號”在對接前