甘肅省通渭縣黑燕山學(xué)校人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)教案24.1.2 垂直于弦的直徑

1、教學(xué)教學(xué)時(shí)間時(shí)間課題課題2412垂直于弦的直徑課型新授課知識(shí)和能力探索圓的對(duì)稱性，進(jìn)而得到垂直于弦的直徑所具有的性質(zhì)；能夠利用垂直于弦的直徑的性質(zhì)解決相關(guān)實(shí)際問題過程和方法在探索問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，使學(xué)生感受圓的對(duì)稱性，體會(huì)圓的一些性質(zhì)，經(jīng)歷探索圓的對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)的過程進(jìn)一步體會(huì)和理解研究幾何圖形的各種方法；培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索，相互合作交流的精神教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度價(jià)值觀值觀使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和探索精神，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是

2、的科學(xué)態(tài)度和積極參與的主動(dòng)精神教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)垂直于弦的直徑所具有的性質(zhì)以及證明教學(xué)教學(xué)難點(diǎn)利用垂直于弦的直徑的性質(zhì)解決實(shí)際問題教學(xué)準(zhǔn)教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生學(xué)生“五個(gè)一”課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容活動(dòng)活動(dòng)1：用紙剪一個(gè)圓，沿著圓的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？（課件：探究圓的性質(zhì)）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生動(dòng)手操作，觀察操作結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)沿著圓的任意一條直徑對(duì)

3、折，直徑兩旁的部分能夠完全重合，由此可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸直線都是它的對(duì)稱軸教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生歸納的過程中注意學(xué)生語言的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)潔性二、問題引申，探究垂直于弦的直徑的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神活動(dòng)活動(dòng)2：按下面的步驟做一做：第一步，在一張紙上任意畫一個(gè)⊙O，沿圓周將圓剪下，把這個(gè)圓對(duì)折，使圓的兩半部分重合；第二步，得到一條折痕CD；第三步，在⊙O上任取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A

4、作CD折痕的垂線，得到新的折痕，其中點(diǎn)M是兩條折痕的交點(diǎn)，即垂足；第四步，將紙打開，新的折痕與圓交于另一點(diǎn)B，如圖1活動(dòng)活動(dòng)4：如圖4，已知AAB，請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖的方法作出AAB的中點(diǎn)，說出你的作法BA圖4師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：根據(jù)基本尺規(guī)作圖可以發(fā)現(xiàn)不能直接作出弧的中點(diǎn)，但是利用垂徑定理只需要作出弧所對(duì)的弦的垂直平分線，垂直平分線與弧的交點(diǎn)就是弧的中點(diǎn)〔解答〕1連接AB；2作AB的中垂線，交AAB于點(diǎn)C，點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)三、拓展創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)

5、生思維的靈活性以及創(chuàng)新意識(shí)三、拓展創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性以及創(chuàng)新意識(shí)活動(dòng)5解決下列問題1如圖5，某條河上有一座圓弧形拱橋ACB，橋下面水面寬度AB為72米，橋的最高處點(diǎn)C離水面的高度24米現(xiàn)在有一艘寬3米，船艙頂部為方形并高出水面2米的貨船要經(jīng)過這里，問：這艘船是否能夠通過這座拱橋？說明理由ABCMEOABGHFDC圖5圖6學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題，首先分析題意，然后采取一定的策略來說明能否通過這座拱橋，這時(shí)要采取一定的比較量，才

6、能說明能否通過，比如，計(jì)算一下在上述條件下，在寬度為3米的情況下的高度與2米作比較，若大于2米說明不能經(jīng)過，否則就可以經(jīng)過這座拱橋〔解答〕如圖6，連接AO、GO、CO，由于弧的最高點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，所以得到OC⊥AB，OC⊥GF，根據(jù)勾股定理容易計(jì)算OE=15米，OM=36米所以ME=21米，因此可以通過這座拱橋2銀川市某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準(zhǔn)備更換一段新管道如圖7所示，污水水面寬度為60cm，水面至管道頂部距離為10