2016中考數學相似三角形壓軸題

1、相似三角形中考壓軸試題一、選擇題一、選擇題1.（2014年江蘇宿遷年江蘇宿遷3分）分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90，AB=8，AD=3，BC=4，點P為AB邊上一動點，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數是【】A.1個B.2個C.3個D.4個2、填空題填空題1.（2015賀州）賀州）如圖，在△ABC中，AB=AC=15，點D是BC邊上的一動點（不與B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交A

2、B于點E，且tan∠α=有以下的結論：①△ADE∽△ACD；②當CD=9時，34△ACD與△DBE全等；③△BDE為直角三角形時，BD為12或；④0＜BE≤，其中正確的結論是214245（填入正確結論的序號）三、解答題三、解答題1.（2014年福建三明年福建三明14分）分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2bx4與x軸的一個交點為A（﹣2，0），與y軸的交點為C，對稱軸是x=3，對稱軸與x軸交于點B（1）求拋物線的函數表達式；（

3、2）經過B，C的直線l平移后與拋物線交于點M，與x軸交于點N，當以B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，求出點M的坐標；（3）若點D在x軸上，在拋物線上是否存在點P，使得△PBD≌△PBC？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由4.（2014年湖南衡陽年湖南衡陽10分）分）二次函數y=ax2bxc（a≠0）的圖象與x軸的交點為A（﹣3，0）、B（1，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣3m）（其中m＞0），頂點為D（1）求該

4、二次函數的解析式（系數用含m的代數式表示）；（2）如圖①，當m=2時，點P為第三象限內的拋物線上的一個動點，設△APC的面積為S，試求出S與點P的橫坐標x之間的函數關系式及S的最大值；（3）如圖②，當m取何值時，以A、D、C為頂點的三角形與△BOC相似？5.（2014年湖南益陽年湖南益陽12分）分）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=60，AB=10，BC=4，點P沿線段AB從點A向點B運動，設AP=x（1）求AD

5、的長；（2）點P在運動過程中，是否存在以A、P、D為頂點的三角形與以P、C、B為頂點的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由；（3）設△ADP與△PCB的外接圓的面積分別為S1、S2，若S=S1S2，求S的最小值6.（2014年內蒙古呼倫貝爾年內蒙古呼倫貝爾13分）分）以AB為直徑作半圓O，AB=10，點C是該半圓上一動點，連接AC、BC，延長BC至點D，使DC=BC，過點D作DE⊥AB于點E，交AC于點F，在點C運動過程