北京五年排列組合匯編

1、一、解決排列、組合問題常用方法：兩個原理、優(yōu)限法、排除法、捆綁法（視一法）、插空法、隔板法、等可能法、固定模型、樹圖法等，但最基礎(chǔ)的是“兩個原理”.二、排列、組合問題大體分以下幾個類型類型一：排隊問題例1：7人站成一排，求滿足下列條件的不同站法：（1）甲不站排頭，乙不站排尾____________________（2）甲、乙兩人不站兩端________________________（3）甲、乙兩人相鄰_________________

2、___________（4）甲、乙兩人不相鄰________________________（5）甲、乙之間隔著2人________________________（6）甲在乙的左邊________________________________（7）若7人順序不變，再加入3個人，要求保持原先7人順序不變________________（8）若7人中有4男生，3女生，男、女生相間隔排列________（9）7人站成前后兩排，前排3人，后

3、排4人的站法____________（10）甲站中間________________（12）若7人身高各不相同，則按照從高到低的站法________________（13）甲、乙、丙3人中從左向右看由高到底（3人身高不同）的站法________（14）若甲、乙兩人去坐標(biāo)號為1，2，3，4，5，6，7的七把椅子，要求每人兩邊都有空位的坐法__________________類型二：分組與分配問題例2：將6本不同的書，若按如下方式來分，則不

4、同分法種數(shù)有：（1）平均分成3堆，每堆2本____________________________（2）分給甲、乙、丙3人，每人2本____________________（3）分成3堆，每堆本數(shù)分別是1，2，3，_______________（4）分給甲1本，乙2本，丙3本____________________（5）分給3人，1人1本，1人2本，1人3本________________（6）分給甲、乙、丙3人，每人至少1本_____

5、_______________（7）若將6本不同書放到5個不同盒子里，有________種不同放法（8）若將6本不同書放到5個不同盒子里，每個盒子至少1本，則有_____種不同放法。（9）若將6本不同書放到6個不同盒子里，恰有一個空盒子的方法_____。（10）若將6本書放到四個不同盒子中，每個盒子至少一本____________（11）若將6本編號為1，2，3，4，5，6的不同的書放到編號為1，2，3，4，5，6的6個不同盒子中，要求

6、有3本書的編號與盒子不一致的放法______________類型三：數(shù)字問題例3：現(xiàn)有0，1，2，3，4，5共6個數(shù)字（1）可組成數(shù)字可重復(fù)的5位數(shù)有______個（2）可組成無重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)______個（3）可組成無重復(fù)數(shù)字的5位偶數(shù)的個數(shù)____________（4）可組成能被5整除的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)________個1.（2013北京朝陽二模數(shù)學(xué)理科試題）某崗位安排3名職工從周一到周五值班每天只安排一名職工值班每人至少安排一

7、天至多安排兩天且這兩天必須相鄰那么不同的安排方法有（）2.（2013北京豐臺二模數(shù)學(xué)理科試題及答案）用56789組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)的編排方法共有種.(用數(shù)字作答)12.（北京市東城區(qū)普通高中示范校2013屆高三3月聯(lián)考綜合練習(xí)（二）數(shù)學(xué)（理）試題）有6名同學(xué)參加兩項課外活動，每位同學(xué)必須參加一項活動且不能同時參加兩項，每項活動最多安排4人，則不同的安排方法有________種（用數(shù)字作答）13.（北京市東城區(qū)普通校2013屆高三3

8、月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）由1、2、3、4、5組成的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中奇數(shù)有個.17.17.（20122012年海淀一模理年海淀一模理6）從甲、乙等5個人中選出3人排成一列，則甲不在排頭的排法種數(shù)是（D）A12B24C36D4818.18.（20122012年東城一模理年東城一模理5）某小區(qū)有排成一排的個車位，現(xiàn)有輛不同型號的車需要停73放，如果要求剩余的個車位連在一起，那么不同的停放方法的種數(shù)為（C）4A16B18C24D321919（

9、20122012年豐臺一模理年豐臺一模理6）學(xué)校組織高一年級4個班外出春游，每個班從指定的甲、乙、丙、丁四個景區(qū)中任選一個游覽，則恰有兩個班選擇了甲景區(qū)的選法共有（C）種A.B.C.D.2243?A2324AA?2243?C2324AC?2020（20122012年朝陽一模理年朝陽一模理5）有10件不同的電子產(chǎn)品，其中有2件產(chǎn)品運行不穩(wěn)定.技術(shù)人員對它們進(jìn)行一一測試，直到2件不穩(wěn)定的產(chǎn)品全部找出后測試結(jié)束，則恰好3次就結(jié)束測試的方法種數(shù)

10、是（C）A.B.C.D.162432482222（20122012年密云一模理年密云一模理5）某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案種數(shù)為（A）A.14B.24C.28D.481.1.（20122012年豐臺二模理年豐臺二模理1313）從5名學(xué)生中任選4名分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科競賽，且每科競賽只有1人參加，若甲不參加生物競賽，則不同的選擇方案共有種答案：答案：96。

11、1（20122012年昌平區(qū)高三期末考試?yán)砟瓴絽^(qū)高三期末考試?yán)?）從甲、乙等6名同學(xué)中挑選3人參加某公益活動，要求甲、乙至少有1人參加，不同的挑選方法共有（）A16種B20種C24種D120種4(20114(2011門頭溝一模理門頭溝一模理7)7)一天有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、生物、體育七節(jié)課，體育不在第一節(jié)上數(shù)學(xué)不在第六、七節(jié)上，這天課表的不同排法種數(shù)為（A）（B）（C）（D）7575AA?2545AA115565AAA611