排列與組合的概念

1、45[文件]sxgdja0016.doc[科目]數(shù)學(xué)[年級(jí)]高中[章節(jié)][關(guān)鍵詞]排列組合概念[標(biāo)題]排列與組合的概念[內(nèi)容]北京市五中肖鈺教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.正確理解排列、組合的意義2.掌握寫(xiě)出所有排列、所有組合的方法，加深對(duì)分類討論方法的理解3.發(fā)展學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解兩個(gè)原理（加法原理、乘法原理）以及排列、組合的概念難點(diǎn)：區(qū)別排列與組合教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩

2、個(gè)基本原理，請(qǐng)大家完成以下兩題的練習(xí)：（用投影儀出示）1.書(shū)架上層放著50本不同的社會(huì)科學(xué)書(shū)，下層放著40本不同的自然科學(xué)的書(shū)（1）從中任取1本，有多少種取法（2）從中任取社會(huì)科學(xué)書(shū)與自然科學(xué)書(shū)各1本，有多少種不同的取法2.某農(nóng)場(chǎng)為了考察三個(gè)外地優(yōu)良品種A，B，C，計(jì)劃在甲、乙、丙、丁、戊共五種類型的上地上分別進(jìn)行引種試驗(yàn)，問(wèn)共需安排多少個(gè)試驗(yàn)小區(qū)（全體同學(xué)參加筆試練習(xí)）4分鐘后，找一同學(xué)談解答和怎樣思考的生：第1（1）小題從書(shū)架上任取

3、1本書(shū)，有兩類辦法，第一類辦法是從上層取社會(huì)科學(xué)書(shū)，可以從50本中任取1本，有50種方法；第二類辦法是從下層取自然科學(xué)書(shū)，可以從40本中任取1本，有40種方法根據(jù)加法原理，得到不同的取法種數(shù)是5040＝90第（2）小題從書(shū)架上取社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)書(shū)各1本（共取出2本），可以分兩個(gè)步驟完成：第一步取一本社會(huì)科學(xué)書(shū)，第二步取一本自然科學(xué)書(shū)，根據(jù)乘法原理，得到不同的取法種數(shù)是：5040＝2000第2題說(shuō)，共有A，B，C三種優(yōu)良品種，而每個(gè)品種

4、在甲類型土地上實(shí)驗(yàn)有三個(gè)小區(qū)，在乙類型的土地上有三個(gè)小區(qū)……所以共需35＝15個(gè)實(shí)驗(yàn)小區(qū)師：學(xué)習(xí)了兩個(gè)基本原理之后，繼續(xù)學(xué)習(xí)排列和組合，什么是排列什么是組合這兩個(gè)問(wèn)題有什么區(qū)別和聯(lián)系這是我們討論的重點(diǎn)先從實(shí)例入手：1.北京、上海、廣州三個(gè)民航站之間的直達(dá)航線，需要準(zhǔn)備多少種不同飛機(jī)票希望同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)好方案，踴躍發(fā)言生甲：首先確定起點(diǎn)站，如果北京是起點(diǎn)站，終點(diǎn)站是上海或廣州，需要制2種飛機(jī)票，若起點(diǎn)站是上海，終點(diǎn)站是北京或廣州，又需制2種飛

5、機(jī)票；若起點(diǎn)站是廣州，終點(diǎn)站是北京或上海，又需要2種飛機(jī)票，共需要222＝6種飛機(jī)票師：生甲用加法原理解決了準(zhǔn)備多少種飛機(jī)票問(wèn)題能不能用乘法原理來(lái)設(shè)計(jì)方案呢生乙：首先確定起點(diǎn)站，在三個(gè)站中，任選一個(gè)站為起點(diǎn)站，有3種方法即北京、上海、廣泛任意一個(gè)城市為起點(diǎn)站，當(dāng)選定起點(diǎn)站后，再確定終點(diǎn)站，由于已經(jīng)選了起點(diǎn)站，終點(diǎn)47師：請(qǐng)板演同學(xué)談?wù)勗鯓酉氲纳旱谝徊剑却_定百位上的數(shù)字在1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)，有4種取法第二步，確定十位上

6、的數(shù)字當(dāng)百位上的數(shù)字確定以后，十位上的數(shù)字只能從余下的三個(gè)數(shù)字去取，有3種方法第三步，確定個(gè)位上的數(shù)字當(dāng)百位、十位上的數(shù)字都確定以后，個(gè)位上的數(shù)字只能從余下的兩個(gè)數(shù)字中去取，有2種方法根據(jù)乘法原理，所以共有432＝24種師：以上我們討論了三個(gè)實(shí)例，這三個(gè)問(wèn)題有什么共同的地方生：都是從一些研究的對(duì)象之中取出某些研究的對(duì)象師：取出的這些研究對(duì)象又做些什么生：實(shí)質(zhì)上按著順序排成一排，交換不同的位置就是不同的情況師：請(qǐng)大家看書(shū)，第頁(yè)、第行我們把