哈工程3系流體力學(xué)--04流體動(dòng)力學(xué)基本原理-01

1、工程流體力學(xué)(第四章 流體動(dòng)力學(xué)基本原理),哈 爾 濱 工 程 大 學(xué)動(dòng)力與能源工程學(xué)院,雷諾輸運(yùn)公式,流體動(dòng)力學(xué)預(yù)備知識(shí),系統(tǒng)、控制體及雷諾輸運(yùn)方程,①系統(tǒng)（system） 由確定流體質(zhì)點(diǎn)組成的流體團(tuán)或流體體積τ(t)。 系統(tǒng)邊界面A(t)在流體的運(yùn)動(dòng)過程中不斷發(fā)生變化。②控制體(control volume) 相對(duì)于坐標(biāo)系固定不變的空間體積τ 。 控制體是為了研究問題方便而取定的?？刂企w邊界面A

2、 稱為控制面。,3,③輸運(yùn)公式,系統(tǒng)：邊界用虛線表示；控制體：邊界用實(shí)線表示。圖(a) 對(duì)應(yīng)著t 時(shí)刻；圖(b) 對(duì)應(yīng)t＋δt 時(shí)刻。,4,設(shè)N為系統(tǒng)在t時(shí)刻所具有的某種物理量（如質(zhì)量、動(dòng)量和能量等）的總量； n表示單位質(zhì)量流體所具有的該種物理量。即,則t時(shí)刻流體系統(tǒng)所具有的某種物理量N對(duì)時(shí)間的變化率為,τ：系統(tǒng)在t時(shí)刻的體積；τ′：系統(tǒng)在t＋δt時(shí)刻的體積。,5,系統(tǒng)在t時(shí)刻的體積：系統(tǒng)在t＋δt時(shí)刻的體積：,6,即,而,7,A2

3、為控制體表面上的出流面積；A1為流入控制體表面的入流面積。,整個(gè)控制體的面積,8,由此得到雷諾輸運(yùn)公式,輸運(yùn)公式的具體含義：任一瞬時(shí)系統(tǒng)內(nèi)物理量N （如質(zhì)量、動(dòng)量和能量等）隨時(shí)間的變化率等于該瞬時(shí)其控制體內(nèi)物理量的變化率與通過控制體表面的凈通量之和。,當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)項(xiàng),遷移導(dǎo)數(shù)項(xiàng),流場(chǎng)的非穩(wěn)定性引起,流場(chǎng)的非均勻性引起,,,,,9,第4章 流體動(dòng)力學(xué)基本原理§4.1 質(zhì)量守恒原理——連續(xù)方程積分形式連續(xù)方程根據(jù)輸運(yùn)公式取

4、單位質(zhì)量物理量n=1，則系統(tǒng)總物理量利用質(zhì)量守恒定律 ，得到積分形式連續(xù)方程,第4章 流體動(dòng)力學(xué)基本原理,10,對(duì)于固定不變的控制體，連續(xù)方程還可寫為連續(xù)方程的含義：控制體內(nèi)流體質(zhì)量的變化率，等于單位時(shí)間內(nèi)通過控制體表面凈流入的質(zhì)量。即質(zhì)量守恒原理。,§4.1 質(zhì)量守恒原理——連續(xù)方程,11,定常流動(dòng)的連續(xù)方程為或不可壓流體的連續(xù)方程為利用下述高斯

5、定理可導(dǎo)出微分形式的連續(xù)方程。,§4.1 質(zhì)量守恒原理——連續(xù)方程,12,定常流、非定常流均適合！,微分形式連續(xù)方程由積分形式連續(xù)方程利用高斯定理有故或,§4.1 質(zhì)量守恒原理——連續(xù)方程,13,14,上式中被積函數(shù)連續(xù)且可微，故必有,§4.1 質(zhì)量守恒原理——連續(xù)方程(續(xù)),此為微分形式連續(xù)方程。,而由,由此可導(dǎo)出質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)表達(dá)的微分形式連續(xù)方程,有,15,定常流動(dòng)的連續(xù)方程為,§

6、;4.1 質(zhì)量守恒原理——連續(xù)方程(續(xù)),不可壓流體的連續(xù)方程為,定常流、非定常流均適合！,連續(xù)方程在直角坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中的形式為,16,【例】 假設(shè)有一不可壓縮流體三維流動(dòng)，其速度分布規(guī)律為 u=3(x+y3)，v=4y+z2，w=x+y+2z試分析該流動(dòng)是否連續(xù)?！窘狻?由于

7、 所以故此流動(dòng)不連續(xù)。不滿足連續(xù)性方程的流動(dòng)是不存在的。,,,17,【例】 有一不可壓縮流體平面流動(dòng)，其速度分布規(guī)律為u=x2siny，v=2xcosy試分析該流動(dòng)是否連續(xù)。【解】 由于所以 故此流動(dòng)是連續(xù)的。,,18,§4.2 管流連續(xù)方程,在工程上和自然界中，流體流動(dòng)多數(shù)都是在某些周界所限定的空間內(nèi)沿某一方向流動(dòng)，即一維流動(dòng)的問題，所謂一維流動(dòng)是指流動(dòng)參數(shù)