力的合成3

1、,,,,,,1.通過課本P80圖5-3，回答以下問題：（1）分析掛在墻上的畫受幾個力的作用？這幾個力是共點力嗎？提示：這幅畫受三個力作用：重力G和繩子對這幅畫的拉力F1、F2．拉力F1、F2的作用線交于一點A，重力G作用在這幅畫的重心O上，但如果將重力反向延長，其作用線通過A點，所以這三個力是共點力．可用如圖表示．,（2）共點力有何特點？提示：作用于物體的同一點或力的作用線交于一點.,（3）如果用一根繩將畫掛在A點，那么這一根繩

2、的作用效果與那兩根繩的作用效果相同嗎？兩根繩的作用力能否用這一根繩的作用力來代替？這體現(xiàn)了一種什么思想方法？提示：兩根細繩共同作用使畫被掛起且靜止，一根細繩單獨作用也使畫被掛起而靜止，所以這一根繩的作用效果與那兩根繩的作用效果完全相同.由于作用效果完全相同，所以兩根繩的作用力可用這一根繩的作用力來代替.這體現(xiàn)了一種“等效替代”的思想方法.,2.怎樣計算同一直線上兩個共點力F1、F2的合力？提示：當F1、F2兩個力方向相同時，合力的大

3、小等于兩個分力之和，即F合=F1+F2；當F1、F2兩個力方向相反時，合力的大小等于兩個分力之差，即F合=|F1-F2|，合力方向與分力中數(shù)值大的那個力方向相同.,3.某位同學想把作用在兩個物體上的兩個力合成為一個力，他的想法是否可行？提示：作用在不同物體上的兩個力不能進行力的合成，因為它們只能對各自的物體產(chǎn)生力的效果，而不能產(chǎn)生共同的作用效果，因此不能用一個力的作用效果代替它們分別產(chǎn)生的效果，所以把作用在不同物體上的力合成是沒有意義

4、的，只有作用在同一物體上的力，無論力的性質(zhì)如何，都可以合成，故該同學的想法不可行.,可視為共點力的三種情況（1）幾個力同時作用于同一點（即力的作用點相重合）（2）同時作用在同一個物體上的幾個力，雖然作用點不重合，但是幾個力的作用線正向或反向延長能夠相交于同一點.（3）當一個物體可被視為質(zhì)點時，作用在物體上的幾個力就可以認為是共點力.,總結(jié)：共點力的合成1.共點力的概念:同時作用于物體的同一點，或者它們的作用線相交于同一點的幾個

5、力.2.合力的概念:幾個力共同作用所產(chǎn)生的效果可以用一個力來代替，這個力叫做那幾個力的合力.3.力的合成：求幾個力的合力叫力的合成.,典例1（2011·衡水高一檢測）兩個力的合力與這兩個力的關系，下列說法正確的是（ ）A.合力與兩個力作用效果相同B.合力與兩個力在實際中是同時存在的C.合力與兩個力的作用點不同D.對物體進行受力分析時，既要考慮這兩個力，又要考慮合力,解答本題需要注意以下三點：（1）兩者的作用點是

6、否相同（2）等效替代的含義（3）受力分析中應畫什么力,思路點撥,【規(guī)范解答】選A.合力與兩個力是一種等效替代的關系，作用效果相同，作用點也必然相同，所以A正確C錯誤；合力與兩個力不能同時存在，考慮合力就不再考慮這兩個力，考慮這兩個力就不能再考慮合力,故B、D錯誤.,【變式備選】將日光燈管用兩懸繩吊在天花板上，設兩懸繩的拉力分別為F1、F2,其合力為F,則關于燈管受力的下列說法中正確的是（ ）A.燈管只受F1和F2的作用B.燈管

7、受F1、F2和F的共同作用C.燈管受F1、F2、F和重力的共同作用D.燈管受F1、F2和重力的共同作用【解析】選D.燈管受F1、F2和重力三個力的作用，F(xiàn)為F1、F2的合力，可以等效替代F1、F2共同作用的效果，但受力分析時不能同時分析.,1.實驗探究：做課本P82實驗與探究，思考探究以下問題：（1）我們通過實驗來探究力的合成的規(guī)律，如何才能方便地研究兩個分力的作用效果和一個力的作用效果是否相同？實驗中，是如何保證F1、F2

8、與合力F的作用效果是相同的？,提示：力可以改變物體的運動狀態(tài)，也可以使物體發(fā)生形變，只是用力改變物體的運動狀態(tài)不如使物體發(fā)生形變?nèi)菀卓刂?，所以我們選擇的是用力改變物體的形狀這種方法來探究合力和兩個分力的關系．實驗中，兩次將彈簧的結(jié)點B拉到同一個位置O處，即兩次使橡皮筋的形變情況相同，我們就認為F1、F2與合力F的作用效果是相同的．,（2）實驗中要記錄哪些數(shù)據(jù)？在記錄數(shù)據(jù)時木板水平放置與豎直放置時有何區(qū)別？如何把力直觀形象地表示出來？

9、提示：實驗中要記錄的數(shù)據(jù)有：O點的位置、彈簧測力計每次的示數(shù)、對應細繩的方向．木板豎直放置時，由于受測力計自身重力的影響，會使測力計的讀數(shù)存在誤差，所以應使木板水平放置．要想把力直觀形象地表示出來需要同學們作出三個力的圖示．,（3）看一下兩只彈簧測力計的示數(shù)之和是不是等于一只彈簧測力計的示數(shù)？力的合成是不是簡單的相加減?提示：一只彈簧測力計的讀數(shù)不等于兩只彈簧測力計的讀數(shù)之和，而是比兩只彈簧測力計讀數(shù)之和小一些．可見力的合成并不是簡單

10、的相加減．,（4）猜想這兩個力的合力可能與這兩個力的什么因素有關？提示：因為力是矢量，兩個力的合力不但與這兩個力的大小有關，而且還與這兩個力的方向有關．,（5）在數(shù)學上，要確定三條線段的關系，常常將它們歸入到一個幾何圖形中去進行分析比較．據(jù)此請思考合力與那兩個力間存在哪些關系？提示：表示那兩個力的有向線段是平行四邊形的兩個鄰邊，表示合力的有向線段就是平行四邊形中兩個鄰邊之間的對角線．這就是合力和那兩個力之間的關系——平行四邊形定則．

11、,2．演示實驗：利用平行四邊形演示器演示兩個力F1和F2大小一定時，夾角θ在0～180°之間發(fā)生變化的情況，討論當兩個力F1與F2大小一定時，合力F與它們的夾角θ有什么關系? 合力與兩個力的大小有何關系？ 提示：在兩個力F1、F2大小不變的情況下，兩個力的夾角越大，合力越?。趦蓚€力夾角不變的情況下，兩個力越大，合力越大.合力可以大于那兩個共點力，合力也可以小于那兩個共點力，合力也可以等于那兩個共點力．,3.思考討論：如

12、何求多個力的合力？提示：（1）平行四邊形定則法：當三個或更多的力同時作用在一個物體上時，先用平行四邊形定則求出其中兩個力的合力，然后再求出這個力與第三個力的合力，依次類推，直到把所有外力都合完為止，最后得到這些力的總合力.（2）三角形定則法：把表示所有力的矢量依次首尾相接，從第一個力的始端向最后一個力的末端畫出矢量，該矢量就是所有這些力的總合力.,力的平行四邊形定則實驗的注意事項：（1）實驗前，要先檢查彈簧測力計的指針是否在零刻度

13、線上，如果不在零刻度線上，應把指針調(diào)到零.（2）實驗中注意盡可能不使測力計的彈簧、指針、拉桿與刻度面板或限位孔發(fā)生摩擦.（3）同一次實驗中，橡皮條拉長后的結(jié)點O的位置必須保持不變.,（4）畫結(jié)點的位置和細線的方向也應盡量準確.用鉛筆尖描出兩個距離較大的點.（5）在不超出彈簧測力計的量程和橡皮條形變的條件下，應使拉力適當大些；畫力的圖示時，選恰當?shù)臉硕?，將力的合成圖作的盡量大些，以減小實驗中的誤差.（6）由于實驗存在誤差，由作圖法

14、得到的合力F和實際測量的力F′不可能完全吻合，只要在誤差允許的范圍內(nèi)吻合即可.,【知識歸納】共點力合成的平行四邊形定則1.定則的內(nèi)容：以表示兩個分力F1和F2的線段為鄰邊作平行四邊形，那么，其合力F的大小和方向就可以用這兩個鄰邊之間的對角線來表示.2.適用的對象：一切矢量（如：力、位移、速度、加速度等）3.等效定則：三角形定則,4.合成規(guī)律：不在同一直線上的兩個力（1）若兩個力大小不變，夾角越大時，合力越小，夾角越小時，合力越大

15、.(2)若兩個力夾角不變時，某個力變大，合力的變化可能有以下兩種情況：①若θ≤90°，合力一定變大.②若θ>90°，合力可能變大，也可能變小，還有可能先變小后變大.,典例2 力F1=4 N，方向向東，F(xiàn)2=3 N，方向向北，求這兩個力的合力.【規(guī)范解答】分別作出F1、F2的示意圖，如圖所示，作出平行四邊形及其對角線.在直角三角形中：合力F與F2的夾角為θ，則

16、 所以答案:5 N 北偏東53°,1.互成角度的兩個共點力的合成方法（1）作圖法：選定合適的標度，以F1、F2為兩鄰邊作平行四邊形，兩鄰邊之間的對角線即為合力，根據(jù)標度用刻度尺量出合力的大小，用量角器量出合力與任意分力的夾角θ，來確定合力的方向.（2）計算法：根據(jù)力的平行四邊形定則作出力的合成示意圖，然后用解三角形的知識求合力的大小和方向.在以上兩種方法中經(jīng)常用到的是計算法.,方法總結(jié),2.大小相等夾角θ=120&

17、#176;的兩個分力，其合力大小等于分力大小，方向與兩分力夾角α相等且α=60°.,【變式備選】如圖所示，夾角θ=120°的兩個力作用在同一物體上，兩個力的大小F1=F2=20 N，求這兩個力的合力.,【解析】以F1、F2為鄰邊作平行四邊形及F1、F2所夾的對角線，如圖，由于F1=F2，故所作的平行四邊形為菱形，則合力F與F2的夾角α=60°，所構(gòu)成的兩個三角形為等邊三角形，所以合力F=20 N，與

18、F2的夾角為α=60°.,典例3 六個共點力的大小分別為F、2F、3F、4F、5F、6F，相鄰兩力間的夾角均為60°，如圖所示．試確定它們的合力的大小和方向．,【思路點撥】解答本題需要把握以下三點：（1）明確六個共點力的特點.（2）先將同一直線上的兩個力合成.（3）應用平行四邊形定則合成大小相等，夾角為120°的兩個力，最終求得合力.,【規(guī)范解答】本題若將六個共點力依次逐步合成，無論是計算法還是作圖

19、法，都相當繁瑣．然而，仔細研究這六個共點力的特點，則不難發(fā)現(xiàn)其中的奧秘——同一直線上的兩個力的合力均為3F，利用這一點將可大大簡化求解過程．先將六個共點力中在同一直線上的力兩兩合成，結(jié)果如圖所示．再根據(jù)平行四邊形定則，將兩側(cè)的兩個3F合成，它們的合力應與中間的3F重合．從而，最終可求得這六個力的合力為6F，與大小為5F的那個力同向．,1.兩個力的合力與這兩個力的關系，下列說法中正確的是 （ ）A．合力比這兩個力都大

20、 B．合力至少比兩個力中較小的力要大C．合力可能比這兩個力都小 D．合力可能比這兩個力都大【解析】選C、D.兩個力的合力大小與兩個力的大小關系為：合力可以大于兩個分力、可以小于兩個分力、也可以等于兩個分力，故C、D正確，A、B錯誤.,復習鞏固,2.（2011·石家莊高一檢測）在做“驗證力的平行四邊形定則”實驗中采用的科學方法是（ ）A．理想實驗法 B．等效替代

21、法C．控制變量法 D．建立物理模型法,【解析】選B.本實驗中，兩個彈簧測力計的拉力可以把橡皮條的結(jié)點拉到O位置，只用一個彈簧測力計同樣能把橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O，兩個彈簧測力計的拉力效果與一個彈簧測力計的拉力效果相同，兩個彈簧測力計的拉力與一個彈簧測力計的拉力可以相互替代.因此本實驗中采用的科學方法為等效替代法.,3.（2011·鄭州高一檢測）兩個共點力F1與F2的合力大小為6 N，則F1與F2的

22、大小可能是（ ）A.F1=2 N,F2=9 N B.F1=4 N,F2=8 NC.F1=1 N,F2=8 N D.F1=2 N,F2=1 N【解析】選B. 兩個共點力F1與F2的合力大小范圍為|F1-F2|≤F≤F1+F2，A選項中7 N≤F≤11 N,B選項中4 N≤F≤12 N，C選項中7 N≤F≤9 N，D選項中1 N≤F≤3 N，6 N在其范圍之內(nèi)的只有B選項，故B正確.,4

23、.抬花轎是我國傳統(tǒng)文化習俗之一，同樣一個花轎可以雙人抬，也可以四人抬，二者比較，下列說法正確的是（ ）A.雙人抬時支持力的合力比四人抬時支持力的合力大B.雙人抬時支持力的合力比四人抬時支持力的合力小C.雙人抬時支持力的合力與四人抬時支持力的合力一樣大D.雙人抬時其中一個人的支持力與四人抬時其中一個人的支持力一樣大,【解析】選C.雙人抬時支持力的合力與四人抬時支持力的合力都等于花轎的重力，所以一樣大，A、B錯，C對.雙人抬

24、時其中一個人的支持力大于四個人抬時其中一個人的支持力，D錯.,5.有兩個力，它們的合力為零.現(xiàn)把其中一個向東的6 N的力改為向南（大小不變），它們的合力大小、方向如何？【解析】兩個力合力為零，則這兩個力一定是等大反向的，大小都為6 N，其中一個力向東，則另一個力一定向西.當把其中一個向東的6 N的力改為向南后，兩力的關系如圖所示，在直角三角形中，根據(jù)勾股定理可得合力θ=45°，即方向西偏南45°.,一、

25、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）1．關于兩個大小不變的共點力與其合力的關系，下列說法正確的是（ ）A．合力的大小隨兩力夾角的增大而增大B．當兩個力的方向相同時，合力最小C．兩個力的夾角小于180°時，合力的大小隨夾角的減小而增大D．合力的大小不能小于兩力中最小者,能力提升,【解析】選C.兩個大小不變的共點力，當兩個力的夾角小于180°時，合力的大小隨夾角的減小而增大，隨夾角的增大而減小，A錯

26、誤，C正確；當兩個力的方向相同時，合力最大，B錯誤；合力大小可以大于兩個力，可以小于兩個力，也可以等于兩個力，D錯誤.,2.如圖所示，F(xiàn)1、F2為兩個分力，F(xiàn)為合力，則正確的合力矢量圖為（ ）【解析】選A、C.由平行四邊形定則的內(nèi)容可知，A正確，B錯誤；由三角形定則的內(nèi)容可知，C正確；D選項中反映的是F1與F的合力等于F2，D錯誤.,3.兩個共點力F1、F2的大小不變，它們的合力F跟兩力F1、F2之間的夾角θ的關系如圖所示，

27、則兩個力的大小可能為（ ）A.3 N 4 N B.3 N 5 N C.2 N 6 N D.1 N 7 N,【解析】選A.由圖象可知，當θ＝90°時，兩個力F1、F2垂直，此時合力F=5 N，則有 即當θ=180°時，兩個力F1、F2反向，此時合力F=1 N，即|F1-F2|=1 N.由以上兩式解得F1=4

28、 N，F(xiàn)2=3 N或F1=3 N，F(xiàn)2=4 N，故正確答案為A.,4.（2011·深圳高一檢測）有三個力，大小分別為13 N、3 N、29 N.那么這三個力的合力最大值和最小值應該是（ ）A.29 N，3 N B.45 N， 0 NC.45 N，13 N D.29 N，13 N【解析】選C.當三個力同方向時，合力最大，為45 N；任取其中兩個力，如取13 N、3

29、 N兩個力，其合力范圍為10 N≤F≤16 N，29 N不在該范圍之內(nèi)，故合力不能為零，當13 N、3 N的兩個力同向，與29 N的力反向時，合力最小，最小值為13 N，故C正確.,5.（2011·馬鞍山高一檢測）圖中三角形的三邊各代表一個力，以下說法中正確的是（ ）A.圖①中三個力的合力為零 B.圖②中三個力的合力為2F3C.圖③中三個力的合力為2F1D.圖④中三個力的合力為2F2,【

30、解析】選C.在圖①中F1、F2的合力為F3，所以三個力的合力為2F3，A錯誤；圖②中F1 、F3的合力為F2，所以三個力的合力為2F2，B錯誤；圖③中F3 、F2的合力為F1，所以三個力的合力為2F1，C正確；圖④中F1、F2的合力為-F3，所以三個力的合力為零，D錯誤.,6.（2011·南岸區(qū)高一檢測）在圖中，AO、BO、CO是三條完全相同的輕繩，并將鐵棒水平吊起，若鐵棒足夠重時，繩AO先斷，則（ ）A.θ=120

31、°B.θ＞120°C.θ＜120°D.不論θ為何值，AO總是先斷,【解析】選C.由于繩AO先斷，說明繩AO上的彈力大于繩BO、CO上的彈力，根據(jù)平行四邊形定則和三角形知識可得BO和CO兩繩上拉力的合力大小恰好等于AO上的拉力，則：當角為120°時，AO、BO、CO三繩上的拉力相等.當角大于120°時AO繩上的拉力將小于BO、CO繩上的拉力.當角小于120°時，AO繩上的拉

32、力將大于BO、CO繩上的拉力，故C正確.,二、非選擇題（本大題共2小題，共20分，要有必要的文字敘述和解題步驟）7.（10分）（2010·天津高考）在探究合力的方法時，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細繩.實驗時，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過兩細繩用兩個彈簧測力計互成角度地拉橡皮條，另一次是用一個彈簧測力計通過細繩拉橡皮條.,（1）實驗對兩次拉伸橡皮條的要求中，下列哪些說法是正確的________

33、___（填字母代號）A.將橡皮條拉伸相同長度即可B.將橡皮條沿相同方向拉到相同長度C.將彈簧測力計都拉伸到相同刻度即可D.將橡皮條和繩的結(jié)點拉到相同位置,（2）同學們在操作過程中有如下議論，其中對減小實驗誤差有益的說法是____________（填字母代號）A.兩細繩必須等長B.彈簧測力計、細繩、橡皮條都應與木板平行C.用兩彈簧測力計同時拉細繩時兩彈簧測力計示數(shù)之差應盡可能大D.拉橡皮條的細繩要長些，標記同一細繩方向的兩

34、點要遠些,【解析】（1）實驗中兩次拉伸橡皮條時，應要求兩次的作用效果必須完全相同，即橡皮條被拉伸的方向、長度完全相同，所以答案選B、D.（2）對減小誤差有益的做法是B、D.B做法能保證分力與合力在同一平面內(nèi)，減小了作圖誤差；D做法能保證分力的方向測量更準確，減小了測量誤差.實驗時兩細繩不必等長，兩彈簧測力計的示數(shù)也不一定要求相差較大，所以B、D正確.答案：（1）B、D （2）B、D,8.(10分）如圖所示，一名騎獨輪車的雜

35、技演員在空中鋼索上表演，如果演員和獨輪車的總質(zhì)量為80 kg,兩側(cè)的鋼索互成150°夾角，求鋼索所受拉力有多大？（cos 75°=0.259,g取10 N/kg）,【解析】設鋼索的拉力大小為F，則演員兩側(cè)的鋼索的合力與演員和獨輪車的總重力等大反向.作出拉力與其合力的平行四邊形為一菱形，如圖所示，據(jù)幾何知識可知所以拉力：答案：1 544 N,【規(guī)律方法】求解三種特殊情況下兩個共點力合力的方法在力的合成中

36、，用得最多的是計算法，即當兩力夾角θ等于任意角度時，F(xiàn)1、F2的合力可由平行四邊形定則作出，然后根據(jù)三角形的知識可求得合力.而在計算法中，經(jīng)常會遇到以下三種特殊情況，對于這三種特殊情況，其求解方法如下：,（1）當兩個力F1、F2互相垂直時，如圖甲，合力合力與其中分力F1的夾角為 由三角形知識知：由此可確定合力的方向.（2）兩個夾角為θ、大小相等的力的合成，如圖乙所示，作出的平行四邊形為菱形，利用其對角線互相垂直的特