醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)列聯(lián)表資料分析

1、1,【例7-1】 某研究人員為研究不同地區(qū)的人群血型分類(lèi)構(gòu)成是否一樣，收集了亞洲，歐洲和北美洲人的A，B，O，AB的血型資料。,2,第七章 列聯(lián)表資料分析,,列聯(lián)表：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的變量進(jìn)行交叉分類(lèi)的頻數(shù)分布表。,3,列聯(lián)表（行×列表）資料模式,橫向變量R類(lèi), 縱向變量C類(lèi), 簡(jiǎn)稱(chēng)R?C表,4,教學(xué)目的與要求,掌握：χ2檢驗(yàn)的基本思想和用途四格表獨(dú)立性檢驗(yàn)配對(duì)四格表獨(dú)立性檢驗(yàn)了解：Fisher精確概率法的計(jì)算

2、單變量擬合度檢驗(yàn)頻數(shù)分布的擬合度檢驗(yàn),5,教學(xué)內(nèi)容提要,重點(diǎn)講解：χ2檢驗(yàn)的基本思想四格表獨(dú)立性檢驗(yàn)配對(duì)四格表獨(dú)立性檢驗(yàn)介紹：Fisher精確概率法的計(jì)算擬合度檢驗(yàn),6,第一節(jié) 列聯(lián)表? 2檢驗(yàn),?2檢驗(yàn)及原理四格表資料的?2檢驗(yàn)雙向無(wú)序行?列表的?2檢驗(yàn)配對(duì)計(jì)數(shù)資料的?2檢驗(yàn)四格表確切概率法,7,雙向無(wú)序列聯(lián)表資料單向有序列聯(lián)表資料雙向有序且屬性相同列聯(lián)表資料雙向有序且屬性不同列聯(lián)表資料,一、列聯(lián)表

3、（行×列表）資料類(lèi)型,8,三組消化性潰瘍住院病人四種證型的構(gòu)成,,1. 雙向無(wú)序列聯(lián)表資料,9,2. 單向有序列聯(lián)表資料,10,,3. 雙向有序且屬性不同列聯(lián)表資料,11,4. 雙向有序且屬性相同列聯(lián)表資料,12,四 格 表 資 料,13,二、四格表資料的?2 檢驗(yàn),?2檢驗(yàn)是一種檢驗(yàn)實(shí)際頻數(shù)（Actual frequecy）與理論頻數(shù)（Theoretical frequecy ）之間偏離度的方法。

4、 偏離度用?2值（統(tǒng)計(jì)量）表示。,?2 =?（A-T）2/T,1. ?2 檢驗(yàn)的基本思想,14,2. 四格表資料的?2檢驗(yàn),比較兩個(gè)樣本率、兩種治療方法之間的差異有無(wú)顯著性。這類(lèi)資料由4個(gè)基本數(shù)據(jù)構(gòu)成：兩種治療方法的有效例數(shù)和無(wú)效例數(shù)，統(tǒng)計(jì)學(xué)稱(chēng)這類(lèi)資料為四格表資料。,15,2. 四格表資料的?2檢驗(yàn),四格表資料的模式,16,【例7-2】為了解鉛中毒病人是否有尿棕色素增加現(xiàn)象，分別對(duì)病人組和對(duì)照組的尿液作尿棕色素定性檢查，結(jié)果如下，問(wèn)鉛中

5、毒病人和對(duì)照人群的尿棕色素陽(yáng)性率有無(wú)差別？?jī)山M人群尿棕色素陽(yáng)性率比較,①  建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0：總體陽(yáng)性率π1=π2 H1：π1≠π2 α=0.05②  計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,其中為Ai實(shí)際頻數(shù)，Ti為理論頻數(shù), nR是行合計(jì)，nC是列合計(jì)，n是四格之和。,【例7-2】假設(shè)檢驗(yàn)步驟：,理論頻數(shù)是在H0成立的條件下每個(gè)格子理論上的數(shù)據(jù)。 （π1=π2= 兩樣本合計(jì)率）

6、 若H0成立，則合計(jì)的陽(yáng)性率為 38/73=52.05% 則鉛中毒病人呈陽(yáng)性的理論上應(yīng)有 T11=36×38/73=18.74人,?2值的大小決定于： （1）A-T的差值； （2）格子數(shù)（嚴(yán)格地說(shuō)是df）的多少。,T12=17.26 T21=19.26 T22=17.74

7、 =23.12 ③ 確定p值 ν=(R-1)(C-1)=1 , 查?2界值表（附表6）得 P<0.01 ④ 作推論 按α=0.05拒絕H0，接受H1，認(rèn)為兩種人群總體陽(yáng)性率不相同。,20,?2值常用計(jì)算公式,A. 基本公式（n≥40，T＞5）專(zhuān)用公式B.校正公式（n≥40, 1≤T＜5 ）C.確切概率法（n＜40

8、或 0＜T＜1 ）,,,21,四格表專(zhuān)用公式法（例【7-2】）,,?2=,,【例7-3】某醫(yī)生想觀(guān)察一種新藥對(duì)流感的預(yù)防效果，進(jìn)行了如下的研究，問(wèn)此藥是否有效？,A：實(shí)際頻數(shù)T：理論頻數(shù),,23,?建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0 ： ?1＝?2 H1 ： ?1 ≠ ?2 ?=0.05?計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：選用公式？ n =220>40，T值 ?2=4.

9、125?確定P值?作推論,【例7-4】 某礦石粉廠(chǎng)當(dāng)生產(chǎn)一種礦石粉石時(shí)，在數(shù)天內(nèi)即有部分工人患職業(yè)性皮膚炎，在生產(chǎn)季節(jié)開(kāi)始，隨機(jī)抽取15名車(chē)間工人穿上新防護(hù)服，其余仍穿原用的防護(hù)服，生產(chǎn)進(jìn)行一個(gè)月后，檢查兩組工人的皮膚炎患病率，結(jié)果如下：,穿新舊兩種防護(hù)服工人的皮膚炎患病率比較,,問(wèn)兩組工人的皮膚炎患病率有無(wú)差別？,① H0：π1=π2；H1：π1≠π2。α=0.05② 計(jì)算 最小的理論頻數(shù)T11=15&#

10、215;11/43=3.84, 140，所以宜用?2值的校正公式 =2.94 ③ 查?2界值表，得0.05＜p ＜ 0.10 ④ 按α=0.05水平不拒絕H0，尚不能認(rèn)為穿不同防護(hù)服的皮膚炎患病率有差別。 若不校正，?2=4.33 p<0.05,【例7-5】 研究復(fù)方哌唑嗪對(duì)高血壓病治療效果的臨床試驗(yàn)

11、并與復(fù)方降壓片和安慰劑作對(duì)照，結(jié)果如下表，問(wèn)三種藥物效果有無(wú)差別？,,三種藥物治療高血壓病的有效率比較,27,【例7-6】某省為了解花生黃曲霉素污染，隨機(jī)觀(guān)察了三個(gè)地區(qū)的花生受黃曲霉素B1污染的情況，結(jié)果見(jiàn)下表。請(qǐng)問(wèn)這三個(gè)地區(qū)花生的黃曲霉素B1污染率是否不同？某省三個(gè)地區(qū)花生的黃曲霉素B1污染率,28,三、雙向無(wú)序列聯(lián)表的?2檢驗(yàn),1. 列聯(lián)表的?2值計(jì)算 ?2 =

12、= ν=(R-1)(C-1),29,【例7-5】三種藥物治療高血壓病有效率比較,2. 多個(gè)率的比較,,H0：三種藥物的總體有效率相等，即π1=π2=π3 H1：π1、π2、π3不相等或不全相等 α=0.05,?2=ν=(2-1)(3-1)=2 查?2界值表得 p<0.005,按α=0.05水平拒絕H0，認(rèn)為三種藥物的治療效果不相同或不全相同。,31,【例7-7】

13、 1979年某地爆發(fā)松毛蟲(chóng)病，333例患者按年齡以14歲為界分成2組，資料如表，試考察兩組病人病變類(lèi)型的構(gòu)成比有無(wú)差別？,某地兩組松毛蟲(chóng)病患者型別構(gòu)成比較,3. 構(gòu)成比的比較,32,a. H0：兩組患者中患各型松毛蟲(chóng)病的構(gòu)成比相同 H1：兩組患者中患各型松毛蟲(chóng)病的構(gòu)成比不同 α=0.05b. ?2=70.14c. 查表得p<0.005d.按α=0.05水平拒絕H0，認(rèn)為兩組患者中患各型松

14、毛蟲(chóng)病的構(gòu)成比不同。,3. 構(gòu)成比的比較,△行×列表的?2檢驗(yàn)要求理論頻數(shù)T不宜太小，要求不宜有1/5以上的格子的T＜5，或有一個(gè)T＜1?！魅绻陨蠗l件不能滿(mǎn)足，可采用： ◇  增加樣本含量 ◇  刪去某行或某列 ◇  合理地合并部分行或列 ◇  用精確概率法△多個(gè)率或構(gòu)成比比較的?2檢驗(yàn)，結(jié)論為拒絕H0時(shí)，僅表

15、示幾組有差別，并非任2組之間都有差別。若要了解之，可進(jìn)行多個(gè)率之間的兩兩比較(如?2表的分割法)。,4. 行×列表的?2檢驗(yàn)注意事項(xiàng)＊,34,5. 多個(gè)率(構(gòu)成比)兩兩比較行×列表的分割（略）,【例7-5】 三種藥物治療高血壓病的有效率比較,?2=,35,分割表1 分割表2,21=0.583

16、 ?22=21.873,【例7-8】（續(xù)） 哌唑嗪組與降壓片組的有效率接近，將此2組合并，再與另一個(gè)樣本比較，得到2個(gè)分割表：,?20.05,1=3.84,36,可以得出?21+?22=22.456約等于原來(lái)的?2=22.36，兩者不相等是由于分割表中理論頻數(shù)的數(shù)值與總表中理論頻數(shù)不同所致。 　結(jié)論：哌唑嗪與降壓片總體有效率相同,但與安慰劑的有效率不相同。,37,例題： 考察一種新型透析療法的效果,

17、,四、2×2列聯(lián)表資料的?2檢驗(yàn),,,,38,【例7-8】用兩種檢驗(yàn)方法對(duì)某食品作沙門(mén)氏菌檢驗(yàn)，結(jié)果如下，試比較兩種方法的陽(yáng)性結(jié)果是否有差別？ 配對(duì)設(shè)計(jì)兩種方法結(jié)果比較,,39,配對(duì)設(shè)計(jì)的計(jì)量資料（觀(guān)察值）比較，比較兩總體均數(shù)的差異，用配對(duì) t檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)的計(jì)數(shù)資料，我們用2×2列聯(lián)表資料的? 2檢驗(yàn),40,1. 2×2列聯(lián)表資料的?2檢驗(yàn),配對(duì)四格表資料

18、分析(略)?。ǎ保┆?dú)立性檢驗(yàn)（是否有關(guān)聯(lián)）用四格表?2檢驗(yàn)法 （２）優(yōu)勢(shì)性檢驗(yàn)（是否相同）用McNemar檢驗(yàn)法 （３）一致性檢驗(yàn)用Kappa檢驗(yàn)法,41,【例7-8】用兩種檢驗(yàn)方法對(duì)某食品作沙門(mén)氏菌檢驗(yàn)，結(jié)果如下，試比較兩種方法的陽(yáng)性結(jié)果是否有差別？ 配對(duì)設(shè)計(jì)兩種方法結(jié)果比較,,著眼于兩法結(jié)果不一致的部分。,42,兩法結(jié)果不一致的部分： H0：總體B=

19、C； H１：總體B≠C檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,當(dāng)b+c≥40時(shí) ?2=當(dāng)b+c<40時(shí) ?2= ν=1 樣本例數(shù)較少時(shí)還可以用精確概率法, 原理同配對(duì)設(shè)計(jì)的符號(hào)檢驗(yàn)。,43,H0：甲法陽(yáng)性乙法陰性例數(shù)與甲法陰性乙法陽(yáng)性例數(shù)相同，即總體B=C；H1：總體B≠C α=0.05 ?2=

20、 =12.90　查?2界值表 p<0.005，拒絕H0，認(rèn)為兩法檢驗(yàn)結(jié)果不一樣，熒光抗體法陽(yáng)性結(jié)果高于常規(guī)培養(yǎng)法。,,44,配對(duì)（列聯(lián)表）資料的?2檢驗(yàn),【例7-9】 有93份咽喉涂抹標(biāo)本，每份標(biāo)本分別接種在甲乙兩種白喉?xiàng)U菌培養(yǎng)基上，觀(guān)察其生長(zhǎng)情況，結(jié)果如下表，試分析兩種培養(yǎng)基的效果是否不同？表5 甲乙兩種培養(yǎng)基的生長(zhǎng)情況,45,1. 建立假設(shè) H0 ： B=C ；H1 ： B≠C 確定

21、顯著性水平 ?=0.052. 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量: b+c=10+19=29?40， 校正公式： ?2 =（|b-c|- 1）2/ （b+c）=2.207 ?=（2-1）×（2-1）=13. 確定P值4. 作推斷,46,五、四格表的確切概率法,【例7-10】 在某牧區(qū)觀(guān)察慢性布魯氏病患者植物血凝素皮膚試驗(yàn)反應(yīng)，資料如下，問(wèn)活動(dòng)型與穩(wěn)定型布氏患者反應(yīng)陽(yáng)性率有無(wú)差別？,47,五、四格表的

22、確切概率法,★適用條件 四格表資料 n＜40 時(shí)；四格表中有A= 0時(shí)； 四格表中有T＜1時(shí)；用其它檢驗(yàn)方法所得概率接近檢驗(yàn)水準(zhǔn)時(shí)。,48,五、四格表的確切概率法,【例7-10】 在某牧區(qū)觀(guān)察慢性布魯氏病患者植物血凝素皮膚試驗(yàn)反應(yīng)，資料如下，問(wèn)活動(dòng)型與穩(wěn)定型布氏患者反應(yīng)陽(yáng)性率有無(wú)差別？,49,五、四格表的確切概率法,基本思想,,,,,,,50,H0：兩型陽(yáng)性率相等，即π1=π2 H1：π1≠π2在將原四格表周邊數(shù)字（行和

23、與列和）不變的情況下，變動(dòng)a值，以得到不同情況：,51,p為| A- T|大于等于原來(lái)表中的| A- T|值（0.14）的情況下的p(i)的和，即 p=p(0)+p(1)+p(4)=0.2668按α=0.05水準(zhǔn)接受H0,認(rèn)為兩型陽(yáng)性率相等。,計(jì)算每種情況下的|A- T|和|A- T|大于等于原來(lái)表中的| A- T|值（0.14）的p(i)值，p(i)值按下列公式來(lái)計(jì)算：,52,【例7-11】 某醫(yī)師為研究乙肝免疫

24、球蛋白預(yù)防胎兒宮內(nèi)感染HBV的效果，將33例HBsAg陽(yáng)性孕婦隨機(jī)分為預(yù)防注射組和非預(yù)防組，結(jié)果見(jiàn)下表。問(wèn)兩組新生兒的HBV總體感染率有無(wú)差別？,53,,2211,T11=6 A-T=2.0,54,第二節(jié) 分類(lèi)資料的擬合優(yōu)度檢驗(yàn),此例只有兩種分類(lèi)。因此應(yīng)有理論次數(shù)= 總數(shù)／分類(lèi)項(xiàng)數(shù)，即=70×0.5=35（人）,=,,=,【例7-12】隨機(jī)抽取70名學(xué)生，調(diào)查他們對(duì)高中分文理科的意見(jiàn)，回答贊成的有42人，反對(duì)的有28人

25、。問(wèn)對(duì)分科的意見(jiàn)有無(wú)差異？,一、單變量擬合優(yōu)度檢驗(yàn),55,二、頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn),1. 建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)： H0：評(píng)定結(jié)果服從正態(tài)分布， H1：評(píng)定結(jié)果不服從正態(tài)分布 ?=0.05,,【例7-13】 今對(duì)某校100名學(xué)生進(jìn)行操行評(píng)定，分優(yōu)、良、中、差四等，評(píng)定結(jié)果為：優(yōu)19人、良39人、中35人、差7人。試檢驗(yàn)其分布的形式是否屬于正態(tài)分布？,2. 計(jì)算值：,第一等分（優(yōu)）：1.5σ～3σ之間

26、的面積比率為：0.4987－0.4332=0.0655，即7%。第二等分（良）：0～1.5σ之間面積比率為0.4332，即43%。第三等分（中）：0～－1.5σ之間面積比率為0.4332。第四等分（差）：位于－3σ～－1.5σ之間的面積比率為：0.4987－0.4332=0.0655，即7%。,(1) 首先需求出理論次數(shù)?？蓪⒄龖B(tài)分布底線(xiàn)長(zhǎng)度從－3σ至＋3σ分為四個(gè)等分，每等分為1.5σ，其面積比率為：,57,3. 統(tǒng)計(jì)推斷 d