全等三角形壓軸題

1、1圖12－3圖12－4圖12－5圖12－2圖12－11判斷與說(shuō)理（1）如圖11－1，△ADE中，AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90，EC、DB分別平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于點(diǎn)C、B，連接BC請(qǐng)你判斷AB、AC是否相等，并說(shuō)明理由；（2）△ADE的位置保持不變，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖11－2的位置，AD、BE相交于O，請(qǐng)你判斷線段BE與CD的關(guān)系，并說(shuō)明理由2某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到如下兩個(gè)命題

2、：①如圖121，在正三角形ABC中，M、N分別是AC、AB上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=60，則BM=CN.②如圖122，在正方形ABCD中，M、N分別是CD、AD上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=90，則BM=CN.學(xué)習(xí)小組成員根據(jù)上述兩個(gè)命題運(yùn)用類(lèi)比的思想又提出了如下的命題：③如圖123，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是CD、DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=108，則BM=CN.（友情提示：正多

3、邊形的各邊相等且各內(nèi)角也相等）（1）請(qǐng)你從①、②、③三個(gè)命題中選擇一個(gè)說(shuō)明理由；（2）請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索：①如圖124，在正n邊形（n≥6）中，M、N分別是CD、DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，問(wèn)當(dāng)∠BON等于多少度時(shí)，結(jié)論BM=CN成立？（不要求證明）②如圖125，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是DE、AE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，當(dāng)∠BON=108時(shí)，請(qǐng)問(wèn)結(jié)論BM=CN是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理

4、由.圖11－1圖11－2AEDDEACBBCO3（1）BE與AD是否相等？為什么？（2）小明認(rèn)為AC是線段DE的垂直平分線，你認(rèn)為對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。（3）∠DBC與∠DCB相等嗎？試說(shuō)明理由6.如圖131，在邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、DC邊上的點(diǎn)，且AEEF?，2BE?.（1）求EC∶CF的值；（2）延長(zhǎng)EF交正方形外角平分線CPP于點(diǎn)（如圖132），試判斷AEEP與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）在圖132的AB

5、邊上是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在，請(qǐng)給予證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由7.團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)某“素質(zhì)拓展訓(xùn)練營(yíng)”的門(mén)票，票價(jià)如表（a為正整數(shù)）：團(tuán)體購(gòu)票人數(shù)1～5051～100100以上每人門(mén)票價(jià)a元（a?3）元（a?6）元⑴某中學(xué)高一（1）、高一（2）班同學(xué)準(zhǔn)備參加“素質(zhì)拓展訓(xùn)練營(yíng)”活動(dòng)，其中高一（1）班人數(shù)不超過(guò)50，高一（2）的人數(shù)超過(guò)50但不超過(guò)80。當(dāng)a=48時(shí)，若兩班分別購(gòu)票，兩班總計(jì)應(yīng)付門(mén)票費(fèi)4914元；若合在