醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析網(wǎng)

1、2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),1,多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析,Analysis of Variance,第四章,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),2,,用途 比較某實(shí)驗(yàn)(處理)因素不同水平樣本均數(shù)間差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，從而說(shuō)明該實(shí)驗(yàn)因素某水平是否有作用的方法。,種類(lèi) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)因素的數(shù)量分為： 單因素方差分析 多因素(兩因素及以上)方差分析,方差分析由R.A.Fisher(英)首創(chuàng)，又稱(chēng)F檢驗(yàn) 縮寫(xiě)：ANOVA

2、,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),3,,Ronald Aylmer Fisher 爵士（1890～1962）是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的奠基人之一。 他年青時(shí)在劍橋大學(xué)主修數(shù)學(xué)，研究誤差理論、統(tǒng)計(jì)力學(xué)和量子理論。他對(duì)統(tǒng)計(jì)理論與方法的主要貢獻(xiàn)：相關(guān)系數(shù)的抽樣分布、方差分析、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原則。,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),4,第一節(jié) 方差分析的基本思想和應(yīng)用條件,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),5,一、名詞解釋,處理因素和水平研究者對(duì)研究對(duì)象人

3、為地施加某種干預(yù)措施，稱(chēng)為處理因素(factor)或?qū)嶒?yàn)因素；處理因素所處的不同狀態(tài)稱(chēng)為水平(level)。 處理因素的水平數(shù)≥2，即實(shí)驗(yàn)的組數(shù)。,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),6,三組戰(zhàn)士行軍后體溫增加數(shù)(℃) 不飲水 定量飲水 不限量飲水 1.9 1.4 0.9 1.8 1.2 0.7 1.6

4、 1.1 0.9 1.7 1.4 1.1 1.5 1.1 0.9 1.6 1.3 0.9 1.3 1.1 0.8 1.4 1.0

5、 1.0 1.6 1.2 0.9,處理因素：飲水方式 水平數(shù)=3,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),7,單因素實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)中的處理因素只有一個(gè)，這個(gè)處理因素包括g(g≥2)個(gè)水平，分析不同水平實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差別是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。,多因素實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)中的處理因素≥2，各處理因素的水平≥2，分析各處理因素各水平的實(shí)驗(yàn)結(jié)果有無(wú)差別、有無(wú)交互作用。,2024

6、/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),8,研究一種降血脂新藥的臨床療效,研究對(duì)象：高血脂病人(120例) 處理因素：降血脂藥物 水 平：服降血脂新藥2.4g組 服降血脂新藥4.8g組 服降血脂新藥7.2g組 安慰劑組試驗(yàn)效應(yīng)：低密度脂蛋白測(cè)量值(mmol/L),單因素實(shí)驗(yàn),2024/2

7、/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),9,安慰劑組,3.53,4.59,4.34,2.66,…,2.59,30,3.43,102.91,367.85,降血脂新藥2.4g組,2.42,3.36,4.32,2.34,…,2.31,30,2.72,81.46,233.00,降血脂新藥4.8g組,2.86,2.28,2.39,2.28,…,1.68,30,2.70,80.94,225.54,降血脂新藥7.2g組,0.89,1.06,1.08,1.27,…,3.7

8、1,30,1.97,58.99,132.13,低密度脂蛋白測(cè)量值(mmol/L),分 組,n,,,,4個(gè)處理組低密度脂蛋白測(cè)量值,合 計(jì) 120 2.70 324.30 958.52,,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),10,研究飼料中脂肪含量高低、蛋白含量高低對(duì)小鼠體重的影響研究對(duì)象：小白鼠

9、處理因素：含脂肪飼料、含蛋白飼料 水 平：脂肪含量 高 低 蛋白含量 高 低 高 低試驗(yàn)效應(yīng)：小鼠體重增加量,多因素實(shí)驗(yàn),,,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),11,,組間變異,總變異,組內(nèi)變異,,,,二、方差分析的基本思想(單因素),2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),12,三組戰(zhàn)士行軍后體溫增加數(shù)(℃

10、) 不飲水 定量飲水 不限量飲水 1.9 1.4 0.9 1.8 1.2 0.7 1.6 1.1 0.9 1.7 1.4 1.1 1.5 1.1

11、0.9 1.6 1.3 0.9 1.3 1.1 0.8 1.4 1.0 1.0 1.6 1.2 0.9,,,,,,Xij=μ+Ti+eij i=1, 2, ··· , g

12、 j=1, 2, ··· , n,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),13,組間離均差平方和(處理因素+隨機(jī)誤差),,組內(nèi)離均差平方和(隨機(jī)誤差),總離均差平方和,sum of squares of deviations from mean ，SS,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),14,,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),15,mean square ，MS,≥１,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),16,

13、,如果處理因素?zé)o作用： 組間變異＝組內(nèi)變異 F =１ 如果處理因素有作用： 組間變異＞組內(nèi)變異 F ＞１,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),17,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),18,三、應(yīng)用條件,1.各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本；2.各樣本數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布；3.相互比較的各樣本的總體方差相等， 即方差齊性(homogeneity of variance)。,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)

14、計(jì)學(xué),19,,,,,,,,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),20,第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),21,一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì) completely random design,,各組例數(shù)可以相等或不等,,甲處理（n1）,乙處理 （n2）,丙處理（n3）,?,試驗(yàn)對(duì)象 （N）,隨機(jī)化分組,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),22,例 為了研究一種降血脂新藥的臨床療效, 按統(tǒng)一納入標(biāo)準(zhǔn)選擇1

15、20名患者, 采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方法將患者等分為4組進(jìn)行雙盲試驗(yàn)。,完全隨機(jī)設(shè)計(jì)分組結(jié)果,1~30 甲 31~60 乙 61~90 丙 91~120 丁,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),23,安慰劑組,3.53,4.59,4.34,2.66,…,2.59,30,3.43,102.91,367.85,降血脂新藥2.4g組,2.42,3.36,4.32,2.34,…,2.31,30,2.72,81.46

16、,233.00,降血脂新藥4.8g組,2.86,2.28,2.39,2.28,…,1.68,30,2.70,80.94,225.54,降血脂新藥7.2g組,0.89,1.06,1.08,1.27,…,3.71,30,1.97,58.99,132.13,低密度脂蛋白測(cè)量值(mmol/L),分 組,n,,,,4個(gè)處理組低密度脂蛋白測(cè)量值,合 計(jì)

17、 120 2.70 324.30 958.52,,Xij=μ+Ti+eij,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),24,二、變異分解,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),25,完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料方差分析公式,變異來(lái)源 SS ? MS F值,校正數(shù):,,,,N－1,總變異,組 間,g－1,組 內(nèi),N－

18、g,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),26,,,三、分析步驟,H0: ?1= ?2= ?3 = ?4 H1: ?i不等或不全相等?=0.05,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),27,,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),28,方差分析表,變異來(lái)源 SS ? MS F P 總 82.10 119 組間

19、 32.16 3 10.72 24.93 ＜0.01 組內(nèi) 49.94 116 0.43,,,,附表3,結(jié)論:按?=0.05水平，拒絕H0，接受H1，認(rèn)為四組均數(shù)的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 ，不同劑量藥物對(duì)血脂中低密度脂蛋白降低有影響。,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),29,注意:當(dāng)拒絕H0，接受H1，不能說(shuō)明各組總體均 數(shù)兩兩間都有差別，

20、要進(jìn)行多個(gè)均數(shù)間多 重比較。,,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),30,第三節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),31,又稱(chēng)配伍組設(shè)計(jì) 是配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)大先按影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的非處理因素(如性別、 體重、年齡、職業(yè)、病情、病程等)將受試對(duì)象配成區(qū)組，再分別將區(qū)組內(nèi)的受試對(duì)象隨機(jī)分配到各處理組或?qū)φ战M。,一、 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì) randomized block design,將區(qū)組間變

21、異從組內(nèi)變異中分離出來(lái)，減少 了組內(nèi)變異，提高了統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)效率。,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),32,例：比較三種抗癌藥物對(duì)小白鼠肉瘤抑瘤效果,處理因素：抗癌藥物（A、B、C）實(shí)驗(yàn)對(duì)象及例數(shù)：染肉瘤小白鼠15只實(shí)驗(yàn)效應(yīng)：肉瘤重量控制因素：小白鼠體重實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方法：將體重相近的3只小白鼠配為一個(gè)區(qū) 組，共5個(gè)區(qū)組；在區(qū)組內(nèi)隨機(jī)分配 處理因素。,2024/2/12,

22、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),33,不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量(g),,,,,Xij=μ+Ti+Bj+eij,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),34,例 如何按隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，分配5個(gè)區(qū)組的15只 小白鼠接受甲、乙、丙三種抗癌藥物？,5個(gè)區(qū)組小白鼠按隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)分配結(jié)果,,,,,,,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),35,二、變異分解,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),36,隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料方差分析公式,變異來(lái)源 SS

23、 ? MS F值,,,,N－1,總變異,處理 間,g－1,誤 差,(n-1)(g-1),區(qū)組間,n－1,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),37,,,三、分析步驟,H0: ?1= ?2= ?3 H1: ?i不等或不全相等?=0.05,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),38,,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),39,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),40,方差分析表,

24、變異來(lái)源 SS ? MS F P 總 0.5328 14 處理間 0.2280 2 0.1140 11.88 ＜0.01 區(qū)組間 0.2284 4 0.0571 5.95 ＜0.05 誤差

25、 0.0764 8 0.0096,,,,結(jié)論:按?=0.05水平，拒絕H0，接受H1，認(rèn)為三組均數(shù)的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，三種抗癌藥物對(duì)小白鼠肉瘤抑瘤效果有差別。,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),41,變異來(lái)源 SS ? MS F P 總 0.5328 14 處理間 0.2280

26、 2 0.1140 11.88 ＜0.01 區(qū)組間 0.2284 4 0.0571 5.95 ＜0.05 誤差 0.0764 8 0.0096,區(qū)組間差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義解釋由于控制了區(qū)組因素(體重)，誤差由0.0254減少到0.0096，提高了檢驗(yàn)效率。,,,,處理間 0.2280 2 0.

27、1140 4.49 ＜0.05 區(qū)組+誤差 0.3048 12 0.0254,,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),42,第四節(jié) 拉丁方設(shè)計(jì)資料的方差分析,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),43,設(shè)計(jì)方法 研究目的 非處理因素控制 完全隨機(jī)設(shè)計(jì) 處理因素 隨機(jī)化分組平衡 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì) 處理因素 區(qū)組（行方向）

28、 可控制一個(gè)主要 非處理因素 拉丁方設(shè)計(jì) 處理因素 行與列方向 可控制二個(gè)主要

29、 非處理因素,一、拉丁方設(shè)計(jì) latin-square design,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),44,,拉丁方是用拉丁字母排列為K×K的方陣 K =處理因素水平數(shù) 例：K=4

30、 列 1 2 3 4 1 A B C D 行 2 B C D A 3

31、 C D A B 4 D A B C,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),45,,行和列安排兩個(gè)需控制的非處理因素拉丁字母?jìng)€(gè)數(shù)代表處理因素水平數(shù)行數(shù)=列數(shù)=處理水平數(shù)處理的每個(gè)水平在行或列中只出現(xiàn)一次使用時(shí)應(yīng)對(duì)基本拉丁方隨機(jī)化

32、 列 1 2 3 4 1 A B C D 行 2 B C D A 3 C D

33、 A B 4 D A B C,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),46,研究目的：比較6種不同藥物對(duì)家兔注射后產(chǎn)生 的皮膚皰疹大小處理因素：藥物處理因素水平：甲、乙、丙、丁、戊、己實(shí)驗(yàn)對(duì)象：家兔6只實(shí)驗(yàn)效應(yīng)：皮膚皰疹大小控制因素1：不同受試對(duì)象(6只家兔)控制因素2：每只家兔不同

34、注射部位(6個(gè)),2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),47,A B C D E F B A F E D C C D A B F E D F E A C B E C B F A D F E D C

35、B A,6×6基本拉丁方,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),48,行變換：隨機(jī)數(shù) 22 06 34 72 52 82 秩 次 2 1 3 5 4 6 對(duì) 調(diào) 列變換： 隨機(jī)數(shù) 27 29 99 72

36、68 53 秩 次 1 2 6 5 4 3 對(duì) 調(diào) 分配處理：藥 物 甲 乙 丙 丁 戊 己 隨機(jī)數(shù) 35 56 27 09 24

37、 86 秩 次 4 5 3 1 2 6 字 母 D E C A B F,6×6基本拉丁方隨機(jī)化,,,,,,,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),49,6×6基本拉丁方行與列隨機(jī)對(duì)調(diào),家兔編號(hào) 注射部位編號(hào)（

38、列區(qū)組）(行區(qū)組) 1 2 3 4 5 6 1 A B C E D F 2 B A E F C D 3 E D

39、 F C B A 4 F C B D A E 5 C F D A E B 6 D E A B F C,,,,處理因素(

40、藥物)：A B C D E F,,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),50,家兔編號(hào) 注射部位編號(hào)（列區(qū)組）(行區(qū)組) 1 2 3 4 5 6 1 A73 B75 C67 E61 D69 F79 2 B83 A81

41、 E99 F82 C85 D87 3 E73 D60 F73 C77 B68 A74 4 F58 C64 B64 D71 A77 E74 5 C64 F62 D64 A81 E85 B71 6

42、 D77 E75 A73 B59 F85 C82,,,,處理因素(藥物)：A B C D E F,,Xijk=μ+Ti+Rj+Ck+eijk,6種藥物注射家兔后產(chǎn)生皮膚皰疹大小(mm2),2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),51,家兔 注射部位編號(hào)編號(hào) 1 2 3 4 5 6

43、 1 A73 B75 C67 E61 D69 F79 424 70.7 2 B83 A81 E99 F82 C85 D87 517 86.2 3 E73 D60 F73 C77 B68 A74 425 70.8 4 F58 C6

44、4 B64 D71 A77 E74 408 68.0 5 C64 F62 D64 A81 E85 B71 427 71.2 6 D77 E75 A73 B59 F85 C82 451 75.2,,,6種藥物注射家兔后產(chǎn)生皮膚皰疹大小(mm2),,,合計(jì)C

45、i 428 417 440 431 469 467 71.3 69.5 73.3 71.8 78.2 77.8,,藥 物 D E C A B F 合計(jì)Tk 428 467 439 459 420 439

46、 71.3 77.8 73.2 76.5 70.0 73.2,,合計(jì)Rj,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),52,二、變異分解,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),53,拉丁方設(shè)計(jì)資料方差分析公式,變異來(lái)源 SS ? MS F值,,,,N－1,總變異,處理間,g－1,行區(qū)組,g－1,列區(qū)組,g－1,誤 差

47、,(g-1)(g-2),2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),54,三、分析步驟,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),55,方差分析表,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),56,結(jié)論：處理因素：按α=0.05水準(zhǔn)，可以認(rèn)為6種藥物注射家兔后產(chǎn)生皮膚皰疹大小均數(shù)的差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。非處理因素：按α=0.05水準(zhǔn)，認(rèn)為6只家兔皮膚皰疹大小均數(shù)的差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 6個(gè)注射部位皮膚皰疹大小均數(shù)的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)

48、,57,拉丁方設(shè)計(jì)的缺點(diǎn),實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要求行數(shù)=列數(shù)=處理水平數(shù) ，該條件實(shí)際工作中一般不易滿(mǎn)足。在處理的水平數(shù)較少時(shí)，試驗(yàn)的重復(fù)數(shù)較少(如3×3拉丁方設(shè)計(jì)，重復(fù)例數(shù)為3)，此時(shí)檢驗(yàn)效率較低。,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),58,第五節(jié)兩階段交叉設(shè)計(jì)資料的方差分析,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),59,一、兩階段交叉設(shè)計(jì) Cross-over Design,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),60,完全隨機(jī)

49、分組設(shè)計(jì)例：比較兩種藥物(試驗(yàn)藥與對(duì)照藥)療效 試驗(yàn)組（n1）將N個(gè)受試對(duì)象隨機(jī)分組 對(duì)照組（n2）特點(diǎn)：每個(gè)受試對(duì)象接受一種處理，然后比 較兩組受試對(duì)象的試驗(yàn)效應(yīng)。,,2024/2/12,醫(yī)學(xué)

50、統(tǒng)計(jì)學(xué),61,完全隨機(jī)分組設(shè)計(jì)缺點(diǎn),1.完全隨機(jī)分組設(shè)計(jì)組間非處理因素的分布不可能完全一致(特別是例數(shù)較少時(shí))。2.處理因素的試驗(yàn)效應(yīng)通過(guò)受試者反映，試驗(yàn)效應(yīng)受個(gè)體差異影響。3.當(dāng)非處理因素影響較大時(shí)，所需樣本例數(shù)較多。,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),62,消除(減少)個(gè)體變異方法,1.試驗(yàn)前后設(shè)計(jì) 每個(gè)研究對(duì)象只接受一種處理2.配對(duì)(配伍)設(shè)計(jì) 每個(gè)研究對(duì)象只接受一種處理3.交叉設(shè)計(jì) 每個(gè)研究對(duì)象可接受兩種處

51、理,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),63,兩階段交叉設(shè)計(jì)模式,隨 機(jī) 試驗(yàn)階段 分 組 Ⅰ Ⅱ 甲組（n1） 甲藥 乙藥 N 乙組（n2） 乙藥

52、 甲藥,,,,,,,,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),64,兩階段交叉設(shè)計(jì)優(yōu)點(diǎn),1.每個(gè)試驗(yàn)對(duì)象先后接受兩種處理，可成倍使用試驗(yàn)對(duì)象，例數(shù)少于完全隨機(jī)分組設(shè)計(jì)。2. 試驗(yàn)設(shè)計(jì)采用自身對(duì)照，可減少個(gè)體變異對(duì)試驗(yàn)效應(yīng)的影響，試驗(yàn)結(jié)果較準(zhǔn)確，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)效率高于完全隨機(jī)分組設(shè)計(jì)。,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),65,1.兩階段間常安排洗脫( wash out)階段，比完全隨機(jī)分組設(shè)計(jì)試驗(yàn)時(shí)間長(zhǎng)。2. 兩階段間不能有延滯(c

53、arry-over)效應(yīng)。即前一時(shí)期處理的效應(yīng)不能延續(xù)到后一時(shí)期的處理效應(yīng)上。3.多用于治療慢性病藥物(如安眠、降血壓等)的療效比較。,兩階段交叉設(shè)計(jì)缺點(diǎn),2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),66,二、兩階段交叉設(shè)計(jì)舉例,1.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)安排受試對(duì)象例 用A、B兩種閃爍液測(cè)定10名受試者血 漿中3H-cGMP的交叉試驗(yàn)2.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)安排受試對(duì)象,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),67,隨機(jī)數(shù) 22 19 16

54、 78 03 93 23 15 58 57秩 號(hào) 5 4 3 9 1 10 6 2 8 7規(guī) 定 秩號(hào)奇數(shù)處理先A后B，偶數(shù)先B后A,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,受試對(duì)象編號(hào),受試對(duì)象編號(hào) 階段1 階段2

55、 1 A B 2 B A 3 A B 4 A B

56、 ? ? ?,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),68,受試者 階 段 受試者合計(jì)編 號(hào) Ⅰ Ⅱ Bi 1 A 76

57、0 B 770 1530 2 B 860 A 855 1715 3 A 568 B 602 1170 ? ? ?

58、 ? 10 B 800 A 803 1603階段合計(jì) S1=7271 S2=7370處理合計(jì) TA=7289 TB=7352 ?X= 14641,兩種閃爍液測(cè)定血漿中3H-cGMP的交叉試驗(yàn),,,,,,Xijk=μ+Ti+Oj+Sk+eijk,

59、2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),69,三、兩階段交叉設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的方差分析,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),70,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),71,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),72,方差分析表,變異來(lái)源 DF SS MS F P 總變異 19 552194.95 A B處理間 1 198.45 198

60、.45 4.02 >0.05ⅠⅡ階段間 1 490.05 490.05 9.92 <0.05 受試者間 9 551111.45 61234.61 1240.07 <0.01 誤 差 8 395.00 49.38,,,,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),73,結(jié)論:,1.還不能認(rèn)為A 與B兩種

61、閃爍液的測(cè)定結(jié)果有差別 試驗(yàn)?zāi)康?.可認(rèn)為測(cè)定階段對(duì)測(cè)定結(jié)果有影響 控制因素3.可認(rèn)為各受試者的3H-cGMP值不同 控制因素,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),74,單因素處理資料方差分析小結(jié),設(shè)計(jì)方法 總變異分解 完全隨機(jī) 處理間+隨機(jī)誤差 隨機(jī)區(qū)組 處理間+區(qū)組間+隨機(jī)誤差拉丁方 處理間+行間+列間+隨機(jī)誤差兩階段交叉 處理間+受試者間+階段間

62、+隨機(jī)誤差,,,,不同設(shè)計(jì)的目的主要是減少隨機(jī)誤差，顯示處理因素的作用。,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),75,第六節(jié)多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),76,當(dāng)方差分析結(jié)果的處理因素間有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，只說(shuō)明各總體均數(shù)不全相等；若了解各總體均數(shù)兩兩之間差別情況，需作多個(gè)樣本均數(shù)間多重比較。 目 的 方 法 1.

63、一對(duì)或幾對(duì)在專(zhuān)業(yè)上有 LSD-t檢驗(yàn) 特殊意義樣本均數(shù)比較 2.各實(shí)驗(yàn)組與一個(gè)對(duì)照組 Dunnett-t檢驗(yàn) 樣本均數(shù)多重比較 3.多個(gè)樣本均數(shù)兩兩間的 SNK-q檢驗(yàn) 全面比較,,,,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),77,多個(gè)樣本均數(shù)間比較不能采用t檢驗(yàn)，否則將增大犯1類(lèi)錯(cuò)誤概率。,對(duì)某一資料中3組數(shù)據(jù)用t檢驗(yàn)作兩兩比較比較組別 檢驗(yàn)水準(zhǔn)

64、 不犯1型錯(cuò)誤概率A組與B組 ?=0.05 （1?0.05）A組與C組 ?=0.05 （1?0.05）B組與C組 ?=0.05 （1?0.05）3 次均不犯1型錯(cuò)誤概率為(1?0.05)3總的檢驗(yàn)水準(zhǔn)為α=1?(1?0.05)3=0.14,,,,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),

65、78,一. LSD-t 檢驗(yàn)最小顯著差異 (least significant difference) t檢驗(yàn),2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),79,LSD-t檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)異同,LSD-t檢驗(yàn) t 檢驗(yàn),t界值表（附表2）,,t界值表（附表2）,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),80,例 降血脂新藥2.4g組與安慰劑組比較降血脂新藥2.4g組安慰劑組,2024/2

66、/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),81,SPSS計(jì)算結(jié)果,,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),82,二、Dunnett-t檢驗(yàn)由C.W.Dunnett 于1955年提出,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),83,Dunnett-t檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)區(qū)別,Dunnett-t檢驗(yàn) t 檢驗(yàn),,Dunnett-t檢驗(yàn)臨界值表（附表5）,t界值表（附表2）,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),84,例 三個(gè)不同劑量降血脂新藥組

67、與安慰劑組比較 降血脂新藥2.4g組安慰劑組,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),85,各實(shí)驗(yàn)組與安慰劑組比較,組 別 Dunnett-t值 P 值安慰劑組 3.432.4g 組 2.72 －4.18 ＜0.014.8g 組 2.70 －

68、4.29　 ＜0.017.2g 組 1.97 －8.59 ＜0.01,,,,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),86,三、SNK-q 檢驗(yàn),,SNK(Student-Newman-Keuls)檢驗(yàn)，亦稱(chēng)q檢驗(yàn)。,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),87,SNK-q檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)區(qū)別,SNK-q檢驗(yàn) t 檢驗(yàn),,q界值表（附

69、表4）,t界值表（附表2）,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),88,不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量(g),,,,,2024/2/12,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué),89,例 三種藥物的抑瘤效果兩兩之間是否有差別？,,,服 用 藥 物 C藥 B藥 A藥 小鼠肉瘤重量均數(shù) 0.314 0.434 0.614 從 小 到 大 序 次 1