曹曦 垂直于弦的直徑

1、W垂直于弦的直徑說課稿垂直于弦的直徑說課稿尊敬的評委老師，大家下午好。今天我說課的內(nèi)容是“垂直于弦的直徑”。下面將我將從教材分析、學情分析、教法與學法分析、教學過程以及板書設(shè)計這五個方面對本節(jié)課進行說明。一、教材分析一、教材分析教材是重要的課程資源，是引領(lǐng)學生步入知識殿堂的基礎(chǔ)。因此我首先對教材進行說明。對教材的分析分為以下三個方面教材的地位和作用是分析教材必不可少的首要環(huán)節(jié)。我所選的教材是選自人教版九年義務(wù)教育九年級《數(shù)學》上冊第二十

2、四章第一節(jié)的內(nèi)容，第一節(jié)的內(nèi)容分為兩課時，我所講的是第2課時，在上一節(jié)課我們已經(jīng)學習了圓的基本性質(zhì)，本節(jié)課主要研究的是圓的軸對稱性、垂徑定理及簡單應(yīng)用。垂徑定理既是前面所學圓的性質(zhì)的體現(xiàn)，是圓軸對稱圖形的具體化，也是今后證明線段相等、角相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，同時也是為進行圓的計算和作圖提供了方法和依據(jù)。因此，在本章具有承上啟下的作用，是本章的重中之重。接下來，我們來看一下本節(jié)課的重點、難點本節(jié)課的重點是“垂徑定理及其應(yīng)用”。中學生對

3、題設(shè)與結(jié)論的分辨能力較弱，并且很少接觸到定理的證明，因此，對題設(shè)與結(jié)論的區(qū)分及其證明方法是本節(jié)課的難點。根據(jù)本節(jié)課的地位和作用，結(jié)合重點與難點，確定出正確的教學目標，是教師上好一堂課的基礎(chǔ)。教學目標分為三項，知識與技能目標、過程與方法目標以及情感、態(tài)度與價值觀目標。在知識與技能方面，讓學生通過理解圓的軸對稱性，掌握垂徑定理，并能夠運用垂徑定理解決相關(guān)的證明、計算。學生學得好不好要看教師在教學過程中采用的方法是否適合學生。在本節(jié)課，我通過

4、“實驗觀察猜想驗證歸納”五個環(huán)節(jié)讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生過程，培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題、解決問題的能力；激勵學生大膽猜想、勇于探索，來提高他們的探究能力。學生情感、態(tài)度與價值觀的培養(yǎng)注重學生在各個方面的長遠發(fā)展。在本節(jié)課中，以活動激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高學生的自信心，滲透幾何來源于實踐的辯證唯物主義觀點。二、學情分析二、學情分析教學目標既是教學的出發(fā)點，也是歸宿，教師只有深入了解學生，因材施教，才能和學生一起實現(xiàn)教學目標，那我的學生是

5、怎樣的呢？接下來說說學情。我的學生處于九年級，只有十二、三歲的年齡。他們的思想開始逐步走向成熟，他們有很強的好奇心、但自主性還不強；并且這些孩子善于想象，喜歡表現(xiàn)自我；能夠快速接受新鮮事物，但注意力卻不能長時間集中。他們已經(jīng)學習了軸對稱圖形和圓的性質(zhì)的相關(guān)概念，積累了一定的活動經(jīng)驗，能夠觀察事物、分析事物。而思維方式是由形象思維向抽象思維過度的階段，形象思維占主導(dǎo)地位，在面對實際問題的時候，他們能夠從數(shù)學的角度思考問題，尋求解決問題的方

6、法。三、教法、學法分析三、教法、學法分析步驟，卻要引起學生對該部分內(nèi)容的重視。接下來，我?guī)ьI(lǐng)學生對關(guān)系式進行文字總結(jié)，得出今天要學習的重點內(nèi)容：垂徑定理——垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。這種“實驗~觀察~探究~列式~總結(jié)”的方法培養(yǎng)學生的思維，讓學生在原有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，主動參與到課堂，通過動手操作和實踐，由外部活動逐漸內(nèi)化，完成知識的發(fā)展過程和獲取過程。使學生既能獲得必要的知識，又能發(fā)展智慧，并逐步提高學生的數(shù)學素

7、養(yǎng)，養(yǎng)成正確的思維培養(yǎng)的良好習慣；學生們在自己動手操作時，注意力高度集中，而教師在此時適當?shù)囊龑?dǎo)學生，形成了教師教與學生學的良好學習氛圍，最后師生一起進行總結(jié)，正所謂教學相長也。還鍛煉了學生觀察問題、總結(jié)問題的能力，可以讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學式與文字之間的微妙關(guān)系，為以后做題奠定良好的基礎(chǔ)。同時在這里集中體現(xiàn)出了我們的三維教學目標。接著讓學生觀察，在下列哪個圖形中，有以上關(guān)系式成立。在選出圖形后，我通過圖形變換讓學生意識到不僅垂直于弦的直徑平分

8、弦，垂直于弦的半徑、弦心距也都可以平分弦。學習了垂徑定理，我會向?qū)W生提出問題，如果將垂徑定理中的一個條件和結(jié)論互換，結(jié)果還成立嗎？學生可以類比證明垂徑定理的過程來解決這個問題。從而歸納出垂徑定理的逆定理：平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。同時我會提出，如果這條弦本身就是直徑，結(jié)論還成立嗎？讓學生自己找出問題的答案（不是直徑）。3、學習了垂徑定理及其推論，我們就一起來解決前面的趙州橋問題。這就進入了教學過程的第三個環(huán)節(jié)“解決問

9、題，應(yīng)用新知”我引導(dǎo)學生可以將主橋拱設(shè)為圓弧AB，畫出弧所對應(yīng)的圓心O，半徑為R，將實際問題轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)學問題。最后利用垂徑定理，結(jié)合勾股定理，求出了趙州橋主橋拱的半徑。同學們在做這道題的過程中，深刻體會到數(shù)學在實際生活中的重要作用，加強了他們對數(shù)學這門學科的重視。4、新課標指出，在素質(zhì)教育的大前提下，及時必要的練習仍然是學生掌握知識、提高能力的主要途徑，接下來就是我教學的第四個環(huán)節(jié)“靈活應(yīng)用，鞏固新知”在這里，我給出兩道題讓學生來練

10、習，一道是關(guān)于垂徑定理的，另一道是關(guān)于它的推論。我會找?guī)孜煌瑢W上臺演板，同時我本人也會深入課堂，對學生進行指導(dǎo)。這樣不僅可以使理論付諸實踐，而且再次體現(xiàn)出本節(jié)課的重點。5、古人云“溫故而知新”，因此在本節(jié)課新知識講完的時候，我會問大家這樣幾個問題，讓學生產(chǎn)生思考。這節(jié)課你學習了哪些內(nèi)容？最令你感到快樂的是什么？你有什么新的見解嗎？對本節(jié)課所學的內(nèi)容進行總結(jié)，讓學生檢測自己今天都學到了什么，這樣的設(shè)計既鍛煉學生歸納總結(jié)和語言概括的能力，更