圖形的旋轉(zhuǎn)4

1、23.1圖形的旋轉(zhuǎn),zxxkw,學.科.網(wǎng),學科網(wǎng),自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn),,（１）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（２）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？,（１）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？,（２）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？,學.科.網(wǎng),這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。,,,,,,,,在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這

2、樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。,A,o,B,zxxkw,平移和旋轉(zhuǎn)的異同：1、相同：都是一種運動；運動前后 不改變圖形的形狀和大小,,B,,A,C,,O,2、不同,,,如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉(zhuǎn)得 到四邊形DOEF. 在這個旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與E

3、O呢？ （5）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？,議一議,旋轉(zhuǎn)中心是O,點D和點E的位置,AO=DO，BO=EO,∠AOD=∠BOE,∠AOD和∠BOE都是旋轉(zhuǎn)角,,,,B,,,,,,,,,A,C,O,D,E,F,,（４）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．,旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),（１）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．,（２）圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度,（３）任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角．,例１：鐘

4、表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？,（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60　　　分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針　　　旋轉(zhuǎn)的角度為,解：（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；,可以看作是一個花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？,P69 隨堂練習：本圖案可以看做是一

5、個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,也可以看做是二個相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,還可以看做是幾個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,3個 1次 1800,2次 1200 , 2400,5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000,3個 1次 600,zxxkw,P68 做一做：在圖中，正方形ABC

6、D與正方形EFGH邊長相等，這個圖案可以看作是哪個“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的．,,,,,,A,C,B,D,E,F,G,H,,,,,,,o,,試一試,圖中是否存在這樣的兩個三角形，其中一個是通過另一個旋轉(zhuǎn)得到的？,簡單的旋轉(zhuǎn)作圖,,,A,O,點的旋轉(zhuǎn)作法,例1 將A點繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60?.,分析：,作法： 1. 以點O為圓心，OA長為半徑畫圓; 2. 連接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出∠AOB，與

7、圓周交 于B點；3. B點即為所求作.,,,,,B,簡單的旋轉(zhuǎn)作圖,,,A,O,線段的旋轉(zhuǎn)作法,例2 將線段AB繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60?.,分析：,作法：將點A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60?，得 點C;2. 將點B繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60 ?，得點D ；3. 連接CD, 則線段CD即為所求作.,,,,,C,,B,,,,,,D,,簡單的旋轉(zhuǎn)作圖,圖形的旋轉(zhuǎn)作法,例3 如圖，△ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后，頂點A得對應(yīng)點

8、為點D. 試確定頂點B對應(yīng)點的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.,分析：,作法一：1. 連接CD;2. 以CB為一邊，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ；3. 在射線CB上截取CE,使得CE=CB;4. 連接DE，則△DEC即為所求作.,,,C,A,B,,D,,,E,,,,zxxkw,簡單的旋轉(zhuǎn)作圖,練習1 將下圖中大寫字母N繞它右下側(cè)的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90?，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案.,,課堂回顧：這節(jié)課，主要學習了什么？