《垂直于弦的直徑》教案_第1頁
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文檔簡介

1、《垂直于弦的直徑》教案教學(xué)重點(diǎn)：垂徑定理及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：對垂徑定理題設(shè)與結(jié)論的區(qū)分及定理的證明方法教學(xué)關(guān)鍵：掌握和應(yīng)用圓的軸對稱性。教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)知目標(biāo)：(1)使學(xué)生理解圓的軸對稱性；(2)掌握垂徑定理；(3)學(xué)會運(yùn)用垂徑定理，解決有關(guān)的證明、計(jì)算和作圖問題。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、分析能力及聯(lián)想能力。3、情感目標(biāo)：通過聯(lián)系、發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)及美育教育。教學(xué)思路：實(shí)驗(yàn)觀察猜想證明教學(xué)程序

2、：為了再現(xiàn)垂徑定理的發(fā)現(xiàn)過程，還是先從實(shí)驗(yàn)開始，讓學(xué)生將上述作好的圓沿直徑CD對折，觀察重合部分后，發(fā)現(xiàn)有那些線段相等、弧相等從而通過“實(shí)驗(yàn)觀察猜想”，獲得感性認(rèn)識，并得出猜想：在圓O中，CD是直徑，AB是弦，CD垂直AB于E.那么AE=BE，AC=BC，AD=BD。但這個(gè)結(jié)論是同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)猜想出來的，結(jié)論是否正確還要從理論上證明它，下面我們來證明它。教師引導(dǎo)學(xué)生：上述猜想的條件和結(jié)論是什么？并將文字語言轉(zhuǎn)換成符號語言，寫出已知和求證

3、，為分清定理的題設(shè)和結(jié)論作鋪墊，同時(shí)也是證明命題的必要。要證明線段相等的方法很多，而證明弧相等的方法目前只有依據(jù)定義，即證明兩條弧重合。引導(dǎo)分析發(fā)現(xiàn)證明這三部分重合的關(guān)鍵是A、B兩點(diǎn)重合。而A、B兩點(diǎn)重合的關(guān)鍵是A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線CD對稱。因此，引導(dǎo)學(xué)生連接OA、OB，說明CD既是三角形AOB的對稱軸，也是圓O的對稱軸，即可以得到這三部分重合。（師生共同演示）這種方法即“疊合法”，此時(shí)教師板書垂徑定理的內(nèi)容（投影儀顯示）。為了對定理有初

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