統(tǒng)計學-第四章統(tǒng)計比率與指數(shù)

1、第四章 統(tǒng)計比率與指數(shù),,概念,相對指標(statistical ratio)是兩個有聯(lián)系的指標對比的比值，反映事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系。,（1）反映總體內(nèi)在的結(jié)構(gòu)特征,（3）反映事物發(fā)展變化的過程和趨勢。,（2）用于不同對象的比較評價；,,作用,,種類,計劃完成相對數(shù),結(jié)構(gòu)相對數(shù),比例相對數(shù),比較相對數(shù),強度相對數(shù),動態(tài)相對數(shù),,,六種相對數(shù)指標的比較,,,,,不同時期比 較,動 態(tài)相對數(shù),強 度相對數(shù),不同

2、現(xiàn)象比較,,,,不同總體比較,比 較相對數(shù),同一總體中,,,,部分與部分比 較,部分與總體比 較,實際與計劃比 較,比 例相對數(shù),結(jié) 構(gòu)相對數(shù),計劃完成相對數(shù),同一時期比較,同類現(xiàn)象比較,,應(yīng)用原則,（1）正確選擇對比的基數(shù)；（2）必須注意統(tǒng)計的可比性；（3）相對指標要與總量指標相結(jié)合。 ,概 念 總指數(shù)的編制指數(shù)的因素分析

3、指數(shù)的應(yīng)用 案 例,指數(shù),,,,指數(shù)（Index Number）是研究現(xiàn)象差異或變動的重要統(tǒng)計方法。它起源于18世紀歐洲關(guān)于物價波動的研究。至今，已被廣泛應(yīng)用于社會經(jīng)濟生活各方面；一些重要的指數(shù)已成為社會經(jīng)濟發(fā)展的晴雨表。,主要內(nèi)容,,,,概念,概念,廣義指數(shù)：,狹義指數(shù)：,反映現(xiàn)象數(shù)量差異或變動程度的相對數(shù)。,例如，動態(tài)相對數(shù)，比較相對數(shù)、計劃完成程度 相對數(shù)。,,反映不能直接相加的復雜現(xiàn)象

4、綜合變動程 度的相對數(shù)。,例如，零售物價指數(shù)，消費價格指數(shù)、股價指數(shù)。,反映復雜的社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的綜合變動；測定現(xiàn)象總變動中各個因素的影響；對多指標復雜現(xiàn)象綜合測評。,作用：,按對象的范圍分,按指標的性質(zhì)分,按采用的基期分,,個體指數(shù),組指數(shù),總指數(shù),種類：,,數(shù)量指標指數(shù),質(zhì)量指標指數(shù),定基指數(shù),環(huán)比指數(shù),,總指數(shù)的編制,一、綜合指數(shù),,,概念：,綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式。它是通過引入一個同度量因素將不能相加的變量轉(zhuǎn)化為可相

5、加的總量指標，而后對比所得到的相對數(shù)。,綜合指數(shù),指數(shù)化因素×同度量因素,指數(shù)化因素×同度量因素,總量指標,總量指標,,＝,＝,,,,,,,,所要研究其變動程度的兩個時期的某一經(jīng)濟變量,引入一個同一時期的經(jīng)濟量，起到媒介或權(quán)數(shù)的作用,,,,,,綜合指數(shù)平均數(shù)指數(shù),,綜合指數(shù)的編制,1、數(shù)量指標的綜合指數(shù)（例：銷售量指數(shù)）,,,,報告期和基期的銷售 量，為指數(shù)化因素,基期價格作為同度量因素,基期實際銷售額,以基期

6、價格計算的報告期銷售額,,,,,,該指數(shù)說明多種商品銷售量的綜合變動程度。,,分子、分母之差：,說明由產(chǎn)量變動帶來的銷售額的增（減）量,2、質(zhì)量指標的綜合指數(shù)（例：價格指數(shù)）,報告期和基期的價格，為指數(shù)化因素,報告期銷售量作為同度量因素,報告期實際銷售額,以報告期銷售量計算的基期銷售額,,,,,,該指數(shù)說明多種商品價格的綜合變動程度。,,分子、分母之差：,說明由價格變動帶來的銷售額的增（減）量。,,,,3、其他形式的綜合指數(shù)公式,拉

7、氏公式：,派氏公式：,馬歇爾—艾奇沃斯公式：,費暄的“ 理想公式”：,固定價格的物量指數(shù)：,固定物量的價格指數(shù)：,,編制綜合指數(shù)的一般方法原則：,（1）同度量因素與指數(shù)化因素相乘后必須是有實際經(jīng)濟意 義的總量指標；,（2）數(shù)量指標指數(shù)以質(zhì)量指標為同度量因素；質(zhì)量指標指 數(shù)以數(shù)量指標為同度量因素；,（3）同度量因素的固定時期必須以指數(shù)的經(jīng)濟意義為依據(jù)。,二、平均數(shù)指數(shù),是以總量指標為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)

8、進行加權(quán)平均的總指數(shù)。,,概念：,,編制方法,1、加權(quán)算求平均數(shù)指數(shù),通常用來計算數(shù)量指標指數(shù)（如銷售量指數(shù)）,,銷售量個體指數(shù),與銷售量個體指數(shù)相對應(yīng)的銷售額占總銷售額的比重,,,2、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù),通常用來計算質(zhì)量指標指數(shù)（如價格指數(shù)）,,價格個體指數(shù),與價格個體指數(shù)相對應(yīng)的產(chǎn)品銷售額占總銷售額的比重,,,銷售量指數(shù),價格指數(shù),比較：用哪種公式好？,,,,實際工作中，常采用相對固定的權(quán)數(shù)。,某個經(jīng)濟發(fā)展較穩(wěn)定時期的產(chǎn)值或銷售額的

9、結(jié)構(gòu)。,三種指數(shù)的比較,性質(zhì),資料,計算方法,差額分析,,綜合指數(shù),平均數(shù)指數(shù),狹義指數(shù),廣義指數(shù),全面資料,樣本資料,先綜合后對比,先對比后綜合,,分子、分母之差為總量差異有經(jīng)濟意義,分子、分母之差，不形成實際總量，無經(jīng)濟意義,,,,,,,總平均數(shù)指數(shù),廣義指數(shù),,分組資料,三種形式的總平均數(shù)對比自成體系,分子、分母之差為平均數(shù)差異，有意義,,指數(shù)的因素分析,一、總量指標指數(shù)的因素分析,1、方法：,這是利用綜

10、合指數(shù)的指數(shù)體系進行的因素分析。,構(gòu)造有實際經(jīng)濟意義的指標體系：,分析對象：S=A·B （因素指標）,將指標體系轉(zhuǎn)換為指數(shù)體系：,分析某一因素變動影響時，將其他因素固定：,分析相對變動影響時，也分析絕對差額影響：,方法步驟,,(A1-A0) B0 ; (B1-B0) A1,A1 B0 A1B1,A0 B0 A1B0,______ ; _____,2、舉例,兩因素分析,,產(chǎn) 值=產(chǎn) 量 

11、15;價 格,產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×價格指數(shù),,,,指數(shù)體系,,代入資料計算得到：,151.33%=126.67%×119.47%770=400+370 (萬元),,,注意 ：（1）固定因素時期的選擇要滿足平衡的要求；,（2）因素的排序要使相鄰兩變量能分能合。,S= A · B · C ；,D · C,,或S= A · B · C,A ·

12、E,,,,原材料支出總額指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單耗指數(shù)×原材料單價指數(shù),原材料支出總額 =產(chǎn) 量 ×單 耗×原材料單價,,,,,代入資料計算得到：108.53%=109.17%×88.37%×112.50%2420=2600-3600+3420（萬元）,指數(shù)體系,,多因素分析,二、平均數(shù)指標指數(shù)的因素分析,1。特點：,總平均數(shù)指數(shù)是對總平均指標變動程度的測定

13、,（1）屬于廣義指數(shù)；,（2）以組平均數(shù)為基礎(chǔ)，突出結(jié)構(gòu)因素；,（3）有三種形式。,,可變構(gòu)成指數(shù),固定構(gòu)成指數(shù),結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù),,,,2、例：,某企業(yè)成本變動總指數(shù),（1）可變構(gòu)成指數(shù)（包含組平均數(shù)變動和結(jié)構(gòu)變動雙重影響）,某企業(yè)報告期和基期單位成本,報告期和基期各車間產(chǎn)量所占比重,,,,,,,,即雙重因素影響企業(yè)單位成本變動。,（2）固定構(gòu)成指數(shù)（只反映各車間平均單位成本變動影響）,,,各車間報告期、基期單位成本,,,代入資料計

14、算,代入資料計算,即由于各車間單位成本的平均變動帶來的企業(yè)總成本的增加。,（3）結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù),,,,代入資料計算,報告期和基期各車間產(chǎn)量所占比重,,即由于企業(yè)產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動帶來的企業(yè)平均單位成本的減少。,三個指數(shù)的關(guān)系：,可變構(gòu)成指數(shù)=固定構(gòu)成指數(shù)×結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù),,勞動生產(chǎn)率變動的差額：,三、將綜合指數(shù)同平均數(shù)指數(shù)結(jié)合進行多因素分析。混合型因素分析,,例 ：某煤礦公司產(chǎn)量增長因素分析。,煤產(chǎn)量指數(shù)=勞動生產(chǎn)率指數(shù)