統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第四章統(tǒng)計(jì)學(xué)綜合指標(biāo)ppt課件

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理,第四章 綜合指標(biāo)(1),主要內(nèi)容:總量指標(biāo)相對(duì)指標(biāo)平均指標(biāo)標(biāo)志變異指標(biāo),主要內(nèi)容,第四章 綜合指標(biāo)(2),一、總量指標(biāo) 1.總量指標(biāo)：又稱絕對(duì)指標(biāo)，或簡稱絕對(duì)數(shù)，是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下規(guī)?；蚪^對(duì)水平的綜合指標(biāo)。 表現(xiàn)形式：絕對(duì)數(shù)。如：2000年中國GDP為89404億元；2000年中國外匯儲(chǔ)備為1656億美元。 2、總量指標(biāo)的種類 按說明內(nèi)容不同分：（1）總體總量：總體單位總數(shù)

2、。（2）標(biāo)志總量：總體單位某一數(shù)量標(biāo)志值總和。如：研究某地區(qū)工業(yè)企業(yè)職工工資情況，“職工人數(shù)”為總體總量，“工資總額”為標(biāo)志總量。,綜合指標(biāo),第四章 綜合指標(biāo)(3),一、總量指標(biāo)2.總量指標(biāo)的種類 按反映時(shí)間不同分：（1）時(shí)期指標(biāo)（時(shí)期數(shù)）,特點(diǎn)：可以連續(xù)計(jì)量，且可累計(jì)；數(shù)值大小與時(shí)期長短成正比。（2）時(shí)點(diǎn)指標(biāo)（時(shí)點(diǎn)數(shù)）。如：總產(chǎn)值、銷售量為時(shí)期數(shù)；年末人口數(shù)、設(shè)備臺(tái)數(shù)為時(shí)點(diǎn)數(shù)。按時(shí)點(diǎn)間斷計(jì)數(shù)，不能累計(jì)；數(shù)值大小與時(shí)點(diǎn)間隔長短

3、沒直接關(guān)系。3.按計(jì)量單位不同分：（1）實(shí)物指標(biāo)；（2）價(jià)值指標(biāo)；（3） 勞動(dòng)量指標(biāo)。,第四章 綜合指標(biāo)(4),二、相對(duì)指標(biāo) 1.相對(duì)指標(biāo)：是兩個(gè)有聯(lián)系統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比的比值。也稱相對(duì)數(shù)。 表現(xiàn)形式：無名數(shù)--①成數(shù)；②系數(shù)和倍數(shù)；③百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)、萬分?jǐn)?shù)；④單名數(shù)和復(fù)名數(shù)。有名數(shù)—人均糧食產(chǎn)量。 2.相對(duì)指標(biāo)的種類 (1)計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)；(2)結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)；(3)比例相對(duì)數(shù)；(4)比較相對(duì)數(shù)；(5)動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)；(6)強(qiáng)度

4、相對(duì)數(shù)。,第四章 綜合指標(biāo)(5),二、相對(duì)指標(biāo) 3.計(jì)算:(1)計(jì)劃完成相對(duì)數(shù):計(jì)劃期內(nèi)實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃數(shù)之比。 作用：考核、反映計(jì)劃完成的程度（進(jìn)度）。 計(jì)算方法： 基本計(jì)算公式：計(jì)劃完成程度=實(shí)際完成數(shù)/計(jì)劃完成數(shù)×100% （分子與分母位置不能互換）,相對(duì)指標(biāo),第四章 綜合指標(biāo)(6),二、相對(duì)指標(biāo) 3.計(jì)算:(1)計(jì)劃完成相對(duì)數(shù) 對(duì)

5、長期計(jì)劃（5年計(jì)劃）的檢查有水平法和累計(jì)法水平法：5年計(jì)劃末年實(shí)際水平/末年計(jì)劃水平×100% 累計(jì)法：5年計(jì)劃實(shí)際累計(jì)完成數(shù)/規(guī)定的累計(jì)數(shù)×100% 計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度的考核：某一時(shí)期的實(shí)際累計(jì)完成數(shù)/計(jì)劃期全期計(jì)劃任務(wù)×100%,第四章 綜合指標(biāo)(7),二、相對(duì)指標(biāo) 3.計(jì)算: (2)結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo):在分組的基礎(chǔ)上，以各組的單位數(shù)與總體單位總數(shù)對(duì)比，或以各組的標(biāo)志總量與總體的標(biāo)志總量對(duì)比求得的比

6、重，反映總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的一種指標(biāo)。 表現(xiàn)形式：百分?jǐn)?shù)、成數(shù) 公式：總體某部分或組的數(shù)值/總體全部數(shù)值×100% 特點(diǎn)：各比重之和等于100%或1,,,相對(duì)指標(biāo),第四章 綜合指標(biāo)(8),二、相對(duì)指標(biāo) 3.計(jì)算:（3）比較相對(duì)數(shù):不同地區(qū)（單位）之間的同類指標(biāo)靜態(tài)對(duì)比得到的綜合指標(biāo)。 表現(xiàn)形式：百分?jǐn)?shù)、倍數(shù)、系數(shù)。 公式：甲地區(qū)某類指標(biāo)數(shù)值/乙地區(qū)同類指（4）比例相對(duì)數(shù):反映總體中各個(gè)組成部分之間的比例

7、關(guān)系和均衡狀況的綜合指標(biāo)。 公式：總體中一部分?jǐn)?shù)值/另一部分?jǐn)?shù)值×100%,第四章 綜合指標(biāo)(9),二、相對(duì)指標(biāo) 3.計(jì)算:（5）動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)：同一現(xiàn)象在不同時(shí)期兩個(gè)數(shù)值進(jìn)行動(dòng)態(tài)對(duì)比而得到的相對(duì)數(shù)，表明現(xiàn)象在時(shí)間上發(fā)展變化的程度。也稱為發(fā)展速度。 公式：報(bào)告期數(shù)值/基期數(shù)值×100% （6）強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)：同一地區(qū)或單位內(nèi)，兩個(gè)性質(zhì)不同而有聯(lián)系的總量指標(biāo)數(shù)值對(duì)比得到的相對(duì)數(shù)，用來分析不同事物之間的數(shù)量對(duì)

8、比關(guān)系，表明現(xiàn)象的強(qiáng)度、密度和普遍程度的指標(biāo)。 公式：某一總量指標(biāo)數(shù)值/另一總量指標(biāo)數(shù)值 形式：正指標(biāo)和逆指標(biāo),第四章 綜合指標(biāo)(10),三、平均指標(biāo) 1.平均指標(biāo)概述（1）平均指標(biāo):同質(zhì)總體某一標(biāo)志在一定時(shí)間、地點(diǎn)、條件下所達(dá)到的一般水平，是總體的代表值，它描述分布數(shù)列的集中趨勢。（2）平均指標(biāo)的特點(diǎn) ①同質(zhì)性；②代表性；③抽象性（3）平均指標(biāo)的作用 ①比較同類現(xiàn)象不同單位、不同地區(qū)間平均水平。 ②比較同

9、類現(xiàn)象在不同時(shí)期的平均水平。 ③用于研究事物之間的依存關(guān)系。 ④利用平均數(shù)還可以進(jìn)行推算和預(yù)測。,第四章 綜合指標(biāo)(11),三、平均指標(biāo)（4）平均指標(biāo)分類 算術(shù)平均數(shù) 調(diào)和平均數(shù) 數(shù)值平均數(shù) 幾何平均數(shù) 眾數(shù) 平均指標(biāo) 位

10、置平均數(shù) 中位數(shù),平均指標(biāo),,,,第四章 綜合指標(biāo)(12),三、平均指標(biāo) 2.算術(shù)平均指標(biāo) 算術(shù)平均數(shù)：算術(shù)平均數(shù)是總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志的平均數(shù)。 公式：算術(shù)平均數(shù)=標(biāo)志總量÷總體總量 簡單算術(shù)平均數(shù)：,第四章 綜合指標(biāo)(13),三、平均指標(biāo) 2.算術(shù)平均指標(biāo) 算術(shù)平均數(shù)與強(qiáng)度相對(duì)數(shù)的比較 概念不同。強(qiáng)度相對(duì)數(shù)是兩個(gè)有聯(lián)系而性質(zhì)不同的指標(biāo)對(duì)比形成相對(duì)數(shù)指標(biāo)。算術(shù)平均數(shù)是反映同質(zhì)總

11、體單位標(biāo)志值一般水平的指標(biāo)。 作用不同。強(qiáng)度相對(duì)數(shù)反映兩不同總體現(xiàn)象形成的密度、強(qiáng)度。算術(shù)平均數(shù)反映同一現(xiàn)象在同一總體中的一般水平。 計(jì)算公式及內(nèi)容不同。算術(shù)平均數(shù)分子、分母是同一總體標(biāo)志總量和總體單位數(shù)，分母每一個(gè)總體單位都在分子可找到與之對(duì)應(yīng)的標(biāo)志值。強(qiáng)度相對(duì)數(shù)是兩個(gè)總體現(xiàn)象之比，分子分母沒有對(duì)應(yīng)關(guān)系。,第四章 綜合指標(biāo)(14),三、平均指標(biāo) 2.算術(shù)平均指標(biāo) 某公司下屬各店職

12、工按工齡分組情況,第四章 綜合指標(biāo)(15),三、平均指標(biāo) 2.算術(shù)平均指標(biāo) 加權(quán)算術(shù)平均數(shù),第四章 綜合指標(biāo)(16),三、平均指標(biāo)2.算術(shù)平均指標(biāo)平均數(shù)與總體單位數(shù)的積等于標(biāo)志總量變量值 X 加減一任意常數(shù)?，平均數(shù)增減一個(gè)?變量值 X乘以一任意常數(shù)?，平均數(shù)也乘以一個(gè)?變量值 X除以一任意常數(shù)?，平均數(shù)也除以一個(gè)?變量值X與算術(shù)平均數(shù) 的離差和為零變量值X與算術(shù)平均數(shù) 離差平方和為

13、最小值。,第四章 綜合指標(biāo)(17),三、平均指標(biāo) 3.調(diào)和平均數(shù) 調(diào)和平均數(shù)：又稱倒數(shù)平均數(shù)，是變量倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。 公式：,第四章 綜合指標(biāo)(18),三、平均指標(biāo) 3. 調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)作為算術(shù)平均數(shù)的變形,第四章 綜合指標(biāo)(19),三、平均指標(biāo) 3.調(diào)和平均數(shù) 自行車賽時(shí)速：甲30公里，乙28公里，丙20公里，全程200公里，問三人平均時(shí)速是多少？若甲乙丙三人各騎車2小時(shí)，平均時(shí)速是多少？,第

14、四章 綜合指標(biāo)(20),三、平均指標(biāo)4.幾何平均數(shù) 幾何平均數(shù)：是n個(gè)變量連乘積的n次根。 公式：,第四章 綜合指標(biāo)(21),三、平均指標(biāo)4.幾何平均數(shù) 假定某地儲(chǔ)蓄年利率（按復(fù)利計(jì)算）：5%持續(xù)1.5年，3%持續(xù)2.5年，2.2%持續(xù)1年。請(qǐng)問此5年內(nèi)該地平均儲(chǔ)蓄年利率。,STAT,第四章 綜合指標(biāo)(22),三、平均指標(biāo)5.眾數(shù) 眾數(shù)：指變量數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多或頻率最大的變量值。 適用條件：只有集中趨勢明顯

15、時(shí)，才能用眾數(shù)作為總體的代表值。 計(jì)算方法：單項(xiàng)數(shù)列：出現(xiàn)次數(shù)最多（頻率最大）標(biāo)志值；組距數(shù)列：等距數(shù)列，先確定眾數(shù)組，再通過公式計(jì)算，找出眾數(shù)點(diǎn)的標(biāo)志值。,STAT,第四章 綜合指標(biāo)(23),三、平均指標(biāo)5.眾數(shù) 上限公式： 下限公式：,STAT,第四章 綜合指標(biāo)(24),三、平均指標(biāo) 5.眾數(shù),STAT,第四章 綜合指標(biāo)(25),三、平均指標(biāo)6.中位數(shù) 中位數(shù)：將總體單位的某一數(shù)量標(biāo)志的各個(gè)數(shù)值按

16、照大小順序排列，居于中間位置的那個(gè)數(shù)值就是中位數(shù)。 計(jì)算方法:組距數(shù)列由未分組資料確定中位數(shù) 排序：確定中位數(shù)位置 奇數(shù)：中間位置的標(biāo)志值為中位數(shù)。 偶數(shù)：中間位置相鄰兩個(gè)變量值的簡單平均數(shù)是中位數(shù)。,STAT,第四章 綜合指標(biāo)(26),三、平均指標(biāo)6.中位數(shù)由分組資料確定中位數(shù) 下限公式: 上限公式:,STAT,第四章 綜合指標(biāo)(27),三、平均指標(biāo)6.中位數(shù),STAT,第

17、四章 綜合指標(biāo)(28),三、平均指標(biāo)7.算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)關(guān)系 次數(shù)分布呈現(xiàn)正態(tài)分布： 次數(shù)分布呈偏正態(tài)分布： 右偏分布 左偏分布 三者推算公式,STAT,第四章 綜合指標(biāo)(29),三、平均指標(biāo)8.算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)的關(guān)系一般情況下（同一資料為前提）當(dāng)同一資料所由變量值都相同時(shí),STAT,第四章 綜合指標(biāo)(30),四、標(biāo)志變動(dòng)指標(biāo)1.標(biāo)志變異指標(biāo)概念 變異度指

18、標(biāo):又稱標(biāo)志變動(dòng)度指標(biāo)，是綜合反映總體各單位標(biāo)志值及其分布的差異程度的指標(biāo)。2.作用(1)衡量平均數(shù)代表性的大小。 變異度指標(biāo)值與平均數(shù)的代表性大小成反比。(2)衡量現(xiàn)象變動(dòng)的穩(wěn)定性和均衡程度。 變異度指標(biāo)越小，現(xiàn)象變動(dòng)的穩(wěn)定性和均衡程度越高。(3)計(jì)算抽樣誤差和確定樣本容量的依據(jù)。,第四章 綜合指標(biāo)(31),四、標(biāo)志變動(dòng)指標(biāo)3. 標(biāo)志變異指標(biāo)種類 （1）全距；（2）四分位差；（3）平均差 （4）標(biāo)準(zhǔn)差；（5）方差；（6

19、）離散系數(shù)4.全距 全距：是總體各單位標(biāo)志值中最大值與最小值之差，又稱極差。 全距計(jì)算： R=最大值xmax－最小植xmin 優(yōu)缺點(diǎn)：計(jì)算簡便，意義清楚，反映現(xiàn)象的差異程度較粗略，實(shí)用價(jià)值甚小。,第四章 綜合指標(biāo)(32),四、標(biāo)志變動(dòng)指標(biāo)5.平均差 平均差:是總體各單位標(biāo)志值對(duì)其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)。 平均差計(jì)算 A．D．= （ 簡單式）

20、 A．D．＝ 　 （加權(quán)式）,第四章 綜合指標(biāo)(33),四、標(biāo)志變動(dòng)指標(biāo) 5.平均差,第四章 綜合指標(biāo)(34),四、標(biāo)志變動(dòng)指標(biāo)6.標(biāo)準(zhǔn)差和方差 標(biāo)準(zhǔn)差：是總體各單位標(biāo)志值對(duì)其算術(shù)平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，又稱均方差或均方根差。標(biāo)準(zhǔn)差的平方即為方差。 計(jì)算 ： 標(biāo)準(zhǔn)差 ? = 方差,? =,第四章 綜合指標(biāo)(35),四、標(biāo)志變動(dòng)指標(biāo)

21、6.標(biāo)準(zhǔn)差和方差 =84.5,第四章 綜合指標(biāo)(36),四、標(biāo)志變動(dòng)指標(biāo)7.標(biāo)志變異系數(shù) 為對(duì)比分析不同平均數(shù)，不宜直接用平均差或標(biāo)準(zhǔn)差，而須應(yīng)用標(biāo)志變動(dòng)系數(shù)。 （1）平均差系數(shù)： （2）標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：,第四章 綜合指標(biāo)(37),四、標(biāo)志變動(dòng)指標(biāo)8.交替標(biāo)志的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差 是非標(biāo)志：指總體單位間以兩種形式出現(xiàn)，非此即彼。主要用于總體單位間性質(zhì)的區(qū)別