3.1排列與組合(2)

1、第3章概率與統(tǒng)計（教案）【課題課題】31排列與組合（二）排列與組合（二）【教學目標教學目標】知識目標：知識目標：理解組合的定義，掌握組合數(shù)的計算公式能力目標：能力目標：學生的數(shù)學計算技能、計算工具使用技能和數(shù)學思維能力得到提高【教學重點教學重點】組合數(shù)計算公式【教學難點教學難點】組合數(shù)計算公式【教學設計教學設計】組合與排列的區(qū)別是，組合與順序無關因此判斷是排列問題還是組合問題的關鍵是看元素是否有序從n個不同元素中取m（m≤n）個不同元素

2、的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個不同元素的組合數(shù)，用符號表示組合數(shù)的計算公式及組合數(shù)Cmn的性質中，教學重點是組合數(shù)計算公式和性質1利用它們可以方便地計算組合數(shù)例5是組合數(shù)計算問題例6是組合的實際應用與排列數(shù)的計算一樣，教材介紹了利用計算器計算組合數(shù)【教學備品教學備品】教學課件【課時安排課時安排】2課時(90分鐘)【教學過程教學過程】教學過程教師教師行為行為學生學生行為行為教學教學意圖意圖時間揭示課題揭示課題31排列與組合

3、創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境興趣導入興趣導入在北京、重慶、上海3個民航站的直達航線之間，有多少種不同的飛機票價（假設兩地之間的往返票價和艙位票價是相同的）：飛機票的價格有如下三種：北京——重慶（重慶——北京）北京——上海（上?！本┲貞c——上海（上?！貞c）介紹了解0第3章概率與統(tǒng)計（教案）教學過程教師教師行為行為學生學生行為行為教學教學意圖意圖時間P(1)(2)...(1)C3.7P!mmnnmmnnnnmm??????（）由于!P()!m

4、nnnm??，PCPmmmnnm?A，故組合數(shù)公式還可以寫作!C3.8!()!mnnmnm??（）其中，并且m≤nnmN?可以證明，組合數(shù)具有如下性質（證明略）：性質性質1（m≤n）CCmnmnn??利用這個性質，當m＞時，通過計算可以簡單得2nCnmn?到的值，如Cmn18201822020202019CCC1902!??????性質性質2（m≤n）11CCCmmmnnn????性質2反映出組合數(shù)公式中的m與n之間存在的聯(lián)系分析關鍵詞