2016中考數(shù)學(xué)相似三角形壓軸題

1、相似三角形中考?jí)狠S試題一、選擇題一、選擇題1.（2014年江蘇宿遷年江蘇宿遷3分）分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90，AB=8，AD=3，BC=4，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是【】A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、填空題填空題1.（2015賀州）賀州）如圖，在△ABC中，AB=AC=15，點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交A

2、B于點(diǎn)E，且tan∠α=有以下的結(jié)論：①△ADE∽△ACD；②當(dāng)CD=9時(shí)，34△ACD與△DBE全等；③△BDE為直角三角形時(shí)，BD為12或；④0＜BE≤，其中正確的結(jié)論是214245（填入正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題三、解答題1.（2014年福建三明年福建三明14分）分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2bx4與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（﹣2，0），與y軸的交點(diǎn)為C，對(duì)稱軸是x=3，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（

3、2）經(jīng)過B，C的直線l平移后與拋物線交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)N，當(dāng)以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)D在x軸上，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PBD≌△PBC？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由4.（2014年湖南衡陽(yáng)年湖南衡陽(yáng)10分）分）二次函數(shù)y=ax2bxc（a≠0）的圖象與x軸的交點(diǎn)為A（﹣3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3m）（其中m＞0），頂點(diǎn)為D（1）求該

4、二次函數(shù)的解析式（系數(shù)用含m的代數(shù)式表示）；（2）如圖①，當(dāng)m=2時(shí)，點(diǎn)P為第三象限內(nèi)的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)△APC的面積為S，試求出S與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式及S的最大值；（3）如圖②，當(dāng)m取何值時(shí)，以A、D、C為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？5.（2014年湖南益陽(yáng)年湖南益陽(yáng)12分）分）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=60，AB=10，BC=4，點(diǎn)P沿線段AB從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=x（1）求AD

5、的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在以A、P、D為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、B為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）設(shè)△ADP與△PCB的外接圓的面積分別為S1、S2，若S=S1S2，求S的最小值6.（2014年內(nèi)蒙古呼倫貝爾年內(nèi)蒙古呼倫貝爾13分）分）以AB為直徑作半圓O，AB=10，點(diǎn)C是該半圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC、BC，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使DC=BC，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過程