哈工程3系流體力學--04流體動力學基本原理-01

1、工程流體力學(第四章 流體動力學基本原理),哈 爾 濱 工 程 大 學動力與能源工程學院,雷諾輸運公式,流體動力學預備知識,系統(tǒng)、控制體及雷諾輸運方程,①系統(tǒng)（system） 由確定流體質點組成的流體團或流體體積τ(t)。 系統(tǒng)邊界面A(t)在流體的運動過程中不斷發(fā)生變化。②控制體(control volume) 相對于坐標系固定不變的空間體積τ 。 控制體是為了研究問題方便而取定的?？刂企w邊界面A

2、 稱為控制面。,3,③輸運公式,系統(tǒng)：邊界用虛線表示；控制體：邊界用實線表示。圖(a) 對應著t 時刻；圖(b) 對應t＋δt 時刻。,4,設N為系統(tǒng)在t時刻所具有的某種物理量（如質量、動量和能量等）的總量； n表示單位質量流體所具有的該種物理量。即,則t時刻流體系統(tǒng)所具有的某種物理量N對時間的變化率為,τ：系統(tǒng)在t時刻的體積；τ′：系統(tǒng)在t＋δt時刻的體積。,5,系統(tǒng)在t時刻的體積：系統(tǒng)在t＋δt時刻的體積：,6,即,而,7,A2

3、為控制體表面上的出流面積；A1為流入控制體表面的入流面積。,整個控制體的面積,8,由此得到雷諾輸運公式,輸運公式的具體含義：任一瞬時系統(tǒng)內物理量N （如質量、動量和能量等）隨時間的變化率等于該瞬時其控制體內物理量的變化率與通過控制體表面的凈通量之和。,當地導數項,遷移導數項,流場的非穩(wěn)定性引起,流場的非均勻性引起,,,,,9,第4章 流體動力學基本原理§4.1 質量守恒原理——連續(xù)方程積分形式連續(xù)方程根據輸運公式取

4、單位質量物理量n=1，則系統(tǒng)總物理量利用質量守恒定律 ，得到積分形式連續(xù)方程,第4章 流體動力學基本原理,10,對于固定不變的控制體，連續(xù)方程還可寫為連續(xù)方程的含義：控制體內流體質量的變化率，等于單位時間內通過控制體表面凈流入的質量。即質量守恒原理。,§4.1 質量守恒原理——連續(xù)方程,11,定常流動的連續(xù)方程為或不可壓流體的連續(xù)方程為利用下述高斯

5、定理可導出微分形式的連續(xù)方程。,§4.1 質量守恒原理——連續(xù)方程,12,定常流、非定常流均適合！,微分形式連續(xù)方程由積分形式連續(xù)方程利用高斯定理有故或,§4.1 質量守恒原理——連續(xù)方程,13,14,上式中被積函數連續(xù)且可微，故必有,§4.1 質量守恒原理——連續(xù)方程(續(xù)),此為微分形式連續(xù)方程。,而由,由此可導出質點導數表達的微分形式連續(xù)方程,有,15,定常流動的連續(xù)方程為,§

6、;4.1 質量守恒原理——連續(xù)方程(續(xù)),不可壓流體的連續(xù)方程為,定常流、非定常流均適合！,連續(xù)方程在直角坐標系、柱坐標系、球坐標系中的形式為,16,【例】 假設有一不可壓縮流體三維流動，其速度分布規(guī)律為 u=3(x+y3)，v=4y+z2，w=x+y+2z試分析該流動是否連續(xù)?！窘狻?由于

7、 所以故此流動不連續(xù)。不滿足連續(xù)性方程的流動是不存在的。,,,17,【例】 有一不可壓縮流體平面流動，其速度分布規(guī)律為u=x2siny，v=2xcosy試分析該流動是否連續(xù)?！窘狻?由于所以 故此流動是連續(xù)的。,,18,§4.2 管流連續(xù)方程,在工程上和自然界中，流體流動多數都是在某些周界所限定的空間內沿某一方向流動，即一維流動的問題，所謂一維流動是指流動參數